Ділення раціональних чисел

Тема. Ділення раціональних чисел

Мета: підготувати учнів до виконання тематичної контрольної роботи.

Тип уроку: систематизація та корекція знань.

Хід уроку

 Оскільки цей урок є логічним завершенням попередньої роботи, схема його може бути такою самою, як і попереднього. Єдина відмінність — змістом навчального матеріалу є тема «Ділення раціональних чисел».

І. Перевірка домашнього завдання

Спочатку обговорюємо труднощі, що, можливо, виникли під час ви­конання домашнього завдання (див. урок № 96).

Усні вправи

1. Обчисліть:

2. Назвіть подібні доданки в сумі та їх коефіцієнти:
   1) -2,4х + 4,3х + 8,2 - 8,2х; 2) 3у - 3х - 3у + 3х;

3) 4,5a - 4,5b + 10a - 10b; 4) 100a + 101b - 200a – 202b.

Зведіть подібні доданки.

3. Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:

а) -25 · 106 - (-4); б) -4 · (-0,81) · 25; в) · (-8) · ;

г) -2,5 · (-13,4) · 0; д) -1,23 · (-4) · (-5) · (-5);

є)

4. Дайте відповідь на запитання та наведіть приклади:

а) Яка кількість від'ємних множників повинна бути в добутку, щоб він виражався додатним числом? від'ємним числом?

б) За якої умови добуток кількох множників дорівнює 0?

в) Як зміниться добуток декількох чисел, якщо його помножити на (-1)?

II. Систематизація знань

Проводиться в ігровій формі (див. попередній урок).

III. Відтворення, вдосконалення та корекція вмінь

 На цьому уроці ми повторюємо та систематизуємо досвід, набутий у ході вивчення теми «Ділення раціональних чисел», але насправді ми систематизуємо знання про виконання всіх інших арифметич­них дій у комплексі з діленням. Тому й завдання, відібрані на урок, є в основному «комплексними», тобто вимагають від учнів, окрім знань алгоритмів виконання арифметичних дій, ще й знання пра­вил встановлення порядку виконання дій та правил, що виражають залежність між компонентами арифметичних дій.

1. 1) Виконайте ділення:

а) -124 : 31;   б) -33,77 : (-11);   в) 53,4 : (-15);

г) 1,242 : (-0,27);  д) -:;   є) -1 : 4.

2) Виконайте дії:

а) 3,2 · (-6) - 7,8 : (8,8 - 10,1); б) (-31,7 : 63,4 – 23,4: (-1,17)) · (-2,4);

в) (-1,2 + 4,32 : (-1,8)) : (-0,001) · (-0,3).

3) Знайдіть значення виразу:

а); б); в);

г)  ; д) ;

2. 1) Усно розв'яжіть рівняння:

а) 5,2 : х = 5,2;  x · = -1;   х : 5,72 = 0;

б) -4 : х = 4;  х : = -1;  х : = 0;

в) -4х = -8,8;   -6y = -36;   -6х = 1;

г) -3,7 : (-х) = -1;  -х : 4 = 0;   -х : (-8,7) = 1.

3. Розв'яжіть рівняння: а) х = -; б) -х = -; в) -2х = .
4. Знайдіть корінь рівняння:

a) y - y - y = ;   б) 0,4z - z = 4,4;

в) 4(0,2х - 7) -5·(0,3х + 6) = 5; г) 22,4·- 35,1 = -45,9.

Додаткова вправа

Перше число на 2,9 більше за друге. Якщо перше число збільшити у 1,7 раза, а друге — у 1,9 раза, то різниця цих нових значень дорівнює 11,59. Знайдіть дані числа (складіть рівняння за умовою задачі та розв'я­жіть його).

IV. Підсумки уроку

Тестові завдання

1. В якому з наведених випадків ділення виконано неправильно?

1) -75 : 5 = 15; 2) -169 : (-13) = -13; 3) 210 : (-10) = -21; 4) 0 : (-47) = 0.

2. Знайдіть суму: (-8 + 24) : (-1 - 3) + 4.

1) 8;   2) 0;   3) -8;   4) -4.

3. Який з поданих виразів дорівнює -4, якщо k = -2?
   1) (-k – 15k) : 4; 2) (3k – 9k) : (-3); 3) (10 – k) : (-6); 4) (6k - 12) : 3.
4. Яке з поданих чисел дорівнює частці коренів рівнянь 2х – 5 – 6х = 11 та
   -5х + 11х + 7 = 13?

1) ;  2) -4;   3) -; 4) 4.

5. Обчисліть модуль виразу (-b - 48) : (-16) + b, якщо b = -16.
   1) -14; 2) 12;  3) 14;  4) 20.

V. Домашнє завдання

1. До частки чисел - 7,5 і - 3 додайте добуток чисел - 0,3 і 30.
2. До добутку чисел - 1,8 і 2 додайте частку чисел 24 і - 1,2.
3. Розв'яжіть рівняння:

а) х - 2,3 = -4,2; б) 2х + 3,6 = 5; в) 20 - (5 - 4х) = 3; г) 14 - (-5 + 2х) = -3.

4. Розв'яжіть рівняння: а) 3х - (х + 17) = 21; б) 10 - 2(7 - х) = 8.
5. Обчисліть: -2+ (9,7 - 1,6) : (-0,9).
6. Спростіть вираз:

а) 2(4a - 5) - (2 - 3а); б) -3(5 - 7х) + 4(х - 7); в) 1,5(2 - 0,2а) + 3(-а + 1);

г) -2(-1 – 2a + 7b) - (4a – 8b + 1); д) -(0,5х - 1,1) - х;

є) (-0,25х + 0,3y) - 3(0,7х - 0,3у).