Урок "Практичне застосування відсотків."

Тема: Практичне застосування відсотків.

Мета:  1.Поглибити знання з теми;

2.Розвивати в учнів пізнавальний інтерес, уміння використовувати набуті знання, навички й уміння в нових ситуаціях;

3.Формувати навички взаємоконтролю і самоконтролю, уміння об’єктивно оцінити результати індивідуальної роботи;

4.Виховувати інтерес до математики, почуття колективізму та вміння працювати в групах.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Обладнання: таблиця «Відсотки», завдання для групової роботи, ілюстрації до окремих етапів уроку.

Задачі уроку:

Узагальнити та систематизувати теоретичні знання з теми «Відсотки»

Удосконалити практичні вміння та навички розв’язувати задачі на відсотки.

Оцінити рівень засвоєння учнями знань та вмінь розв’язувати задачі на відсотки.

Очікувальні результати.

Після уроку учні удосконалюють вміння:

 перетворювати відсотки у дріб;

 знаходити відсотки від числа;

 знаходити число за його відсотками.

Організаційний момент.

Учитель: Добрий день, сідайте. Епіграфом нашого уроку будуть слова видатного інженера і винахідника в каробельному будівництві, математика, талановитого педагога Алексія Миколайовича Крилова « Рано чи пізно будь яка правильна математична ідея знаходить використання в той чи іншій справі людини».                           

Учні класу об’єднані в групи «Юні біологи», «Юні географи», Юні хіміки та фізики», «Юні економісти», «Юні літератори». Кожна група напередодні отримала завдання розробити творчий проект практичного застосування набутих знань і навичок з теми «Відсотки».

І. Перевірка домашнього завдання.

Перш за все перевіремо домашне завдання. Обміняйтеся будь ласка зошитами з сусідом по парті. Завдання перевірте з записом на дошці. Кожний правильно розв’язаний приклад – 1 б., правильна відповідь у задачі – 3 б.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів та повідомлення теми і мети уроку.

Учитель. Ми закінчуємо вивчати тему «Відсотки». Ви розв’язували багато задач на відсотки. Отримані вами знання мають широке використання як в математиці, так і в інших науках, а також у повсякденному житті.

Тому темою нашого уроку буде «Практичне застосування відсотків».

Запишіть будь ласка в зошитах число, класна робота. Тема …

Якою може бути  мета цього уроку, що буде останнім уроком теми? (Учні висловлюють свої пропозиції щодо мети уроку.)

Досягнути мети уроку допоможуть різнокольорові конверти та аркуши з завдання 

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

«Мозковий штурм» (Використовується  різнокольорова  квітка.)

На пелюстках початок речення, група відповідає

1. Сота частина величини називається …

2. Щоб знайти відсотки від числа, треба …

3. Щоб знайти число за значенням відсотків треба …

4. Щоб представити відсоток у вигляді десяткового дробу, треба …

5.        Одна ціла величина це...

(Учитель пропонує учням які давали відповіді ставити собі дадаткові бали.)

ІV. Узагальнення та систематизація знань.

Робота в парах.

Учитель пропонує бліц-турнір з розв’язуванням задач із застосуванням відсотків.

Після розв’язування учні виконують самоперевірку з використанням шифру-розгадки і записують оцінки у лист оцінювання.

Бліц-турнір ( завдання роздаються учням, див. додаток)

Варіант І

1. Запишіть 5% у вигляді десяткового дробу:

а) 5,00;    б) 0,5;    в) 0,05;    г) 0,005.

2. Записати 0,34 у відсотках:

а) 3,4%;    б) 0,34%;    в) 340%;    г) 34%.

3. 1% від числа 350 дорівнює:

а) 3,5;    б) 350;    в) 35;    г) 0,35.

4. Якщо 1% числа дорівнює 32, то дане число дорівнює:

а) 32000;    б) 3200;    в) 320;    г) 0,32.

5. 30% від числа 210 дорівнюють:

а) 63;    б) 700;    в) 7;    г) 6300.

6. Знайти число 40% якого дорівнюють 400:

а) 160;    б) 1000;    в) 40;    г) 16000.

7. В книзі 300 сторінок. Оля прочитала 15% книги. Скільки сторінок прочитала Оля?

а) 20 стор.;    б) 50 стор.;    в) 150 стор.;    г) 45 стор.

8. Картопля містить 20% крохмалю. Скільки картоплі потрібно для одержання 12 кг крохмалю?

а) 2,4 кг;    б) 24 кг;   в) 60 кг;    240 кг.

Шифр розгадка

відповідь 60 45 3200   0,05  34 1000   63 3,5

буква   и к   с   в   і   т   о  д

Зашифроване слово «Відсотки»

 

 

 

Варіант ІІ

1. Запишіть 15% у вигляді десяткового дробу:

а) 1,5;    б) 150;    в) 1500;    г) 0,15.

2. Записати 0,07 у відсотках:

а) 70%;    б) 700%;    в) 7%;    г) 0,007%.

3. 1% від числа 45 дорівнює:

а) 4,5;    б) 0,45;    в) 450;    г) 0,045.

4. Якщо 1% числа дорівнює 2,3, то дане число дорівнює:

а) 230;    б) 23;    в) 0,23;    г) 2300.

5. 40% від числа 160 дорівнюють:

а) 40;    б) 4;    в) 64;    г) 400.

6. Знайти число 60% якого дорівнюють 360:

а) 216;    б) 60;    в) 6000;    г) 600.

7. На складі було 400 т вугілля. Згодом 25% вугілля було вивезено. Скільки тонн вугілля вивезено?

а) 100 т;    б) 10 т;    в) 25 т;    г) 16 т.

8. Руда містить 60% заліза. Скільки треба взяти руди, щоб отримати 72 т заліза?

а) 180 т;    б) 120 т;   в) 60 т;    240 т.

Шифр розгадка

відповідь 0,15 0,45 230 600 7 120 64 100

буква   п о ц н р   и  е   т

Зашифроване слово «Проценти»

 

 

 

 

V. Робота в групах.

1. група «Юні історики».

Учень 1: Слово відсоток походить від латинського «pro centum» - що перекладається, як  «за сотню». Знак % походить від італійського слова «cento» - сто, яке в процентних разрахунках часто писалося скорочено cto. В 1685 році в Парижі була опублікована книга – «керевництво по комерційній арифметиці, де помилково складач замість cto ввів %.

Учень 2:  Наша група пропанує таку задачу

Казенна школа в Єлисаветграді

У 1746 році в Єлисаветграді при фортеці було відкрито казенну школу, де вивчали Закон Божий, німецьку і французьку мови, арифметику, вчилися малювати, співати, танцювати. Школу відвідували 60 дівчат, що становило 75% кількості хлопчиків. Скільки всього учнів було в цій школі?

2. Группа «Юні економісти».

Учень 1: Вперше опублікував таблиці для разрахунку відсотків в 1584 році Симон Стивін – інженер з Нідерландів. Відсотки застосовувались тільки в торгових і грошових угодах. Відсотки дуже широко використовуються у сфері фінансів: грошові вклади приймаються банками на умовах виплати певних відсотків.

Учень 2: Я пропоную розв’язати таку задачу:

Сім’я на придбання пральної машини взяла в банку позику 3600 гривень терміном на 2 роки під 12% річних. Скільки гривень сім’я повинна сплачувати кожного місяця?

Розв’язання.

1)      (3600:100)*12= 432 (грн) нараховуємо відсотки банку;

2)  3600+432= 4032 (грн) загальна сума, для сплати банку;

3)      4032:24= 168 (грн)

Відповідь: сім’я повинна сплачувати 168 грн. кожного місяця.

 

 

 

3. Група «Юні хіміки та фізики»

Учень 1: Михайло Васильович Ломоносов сказав: «Хімія – права рука фізики, а математика – її очі».

Задачі на відсотки мають конкретну, практичну значущість і дуже широко використовуються, наприклад в хімії та фізиці (при роботі з розчинами, сплавами).   Відсотковий вміст і концентрація – це широко вживані в науці та техніці терміни.

Учень 2: Задачі нашої групи більш практичного характеру. Ми покажемо як в лабораторіях готують розчини. Приготуємо 20 % розчин солі .

4.група «Юні екологі».

Учень 1:Ззадачі на відсотки широко використовують в біології та екології.

 Парк ”Святі гори”

Задача 1. Загальна площа парку ”Святі гори” 40448 га. Уся площа поділена на зони: заповідна зона 6,5%; для проведення наукових дослідів 4,7%; для короткочасного відпочинку та екологічного туризму 79,4%; господарська зона (населені пункти, інші об’єкти) 9,4%. Знайдіть площу кожної зони?  

Задача 2.Найбільший і найкрупніший птах на Землі африканський страус. Висота цього птаха 2,5 м, а його маса досягає 100 кг. Найменша у світі із пташок – колібрі – довжина її 6 см, а маса 4 г. Скільки відсотків становить:

а)     довжина тіла пташки колібрі від висоти авриканського страуса?;

б)    маса колібрі від маси африканського страуса?

Розв’язання.

а)     1) 2,5м = 250 см;

         2) 6:250= 0,024= 2,4%.

б)       1) 100 кг = 100000 г;

          2) 4:100000= 0,00004= 0,004%.

Відповідь: а) 2,4% довжина тіла пташки колібрі від висоти авриканського страуса;

                   б) 0,004% маса колібрі від маси африканського страуса.

 

 

5. група «Юні літератори».

Учень 1:

Відсотки використовуються не тільки в точних науках: хімії, фізиці, біології тощо, але й в літературі.

Пропонуємо подивитись інсценівку казки «Колобок».

Ведуча: Біля лісу у хатині

Дід і баба проживали.

От якось одної днини

Смачненького забажали.

Баба тісто замісила

Та медком підсолодила

Колобок спекла духмяний,

Круглобокий та рум’яний.

Стало дідові цікаво:  

Дід:     «Скільки меду ти поклала?».

Баба:  «Не бурчи,

Сядь до столу й полічи.

Маса вся – аж 300 грам,

5 % меду там».

Дід: «Бабо, та ти що, жартуєш?».

Баба:  «Як полічиш, то й скуштуєш!».

Вчитель: Діти, допоможіть діду розв’язати задачу.

Розв’язання.

(300:100)*5= 15 (г) меду

Ведуча: Колобок був ще гарячий,

Та така вже у нього вдача –

З підвіконня він звалився

І стежкою покотився

Раптом Зайчик скік та скок:

Зайчик: Ти куди це, Колобок?

Колобок: На прогулянку біжу.

Довга стежка ця?

   Зайчик: Скажу.

Та не просто, а в задачі,

Розв’яжи, ти ж не ледачий!

40 метрів ти пробіг

(хоч немає в тебе ніг)-

5% це від шляху,

Що до лісу йде від хати.

То якої довжини

Шлях до лісу – сам скажи!

Скажеш – далі йди гуляй,

Ні – то з’їм тебе і край.

Вчитель:Діти! Допоможіть Колобку розв’язати задачу.

Розв’язання.

1)       (40: 5)*100= 800 (м) довжина стежки.

Зайчик(Колобку): – Йди гуляй.

V. Домашне завдання.

1. Скласти і розв’язати задачі для Колобка.

2. Додаткова задача:

Позавчора лисичка купила в лісовій крамниці банку згущеного молока за 4 грн. Учора ціна молока піднялася на 5%, а сьогодні знизилася на 5%. За яку ціну сьогодні лисичка купила те саме молоко?

Розв’язання.

1)       (4*5):100= 0,2 (грн.) на стільки піднялася ціна учора;

2)       4+0,2= 4,2 (грн.) коштувала банка молока після підвищення ціни;

3)       (4,2*5):100= 0,21 (грн.) на стільки знизилась ціна молока сьогодні;

4)       4,2-0,21= 3,99 (грн.) заплатила сьогодні лисичка за молоко.

VI. Підсумки уроку.   Рефлексія.

Учитель: Наш урок добігає кінця. Пропоную висловити свої враження від уроку, закінчивши фрази (інтерактивна вправа «Незакінчені речення»):

-           Сьогодні на уроці я навчився …

-           Сьогодні на уроці для мене важливим було …

-           Сьогодні на уроці мені сподобалось …

Учні  виставляють оцінки в щоденники для підпису вчителем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОДАТОК

Варіант І

1. Запишіть 5% у вигляді десяткового дробу:

а) 5,00;    б) 0,5;    в) 0,05;    г) 0,005.

2. Записати 0,34 у відсотках:

а) 3,4%;    б) 0,34%;    в) 340%;    г) 34%.

3. 1% від числа 350 дорівнює:

а) 3,5;    б) 350;    в) 35;    г) 0,35.

4. Якщо 1% числа дорівнює 32, то дане число дорівнює:

а) 32000;    б) 3200;    в) 320;    г) 0,32.

5. 30% від числа 210 дорівнюють:

а) 63;    б) 700;    в) 7;    г) 6300.

6. Знайти число 40% якого дорівнюють 400:

а) 160;    б) 1000;    в) 40;    г) 16000.

7. В книзі 300 сторінок. Оля прочитала 15% книги. Скільки сторінок прочитала Оля?

а) 20 стор.;    б) 50 стор.;    в) 150 стор.;    г) 45 стор.

8. Картопля містить 20% крохмалю. Скільки картоплі потрібно для одержання 12 кг крохмалю?

а) 2,4 кг;    б) 24 кг;   в) 60 кг;    240 кг.

Шифр розгадка

відповідь 60 45 3200 0,05 34 1000 63 3,5

буква          и      к    с           в  і      т          о       д 

Зашифроване слово _______________________

 

 

 

Варіант ІІ

1. Запишіть 15% у вигляді десяткового дробу:

а) 1,5;    б) 150;    в) 1500;    г) 0,15.

2. Записати 0,07 у відсотках:

а) 70%;    б) 700%;    в) 7%;    г) 0,007%.

3. 1% від числа 45 дорівнює:

а) 4,5;    б) 0,45;    в) 450;    г) 0,045.

4. Якщо 1% числа дорівнює 2,3, то дане число дорівнює:

а) 230;    б) 23;    в) 0,23;    г) 2300.

5. 40% від числа 160 дорівнюють:

а) 40;    б) 4;    в) 64;    г) 400.

6. Знайти число 60% якого дорівнюють 360:

а) 216;    б) 60;    в) 6000;    г) 600.

7. На складі було 400 т вугілля. Згодом 25% вугілля було вивезено. Скільки тонн вугілля вивезено?

а) 100 т;    б) 10 т;    в) 25 т;    г) 16 т.

8. Руда містить 60% заліза. Скільки треба взяти руди, щоб отримати 72 т заліза?

а) 180 т;    б) 120 т;   в) 60 т;    240 т.

Шифр розгадка

відповідь 0,15  0,45  230  600  7 120   64 100

буква           п     о    ц     н    р   и   е    т

Зашифроване слово_______________________