ДІЯЛЬНІСНИЙ ПІДХІД ДО НАВЧАННЯ УЧНІВ В ТЕХНОЛОГІЇ ПОВНОГО ЗАСВОЄННЯ ПРИ ВИВЧЕННІ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

ДІЯЛЬНІСНИЙ  ПІДХІД ДО НАВЧАННЯ  УЧНІВ

В  ТЕХНОЛОГІЇ  ПОВНОГО  ЗАСВОЄННЯ

ПРИ  ВИВЧЕННІ  НОВОГО  МАТЕРІАЛУ  

План 

1. Вступ

2.Основні концептуальні засади технології повного засвоєння.

3.Проектування  уроку. Ода  уроку

4.Основна частина :діяльнісний підхід  до  навчання  учнів

5.Висновок

6.Література

ВСТУП

   Система освіти у своїй новій якості передбачає відмову від жорсткої регламентації, уніфікації форм і методів навчання та вихо­вання, дозволяє обирати нестандартні технології, сприяє активізації педагогічного процесу, підви­щенню майстерності, упровадженню інновацій.

           Як  всіх  навчити  всьому ? -  ця  загальна дидактична  задача  школи  була  проголошена ще  Я. А. Коменським. Іншими  словами, задача загальноосвітнього  мінімуму  була  і  остається актуальною  і  зараз.  

         Відомо,  що запропонований  всім  учням  зміст  навчання  засвоюється  різними  дітьми  по -  різному,  виникає  розбіжність  успішності,  причому  велика  її  частина   знаходиться  в  сумнівних   межах   4  балів ( за 12 – бальною  шкалою  оцінювання),   або  нижче  цієї  межі.  Як  запобігти  такої  розбіжності,  як  боротися  з  неуспішністю,  невстиганням  учнів? Світова  практика  накопичила  різні  підходи  до цієї  проблеми. В  нашій  країні  з  переходом  до  12 – шкали  оцінювання  всі  оцінки  вважаються  такими,  що відображають  знання  і  рівень   навчальних  досягнень учня. Навчання  дітей  на  початковому  рівні  викликані   генетично  та  соціально зумовленими відмінностями  в  рівні   розвитку.

       Вивчаючи психологічні  причини низької  мотивації  до  навчання                      ( Завуч, № 32, 2005, с . 8 )   я  побачила,  що  з  одинадцяти  вказаних  причин тільки  на  чотири    з  них  не  може  впливати   вчитель,  а  саме :

• Затримка  психічного  розвитку ;
• Локальні  ураження  центральної  нервової  системи;
• Погане  здоров’я .
• Недоліки  розвитку  деяких  пізнавальних  процесів: пам’яті, уваги.

Щоправда,  деякі  з  перелічених  вище  можна  розвивати  і  виправляти  шляхом спеціальних  систематичних  вправ.

           Але сім причин  можна подолати внаслідок  цілеспрямованої  праці  вчителя,  вихователя,  класного  керівника   та  батьків. Ось  ці  причини  відставання  учнів  у  навчанні:
1. Несформованість  прийомів   навчальної  діяльності .

2. Недоліки  розвитку  мислення:  не  вміє  визначати  в  предметі, тексті головне, узагальнювати, аналізувати ,  порівнювати. Не  розвинуте  абстрактно -  логічне  мислення

3.Вчитель    в  своїй  роботі не  враховує типу  нервової  системи дитини: учень  не  може  виробити  свій  індивідуальний  стиль діяльності ,  який  залежить  від  типу темпераменту (  не встигає виконати  роботу  в  обмежений  час ,  губиться  в  екстремальних  ситуаціях, хворобливо  реагує на  невдачі,  важкий  до  змін, повільний).

4. Відсутність  мотивації  досягнення  успіху :  низька  самооцінка,  висока  тривожність ,  невпевненість  у  своїх  силах.

5. Педагогічна  занедбаність : бідність  інтелектуальних  інтересів, недостатній  обсяг  знань  та  уявлень про  навколишній  світ, недостатній  власний  життєвий  досвід ( виховання  у  неблагополучній  сім’ ї , відсутність  спілкування   у дошкільному  віці).

6. Відсутність  навчальних  інтересів :  маючи  нормальний  інтелектуальний  розвиток ,  нормальну  благополучну  сім’ю, негативно  ставиться  до  школи, не  хоче  вчитися.

7. Інтелектуальна  пасивність : велика  старанність ,яка  спрямована  на  технічний,  а  не  творчий  процес,  інертність  мислення, небажання  занурюватись  у  процес,  об’єкт  тощо.

       Але ж  і  цих  дітей  треба  вчити  на  достатньо  високому  рівні. Саме  ця  задача  ставиться  і  розв’язується  у  технології  повного  засвоєння.                                     

       В  основі  технології  повного  засвоєння  лежать  ідеї ,  висунуті  в  60 –ті  роки  американськими  психологами   Дж. Кероллом   і  Б. Блумом . 

    Здібності  учня  визначаються  його темпом  навчання,  не  в  опосереднених,  а  при  оптимально  підібраних для  даної дитини  умовах.  При  правильній  організації  навчання, особливо  при  знятті  часових  обмежень, близько 95% учнів можуть  повністю засвоїти  весь  зміст  навчання. Якщо  оптимізувати  умови  навчального  процесу                                    ( насамперед  по  темпу  навчання),  то  навчальний  матеріал  буде  повністю  засвоєний всіма  дітьми. В  цьому  випадку взаємозв’язок між  здібностями  учнів і  результатами  навчання значно  знижується,  тобто  високих  результатів  досягають  учні  не  тільки  з високими  здібностями, а й зі здібностями,  показники  яких  середні  і  нижче  середніх. Щоб  учень  почував  себе в  школі  комфортно, він  повинен  бути  впевнений  в  тому,  що  справляється  з  основним  видом  своєї  діяльності -  учіння -  « не  гірше  за  інших». Якщо засвоєння  навчального  матеріалу учню  не  по  силах,  або  він  не  встигає засвоїти  матеріал  за  певний  час,  то  ніякі «липові» бали, які  нібито  щадять учня, не  спасуть  його  від  гірких  переживань своєї  неповноцінності, котрі  впливають  на  відношення  до  школи,  викликають  небажання  вчитися, самостверджуватися в  інших  часто  негативних сферах. Ось  чому  доступність  знань є  найважливішою психологічною умовою  гуманізації школи.  Особливості сучасного  педагогічного процесу в  умовах  гуманізації школи  повинні  полягати в  тому,  що :

а) педагог слідує  не  за  програмою,  а  за  дитиною, її настроєм,  внутрішнім  станом;

б) у  свободі при  визначенні темпів  навчання, можливість  здати  екстерном окремі  предмети, дати  можливість виграшу  життєвого  часу  дитини;

в) ідеальний  педагогічний  процес  повинен  бути  невидимим  для  дитини.

      Таким  чином, відмінність навчання на  основі моделі  повного  засвоєння  полягає  у  фіксації  навчальних  результатів на  достатньо  високому  рівні, якого  повинні  досягти  всі  учні, на  основі пролонгованого  контролю знань.

      Вихідним  моментом  технології повного  засвоєння   є  загальна  установка  для  всіх  вчителів : всі  його  учні  спроможні повністю засвоїти  навчальний  матеріал, його  задача  -  правильно  організувати навчальний  процес,  тобто  створити   сприятливі   умови  для повного  засвоєння  навчального  матеріалу.

                КОНЦЕПЦІЇ  ТЕХНОЛОГІЇ  ПОВНОГО  ЗАСВОЄННЯ

•  Викладання  крупними  блоками ( наскільки це  можливо), розвиваючи логіку,   пам’ять  учнів та збільшуючи  об’єм пам’яті  ).
• Проблемне  викладання інтерактивними  методами
• Практична  спрямованість навчання
• Діяльнісний  підхід  до  навчання
• Зворотний  звязок  на  всіх  етапах  уроку 
• Досконала  система  контролю за  темами, блоками,  поетапний тематичний контроль  знань і  умінь

          В  технології  повного  засвоєння  в  повній  мірі  реалізується  рівнева  диференціація з  переходом  до  індивідуалізації.

        Проектування уроку є однією з найваж­ливіших функцій учителя, складає значну часову й змістовну частину педагогічної діяльності, потре­бує продуманої, спланованої, систематичної робо­ти. Педагогічне проектування в цілому сприяє по­стійному самоаналізу  діяльності вчителя, його твор­чому й професійному    зростанню.

Урок  є  і  залишається   основною  організаційною  формою навчально -  виховного  процесу  у  школі. Ось  чому  за  всіх  часів,  у  всьому світі саме  уроку  приділяється  найбільш  уваги.

Ода  уроку ( Савран В.М. )

Урок -  це  таїнство, урок -  це  відвертість,  урок -  це  ніжність,  урок -  це  гіпнотичний  сеанс, бо  вчитель і  учень   внутрішньо знаходяться  вдвох,  наодинці,  і  треба  передати  дітям  всю свою  ніжність, відвертість, духовність.

Урок -  це  діалог ,  урок -  важка  праця,  урок – це  зліт,  отже  треба навчити  дітей  чути  іншу  людину,  працювати,  долати  перешкоди, надати   способи полегшити  цю  працю,  а  потім, у  разі   успіху,  навчити  літати.

Урок – це  творчість,  якій  немає  меж. Удосконалювати  урок  можна  безмежно,  все  своє  життя,  нарешті,  це  й  є  наше  життя.

Урок – це  дійство,  це  один  акт  п’єси,  де  кожна  дитина  повинна  мати  свою  позитивну  роль,  ніхто  не  повинен  бути  без  ролі, бо  він  вже  на  сцені. Масовки  також  бувають, але  рідко  (це  ж  свято). Але  якщо п’єса  складається  з  самих    масовок,  то   це  не  п’єса,  це  натовп, де  сценарію  не  видно, де  нічого  не  почуєш,  не  розбереш,  не  відчуєш.

            В  даній   роботі   я  маю  намір викласти   діяльнісний  підхід до навчання  учнів  в  технології  повного  засвоєння при  вивченні  нового  матеріалу  

     Вивченню  нового  матеріалу   завжди  передує   підготовчий  етап.  Це й потреба вказати  місце  даного  уроку  в темі, це й актуалізація  опорних  знань  учнів, це  й  мотивація навчання.                          

       Мотивація в  технології  повного  засвоєння має  надзвичайно важливе  значення,  тому  що  діти  протягом   тривалого  часу  працюють  без оцінок.

Вивчення  нового  матеріалу  у  технології  повного  засвоєння  відрізняється  від  традиційного  передусім плануванням  і  формами  подачі  навчального  матеріалу. Характерною  рисою  даної педагогічної  технології  є  блочно -  пошуковий  спосіб добування учнями  знань на  основі  проблемності  у  навчанні.

         Блочно -  пошуковий  виклад  навчального  матеріалу дає  змогу  вчителю організувати  цілісне  сприймання  учнями  нового знання у  єдності  з  відомим,  побачити  їх  систему,  а  не  окремі  факти. Робота з  блоком  інформації розширює  можливості  вчителя  для  розвитку  в  учнів таких  мислительних  операцій як порівняння, аналіз,  синтез, узагальнення,  систематизація,  а  також розширює  об’єм  пам’яті,  розвиває  логічну  пам’ять.

        Відтворення вивченої  теми  на  наступному  уроці  починає  учень  з  високими  показниками  розумового  розвитку. Вчитель   впевнений, що викладання матеріалу  цим  учнем  нагадує всім пояснення  самого  вчителя. Отже, здійснюється повторний  виклад  матеріалу. Далі  працює цепна  реакція. Перевірений  учень  тепер  перевіряє  інших  учнів  ( достатнього рівня розвитку),  а  ті  в  свою  чергу  перевіряють  решту  учнів.   Учні, яким  потрібно  більше  часу  для  засвоєння матеріалу,  разом  з  дітьми з  середніми  показниками  розвитку  працюють  в  парах,  повторюючи матеріал і  пояснюючи  незрозумілі  місця. Багаторазове  повторення призводить  до  запам’ятовування. Головне  те, що  жоден  учень  не  залишається  поза  контролем  теоретичного  матеріалу. Учень, який пройшов  опитування, має  дві  можливості: або  готувати  однокласника  до  відповіді, або повторювати  той  матеріал,  який  слабо  підготував. Вчитель  і  сам  опитує  учнів, але  може  припинити опитування  і давати  консультації  учням,  які готуються  до  відповіді  і  потребують  підвищеної  уваги  або  прислухатися  до  опитування   учнями  своїх товаришів, вносячи  корекцію, перевіряючи  якість відповіді, якість  запитань  і  вправ, запропонованих  консультантами. Таким  чином, перевірено  весь  клас. Кожен  учень  займає  активну  позицію: опитує, відповідає, готується  у  парі,  а  отже  пояснює  або ж  відповідає,  читає або  вчить правило тощо. Оцінки  не  виставляються. Заохочення  і  засудження  тільки  у  словесній  формі,  тактовне, коректне. Звернути  увагу  на недоліки  кожного, але  дати шанс  виправити положення, дати  зрозуміти, що  й  ти  можеш  досягти  високих  результатів, тільки  треба  робити  отак  і  оце.

             Поряд з  теоретичним  матеріалом даються усні  вправи на  підтвердження  теорії, дій,  понять. Для  цього  вчитель  готує багато  різноманітних  усних  вправ на  допомогу консультанту ( слайди), це  його  арсенал, він  вибирає  вправи для  опитування на  підтвердження теорії,  якщо  учень  не  може  самостійно  скласти  вправу.( Вправи  можна брати і в  навчальному  комплексі , які  видаються  дітям  під час вивчення певної конкретної  теми). Я  твердо  переконана, що  проміжний  контроль  можна  спокійно віддати дітям. Звичайно, дітей  треба  вчити опитуванню,  щоб  не вживали  зайвих  слів( таких  як             « тупий»,  «дурінь» і т. ін..),  розмовляли  спокійно,  доброзичливо, щоб  не  «заносили  носа  до  гори»,  ставили  правильні  питання, наводили  доступні  приклади.  Учні  можуть  допомогти  вчителеві  дійти  до  кожного  учня,  допомогти  осмислити  незрозумілий  матеріал іноді  краще, ніж  сам  вчитель. Дітям  не  соромно  одержувати  пояснення в  котрий  раз від  товариша,  а  у  вчителя можуть  посоромитися  зайвий  раз спитати.

     Консультанти  ( спікери)  під  час  опитування з  кожним  разом  все  глибше  й  глибше  усвідомлюють  навчальний  матеріал, отже і  цим  учням   є  користь  від такої  діяльності. Результат  опитування  учні  виставляють  у  аркуші контролю виду  "+",  "−"  по  кожному  питанню  у кожного  учня. Звичайно, перевіряти засвоєння  матеріалу  можна   й  іншими  способами. Про  них  можна  прочитати  в  книгах  В.Ф. Шаталова , О. Гайштута тощо. 

    На протязі  всього  часу  вивчення  даної  теми учні   відповідають консультанту питання, які засвоєні  були  слабо і  оцінені  знаком "−".

    Первинне закріплення  знань і  формування  вмінь  починається  вже в  процесі первинного  сприймання  і  осмислення  матеріалу. Проте знання  і  вміння, сформовані  на  першому етапі  навчального  процесу, ще  недостатньо  міцні  ( відбулося  тільки  розуміння  навчального  матеріалу), учні  без  подальшого закріплення  можуть  їх  легко  втратити.

     Основну  увагу  під  час  планування  треба  приділити  відбору  вправ, оскільки  саме виконання  вправ  за  рівнем  складності  і спрямованості формує  і  удосконалює уміння  і  навички. Ці  вправи  будуть  чотирьох  видів: за  зразком,  за  інструкцією ( алгоритмом),  вправи  на застосування  знань у  звичних  умовах  і  творчі  вправи  ( перенесення  вправ  в  нетипові  ситуації).

      Закріплення  способу  дій  починається  з  того,  що  6 -8 учнів  розв’язують  вправи  на  дошці ( в нашій школі в  кабінеті математики дошки на  всю  передню стінку) за  такою  методикою :

1. всі  учні  розв’язують  одну  й  ту саму  вправу ( хто  не  зміг -  піддивився  і  навчився). Якщо  вчитель  бачить,  що  учень  засвоїв  спосіб  дій, учень  сідає  на  місце, решта  продовжують працювати  біля  дошки, а  вільні  місця  займають  інші  діти.

Так  продовжується  до тих  пір,  поки  всі  діти  не  опанують  даний  спосіб  дій.

2) другий  етап роботи  біля  дошки: діти  самі  складають  вправи, подібні  до  тих, що  вони  розв’язували біля  дошки ( учні з високими  і  середніми  показниками  розумового  розвитку).

3) тепер ці  діти  складають  вправи  для  учнів  з низькими  показниками  розумового  розвитку  і  пояснюють  їм  ще  раз,  як  треба  діяти.

4) нарешті  всі  діти складають і розв’язують  вправи для підтвердження навченості.

    Не  важко  зрозуміти,  що  при  такій  методиці  роботи,  діти  слухають  пояснення  вчителя  дуже  уважно, запитують  незрозумілі  місця,  вчать опорний  конспект, відповідають  один  одному з зацікавленістю, тому  що  знають, всі  будуть  розв’язувати  на  дошці, всі будуть  показувати  свої  знання і саме  головне, якщо не вмієш – навчать  без  глузувань,  насмішок, зверхності  і  без  оцінок. 

5)  Коли  весь  клас  пройшов  первинне закріплення  способу  дій, починається  робота в  парах,  групах, індивідуально.                                 

Після  інструктажу  вчителя  щодо  виконання  вправ розпочинається  практична робота ( урок  -  практикум).

 Урок – практикум  теж  проводиться  різними методами.

1) Робота  в  парах ( методика  О. Гайштута)

 2) Робота  в  трійках: за  одна  парту  сідають  троє  учнів. Всередину  учень  з  високим  рівнем  розвитку ( консультант),  по  краях з  середнім  і  низьким. Весь  клас  розв’язує   одні  й  ті ж вправи,  але  під  наглядом  і   допомогою  учнів -  консультантів   і  вчителя. Консультанти  можуть  розв’язувати  вправи,  а  можуть  й  не  розв’язувати ( залежить  від  теми, учня, мети).  

 3) Робота  в  групах.     

          Всі  методи  роботи  над  закріпленням знань  і  способів  дій  дає можливість  стверджувати,  що  в технології  повного  засвоєння  реалізований  принцип  багатоступенчатості  або  циклічності навчання.

  Після  першого  і  другого  етапу  закріплення  матеріалу  проводяться  діагностичні  перевірні  роботи, свого  роду  зрізи, які  мають  на  меті  виявити  необхідність  корекційної  роботи.

   Узагальнення  і  систематизація знань  відбувається на  уроках -   семінарах. Мета  таких  уроків  - творче  перетворення  знань,  перенесення  знань  у  нові  нетипові  умови, створення  учнями  своїх  опорних схем, конспектів. Додому  задається  повторення  всього  матеріалу  теми  за  питаннями  для  самоконтролю,  які  видаються  кожному учню перед  початком  вивчення  теми і  пропонується  створити  свій  власний  ОС                      ( опорний  сигнал). Діти  вчаться  згортати  інформацію,  виділяти  головне  у  темі, структурувати  матеріал.

 Урок  узагальнення  і  систематизації  знань  ділиться  на  дві  частини:

1)   презентація  власних  опор (необов’язково  всіх   дітей, а  хто  зміг  скласти,  бо  це  творча  робота і, можливо, не всі  діти готові  до  неї), тим  самим неодноразово швидко  повторюється  весь  матеріал  теми;

2) розв’язування  прикладних  задач, нестандартних  задач, розкривається, по  можливості,  життєво – практичне  значення набутих  знань,  реферативне  опрацювання  історичних  відомостей  про  предмет  вивчення.

   Тема  опрацьована, починається  етап  контролю  знань(від 3  до  5 уроків, які  вивільнились завдячуючи блочному викладанню  теми).

             Кожне  питання  блоку ( по  можливості) перевіряється  тестовою  роботою  за  допомогою   карток  для  бліц -  контролю  або тестовою перевіркою на  комп’ютерах . Для  їх  написання  виділяється   10 хвилин  часу  на  кожну. За  урок  можна перевірити  не більше  двох  питань блоку. Решта  часу  відводиться  на  інструктаж  і  консультацію з  виконання  робіт. За  ці  роботи  виставляються оцінки  тільки  від 4 – 12 балів. Відсутність  оцінки  означає  прогалину  в  знаннях з  даного  питання.

Далі  проводиться  самостійна  робота  контролюючого  характеру   за  урок  до  тематичної  контрольної  роботи.

      На уроці  корекції знань  перед  тематичною  контрольною  перевіркою   проводиться  аналіз  самостійної  роботи,  відпрацьовуються  типові  помилки, якщо є  в  цьому  потреба.  Розв’язуються  типові вправи  для  підготовки  до  контрольної  роботи. Цей  останній  урок  перед  тематичною  контрольною  роботою  можна  провести  у формі  нестандартного  уроку          (  громадського  огляду  знань, математичного  турніру, гри                                              « Компетентність», усного  журналу, захист  проектів   тощо) з  метою розвитку  інтересу  до  математики. Все  залежить  від  складності  та  важливості  теми,  а  також  віку  учнів.

Останній  урок  теми   перед  письмовою  контрольною  роботою можна провести  у  формі   усного  заліку,  за допомогою ІКТ  з  метою більш  об’єктивного оцінювання.  Урок – залік   повинен бути в  повній  мірі  індивідуалізованим.   Форми  можуть  бути  різними:

-  усний  залік  у  формі  фронтальної  бесіди  з  елементами  практики;

- усний  залік  у формі  індивідуальної  бесіди ( у  вигляді  міні – екзамену)

- залік -  захист  домашніх  робіт;

- залік -  презентація  домашньої  контрольної  роботи,  яка  дається  учням  на  початку  вивчення  теми і  включає  в  себе  всі   види  вправ,  які  зустрінуться  учням  у  самостійних роботах  і в  тематичній  контрольній  роботі.       

           Цікаві  види  підсумкової  перевірки  знань у  формі  ігор  у  5 – 6  класах « Клас – клас» , « Учитель – клас»  та ін..   пропонує  А.Г. Гайштут   у  книзі                                                        « Интенсификация обучения  математики в 5 – 6  классах».

         З  метою  активізації  навчання  та  заохочення діти, які протягом  усієї  теми  успішно працювали,  звільняються  від усного  заліку (допомагають  в  проведенні   заліку)  і  пишуть  тільки  тематичну  контрольну  роботу.

        В  журналі  від 4  до  6  оцінок за  тему   з  12 – 15  годин. Оскільки  семестрове  оцінювання  здійснюється  на  основі  тематичного,  то  тематичне  оцінювання  повинно  бути  об’єктивним  і  повним, але щоб  воно  було  таким,   треба  створити  таку  систему  контролю, щоб бачити  динаміку  руху   кожного  учня  від незнання  до  знання, від « не  вмію  до  розв’язую, знаю  і  можу  навчити  іншого».

Додаток 1.

  РОЗРОБКА    УРОКУ МАТЕМАТИКИ  В  5  КЛАСІ

НА  ТЕМУ: “ДОДАВАННЯ  І  ВІДНІМАННЯ  ЗВИЧАЙНИХ  ДРОБІВ ТА  МІШАНИХ  ЧИСЕЛ (ОКРЕМІ  ВИПАДКИ  ВІДНІМАННЯ  МІШАНИХ  ЧИСЕЛ)"

Мета:

• Навчити  учнів віднімати  дріб  від 1; дріб  від  будь – якого натурального  числа; мішане  число  від  будь  якого  натурального  числа; віднімати мішані  числа,  коли  дробова  частина  зменшуваного  менше дробової  частини  від’ємника.
• розвивати  обчислювальні  навички; культуру  математичної  мови, культуру  записів,  вміння аналізувати  і  спостерігати;
• виховувати  самостійність,  впевненість в  своїх  силах  і розуму, підтримувати  інтерес  до  математики.

Тип  уроку: урок  засвоєння  нових  знань  і  формування  первинних  вмінь

Обладнання:  навчальний  комплекс з  теми  «Звичайні  дроби»

                                          Хід  уроку.

 І. Актуалізація  опорних  знань  учнів. Підготовка  до  засвоєння  нових  знань.

1. Продовжуємо  мандрувати  країною Звичайних  дробів. Ви  вже  чули казку  про  Країну Натуральних  чисел  і  Країну  Звичайних  дробів. Зараз  ми  живемо  в  Країні  Звичайних  дробів. Розкажіть  про  свою  країну.

1.Що  таке  дріб?

 2. За допомогою чого записується дріб?

3.  Як  називаються  члени  дробу ? Де  вони  записуються?                  

4. Що  таке знаменник  дробу ?

5.  Що показує  знаменник дробу ?

6.Що  показує  чисельник дробу ?Від  якого  слова  утворилось  слово  чисельник?

7. Який  дріб  називається  правильним? Неправильним?

 8. Яку  дію  позначає  дробова  риска? 

9. Як  додати  дроби  з  однаковими знаменниками?

Над  чим  виконуються  дії,  над  чим  дії  не  виконуються  і  чому?

                                                             ***

Добре,  діти! Ви  вже  багато знаєте  про  Країну  Звичайних  дробів. 

     Згадаємо  про  Країну  натуральних  чисел,   по  якій  ми  мандрували  з  початку  року  і  нещодавно  покинули  її. Але й там  почались  проблеми. 25 не  могло поділитись на 7  і  в  Країні  Звичайних дробів  теж виникли  проблеми. Важко стало неправильним  дробам нести  свій вантаж. Почали  вони  шукати  нових  родичів,  але  поряд  були  тільки  ці  дві  країни.  І  вирішили  вони     об’єднатися.  Так  утворилась  Країна  Звичайних  дробів  і  мішаних  чисел.

10. Що  таке  мішане  число? ( відповідають)   Так- так. У  країні  Звичайних  дробів  і  мішаних  чисел  утворились  нові  числа,  які  мають  і  цілу  частину,   і  дробову  частину.   Ми  вже  знаємо,  що  всякий  неправильний  дріб  можна  тепер  перетворити  у  мішане  число.

11.Як  перетворити  неправильний  дріб  у  мішане  число?. Перетворіть      =

12. Тепер  повторимо,  як  додати  мішані  числа. Перевіримо,  як  ви  виконували  домашню  роботу.  Вісім  учнів   до  дошки.

Завдання : Складіть приклад  на  додавання  мішаних  чисел  і  розв’яжіть  його. Яка  проблема   іноді  виникала  при  додаванні  мішаних  чисел ? …         ( дробова  частина могла  бути неправильним дробом і  треба  було  додатково виділяти з нього цілу і  дробову  частини)

Всі  сідають  на  місця.

ІІ.Мотивація навчання. Оголошення  теми  і  мети  уроку

Оказалось  додавати  мішані  числа  досить  легко, якщо  й  виникала  невеличка  проблема,  то  ми  навчились   її  вирішувати,  і  ви  показали ,  як  ви  дієте. 

 Віднімати  мішані  числа,   не  так  просто.

 Тому ми  сьогодні   спеціально  присвятимо  урок  окремим  випадкам  віднімання.

 Пишемо  тему  уроку :  Окремі  випадки  віднімання     мішаних  чисел.

Як  ви  думаєте,  яка  мета  нашого  уроку?

 ІІІ. Пояснення  нового  матеріалу. Первинне  закріплення набутих  вмінь.

1. Як  від 1  відняти  дріб?

  Дріб    спитало  у  першого  натурального числа,  у 1. « Як  від  1  відняти  дріб?»  Одиниця хоч  й  була  гостра  та  пряма,  але  відповіла  по -  доброму:   «Я  можу  перетворитись  у  дріб  з твоїм   знаменником. Як ? ( А  ви  знаєте? Як  1  перетвориться  в  дріб  із  знаменником 3, 5, 12, …?) А  тепер  можна  й  відняти  будь -  який  дріб.  Показати  на  дошці  запис. Знову  всі  учні йдуть до  дошки , складають  свої  приклади  і  розв’язують їх .

А  можна  усно  відняти?Давайте  розв’яжемо  вправи на с. 4. Завдання 13  у вашому   навчальному комплексі .

Відняти  усно. Кожному  приклад.

 2. Як  відняти  дріб  від  цілого  числа?

 Дріб      сам  такий  малий,  але  принциповий  та  прискіпливий спитав                у  2:  «  Ти  така  велика  та  красива, а  що  ти  вмієш робити?  « Двійка  відповіла:  «  А  я  можу  перетворитись у  мішане  число…» Як?  У  тебе  ж  немає  дробової  частини.» «А  я   як  трансформер : величина  залишається  та  сама,  а  вигляд  інший.  Одну  1  залишу  собі,  а  другу  свою  одиницю  подарую  вам, щоб  ви  записали  її  дробом  з  вашим  знаменником. Ось  так …( показую  на дошці)

3.  Давайте  складемо  приклад  віднімання  від  2 – ваш  дріб.

       А  п’ятірка  так  зраділа,  що  аж  закричала, «  Я  теж  можу  перетворитись  у  мішане  число,  тільки  я  собі  залишу  4  цілих,  а  одну  віддам  вам».  А  чи кожне натуральне число  можна  перетворити   у мішане  число

        Всі  погодились,  що  кожне  натуральне  число   можна подати  мішаним  числом. Давай  покажемо,   як  це  зробити. Всі  пишуть  на  дошці  свій  приклад.    А  тепер  розв’яжіть  такий  приклад 6 - .   Далі  всі  розв’язують     на  дошці  с.4. Завдання 14 навчального  комплексу.  Кожному приклад.

ІV. Творче  перетворення  інформації.

Як  від  натурального  числа  відняти  мішане  число.

Проблемна  ситуація.    8 - 4.  Діємо  аналогічно. Так  само,  як  в  попередніх  прикладах.

 Перенесення  знань  у  нову  ситуацію. Самостійно  вирішують  проблему.

 4.  Останній  випадок  віднімання:  як   відняти   мішані  числа,   якщо  дробова  частина  зменшуваного  менша  від  дробової  частини  від’ємника.  

-   Пояснення  вчителя. Запис.

- На  дошці  по  черзі  Приклади с.4. Завдання 14.  ( 1 -3) Три  учні  на  дошці  розв’язують.

- Як  записати     коротше  розв’язання  такого  віднімання. Пояснення  вчителя. 

V. Підсумок уроку.   Кожному   учню на  дошці  розв’язати  приклад  на   який - небудь   один випадок  віднімання. Вправи  складають  самі(буде  видно,  який  випадок  зрозуміли  найкраще).

Висновок : В кожному  прикладі  ми натуральне  число  перетворювали  у  мішане  число.

VІ. Завдання  додому: № 780 ( там  різні  випадки  додавання  і  віднімання  мішаних  чисел, які  ми  вивчили на уроці) .

Додаток 2.

ІНДИВІДУАЛЬНИЙ НАВЧАЛЬНИЙ  КОМПЛЕКС  З  МАТЕМАТИКИ 

ДЛЯ  УЧНІВ 5  КЛАСУ ЗА  ТЕМОЮ «  ЗВИЧАЙНІ  ДРОБИ»

роцес оволодіння знаннями, вміннями і навичками становить пізнавальну діяльність учнів, якою керує вчи­тель. Роль керівника навчального процесу не обмежуєть­ся поясненням нового навчального матеріалу. Головний зміст керівництва полягає в тому, що вчитель е насампе­ред організатором і керівником пізнавальної діяльності уч­нів, створює умови, за яких вони можуть найраціональніше і найпродуктивніше вчитися (навчальна дисципліна, психологічний клімат, чергування занять, нормування до­машньої навчальної роботи, постановка перед учнями ме­ти і завдання). Здійснюючи контроль за навчанням, він повинен бути готовий допомогти, коли в них виникають труднощі. Водночас учитель є вихователем, дбає про розу­мовий, фізичний, духовний розвиток учнів.

Щоб повноцінно здійснювати процес викладання, вчи­тель має усвідомлювати загальну мету освіти і місце сво­го предмета в її реалізації. Виходячи із загальної мети ви­ховання — формування всебічно і гармонійно розвиненої особистості, — він визначає загальну освітню, виховну і розвиваючу мету свого предмета і кожного уроку.

Учитель повинен глибоко знати предмет на сучасному науковому рівні. А. Макаренко справедливо зауважив, що учні вибачать своїм учителям і суворість, і сухість, і на­віть прискіпливість, проте не вибачать поганого знання своєї справи.

Здійснення міжпредметних зв'язків у процесі навчан­ня потребує від учителя певних знань із суміжних дисци­плін. Учителю фізики не можна не знати періодичного за­кону Д. Менделєєва, а вчителеві хімії — основ квантової механіки, учитель літератури не може обійтися без знан­ня історії, а викладач історії — без знання географії. Особ­лива роль належить методичній підготовці вчителя. Адже недостатньо мати знання зі свого предмета, треба вміти зробити їх надбанням учнів. Оскільки у процесі навчання реалізуються його виховна і розвиваюча функції, вчитель повинен мати добру психолого-педагогічну підготовку, знати методику організації виховної роботи.

Міцні знання з методики, психології та педагогіки — підґрунтя розвитку педагогічної майстерності. В удоско­наленні цієї майстерності важливим є досвід роботи самого вчителя і його колег. Він потребує постійного аналізу, уза­гальнення, використання в педагогічній діяльності всьо­го кращого і прогресивного.

Для успішного виконання функції викладання вчитель повинен добре знати особливості учнів. Це є запорукою управління їх пізнавальною діяльністю (учитель може пра­вильно обрати тон і стиль спілкування з учнями, управля­ти увагою, як своєю, так і вихованців, знаходити потріб­ний темп навчально-пізнавальної діяльності тощо).

Діяльність учителя в процесі викладання охоплює пла­нування діяльності (тематичне й поурочне); організацію навчальної роботи; організацію діяльності, стимулювання активності учнів; здійснення поточного контролю за нав­чальним процесом, його регулювання, коригування. У цій справі, безумовно, не обійтися без аналізу результатів своєї діяльності.

Психолого-педагогічні основи навчально-пізнавальної діяльності учнів

Ефективність процесу навчання залежить від психо­логічної підготовленості учнів до навчально-пізнавальної ді­яльності, яка передбачає: усвідомлення учнем мети навчан­ня, що стимулює його навчально-пізнавальну діяльність; фі­зіологічну і психологічну готовність до навчання; бажання вчитися та активність у процесі навчання, вміння зосереди­тися на навчальній діяльності; належний рівень розвитку.

Організовуючи навчально-пізнавальну діяльність уч­нів, педагоги повинні використати такі сприятливі момен­ти позитивного ставлення учнів до навчання: наукові знання зацікавлюють учнів, а вчитель створює ситуації, якими вони захоплюються; наукові знання, вміння і на­вички практично значущі для учня в різних життєвих си­туаціях і тому викликають позитивне ставлення до них; навчальна діяльність викликає емоції, бажання долати труднощі, спробувати власні сили в оволодінні навчальним матеріалом; висока оцінка наукових знань у суспільстві збагачує мотиваційне тло навчальної діяльності учнів; колективний характер навчальної діяльності створює спри­ятливу атмосферу і прагнення посісти відповідне місце се­ред однолітків; почуття власної гідності є важливою пере­думовою позитивного ставлення до навчання; успіхи в нав­чанні спонукають до навчальної діяльності; справедлива оцінка здобутків учня в навчанні стимулює його позитив­не ставлення до навчання.

Дитина за своєю природою — істота допитлива, праг­не пізнати невідоме, їй притаманні нормальна увага, уя­ва, пам'ять, мислення та інші психічні якості. Все це є за­порукою успішного навчання в школі.

Існують два типові варіанти навчальної діяльності учня:

1. Навчальна діяльність відбувається під керівництвом учителя (прийняття пропонованих ним навчальних зав­дань і плану дій; здійснення навчальних дій і операцій для розв'язання поставлених завдань; регулювання навчальної діяльності під контролем учителя і самоконтролем; аналіз результатів навчальної діяльності, здійснюваної під керів­ництвом учителя);

2. Навчальна діяльність здійснюється учнем самостій­но (планування або конкретизація завдань своєї навчаль­ної діяльності; планування її методів, засобів і форм; са­моорганізація навчальної діяльності; саморегулювання навчання; самоаналіз результатів навчальної діяльності).

Внутрішній процес засвоєння знань складається з та­ких ланок: сприймання — осмислення і розуміння — уза­гальнення — закріплення — застосування на практиці.

Сприймання — відображення предметів І явищ навколишнього світу, що діють у даний момент на органи чуття людини.

Цьому передує: підготовка учнів до участі в процесі нав­чання; формування активного позитивного ставлення до майбутньої пізнавальної діяльності; створення мотиваційного тла; опора на попередні знання і досвід; зосередження ува­ги учнів на об'єкті пізнання. Така підготовка позитивно впливає на навчально-пізнавальну діяльність учнів. Тому но­вий навчальний матеріал необхідно викладати лаконічно, узагальнюючи й уніфікуючи його, акцентуючи на смислових моментах навчальної інформації. Водночас слід «очистити» цей матеріал від зайвої інформації, розмежувати відносно са­мостійні одиниці навчального матеріалу, щоб він мав чітку, зрозумілу і легку для запам'ятовування структуру, відмін­ну від структури інших одиниць інформації.

Найважливіше на цьому етапі — перше враження уч­ня від навчальної інформації, яке надовго залишиться в його свідомості. Тому воно повинно бути правильним. Го­ловну увагу слід зосередити на візуальній подачі нав­чальної інформації (90% отримуваної людиною інфор­мації — зорова).

Осмислення навчального матеріалу — процес мислительної ді­яльності, спрямований на розкриття Істотних ознак, якостей пред­метів, явищ І процесів та формулювання теоретичних понять, Ідей, закон/в.

Розуміння — мислительний процес, спрямований на виявлення Істотних рис, властивостей І зв'язків предметів, явищ І подій дійс­ності.

Без глибокого проникнення в сутність процесу або яви­ща неможливо домогтися повного засвоєння навчального матеріалу. Цей процес складається з таких етапів: усвідом­лення, осмислення, розуміння (осягнення). Учні можуть досягти повного осмислення і розуміння навчального ма­теріалу завдяки аналізу, синтезу, порівнянню, індукції, дедукції.

Узагальнення — логічний процес переходу від одиничного до загального або від менш загального до більш загального знання, а ' також продукт розумової діяльності, форма відображення загальних ознак і якостей явищ дійсності.

Узагальнюючи навчальний матеріал, учитель повинен звертати увагу на найважливіші ознаки предметів, явищ, процесів, добирати варіанти, які найповніше розкривають істотні ознаки явищ і понять. Варіативний характер не­істотних ознак позначається на характері та ефективності пізнавальної діяльності учнів.

На особливу увагу заслуговує абстрагування (процес мисленого виділення одних ознак конкретного предмета з численних інших ознак). Розрізняють два види абстрагу­вання: виокремлення істотних ознак (позитивне абстрагу­вання), виокремлення і відхилення неістотних ознак (не­гативне абстрагування). У деяких випадках осмислення й узагальнення залежать від уміння вчителя поєднувати по­зитивне і негативне абстрагування.

Повноцінне осмислення і узагальнення можливе за умови, що воно базується на достатніх наукових знаннях, які забезпечують широке використання порівняння, ана­логії та доведення. На цьому етапі відбувається система­тизація навчального матеріалу, в основі якої — класифі­кація фактів, явищ, процесів.

Закріплення знань, умінь і навичок — спеціальна робота вчите­ля щодо реалізації дидактичного принципу міцності засвоєння уч­нями навчального матеріалу.

Запам'ятовування навчального матеріалу починається з його сприймання та осмислення, проте цього не достат­ньо, щоб учень вільно ним володів. Тому вчитель прово­дить закріплення навчального матеріалу, яке залежить від кількості та якості цього матеріалу, а також від емоцій­ного стану учнів. Важливе значення має первинне, поточ­не і узагальнююче повторення.

Повторення повинно бути цілеспрямованим, мати пев­ну мотивацію, бути правильно розподіленим у часі, здійс­нюватися частинами або в цілому залежно від остаточного результату, не допускати механічного запам'ятовування.

Застосування знань, умінь І навичок — перехід від абстрактного до конкретного.

Воно реалізується у виконанні різноманітних вправ, са­мостійних робіт, на лабораторних і практичних заняттях, у різних видах повторення, творах та ін. Міцному засво­єнню знань сприяє застосування їх у розв'язанні варіатив­них завдань. Особливе значення для повноцінного засто­сування знань на практиці мають між предметні зв'язки, вирішення різних життєвих завдань, коли доводиться ви­користовувати комплекс знань із різних навчальних пред­метів.

Ефективність засвоєння знань залежить від мотивації навчально-пізнавальної діяльності, розвитку емоційної сфери школярів, їх самостійності й творчої ініціативи.

Мотив навчання є внутрішньою причиною, яка спону­кає учня вчитися. Він безпосередньо впливає на його став­лення до навчальної діяльності й позначається на якості набутих ним знань.

Мотиви навчально-пізнавальної діяльності учнів кла­сифікують як пізнавальні та соціальні.

Пізнавальні мотиви закладені в самому процесі нав­чання: допитливість, інтерес до знань, потреба в розумо­вій діяльності, у пізнанні, у розширенні знань про навко­лишню дійсність, різноманітні інтелектуальні почуття (здивування, сумнів), прагнення здобути нові знання й на­вички, застосовувати, вдосконалювати свої пізнавальні можливості, інтелектуальні здібності.

Пізнавальний інтерес може бути зумовлений самим змістом навчального матеріалу, діяльністю учнів на уро­ці, стосунками між учителем і учнями. Він формується завдяки розкриттю практичної значущості знань, цікаво­му викладу матеріалу, створенню проблемних ситуацій на уроці, ефекту здивування, парадоксу, використанню нав­чальної дискусії, пізнавальних ігор.

Соціальні мотиви навчальної діяльності за своїм похо­дженням і змістом ніби виходять за межі суто навчального процесу і пов'язані з широкими суспільними взаємовідно­синами дітей (широка соціальна мотивація), а саме: соці­альні мотиви, комунікативні мотиви, мотиви утилітарні, мотиви тривожності, мотиви, пов'язані з потребою у само­вихованні.

К. Ушинський, наголошуючи на виховному значенні правильних мотивів навчання, писав: «Як отрути, як во­гню, треба боятися, щоб до хлопчика не добралась ідея, що він учиться тільки для того, щоб як-небудь обдурити своїх екзаменаторів і одержати чин, що наука є тільки квиток для входу в громадське життя, який треба кинути або за­бути в кишені, коли швейцар пропустив уже вас у зал, де і той, що пройшов без квитка або з фальшивим чи чужим квитком, дивиться з однаковою самовпевненістю» .

Народна педагогіка про процес навчання

Наука не пиво: в рот не віллєш. Нема науки без муки. Гарно того вчити, хто хоче знати. Доки не намучишся, доти не научишся.

Пам'ятати, що самостійність дитини залежить значною мірою від позиції батька - друга, порадника, авторитету. А успішність - від уміння допомогти дитині повірити в свої сили.

Ідея діяльнісного підходу є найважливішою характеристикою процесу навчання. Навчання – це система пізнавальних дій учня, спрямована на розв'язання навчально-виховних завдань

Відповідне ставлення людей до навчання сприяє розвитку їх вищих психічних функцій.

 Із врахуванням світового досвіду і потреб розвитку української школи у вітчизняній педагогіці визнано три види компетентностей, які характеризують результати навчання на засадах компетентнісного підходу: ключові, міжпредметні і предметні.

До ключових компетентностей належать: уміння вчитися, соціально-трудова, загальнокультурна, інформаційно-комунікативна, здоров’язбережувальна, соціальна.

Ключові компетентності є наскрізними інтегрованими утвореннями, які формуються засобами всіх предметів, у взаємозв’язку урочної і позаурочної роботи, у взаємодії з соціумом.

Міжпредметні компетентності формуються у взаємозв’язку змісту і методик предметів однієї чи різних освітніх галузей.

Предметні компетентності забезпечуються засобами одного предмету, їх зміст і структура чітко відповідають певним елементам навчального змісту. Предметні компетентності молодших школярів визначаються на основі вимог до навчальних досягнень учнів, які вказано у програмах із кожного предмета.

3. На підставі міжнародних та національних досліджень українські науковці виокремили п’ять наскрізних ключових компетентностей (таблиця 1).

Найбільш універсальними, ключовими є компетентності, яких потребує сучасне життя. Вони конкретизуються на рівні освітніх галузей і навчальних предметів для кожного рівня навчання. Перелік ключових компетентностей  визначається на основі цілей загальної середньої освіти та основних видів діяльності учнів, які сприяють оволодінню соціальним досвідом, навичками життя й практичної діяльності в суспільстві. Їх формування здійснюється в рамках кожного навчального предмета.

Ключові компетенції в навчальному процесі

 Самостійне здобування учнями нових знань - творчий процес. Потрібно підбирати для учнів творчі завдання, які є засобом активізації їх пізнавальної діяльності.

У навчальному процесі доцільно використовувати інформаційні технології. Сучасний період розвитку суспільства, оновлення всіх сфер його соціального і духовного життя, потребує якісно нового рівня освіти, який відповідав би міжнародним стандартам.

Кооперативна (групова) навчальна діяльність – це форма організації навчання в малих групах учнів, об’єднаних спільною навчальною метою.

Кооперативне навчання відкриває для учнів можливості співпраці зі своїми ровесниками, сприяє досягненню учнями вищих результатів засвоєння знань і формування вмінь.

Особливо сприятливо діють на школярів ситуації успіху, доброзичливий коментар відповіді на уроці, включення ігрових моментів у шкільні заняття. Багато чого тут з переліченого можна реалізувати, використовуючи інтерактивні технології.

Сутність інтерактивного навчання полягає в тому, що навчальний процес відбувається за умов постійної активної взаємодії усіх учнів. Це співнавчання, взаємонавчання (колективне, групове, навчання у співпраці), де учень і вчитель є рівноправними суб’єктами навчання. Воно ефективно сприяє формуванню цінностей, навичок і вмінь, створенню атмосфери співпраці, взаємодії, дає змогу педагогу стати справжнім лідером дитячого колективу.

Важливо в навчально-виховному процесі передбачати системне використання інтерактивних методів навчання, досягаючи на кожному етапі і пізнання раціонального співвідношення парної, групової та самостійної діяльності.