Додавання і віднімання цілих і дробових чисел

Тема.  Додавання і віднімання цілих і дробових чисел

Мета: продовжити роботу з відпрацювання навичок виконання до­давання і віднімання дробів з різними знаменниками; розпочати роботу з формування вмінь використовувати відповідні алгоритми при дода­ванні і відніманні мішаних чисел.

Тип уроку: застосування вмінь і навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

 Цей етап уроку можна провести у вигляді короткої самостійної роботи з подальшою перевіркою і обговоренням результатів.

Самостійна робота

II. Актуалізація опорних знань

 Під час обговорення результатів самостійної роботи учні ще раз повторюють алгоритми:

•       знаходження НСК двох (кількох) чисел (для випадків, коли числа або взаємно прості, або одне кратне іншому, або вони мають НСД = 1 і не діляться одне на одне);
•       зведення дробів до НСЗ;
•       додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками; різними
  знаменниками;
•       властивості додавання і віднімання;
•       знаходження доповнення дробу до 1;
•       робота з неправильним дробами.

Якщо всі ці моменти учнями засвоєні й відпрацьовані, слід звернути увагу на інший тип завдань цієї теми — додавання і віднімання мішаних чисел.

III. Доповнення знань учнів

 Найпростіші приклади на додавання і віднімання мішаних чисел з однаковими знаменниками у дробових частинах учні розв'я­зували в 5 класі (і повторили під час розв'язання вправ). Тому вчи­телю слід нагадати спосіб обчислень (окремо — цілих, окремо — дробових частин) і поширити його на додавання і віднімання мішаних чисел з різними знаменниками. Також учителю слід чітко уявляти, які випадки є проблемними і відпрацювати їх на якомога більшій кількості прикладів. І останнє: робота з дробами не є цікавою для більшості учнів, тому для створення позитивної мотивації вчителю слід попрацювати над підбором різноманітних засобів зацікавлення учнів (індивідуальні змагання, змагання між групами; дидактичні ігри тощо).

Але спочатку вчитель має розібрати способи і підходи до розв'язу­вання і зробити відповідні записи в зошитах (конспект 13).

Щоб уявлення про спосіб дій під час додавання і віднімання міша­них чисел були більш свідомими, можна запропонувати учням спирати­ся на своєрідні правила додавання і віднімання мішаних чисел.

1. Щоб додати мішані числа, треба:

а) звести дробові частини цих чисел до НСЗ;

б) окремо додати цілі, окремо дробові частини.

Якщо при додаванні дробових частин дістали скоротний дріб, то скоротіть його; якщо здобутий дріб неправильний — виділіть цілу части­ну цього дробу і додайте її до здобутої цілої частини.

2. Щоб виконати віднімання мішаних чисел, треба:

а) звести дробові частини цих чисел до НСЗ; якщо дробова частина зменшуваного менша від дробової частини від'ємника — перетворіть її в неправильний дріб, зменшивши на одну цілу частину;

б) окремо відняти цілі частини, окремо дробові.

IV. Відпрацювання навичок, формування вмінь

І рівень

Усні вправи

Знайдіть значення виразу: а) ; б) ; в) ; г) ;

   д) ; е) ; ж) ; з) .

ІІ рівень

Письмові вправи

1. Знайдіть суму: а) ; б) ; в) ; г) .
2. Знайдіть різницю: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

   є) ; ж) ; з) .

3. Знайдіть пропущені числа:

4. Розв'яжіть рівняння: а) ; б) .

Додатково. Коли від стрічки відрізали шматок, то частина, що зали­шилась, мала довжину 2 м. Якою довжини була б частина, що залиши­лась, якщо від стрічки відрізали на м менше? на м більше?

V. Підсумки уроку

Підставте замість квадратиків такі числа, щоб рівності були правильними:

VI. Домашнє завдання

1. Обчисліть: а) ; б) ; в) ; г) .
2. Знайдіть різницю .
3. Знайдіть пропущені числа:

4. Розв'яжіть рівняння: а) ; б) .
5. У двох ящиках кг яблук, причому в першому ящику на кг
   більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному ящику?