Даний урок є узагальнюючим з теми "Відсотки". У кожного учня є можливість закрепити вміння розв'язувати всі типи задач на відсотки. Головна мета уроку показати дітям, що предмет математики не відокремлений від життя людини, а навпоки застосовується в будь-якої сфері життєдіяльності людини.
Тема: Практичне застосування відсотків.
Мета: 1.Поглибити знання з теми;
2.Розвивати в учнів пізнавальний інтерес, уміння використовувати набуті знання, навички й уміння в нових ситуаціях;
3.Формувати навички взаємоконтролю і самоконтролю, уміння об’єктивно оцінити результати індивідуальної роботи;
4.Виховувати інтерес до математики, почуття колективізму та вміння працювати в групах.
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.
Обладнання: таблиця «Відсотки», завдання для групової роботи, ілюстрації до окремих етапів уроку.
Задачі уроку:
Узагальнити та систематизувати теоретичні знання з теми «Відсотки»
Удосконалити практичні вміння та навички розв’язувати задачі на відсотки.
Оцінити рівень засвоєння учнями знань та вмінь розв’язувати задачі на відсотки.
Очікувальні результати.
Після уроку учні удосконалюють вміння:
перетворювати відсотки у дріб;
знаходити відсотки від числа;
знаходити число за його відсотками.
Організаційний момент.
Учитель: Добрий день, сідайте. Епіграфом нашого уроку будуть слова видатного інженера і винахідника в каробельному будівництві, математика, талановитого педагога Алексія Миколайовича Крилова « Рано чи пізно будь яка правильна математична ідея знаходить використання в той чи іншій справі людини».
Учні класу об’єднані в групи «Юні біологи», «Юні географи», Юні хіміки та фізики», «Юні економісти», «Юні літератори». Кожна група напередодні отримала завдання розробити творчий проект практичного застосування набутих знань і навичок з теми «Відсотки».
І. Перевірка домашнього завдання.
Перш за все перевіремо домашне завдання. Обміняйтеся будь ласка зошитами з сусідом по парті. Завдання перевірте з записом на дошці. Кожний правильно розв’язаний приклад – 1 б., правильна відповідь у задачі – 3 б.
ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів та повідомлення теми і мети уроку.
Учитель. Ми закінчуємо вивчати тему «Відсотки». Ви розв’язували багато задач на відсотки. Отримані вами знання мають широке використання як в математиці, так і в інших науках, а також у повсякденному житті.
Тому темою нашого уроку буде «Практичне застосування відсотків».
Запишіть будь ласка в зошитах число, класна робота. Тема …
Якою може бути мета цього уроку, що буде останнім уроком теми? (Учні висловлюють свої пропозиції щодо мети уроку.)
Досягнути мети уроку допоможуть різнокольорові конверти та аркуши з завдання
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
«Мозковий штурм» (Використовується різнокольорова квітка.)
На пелюстках початок речення, група відповідає
1. Сота частина величини називається …
2. Щоб знайти відсотки від числа, треба …
3. Щоб знайти число за значенням відсотків треба …
4. Щоб представити відсоток у вигляді десяткового дробу, треба …
5. Одна ціла величина це...
(Учитель пропонує учням які давали відповіді ставити собі дадаткові бали.)
ІV. Узагальнення та систематизація знань.
Робота в парах.
Учитель пропонує бліц-турнір з розв’язуванням задач із застосуванням відсотків.
Після розв’язування учні виконують самоперевірку з використанням шифру-розгадки і записують оцінки у лист оцінювання.
Бліц-турнір ( завдання роздаються учням, див. додаток)
Варіант І
1. Запишіть 5% у вигляді десяткового дробу:
а) 5,00; б) 0,5; в) 0,05; г) 0,005.
2. Записати 0,34 у відсотках:
а) 3,4%; б) 0,34%; в) 340%; г) 34%.
3. 1% від числа 350 дорівнює:
а) 3,5; б) 350; в) 35; г) 0,35.
4. Якщо 1% числа дорівнює 32, то дане число дорівнює:
а) 32000; б) 3200; в) 320; г) 0,32.
5. 30% від числа 210 дорівнюють:
а) 63; б) 700; в) 7; г) 6300.
6. Знайти число 40% якого дорівнюють 400:
а) 160; б) 1000; в) 40; г) 16000.
7. В книзі 300 сторінок. Оля прочитала 15% книги. Скільки сторінок прочитала Оля?
а) 20 стор.; б) 50 стор.; в) 150 стор.; г) 45 стор.
8. Картопля містить 20% крохмалю. Скільки картоплі потрібно для одержання 12 кг крохмалю?
а) 2,4 кг; б) 24 кг; в) 60 кг; 240 кг.
Шифр розгадка
відповідь 60 45 3200 0,05 34 1000 63 3,5
буква и к с в і т о д
Зашифроване слово «Відсотки»
Варіант ІІ
1. Запишіть 15% у вигляді десяткового дробу:
а) 1,5; б) 150; в) 1500; г) 0,15.
2. Записати 0,07 у відсотках:
а) 70%; б) 700%; в) 7%; г) 0,007%.
3. 1% від числа 45 дорівнює:
а) 4,5; б) 0,45; в) 450; г) 0,045.
4. Якщо 1% числа дорівнює 2,3, то дане число дорівнює:
а) 230; б) 23; в) 0,23; г) 2300.
5. 40% від числа 160 дорівнюють:
а) 40; б) 4; в) 64; г) 400.
6. Знайти число 60% якого дорівнюють 360:
а) 216; б) 60; в) 6000; г) 600.
7. На складі було 400 т вугілля. Згодом 25% вугілля було вивезено. Скільки тонн вугілля вивезено?
а) 100 т; б) 10 т; в) 25 т; г) 16 т.
8. Руда містить 60% заліза. Скільки треба взяти руди, щоб отримати 72 т заліза?
а) 180 т; б) 120 т; в) 60 т; 240 т.
Шифр розгадка
відповідь 0,15 0,45 230 600 7 120 64 100
буква п о ц н р и е т
Зашифроване слово «Проценти»
V. Робота в групах.
1. група «Юні історики».
Учень 1: Слово відсоток походить від латинського «pro centum» - що перекладається, як «за сотню». Знак % походить від італійського слова «cento» - сто, яке в процентних разрахунках часто писалося скорочено cto. В 1685 році в Парижі була опублікована книга – «керевництво по комерційній арифметиці, де помилково складач замість cto ввів %.
Учень 2: Наша група пропанує таку задачу
Казенна школа в Єлисаветграді
У 1746 році в Єлисаветграді при фортеці було відкрито казенну школу, де вивчали Закон Божий, німецьку і французьку мови, арифметику, вчилися малювати, співати, танцювати. Школу відвідували 60 дівчат, що становило 75% кількості хлопчиків. Скільки всього учнів було в цій школі?
2. Группа «Юні економісти».
Учень 1: Вперше опублікував таблиці для разрахунку відсотків в 1584 році Симон Стивін – інженер з Нідерландів. Відсотки застосовувались тільки в торгових і грошових угодах. Відсотки дуже широко використовуються у сфері фінансів: грошові вклади приймаються банками на умовах виплати певних відсотків.
Учень 2: Я пропоную розв’язати таку задачу:
Сім’я на придбання пральної машини взяла в банку позику 3600 гривень терміном на 2 роки під 12% річних. Скільки гривень сім’я повинна сплачувати кожного місяця?
Розв’язання.
1) (3600:100)*12= 432 (грн) нараховуємо відсотки банку;
2) 3600+432= 4032 (грн) загальна сума, для сплати банку;
3) 4032:24= 168 (грн)
Відповідь: сім’я повинна сплачувати 168 грн. кожного місяця.
Учень 1: Михайло Васильович Ломоносов сказав: «Хімія – права рука фізики, а математика – її очі».
Задачі на відсотки мають конкретну, практичну значущість і дуже широко використовуються, наприклад в хімії та фізиці (при роботі з розчинами, сплавами). Відсотковий вміст і концентрація – це широко вживані в науці та техніці терміни.
Учень 2: Задачі нашої групи більш практичного характеру. Ми покажемо як в лабораторіях готують розчини. Приготуємо 20 % розчин солі .
4.група «Юні екологі».
Учень 1:Ззадачі на відсотки широко використовують в біології та екології.
Парк ”Святі гори”
Задача 1. Загальна площа парку ”Святі гори” 40448 га. Уся площа поділена на зони: заповідна зона 6,5%; для проведення наукових дослідів 4,7%; для короткочасного відпочинку та екологічного туризму 79,4%; господарська зона (населені пункти, інші об’єкти) 9,4%. Знайдіть площу кожної зони?
Задача 2.Найбільший і найкрупніший птах на Землі африканський страус. Висота цього птаха 2,5 м, а його маса досягає 100 кг. Найменша у світі із пташок – колібрі – довжина її 6 см, а маса 4 г. Скільки відсотків становить:
а) довжина тіла пташки колібрі від висоти авриканського страуса?;
б) маса колібрі від маси африканського страуса?
Розв’язання.
а) 1) 2,5м = 250 см;
2) 6:250= 0,024= 2,4%.
б) 1) 100 кг = 100000 г;
2) 4:100000= 0,00004= 0,004%.
Відповідь: а) 2,4% довжина тіла пташки колібрі від висоти авриканського страуса;
б) 0,004% маса колібрі від маси африканського страуса.
5. група «Юні літератори».
Учень 1:
Відсотки використовуються не тільки в точних науках: хімії, фізиці, біології тощо, але й в літературі.
Пропонуємо подивитись інсценівку казки «Колобок».
Ведуча: Біля лісу у хатині
Дід і баба проживали.
От якось одної днини
Смачненького забажали.
Баба тісто замісила
Та медком підсолодила
Колобок спекла духмяний,
Круглобокий та рум’яний.
Стало дідові цікаво:
Дід: «Скільки меду ти поклала?».
Баба: «Не бурчи,
Сядь до столу й полічи.
Маса вся – аж 300 грам,
5 % меду там».
Дід: «Бабо, та ти що, жартуєш?».
Баба: «Як полічиш, то й скуштуєш!».
Вчитель: Діти, допоможіть діду розв’язати задачу.
Розв’язання.
(300:100)*5= 15 (г) меду
Ведуча: Колобок був ще гарячий,
Та така вже у нього вдача –
З підвіконня він звалився
І стежкою покотився
Раптом Зайчик скік та скок:
Зайчик: Ти куди це, Колобок?
Колобок: На прогулянку біжу.
Довга стежка ця?
Зайчик: Скажу.
Та не просто, а в задачі,
Розв’яжи, ти ж не ледачий!
40 метрів ти пробіг
(хоч немає в тебе ніг)-
5% це від шляху,
Що до лісу йде від хати.
То якої довжини
Шлях до лісу – сам скажи!
Скажеш – далі йди гуляй,
Ні – то з’їм тебе і край.
Вчитель:Діти! Допоможіть Колобку розв’язати задачу.
Розв’язання.
1) (40: 5)*100= 800 (м) довжина стежки.
Зайчик(Колобку): – Йди гуляй.
V. Домашне завдання.
1. Скласти і розв’язати задачі для Колобка.
2. Додаткова задача:
Позавчора лисичка купила в лісовій крамниці банку згущеного молока за 4 грн. Учора ціна молока піднялася на 5%, а сьогодні знизилася на 5%. За яку ціну сьогодні лисичка купила те саме молоко?
Розв’язання.
1) (4*5):100= 0,2 (грн.) на стільки піднялася ціна учора;
2) 4+0,2= 4,2 (грн.) коштувала банка молока після підвищення ціни;
3) (4,2*5):100= 0,21 (грн.) на стільки знизилась ціна молока сьогодні;
4) 4,2-0,21= 3,99 (грн.) заплатила сьогодні лисичка за молоко.
VI. Підсумки уроку. Рефлексія.
Учитель: Наш урок добігає кінця. Пропоную висловити свої враження від уроку, закінчивши фрази (інтерактивна вправа «Незакінчені речення»):
- Сьогодні на уроці я навчився …
- Сьогодні на уроці для мене важливим було …
- Сьогодні на уроці мені сподобалось …
Учні виставляють оцінки в щоденники для підпису вчителем.
ДОДАТОК
Варіант І
1. Запишіть 5% у вигляді десяткового дробу:
а) 5,00; б) 0,5; в) 0,05; г) 0,005.
2. Записати 0,34 у відсотках:
а) 3,4%; б) 0,34%; в) 340%; г) 34%.
3. 1% від числа 350 дорівнює:
а) 3,5; б) 350; в) 35; г) 0,35.
4. Якщо 1% числа дорівнює 32, то дане число дорівнює:
а) 32000; б) 3200; в) 320; г) 0,32.
5. 30% від числа 210 дорівнюють:
а) 63; б) 700; в) 7; г) 6300.
6. Знайти число 40% якого дорівнюють 400:
а) 160; б) 1000; в) 40; г) 16000.
7. В книзі 300 сторінок. Оля прочитала 15% книги. Скільки сторінок прочитала Оля?
а) 20 стор.; б) 50 стор.; в) 150 стор.; г) 45 стор.
8. Картопля містить 20% крохмалю. Скільки картоплі потрібно для одержання 12 кг крохмалю?
а) 2,4 кг; б) 24 кг; в) 60 кг; 240 кг.
Шифр розгадка
відповідь 60 45 3200 0,05 34 1000 63 3,5
буква и к с в і т о д
Зашифроване слово _______________________
Варіант ІІ
1. Запишіть 15% у вигляді десяткового дробу:
а) 1,5; б) 150; в) 1500; г) 0,15.
2. Записати 0,07 у відсотках:
а) 70%; б) 700%; в) 7%; г) 0,007%.
3. 1% від числа 45 дорівнює:
а) 4,5; б) 0,45; в) 450; г) 0,045.
4. Якщо 1% числа дорівнює 2,3, то дане число дорівнює:
а) 230; б) 23; в) 0,23; г) 2300.
5. 40% від числа 160 дорівнюють:
а) 40; б) 4; в) 64; г) 400.
6. Знайти число 60% якого дорівнюють 360:
а) 216; б) 60; в) 6000; г) 600.
7. На складі було 400 т вугілля. Згодом 25% вугілля було вивезено. Скільки тонн вугілля вивезено?
а) 100 т; б) 10 т; в) 25 т; г) 16 т.
8. Руда містить 60% заліза. Скільки треба взяти руди, щоб отримати 72 т заліза?
а) 180 т; б) 120 т; в) 60 т; 240 т.
Шифр розгадка
відповідь 0,15 0,45 230 600 7 120 64 100
буква п о ц н р и е т
Зашифроване слово_______________________