Елементи комбінаторики

Запитання 1

 Із Києва до Львова існує k різних автобусних рейсів, m різних залізничних рейсів і p різних авіарейсів. Скількома способами можна добратися з Києва до Львова або автобусом, або потягом, або літаком?

варіанти відповідей

 А kmр  Б С³ _k+m+p       В  k +m + p  Г   A³_{k +m + p}    Д   (k+m+p)!

Запитання 2

Четверо подруг Дарина, Марта, Вероніка і Юлія купили квитки до філармонії в одному ряду на місця з номерами 2, 3, 7 і 8. Скількома способами вони можуть зайняти свої місця в філармонії, якщо Дарина і Марта хочуть обов’язково сидіти поруч?

варіанти відповідей

 А 4  Б 6  В 8 Г 12 Д  24

Запитання 3

. Знайдіть кількість різних трицифрових чисел, які можна отримати із цифр 0, 2, 4, 6, 8, якщо кожну з цих цифр можна використовувати лише один раз.

варіанти відповідей

  А 25  Б 48  В 72 Г 46 Д  54

Запитання 4

Укажіть формулу, за якоюобчислюється кількість трицифрових чисел, які можна утворити з цифр 1,2,3,4,5,6,7, якщов кожному з цих чисел усі три цифри різні.

варіанти відповідей

  А 37  Б С³₇  В  3!⋅7!   Г А³₇   Д 73

Запитання 5

Із семи менеджерів фірми потрібно вибрати трьох для закордонного відрядження. Скільки існує варіантів вибору, якщо кожен з відряджених менеджерів має однакові повноваження?

варіанти відповідей

   А 210  Б 35  В 21 Г 7 Д  3

Запитання 6

На вершину гори ведуть 10 доріг. Скількома способами можна піднятися на гору, а потім спуститися з гори, якщо підйом і спуск відбуваються різними шляхами.

варіанти відповідей

   А 100  Б 90  В 80 Г 120 Д  200