ФРАКТАЛИ В МУЗИЦІ. ЧАСТИНА ІІІ.

«Музика довкола нас, треба тільки вміти її чути…»

Музика… Це не тільки мова, яка зрозуміла всім, але й цікавий спосіб передачі інформації. Багаторазово різними композиторами, співаками, авторами пісень говорилося, що музика допомагає людині набагато глибше і точніше передати свій внутрішній стан, ніж якби він робив це просто за допомогою слів.

Що ж таке музика? Чому одні музичні твори сприятливо впливають на стан людини, а інші діють пригнічуючи, викликаючи дискомфорт і агресію? Який зв'язок між звуковою хвилею й інформацією? Що ми знаємо про себе та про світ? Розглянемо експерименти з використанням прямо протилежних за наповненням звукових хвиль  і дізнаємося, як вони впливають на навколишнє середовище та чому це відбувається? За яким принципом вони працюють?

Фрактальність спостерігається в колоніях бактерій, у павутинні, восьминогах, коралах, термітниках, берегових лініях, кронах дерев, листі, спіралях, поведінці світлячків, організмі людини. Відомо, що фрактал – це певна фігура, яка повторює саму себе в різних масштабах до нескінченно малого або/та нескінченно великого, тобто фрактал має властивість самоподібності. А невелика частина фракталу містить інформацію про ціле. Це дає підстави вважати, що музика також містить у собі фрактали.

                                              Як пов'язані музика та математика?

Зв'язок музики та математики вивчався математиками і музикантами ще із часів Піфагора. Сьогодні це поєднання мистецтва та науки втілилося в новому музичному інструменті – комп'ютері (комп'ютерна музика), заснованої на теорії алгоритмів. Алгоритми, що використовуються в музиці, будуються переважно на ідеях фрактальної геометрії.

Основоположниками комп'ютерної музики є композитори другої половини ХХ століття: Яніс Ксенакіс, Леджарен Хіллер, П'єр Булез та ін.

Великий внесок у розвиток фрактальної музики вніс угорський біолог і ботанік Арістід Ліндермайєр. Він у 1968 р. запропонував математичну модель для вивчення простих багатоклітинних організмів, яка знайшла застосування в моделюванні складних структур, що розгалужуються: дерева, квіти та ін. Біолог виявив, що поведінка клітин рослин підпорядковується математичним законам самоподібності. В результаті цього відкриття було розроблено математичний апарат – L-системи, в основі систем лежить фрактальний принцип: кожна частина предмета схожа на весь предмет цілком. За допомогою L-систем можна будувати багато фракталів: сніжинку Коха, «килим Серпінського», різноманітні нові фрактали. L-системи широко використовують у комп'ютерній графіці. Більша частина сучасної фрактальної музики написана за допомогою цих систем.

Вважається, що в музичному плані найцікавішими є алгебраїчні та стохастичні фрактали, в яких краще виявляються такі властивості фрактальних множин, як нерегулярність і самоподібність. Дослідники фракталів виявили, що будь-яка музика (точніше, її ритмічний бік) має фрактальну природу, а будь-який звук має фрактальні властивості.

Усі знають, що звук – це хвиля, це коливання повітря з певною частотою. Звуки бувають різні (писк, гул, шум, хрип тощо). Це залежить від характеристик звуку: частоти, тривалості, амплітуди (гучності), тембру.

Будь-який звук, який ми чуємо – це сукупність із різних частот, накладених одна на одну (іншими словами – шум). Коли звучить музичний інструмент, то частоти чітко структуруються.

Кожна нота має свою частоту. Для порівняння візьмемо ноту Ля першої октави. При звучанні цієї ноти повітря коливається із частотою 440 Гц (частота, прийнята за еталон у середині ХХ століття) – це означає, що струна здійснює 440 коливань за 1 секунду. Для цього струна має бути певної довжини та товщини. Тоді ми й отримаємо потрібний нам звук. Знаючи співвідношення частот, можна зіграти будь-який інтервал і акорд. Усі ноти копіюються потрібну кількість разів і стискаються в один і той же часовий інтервал, що дозволяє досягти необхідних частот й інтервалів. Це використовується для створення комп'ютерної музики за допомогою комп'ютерних програм. Для цього треба мати комп'ютер, програму для запису музики, звукову картку. Визначившись із жанром мелодії, задається ритм, звукове наповнення, додаються ефекти. Отже, комп'ютер стає музичним інструментом.

Для генерації музичних фракталів створюють спеціальні комп'ютерні програми. Наприклад, одна із перших таких програм – Xсomposer використовує таку якість фракталів, як метод самоподібності.

Тут можна відзначити, що знаючи нотну грамоту, можливо записувати звуки музики на нотний стан, а потім її відтворювати, слідуючи записам. Простежується фрактальна подібність: звуки (все, що ми чуємо навколо себе) – графічне відображення звуків за допомогою нот – відтворення звуків за записаними нотами. Звуки – ноти – звуки.

Цю подібність можна простежувати там, де є перенесення музичної інформації на певний носій (нотний стан, диски, платівки, флешки, дискети, касети тощо).

Наприклад, усі знають, що таке грамплатівка як аналоговий носій звукової інформації. Це диск, на який з одного чи двох боків нанесена звукова доріжка у вигляді спіралі. А спіраль, як ми знаємо, теж фрактал. Під час відтворення звуків, записаних на платівці, голка (стилус) програвача генерує сигнал за допомогою електромагнітного пристрою.

Принцип подібності є і в запису на жорсткий диск, який здійснюється спеціальними магнітними головками. Вони реагують на зміну магнітного поля. Сигнал зчитується та перетворюється на цифрову форму.

                                  Приклади фрактальності в музиці. Музичні твори композиторів

У музичних творах композиторів фрактальність проявляється в симетрії подібності, яка здійснюється окремими звуками, інтервалами, мотивами, репризами (повторенням).

Наприклад, метод остинато, що використовується, можна назвати фрактальністю в музиці. Остинато – це багаторазове повторення мелодії протягом усієї пісні (наприклад, барабанний ритм, що супроводжує мелодію). Постійно повторюване остинато може бути ритмічним, мелодичним, гармонійним або поєднуватися з будь-яким із зазначених типів (мелодикогармонічне остинато, мелодико-ритмічне остинато тощо).

Також використовується варіаційна форма або варіації. Це музична форма, яка складається з теми та її кількох (не менше двох) змінених відтворень. Тобто, тема постійно повторюється в різних варіаціях.

Застосовується також і багаторівнева фрактальність, яка проявляється в множинності музичних тем. Число самостійних темоутворень у мініатюрах Дебюссі, наприклад, сягає від трьох до десяти і більше.

Можна помітити, що фрактальність є і в пісенних мотивах, наприклад, приспівування – це фрагмент, що повторюється наприкінці кожного куплета. Найчастіше вони повторюються на початку та наприкінці пісні.

Наприклад, найпростішим «нескінченним текстом» буде текст із нескінченної кількості куплетів, що повторюються, частиною якого є «хвіст». Зокрема, пісенька «Чучало-мяучало», що розповідає про кошеня, яке співає про кошеня, яке співає про кошеня: Чучало-мяучало На трубі сиділо.

Чучало-мяучало

  Пісеньку заспівало...

...Тому що пісенька   У нього про те, що: Чучало-мяучало

    На трубі сиділо...                       

   і так до безкінечності. Англійська пісенька «Станцюємо, Пеггі, станцюємо!»  У Пеггі жив веселий гусак,

 Він знав усі пісні напам'ять.

Ну, до чого веселий гусак!

    Станцюємо, Пеггі, станцюємо!

У Пеггі жило смішне цуценя,

Воно танцювати під дудку могло.

Ну, до чого смішне цуценя!

Станцюємо, Пеггі, станцюємо!..

Кожна пісня має свою структуру. Найпоширеніша: куплет – приспів – куплет – приспів… У кожному куплеті нові слова, але та сама мелодія, однакова кількість складів.

У кожного приспіву однакові слова та мелодія тощо.

Ще один із прикладів, коли фрактальність спостерігається у хоровому виконанні. Початок хорової пісні виконується одним або декількома співаками (заспівувачами). Заключні фрази заспіву (приспів) повторює хор. Приклади такої фрактальності у хоровому виконанні зустрічаються дуже часто.

Також як приклад фрактальності в музиці – виконання пісень а капела та каноном:

•      А капела (від італійського a cappella «як у капелі») – це спів на кілька голосів або хоровий, але без акомпанементу.

•      Канон (від грецького kanon «правило, порядок, зразок») – це коли кожен із голосів, який виконує одну й ту саму мелодію, вступає з деяким запізненням щодо попереднього.

Отже, ми бачимо, яка різноманітність фракталів існує у творах композиторів і в пісенному виконанні. Ми привели лише їхню малу частину. Дослідження даного питання можна продовжити та поділитися музичними фрактальними творами.

                                          Приклади впливу музики на людей та рослини.

Низькі та високі вібрації діють на людину не однаково. Саме цим пояснюється різниця відчуттів на концерті рок-музики та на концерті класичної музики.

Розгляньмо кілька експериментів, які вдалося знайти в інтернеті. Вони наочно показують, як впливають прямо протилежні за наповненням звукові хвилі.

В одній школі проводили експеримент із першокласниками. Їм було запропоновано послухати класичну музику та намалювати після цього малюнок: все те, що у них відчувалося всередині, які виникали асоціації. Потім те саме було зроблено після прослуховування рокмузики. Нижче на малюнках можна побачити результати експерименту. 

Подібний експеримент також проводився з рослинами. Після того, як у різні лотки були посаджені зерна, щодня по 20 хвилин відтворювалася музика: біля одного лотка – класична, а біля іншого – рок-музика. На малюнках нижче показаний процес і результат експерименту.

На фотографіях видно, що рослини, що «слухали» рок-музику повільніше росли, давали менше паростків і швидше зав'яли. А рослини, що «слухали» класичну музику, росли швидше, густіше, трава росла рівномірно, давала більше паростків.

                                                 Ефект Моцарта й ефект Вівальді

Вченими було проведено безліч досліджень за даними ефектами. Наприклад, нейробіолог Джон Хьюджес із Медичного центру при Університеті штату Іллінойс (США) провів експеримент за участю 36 людей, які страждали на епілепсію у важкій формі. Він програвав композиції Моцарта та спостерігав, як змінювалась енцефалограма до, під час і після прослуховування. З'ясувалося, що у 29 випробуваних значно зменшувалися хвилі мозкової активності під час нападу епілепсії.

Д. Хьюджес стверджує, що найсильніший вплив на головний мозок людини викликає послідовність звукових хвиль, які повторюються кожні 20-30 секунд. Такий висновок учений зробив виходячи з того, що циклічність хвиль активності нейронних ланцюгів головного мозку становить 30 секунд. Тобто циклічність – це також фрактал? У нас є послідовність звукової хвилі композиції Моцарта та циклічність активності нейронних ланцюгів мозку. І вони взаємоподібні.

У науці є ще один відомий «ефект Вівальді». Вчені помітили, що коли людина багаторазово прослуховує композицію «Пори року», то в неї помітно покращується пам'ять.

                            Негативний вплив важкої музики. Експеримент з яйцем

Вчений-медик Девід Елкін своїм експериментом з яйцем довів, який негативний вплив має на білок «важка» музика. Перед рок-концертом він помістив перед динаміком сире яйце. Коли концерт закінчився, з'ясувалося, що яйце виявилося «звареним» некруто. А що ж відбувається з білком в організмі людини при прослуховуванні такої музики?

Важка музика (записана на низьких і ультранизьких частотах) впливає не тільки на фізичний, інтелектуальний і психічний стан, але й на систему цінностей людини, призводячи до деградації особистості.

Часте прослуховування цієї музики призводить до негативних емоційних сплесків, занепаду фізичних сил, до депресії та невмотивованої агресії, до конфліктних ситуацій.

Приклад, що показує інформаційну природу хвилі й очевидність впливу звуку на матерію –  експеримент доктора Масару Емото. Японський дослідник багато років вивчав воду і дійшов висновку, що вода може запам'ятовувати та передавати інформацію.

Вода, як живий організм, реагує на слова, емоції та музику.

Дослідження Масару Емото показали, як різні звуки впливають на воду. Над чашками з водою звучала різна музика, воді показувалися різні зображення, люди виявляли різні емоції по одному чи групами, слова звучали різними мовами. Після кожного досліду воду швидко заморожували між двома скляними пластинками. На фотографіях отриманих кристалів було видно, що якщо поряд із водою вимовлялися погані слова, або люди, що стояли поряд із водою, відчували негативні емоції, звучала важка музика, показувалися негарні картинки, то й кристали виходили потворними. А якщо слова були хороші, добрі, а музика звучала класична, то й кристали на фотографіях були чудовими. Дивовижно, коли люди, що знаходяться поряд із водою, входили в стан рівноваги і спокою, візерунки виявлялися надзвичайно гарними.

Про те, яку інформацію закладено у воді, можна побачити на фотографіях, які представлені нижче.

Вода запам'ятовує все, із чим стикається в навколишньому просторі, і, наповнюючись негативною або позитивною інформацією, набуває руйнівних або лікувальних властивостей.

Тобто зовнішні впливи на воду були різноманітними, а вода «запам'ятовувала» ці стани. Значить, вода має пам'ять. А це свідчить про принцип фрактальності: мала частина фрактала містить інформацію про ціле. Відбувається якесь самоподібне перенесення інформації (запис), в даному випадку – запис проводиться на кристали води.

У світлі цього є цікавим експеримент із кров'ю, оскільки вона містить у своїй структурі воду, здатну запам'ятовувати інформацію. У випробуваного робили три забори крові:

•       коли вона перебувала у звичайному стані;

•       після 20-хвилинного перегляду телевізійних новин, де переважно була негативна інформація;  і після концентрації на внутрішньому почутті Любові.

Зі зразків крові за допомогою сепаратора виділяли плазму, а з неї воду, яку потім заморожували. З'ясувалося, що при перегляді негативної інформації в крові людини відображався потворний візерунок, а при виконанні духовної практики візерунок був симетричний, правильної форми і дуже гарний, усередині якого видно маленьку квіточку. 

Цікаво, чому так відрізняються результати експериментів щодо впливу на людину, рослини, воду різними звуками (за частотою, висотою та за наповненням інформацією)? Чому запускається та чи інша програма? Виходить, що людина може вкладати ту чи іншу інформацію, виходячи з того, що на даний момент у ній домінує (руйнування чи творення). Вона може видавати певний звук (хвилю) і цим самим вносити зміни в навколишнє середовище, чи то вплив на рослину чи на іншу людину. Звичайно, цей вплив не видно людському оку і може не відразу потягне за собою видимі зміни. Але якщо розглянути цю інформацію в масштабах усієї нашої планети, то виникають і відповіді на запитання: «Які зміни вносить усе людство до навколишнього середовища? Як ці зміни (записані в кристалах води) впливають на все людство?»

Вся світобудова має єдину хвильову природу. І людина – це сфокусована хвиля. Тому вплив певних звуків на людину може породжувати сприятливий або ж пригнічуючий стан. Завдяки єдиній природі звук ззовні накладається на звук усередині людини. Настає резонанс. І в цьому процесі також простежується фрактальність.

Дослідження вчених підтвердили, що при збігу чи наближенні частоти звукового коливання до частоти біоритмів того чи іншого органу виникає явище резонансу.

Так і музика з високими вібраціями може сприятливо впливати на тіло. Людина, слухаючи ці звуки та вібрації, розслабляється і починає резонувати, входячи у змінений стан свідомості, відчувати спокій, свободу та Любов.

Також при прослуховуванні гармонійної музики у людини підвищується стійкість до стресу, а в лобовій частині кори головного мозку збільшується активність альфа-хвиль. Сьогодні ми вже розуміємо, що людина також звучить: кожна клітинка, молекула видає вібрацію, звук. Це вже неодноразово фіксувалося на різних приладах. Але чи знаєте ви, що чакри також звучать?

                                             Звучання чакр людини.

Чакри – це психічні й енергетичні центри людини, певні зони на тілі, в яких підвищено сприйняття тепла. Чакра в перекладі із санскриту означає «колесо», «коло», «круговий рух». Для вчених дані зони поки що залишаються загадкою, тому що вони відносяться до астрального тіла людини, тобто до іншої, більш поглибленої фізики.

У стародавніх культурах кожній чакрі відповідав певний колір (за сімома кольорами веселки), властивість, знак, своя стихія. Чакри звучать на різній висоті відповідно до певних нот: від «до» до «сі» (за сімома нотами нотного стану). Висхідне звучання чакр від початку гармонійне. Поступово воно може змінюватися в залежності від людського вибору. Це відбивається не тільки на фізичному тілі людини (видима частина), але й на її невидимій структурі (аурі, енергетичній конструкції). Людина, як частина Всесвіту, починає гармоніювати з усім сущим, як нерозривна його частина, коли вона перебуває на частоті Любові.

                                                               ВИСНОВОК

Світ музики, так само як і матеріальний світ, побудований за принципом фракталу.

Ми побачили фрактальність в математиці та музиці: у комп'ютерній музиці та музичних творах композиторів, а також у виконанні пісень. Побачили, що різна музика здатна впливати на стан людини, на розвиток тваринного і  рослинного світу.

Було цікаво дізнатися, що люди сильно взаємопов'язані одне з одним і з навколишнім середовищем. Вода здатна запам'ятовувати та накопичувати інформацію, яку ми, люди, щодня транслюємо в «ефір». А оскільки все в матеріальному світі складається з води, навіть у камені присутні молекули води, то виходить, що ми впливаємо на середовище, в якому знаходимося. Ми або руйнуємо його, або творимо, відповідно утворюючи жорстокий або напрочуд прекрасний світ.

Наш світ – це величезний фрактал! Тому ті чи інші впливи в ньому проявляються як на мікро-, так і на макрорівні, формуючи цілісну інформаційну структуру, в якій існує людство. Відбувається фрактальне перенесення інформації на матерію.

Знаючи це, стає зрозумілою наша відповідальність за кожне сказане слово, вибрану думку, вчинену дію, створену музику. Оскільки все взаємопов'язане, все фрактально.

Тема про фрактали досить широка – весь Всесвіт звучить і це є основою для розуміння суті його походження та розвитку.

До нових зустрічей!