Функція. Графік функції

Функція. Графік функції 7 клас алгебра. Агаронян Оксана

Функція (або функціональна залежність)- залежність між змінними x та y, при якій кожному значенню x відповідає єдине значення змінної y. Область визначення функції D- усі значення, які набуває незалежна змінна (аргумент) x. Область значень функції E – усі значення, які набуває залежна змінна (функція) y. P(𝑎)=4𝑎 –периметр квадрата. S(𝑎)=𝑎2 −площа квадрата𝑆𝑡=𝑉𝑡 −відстань, де 𝑉 стала величина 

Приклади: P(𝑎)=4𝑎 y=4x𝑎>0, сторона квадрата є аргументом. D >0 – область визначення функції P >0, периметр квадрата є функцією. E >0 - область значень функції 𝑦𝑥=6𝑥𝑥≠0, D - будь-яке число, крім 0.𝑦≠0, E – будь-яке значення, крім 0. y = 7-3xy = 𝑥3y = 5𝑥−1 X-1 ≠0x ≠1 

Способи задання функції1). Табличний2). Описовий (словесний)Значення функції в 5 разів більше значення аргумента.3). Аналітичний (за допомогою формул)𝑦=6,2𝑥−74). Графічний {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}a123456 P4812162024

І чверть: x – додатнє y – додатнєІІ чверть: x – від’ємне y – додатнєІІІ чверть: x – від’ємне y – від’ємнеІV чверть: x – додатнє y – від’ємне

Графік функції – це геометрична фігура, яка складається з усіх тих і тільки тих точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати – відповідним значенням функції. Щоб побудувати графік функції нам потрібно скласти таблицю декількох значень її аргументу і знайти відповідні значення функції. Якщо нам заданий графік функції, ми можемо знаходить значення функції y при відповідному аргументі x. І навпаки, якому значенню x відповідає значення y.

На малюнку зображено графік зміни температури розчину під час хімічного досліду.1). Якою була початкова температура розчину?2). Яка температура розчину була через 30хв. Досліду?3). Яка була найвища температура розчину? На який час досліду?4). Коли температура набула сталої величини?5). Через скільки хвилин після початку досліду температура була 35°С

Температуру повітря вимірювали протягом доби кожну годину і записували відповідні значення в таблицю. По табличним значенням треба побудувати графік. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Час доби, год0123456789101112131415161718192021222324 Температура, °С3210-2-3-5-4-4-30145796531-1-3-5-6-8

№1 На складі було 100 т вугілля. Щодня на склад привозили 20 т вугілля.1) Виразіть формулою залежність кількості m вугілля на складі від часу t.2) Накресліть графік цієї алежності.№2 Складіть із кроком 1 таблицю значень функції, заданої фор-мулою𝑦=𝑥3-3, де -3 ≤ x ≤ 2 Y=(−2)3−3=−8−3=−11 Д/з №894 (Мерзляк)