дві експериментальні задачі з геометрії

Дві експериментальні задачі з геометрії

Значна частина курсу геометрії в 7-9 класах присвячується вивченню геометричних величин – довжини, площі, вимірювання кутів, тощо.

Саме цей матеріал дозволяє широко використовувати різноманітні вимірювання, що дають учням експериментальні дані для формулювання, висування гіпотез, а потім їх підтвердження.

 Експериментування найкраще використовувати при вивченні нового матеріалу, або під час розв’язування задач. Цінним тут є те, що при цьому залучаються всі учні класу, кожен проводить дослідження, а висновки одержують шляхом співставлення одержаних результатів.

Експеримент може бути використаний при роботі над різними матеріалами.

Наприклад:

• Чому дорівнює сума кутів трикутника?
• В яких випадках із трьох паличок можна скласти трикутник?
• Один з кутів прямокутного трикутника 30⁰  . у скільки разів довжина його гіпотенузи більша довжини катета, що лежить проти цього кута?
• Перевірити, чи під одним і тим самим видно хорду з різних точок дуги, що стягує ця хорда.
• Сформулювати гіпотезу про залежність між величиною центрального кута і величиною відповідного йому вписаного кута.

Приклад 1. При знаходженні суми кутів трикутника експериментально учні можуть виконати вимірювання кутів транспортиром, знайти їх суму. А можна запропонувати дітям дану модель трикутника розрізати по кутах, скласти ці кути так, щоб утворився розгорнутий кут. І діти побачать, що сума кутів трикутника дорівнює 180⁰ .

Приклад 2. При вивченні довжини кола, коли треба обгрунтувати учням, що відношення довжини кола до діаметра є величина стала

Пропоную учням побудувати 3-5 кіл і заготовленими нитками виміряти довжину кожного кола, діаметр кожного кола , поділити відповідно довжину кола на  його діаметр. Отримані результати різні, але вони коливаються в межаж трьоз цілих і кількох десятих.Таким чином  підводимо дітей до значення числа π. Діти уявляють себе першовідкривачами, в класі панує дух відкриття.

Експеримент є одним із способів зацікавити учнів вивченням предмету, розвитку розумової діяльності, мислення, оптимізації навчання математики