Дослідницька робота на уроці алгебри у 8 класі: " Розвязування задач на рух складанням лінійних і квадратних рівнянь"

Про матеріал

Мета дослідницької роботи допомогти учням “відкрити” алгоритм розв'язку задач на рух. Вчити учнів бачити аналогію задач, аналогію теорій.
Для перевірки отриманих знань учням пропонуються індивідуальні диференційовані самостійні роботи за власним варіантом. ( а- власних варіант, порядковий номер в журналі. )
Для проведення дослідницьких робіт застосовується технологія групової роботи. Кожній групі пропонуються завдання залежно від рівня складності (середній, достатній, високий )
Група (4-5учнів) виконує проблемне завдання, яке є елементом загальної проблеми. Після обговорення робляться висновки. Всі учні мають можливість взяти участь в дослідженні з урахуванням власних творчих здібностей.

Перегляд файлу

Дослідницька робота на уроці алгебри у 8 класі.

Вчитель: Ласкіна С.М

Тема: Розв’язування задач на рух складанням лінійних і квадратних рівнянь.

Мета: Скласти алгоритм розв’язку задач на рух. Розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, порівнювати, бачити аналогію задач.

За допомогою таблиці розв’ язати задачі .Скласти алгоритм.

	V (км/год)	t (год)	S (км)
I
II
Взаємне відношення величин.

Група 1. ( середній рівень).

Туристи проїхали 640 км, з них 7 год. потягом і 4 год. автобусом. Знайдіть швидкість потяга, якщо вона на 5 км/год більша від швидкості автобуса.

Рух	V (км/год)	t (год)	S (км)
потягом	Х + 5	7	7(Х + 5)
автобусом	Х	4	4Х
Всього			640

Алгоритм ( пропонують учні)

Група 2. ( середній рівень).

Теплохід пройшов за течією річки 48 км і стільки ж проти течії і затратив на весь шлях 5 год. Знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки 4 км/год.

Рух	V (км/год)	t (год)	S (км)
За течією	х + 7		48
Проти течії	х - 4		48
Всього		5	640

1.Нехай власна швидкість Х км/год. Тоді швидкість за течією ( Х + 4) км/год, а проти течії ( Х – 4) км/год.

2. Заповнюємо третю колонку.

3. Так як t = s/v , то час руху за течією год, час руху проти течії год.

4. Весь час руху 5 год.

Рівняння .

Група 3. ( достатній рівень).

Мотоцикліст їхав з одного міста в друге 4 години. Повертаючись назад, він перші 100 км їхав з тією самою швидкістю, а потім зменшив її на 10 км/год і тому на зворотний шлях витратив на 30 хв. більше. Знайти відстань між містами.

Зворотній шлях

V (км/год)

t (год)

S (км)

I частина шляху

100

II частина

х – 100

Нехай х км - відстань між містами;

(км/год) – початкова швидкість мотоцикліста, швидкість на перших 100 км.

- 10 (км/год) – швидкість на другій частині шляху.

2) Першу частину шляху мотоцикліст проїде за (год), другу частину за (год).

3) 30 хв = год.

Так як на зворотний шлях витратив на 30 хв більше, то

+ = 4 +

х² – 360х + 32000 = 0

х₁ = 200 (км) ; х₂ = 160 (км).

Група 4. ( достатній рівень).

Рибалка вирушив на човні з пункту А проти течії річки. Пропливши 6 км, він кинув весла, і через 4,5 год після виходу з А течія знову віднесла його до пункту А. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість човна в стоячій воді 90 м/хв.

6 км = 6000 м.

4,5 год. = 4,5 * 60 хв = 270 хв.

Рух	V (км/год)	t (год)	S (км)
Проти течії з А	90 – х		6000
Течія до п. А	х		6000
Всього		270

Нехай швидкість течії - х (м/хв.)

Тоді швидкість човна проти течії ( 90 – х ) м/хв. Час руху проти течії

хв., за течією .

+ = 270

х₁ = 40 м/хв; х₂ = 50 м/хв.

Група 5. ( високий рівень).

Відстань між пристанями А і В теплохід проходить за течією за 5 годин, а проти течії за 6 годин. За скільки годин пропливе цю відстань за течією пліт ?