Доклад „Математичне моделювання засобами шкільної математики”.

Тема моєї роботи: „Математичне моделювання засобами шкільної математики”.

Метою дослідження є планування навчального матеріалу з теми «Прикладні задачі у шкільному курсі математики», організація і проведення математичного конкурсу.

Об'єктом дослідження є пізнання реальних явищ та процесів засобами шкільної математики.

Предмет дослідження є методика навчання елементам математичного моделювання.

Гіпотеза дослідження - розв'язування прикладних задач в рамках шкільного курсу математики забезпечує практичну спрямованість і формування у школярів навичок самостійної математичної діяльності.

Завдання дослідження:

1. Ознайомитися, проаналізувати і узагальнити досвід вчителів математики з предмету дослідження.

2. Визначити місце і роль прикладних задач у реалізації міжпредметних зв'язків математики з навколишньою життєдіяльністю;

3. Дослідити типи прикладних задач, які зустрічаються у шкільних підручниках з математики.

4. Вивчити стан навчально-методичного забезпечення, спрямованого на застосування методів математичного моделювання до розв'язування прикладних задач.

5. Виконати планування змісту навчального матеріалу з метою організації і проведення математичного конкурсу.

6. Проведення трьохетапного математичного конкурсу «Наука і практика», аналіз і підведення підсумків.

На сучасному етапі реформування системи математичної освіти дітей і молоді провідною тенденцією модернізації її змісту виступає посилення прикладної спрямованості навчання, розвиток прикладних умінь учнів. На сучасному етапі реформування системи математичної освіти дітей і молоді провідною тенденцією модернізації її змісту виступає посилення прикладної спрямованості навчання, розвиток прикладних умінь учнів. Я вважаю, що на даному етапі розвитку системи освіти просто необхідно залучати учнів середніх шкіл до вивчення процесу математичного моделювання та застосування його на практиці тому, що сучасна молодь повинна бути готова до повсякденного життя, до найважливіших видів суспільної діяльності, до оволодіння професійною освітою. А завдяки математичному моделюванню вона навчиться застосовувати математику в своїй майбутній професійній діяльності. Даній проблемі присвячено багато робіт відомих вчених-математиків і методистів: М.Я. Ігнатенка , Л.О. Соколенко , 3.І. Слєпкань , С.С. Варданяна, Г.Д. Глейзера, Г.В. Дорофеева, Н.А. Терешина  та інших.

Математична модель - це наближений опис якого-небудь класу явищ зовнішнього світу, виражений за допомогою математичної символіки. Математичне моделювання - могутній метод пізнання зовнішнього світу, а також прогнозування і керування. Аналіз математичної моделі дозволяє проникнути в суть досліджуваних явищ.

Процес математичного моделювання можна розділити на чотири етапи.

Перший етап - формулювання законів, що пов'язують основні об'єкти моделі. Цей етап вимагає широкого знання, що стосуються досліджуваних явищ і глибокого розуміння їхнього взаємозв'язку. Ця стадія завершується записом сформульованих якісних уявлень про зв'язки між об'єктами моделі у математичних термінах.

Другий етап - дослідження математичних задач, до яких зводиться математична модель. Основним тут є розв'язування прямої задачі.

Третій етап - перевірка, чи задовольняє прийнята гіпотетична модель критерію практики.

Четвертий етап - подальший аналіз моделі в зв'язку з накопиченням даних про досліджувані явища і модернізація моделі.

Конкурс „Наука і практика”

Збільшення розумового навантаження на уроках математики змушує замислитись над тим, як підтримати в учнів інтерес до предмету, що вивчається, їх активність на протязі всього навчального року. Ефективним методом навчання, що активізує мислення учня – є математичні конкурси, турніри, олімпіади.

Мета конкурсу: стимулювати пізнавальну активність учнів, дати можливість обдарованим учням розкрити себе, стимулювання пошуково-дослідницької роботи серед дітей, популяризація математичної науки серед шкільної молоді; розвиток їх інтелектуальних здібностей, активізація творчої діяльності вчителів, вироблення методичних рекомендацій щодо вдосконалення навчальних програм та підручників шляхом аналізу статистичних даних результатів конкурсу.

Приклади  конкурсних задач

1.    Обчисліть довжину грушовидного петлевого заїзду агрегату, якщо ширина заїзду дорівнює а, а радіус повороту агрегату R (а і R вимірюються у метрах)
2.    Скільки тракторів ДТ-75 необхідно виділити для орання на глибину 24 см землі площею 1800 га не більше ніж за 12 робочих днів? Орання проводиться п'ятикорпусними плугами ПЛН-5-35.
3.   У 2000 році почалось зниження вартості акцій Microsoft. Акції знецінювались у середньому на 3 % на рік. Яка вартість цих акцій у 2003 році, якщо їх вартість у 2000 році становила $50?

Практична апробація результатів дослідження відбувалася на базі загальноосвітньої школи № 11 І-ІІІ ступенів м. Бердянська, де є класи природничонаукового профілю (з поглибленим вивченням біології, хімії і фізики). Оскільки час на апробацію був обмеженим (у відповідності до тривалості виробничої педагогічної практики), то практичними шляхами апробації слугували два інтегрованих позаурочних заходи та розв’язування задач прикладного змісту на уроках.

В процесі навчання математики на базовому рівні загальної середньої освіти великого значення набуває урізноманітнення методів, способів і засобів математичного моделювання. Використання комп'ютерних програм типу діяльнісного середовища, рекомендованих діючими державними програмами (таких як програмний комплекс GRAN і математичний пакет DG) суттєво впливає на підвищення ефективності навчання та розвиток технологічних компетентностей учнів. Диференціація змісту навчання математики та вимог щодо його засвоєння потребує розширення теоретичних відомостей та відповідного практичного їх відпрацювання доступним для учнів основної школи способом. Це положення під час роботи над дослідженням було реалізовано за рахунок розгляду з учнями логічних математичних задач прикладного змісту.