Формування ключової компетентності «Ініціативність і підприємливість» на уроках математики

Формування ключової компетентності «Ініціативність і підприємливість» на уроках математики

Особливість нашого часу – це потреба в ділових та компетентних спеціалістах у всіх сферах життя – суспільній, соціальній, економічній та підприємницькій. До освіти у сучасному світі ставлять нові вимоги. Якщо раніше вважалося що учень, закінчуючи школу, повинен був володіти певними знаннями, вміннями та навичками, то сьогодні чекають випускника, який:

•  вміє орієнтуватися у змінних життєвих обставинах,
•  гнучкий до прийняття рішень,
•  вміє шукати відповіді на поставлені запитання,
•  вміє орієнтуватися у інформаційному просторі.

Компетентнісний підхід до навчання підсилює практичну складову сучасного навчального процесу. Розвиток  компетентності – процес довготривалий, він не переривається протягом всього життя людини.

Важливу роль у цьому процесі займає математика, як наука  та навчальний предмет  оскільки компетентності, що формуються на уроках математики, можуть бути перенесені на вивчення інших предметів з метою створення цілісного навчального середовища.

Без математичної освіти сучасній людині не обійтися з деяких причин:

• Математика – спосіб інтелектуального розвитку людини.
• Математика застосовується в багатьох сферах нашого життя, починаючи від побутових завдань і закінчується всілякими справами. Елементи математики – невід’ємна частина загальної системи орієнтації в навколишньому середовищі. Кожній людині протягом життя доводиться постійно виконувати елементарні обчислення, підрахунки, читати графіки, працювати з відсотками, осмислювати статистичні дані.
• Математика розвиває творчі здібності, мислення, виховує інтелектуальну чесність, критичність мислення.

Мета базової загальної середньої освіти, визначена програмою з математики: розвиток особистості, яка поєднує в собі творчий потенціал до навчання, ініціативність до саморозвитку та самонавчання в сучасних умовах, здатності ідентифікувати себе як важливу і відповідальну складову українського суспільства, яка готова змінювати і відстоювати національні цінності українського народу. Важливим чинником розвитку такої особистості є формування в учнів умінь застосовувати набуті знання у реальних життєвих ситуаціях, під час розв'язання практичних завдань та здатності визначати і обґрунтовувати власну життєву позицію.

Програмою виділено десять ключових компетентностей:

• Спілкування державною (і рідною у разі відмінності) мовами.
• Спілкування іноземними мовами.
• Математична компетентність.
• Основні компетентності у природничих науках і технологіях.
• Інформаційно-цифрова компетентність.
• Уміння вчитися впродовж життя.
• Ініціативність і підприємливість.
• Соціальна та громадянська компетентності.
• Обізнаність та самовираження у сфері культури.
• Екологічна грамотність і здорове життя.

Формування всіх ключових компетентностей здійснюється на кожному уроці і неможливо відокремити в чистому вигляді формування якоїсь однієї з них від формування будь-якої іншої. Проте, варіюючи змістом завдань, формами та методами роботи на окремих уроках, можна спрямувати процес навчання на формування тієї чи іншої компетентності. Більше того, окремі теми предмету математики змістовно спрямовані на формування окремих компетентностей. Таким чином, через зміст та форми роботи на окремих уроках формуються предметні компетентності, а через них – міжпредметні та ключові.

На даному етапі реалізації проблемної теми «Формування ключових компетентностей учнів на уроках математики», я звернула увагу на розвиток компетентності «Ініціативність і підприємливість». Оволодіння цією компетентністю передбачає уміння генерувати нові ідеї й ініціативи та втілювати їх у життя з метою підвищення як власного соціального статусу та добробуту, так і розвитку суспільства і держави. Вміння раціонально вести себе як споживач, ефективно використовувати індивідуальні заощадження, приймати доцільні рішення у сфері зайнятості, фінансів тощо.

Підприємливість – важлива риса кожної успішної людини незалежно від того, в який галузі вона працює. Моделювання проблемних ситуацій на уроках математики і створення ситуації успіху для дитини – ось мета уроків, які направлені на розвиток в учнів цієї компетентності.

Важливим чинником у формуванні ініціативності та підприємливості є мотиваційне середовище уроку. Саме через вхідну мотивацію у вступній частині необхідно зацікавити учнів, визначити зв’язок науки з життям, зануритися в особистий досвід дітей. В основній частині уроку важливо підтримувати та посилювати мотивацію до навчання через залучення учнів до активної діяльності, що забезпечить формування цінностей особистості учня. Мотивація перспективи в підсумковій частині уроку сприятиме усвідомленню неперервності процесу навчання. Формуванню та розвитку компетентностей учнів мають сприяти й домашні завдання міжпредметного типу. Це дасть змогу налаштувати учнів на творчу пошукову діяльність і встановити місце й роль конкретної дисципліни в суспільно-науковій картині світу.

Так, на початку вивчення нової теми доцільним є створення проблемної ситуації, що викличе в дітей здивування та пробудить інтерес і зацікавленість. На початковому етапі уроку бажано застосовувати нескладні інтерактивні вправи – «Мозковий штурм», «Мікрофон», «Коло ідей» тощо. Повідомлення, словесно оформлене устами учнів, під час мотивації навчальної діяльності стає своєрідним «містком» для розуміння нового.

Підприємливість варто розвивати за допомогою роботи в групах і парах. Така навчальна діяльність формує відповідальність за спільний результат, а ще навчає учнів співпрацювати – спілкуватися між собою, бути лідерами й підлеглими, дискутувати, переконувати, відстоювати власні позиції, іти на компроміс тощо.

Одним із засобів формування підприємницької компетентності є розв’язування задач підприємницького змісту та прикладних задач.

Задачі прикладного характеру мають важливе значення насамперед для виховання в учнів інтересу до математики за умови забезпечення мотивації навчання: кожне нове поняття чи положення повинно, по можливості, вводитись у задачах практичного характеру. Такі задачі переконуватимуть учнів у потребі вивчення нового теоретичного матеріалу і показуватимуть, що математичні абстракції виникають із задач, поставлених реальною дійсністю. Спочатку учнів зацікавлює розв’язування окремих задач, потім вивчення окремих тем, а з часом і вся наука. Тому систематичне виховання учнівських інтересів є неодмінною умовою підвищення ефективності кожного окремого уроку і всієї навчально-виховної роботи.

Наведемо приклади задач, запропонованих на різних етапах уроку.

Тема: Відсоткові розрахунки (6 кл).

Етап навчання: Перевірка домашнього завдання

Задача. Банк нараховує 10% рiчних. Якщо вкласти 2000 гривень, скільки буде через 2 роки?

Задача на відтворення знань і умінь, вивчених на попередньому уроці і закріплених в домашньому завданні. Задача дозволяє активізувати розумову діяльність учнів, вміння аналізувати, робити висновки.

 

Тема: Площі бічної та повної поверхонь конуса (11 кл).

Етап навчання: Мотивація навчальної діяльності учнів

Створюємо проблемну ситуацію, запропонувавши учням задачу практичного змісту.

Задача. Конусоподібний намет заввиш­ки 3,5 м із діаметром основи 4 м покрито тканиною. Скільки ква­дратних метрів тканини пішло на намет?

Після обговорення ситуації, з’ясовуємо, для того щоб дати відповідь на запитання задачі, необхідно знайти площу бічної поверхні намету, про який йдеться в задачі. Оскільки намет має конічну форму, то треба знайти площу бічної поверхні конуса. Робимо висновок про необхідність вивчення формули бічної поверхні конуса.

 

Тема: Дії з натуральними числами (5 кл).

Етап навчання: Закріплення, відпрацювання вмінь та навичок.

Задача. У сім’ї Іванових, яка складається з 3 осіб, склалася така фінансова ситуація за місяць: щомісячний дохід батька Олексія – 6 000 грн, щомісячний дохід  матері Катерини – 4 000 грн. Обов’язкові щомісячні витрати є такі:

платіж  за комунальні послуги – 1700 грн,

витрати на харчування – 3 200 грн,

витрати на одяг та взуття – 1 500 грн,

витрати на особисті потреби (кожному)  – 500 грн,

медичні витрати – 300 грн.

    Потрібно визначити суму, яка залишиться в сім’ї після всіх витрат. Визначте чи зможуть Іванови в кінці  місяця придбати телефон сину Андрію вартістю 2850 гривень?

 

На мою думку, мислення учня активізується, якщо в нього виникло бажання зрозуміти новий матеріал, тобто з’явилася зацікавленість, внаслідок чого він стає співучасником навчального процесу. Тому варто добирати різні форми роботи і цікавий задачний матеріал, які зможуть викликати подив і дати змогу побачити зв’язок із життям, а як наслідок – інтерес до навчання.

Таким чином, бачення ближчої до життя школи є конкретною і реальною метою освітньої політики. Щоб навчальна діяльність мала сенс, школа повинна готувати до життя. Життєвий успіх учнів залежить від того, чи навчимо ми їх виконувати суспільні ролі, чи здобуватимуть вони ключові компетентності в дії. Для підготовки конкурентоспроможного випускника необхідно здійснювати компетентнісний підхід до навчально-виховного процесу для формування ключових компетентностей, що є обов’язковою умовою сучасного учасника суспільства. Важлива роль належить такій ключовій компетентності, як «ініціативність та підприємливість». Пропагування і поширення підприємницької тематики і формування підприємницьких позицій та підприємливого способу мислення – важливий крок до успішної України.

 

Література

1. Навчальна програма з математики (алгебра і початки аналізу та геометрія)
   для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. (електронний ресурс) https://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/navchalni-programi/navchalni-programi-dlya-10-11-klasiv
2. Гельбак А.М. Формування підприємливості учня як ключової компетентності для життя : [методичні рекомендації] / А.М. Гельбак. – Кропивницький: КЗ «КОІППО імені Василя Сухомлинського», 2017. – 24 с.
3. Т. Л. Корнієнко, В. І. Фіготіна - матеріали за курсами «Алгебра і початки аналізу» та «Геометрія» (рівень стандарту, академічний рівень). ТОВ Видавництво «Ранок», 2013
4. Костюк С.А. Збірник прикладних задач (електронний ресурс) https://naurok.com.ua/?from=library/zbirnik-prikladnih-zadac-51690.html
5. Сидорова О.П. Використання задач прикладного змісту. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://ternivka-mo.edukit.dp.ua
6. Уроки з підприємницьким тлом (електронний ресурс) http://sae-ukraine.org.ua/ua/resource/uroki_z_pidpriemnytskim_tlom

 

 

Додаток.

Задачі з економічним змістом.

1. Мама заплатила за 5 кг картоплі 35 грн., а за 3 кг апельсинів 48 грн. Що дорожче, 1 кг апельсинів чи 1 кг картоплі і на скільки?
2. Печиво коштує 28 грн. скільки буде коштувати 1,5 кг цього печива?

 

3. 1 кг пряників коштує грн. Скільки коштують а) кг; б)кг пряників?
4. Змішали 4, сорти цукерок за ціною 7,5 грн.; 8,4 грн., 9,5 грн., 10,6 грн. Скільки коштує 1 кг суміші, якщо взяли:

а) кожного сорту цукерок по 1 кг;

б) цукерок 1 і 3 сорту — по 2 кг; цукерок 2 і 4 сорту — по 1 кг?

5. Для класу купили зошити, ручки та олівці. Вартість зошитів становила вартості всієї покупки, вартість ручок — , а вартість олівців — 70 гривень. Знайти вартість покупки.
6. Для новорічних подарунків купили цукерки. Вартість шоколадних  цукерок становить вартості всієї покупки, вартість карамельок — решти грошей. Крім цього купили на 33 грн. мармеладок. Скільки всього потратили грошей на подарунки?
7. За 33 м тканини і 20 м клейонки заплатили 882 грн. Вартість тканини становила вартості клейонки. На скільки дорожчий: 1м тканини чи 1м клейонки?
8. Ціна товару після збільшення на 20%  стала 168 грн. Якою була початкова ціна?
9. Ціна товару спочатку знизилася на 15%, потім збільшилася на 15%. Чи змінилася ціна товару?
10. Товар продавався за ціною 140 грн, після збільшення ціна стала дорівнювати 168 грн. На скільки відсотків збільшилася ціна?
11. За місяць кондитерська фабрика виготовила продукції на 453 тис. грн, що було на 25% більше, ніж заплановано. На яку суму планували на фабриці виготовити продукцію?
12. На скільки відсотків знизилась вартість товару, якщо він коштував 200 грн, а тепер коштує 185 грн?
13. Ціна на залізничний квиток коштує 120 грн.  Її підвищили на 10 %. Якою стала ціна квитка?
14. Автомобіль «Славута» коштує 40 000 грн. Банк дає кредит на купівлю автомобіля за умовою першого внеску 25% від загальної суми та з подальшою виплатою коштів протягом двох років під 12% річних. Скільки треба буде сплачувати грошей у банк кожного місяця.
15. Авансом робітник отримав 840 гривень, щоскладає 7%  його заробітної плати. Визначити розмір всієї заробітної плати робітника.
16. Скільки грошей буде у клієнта банку на рахунку через рік від суми вкладу 100 грн, якщо банк виплачує 25% річних. 
17. Банк сплачує 25% річних. Скільки одержить клієнт прибутку через один рік, якщо поклав у банк 220 грн?
18. Агрофірма поклала у банк 200 000 грн. За перший рік їй було нараховано 20 000 грн. За другий рік банківський відсоток було зменшено на 2%. Яка сума стала в банку через 2 роки?

 

 Задачі на читання та побудову діаграм, графіків

1. В овочесховищі 70% місткості зайнято картоплею, – капустою, а решта – морквою. Побудуйте:

а) Кругову діаграму;

б) Стовпчасту діаграму (гістограму).

 

2. Побудуй кругову та стовпчасту діаграму розподілу часу протягом дня для учня 6 класу, якщо на сон він витрачає 9 годин, на навчання – 7 годин, на заняття в гуртках – 2 години, вільний час – 6 годин.
3. На малюнку зображено таблиця та графік руху велосипедиста:

Тривалість руху, год	Відстань, км
1	10
2	20
3	20
4	30
5	40
6	50

 

         Користуючись графіком, дайте відповіді на запитання:

а) Який час був в дорозі велосипедист?

б) Яку відстань проїхав велосипедист за 2 год; за 4 год?

в) З якою швидкістю він їхав?

г) Чому не змінювалася відстань з 2 по 3години руху?

д) Яку відстань проїхав велосипедист за 6 год?

4. За таблицею побудовано графік зміни температури протягом доби.

Час, год	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
Температура, ̊С	1	0	-2	-3	-1	1	4	5	6	5	4	3

Користуючись графіком, дайте відповіді на запитання:

а) Якою була температура повітря о 4 годині; о 22 годині?

б) О котрій годині температура була найвищою; найнижчою?

в) О котрій годині температура була нульовою?

    г) У який час доби температура була вище нуля; нижче нуля?

    д) У який час доби температура спадала; зростала?

    е) О котрій годині температура була 1 ̊С; -1 ̊С?

5. На рисунку зображено графік руху туристів. Розглянувши графік, дайте відповідь на запитання:

а) На якій відстані був турист через 2 години після виходу з дому?

б) Скільки часу турист витратив на зупинку?

в) Через скільки годин після ви­ходу турист був на відстані 4 км від дому?

г) з якою швидкістю туристи рухались перші 2  

год?

д) З якою швидкістю туристи повертались додому?

6. На рисунку зображено графік руху групи туристів.

Дайте відповіді на запитання:

а) На якій відстані від початку шляху були туристи через t го­дин, якщо

t = 1; 1,5; 3; 3,5; 7; 9,5?

б) Скільки часу знадобилось тури­стам, щоб прибути в пункт призна­чення, що заходиться на відстані S км, якщо S = 2; 9; 10; 16; 18?

в) Чому дорівнює початкова швид­кість туристів і як довго вони руха­лись із такою швидкістю?

г) Чому дорівнювала швидкість ту­ристів протягом третьої години руху?

д) Через скільки годин після почат­ку руху туристи зробили першу зу­пинку і як довго вони відпочивали?

е) З якою швидкістю рухалися туристи після першої зупинки і скільки кілометрів рухались вони з цією швидкістю?

є) З якою швидкістю рухалися туристи після другої зупинки і коли вони прибули до місця призначення?

ж) З якою середньою швидкістю рухалися туристи, тобто скільки кілометрів проходили б вони щогодини, якщо б не було зупинок і швидкість протягом усього шляху була б сталою?

7. Складіть задачу за графіком руху.

 

 

 

 

 

 

 

 Статистичні задачі

1. Економіст, аналізуючи тарифні розряди одного з цехів заводу вибрав 10  робітників і виписав їх тарифні розряди: 4, 5, 7, 4, 6, 5, 6, 4, 4, 5. Складіть за цими даними статистичний ряд. Виберіть правильну відповідь і встановіть, який розряд зустрічається найчастіше?
2. В магазині "Все до чаю" є 5 різних чашок та 3 різних блюдця. Скількома способами можна купити чашку з блюдцем?
3. В магазині "Все до чаю" є 5 різних чашок та 3 різних блюдця та  4 чайні ложки. Скількома способами можна купити комплект з чашки, блюдця та ложки?
4. В магазині "Все до чаю", продається 5 чашок, 3 блюдця та 4 чайні ложки. Скількома Скільки існує можливих варіантів, щоб купити два предмети з різними назвами?
5. Взуттєвий цех має випустити 2000 пар жіночих туфель певної моделі. Для визначення того, скільки пар взуття необхідно випустити і якого розміру, було встановлено розмір взуття у 100 жінок, вибраних випадково. Розподіл розміру взуття за частотами подано в таблиці.

Розмір взуття	34	35	36	37	38	39	40	41
Частота	3	5	18	24	22	17	8	3

 

Скільки пар взуття різного розміру треба виготовити цеху?

6. Підприємство постачає в торгову мережу молоко, що має різний вміст жиру. У магазинах було проведено опитування 75 покупців, вибраних випадково, про те, молоку якої жирності вони віддають перевагу. Результати опитування подано в таблиці.

 

Жирність молока, %	0	0,5	1	2	2,5	3,2	5
Частота	8	4	5	22	25	8	3

 

Дайте рекомендації підприємству щодо обсягу постачання молока різної жирності, якщо йому треба реалізувати 3000 л молока щодня.

7. Серед випадковим чином вибраних 50 хлопців, які носять бейсболки, провели опитування про колірні переваги для цього виду головних уборів. Результати опитування подано в таблиці.

 

Колір	Чорний	Білий	Червоний	Жовтий	Синій	Зелений
Частота	13	10	9	3	7	8

 

Надайте рекомендації швацькій фабриці щодо кількості випуску бейсболок кожного кольору, якщо фабрика має випустити 10 000 бейсболок.