Функція у=к/х. Її властивості і графік.

Тема:  Функція  у=к/х,  її  графік  і  властивості.

Акмеологічний  урок  алгебри  у  8  класі.

        Мета:  домогтися  засвоєння  учнями  основних  понять,  пов’язаних  з

                     Означенням  функції  у=к/х   та  її  властивостями;  розвивати 

                     логічне  мислення;  формувати  ціннісне  ставлення  до  природи.

        Тип уроку:  засвоєння  нових  знань.   

         Технології:  стратегія  творчого  пошуку: «Альпініст»,  «Шлях  із  системи».

         Прийоми:    значимості, семантизації, новизни, міжпредметні  зв’язки,

                                дидактична  гра «Намалюй  комету».

         Обладнання:  малюнок  з  пісковим годинником,  різнокольорові круже-

                                   чки,  картки  з   координатами  точок.

                                                       Хід  уроку.

1.  Організаційний  етап.
2.  Мотивація  навчально-пізнавальної  діяльності.

Вивчаючи  тему  «Стандартний  вигляд  числа»  ми  побачили,  що  од- не   із  застосувань  цих  чисел  --  космічна  галузь. У 1680  році  космічні  тіла  зацікавили  професора  Кембріджського  університету  Ньютона.  Досліджуючи  траєкторії  їх  руху,   він  дійшов  висновку,  що  деякі  з  них  рухаються  за  «земними»  законами --  це  залежність  у=к/х.

3.Повідомлення  теми  уроку.

4.Повідомлення  мети  уроку.

Стратегія  творчого  пошуку  «Альпініст».

На  кольорових  кружечках  учні  записують  те  чого  мають  навчитися  на  уроці.  Кружечки  клеяться  у  верхній  частині  піскового  годинника.

5.Актуалізація  опорних  знань.

Фронтальна  бесіда.

Що  називають  функцією?

Назвати  способи  задання  функції.

Незалежна  і  залежна  змінні  --  це…

Задано  функцію у=2х. Як  знайти f(5), f(10).

Задано  функцію  у=9/х .Як  знайти  f(-3),  f(2).

Що  називають  графіком  функції?

Дидактична  гра  «Намалюй  комету»

Кожен учень,  виходячи  до  дошки,  позначає  точку  за  координатами, записаними   у  нього  на  картці.

(1;4), (2;-2), (-3;2), (3;2), (-3;-2), (4;1), (12;2), (3;0), (12;0), (9;-3), (7;-8).

Одержані  точки  сполучає  учитель.

6. Сприйняття  та  вивчення  нового  матеріалу.

Доцільно  розв’язати  задачі:  на  залежність  довжини  сторони прямокутника  сталої  площі  від  другої  сторони;  швидкості  подолання  даного  шляху   від  часу. Означення  оберненої  пропорційності.

Побудувати  графік  функції  у=к/х.

Дослідити  її  і  сформулювати  властивості: область  визначення,  область  значень,  нулі  функції,  графік --  гіпербола.

Прийом  «Семантизація».(розкриття  змісту  нових  слів).

Історична  довідка. 

Одержана   крива  --  гіпербола,  що  з  грецької  означає  «проходжу  через  щось». Цей  термін  ввів  Аполлоній  з м. Пергам  (Мала  Азія),

який жив  у  3-2  ст.  до  н.е.

Прийом  «Міжпредметні зв’язки».

Гіпербола стрімко  йде  в  гору  і  так  само  швидко  падає  донизу,   наближаючись   то  до  осі  абсцис  то  до  осі  ординат. Тому   цим  словом   називають  стилістичний  прийом  у   літературі --  образне  перебільшення.

Прийом  новизни.

І.Ньютон  визначив,що  існують  орбіти  планет  у  вигляді  еліпсів,  па рабол, а  також  і  гіпербол.  Таку  траєкторію  мають  комети,що  лише  один  раз  з’являються  у  нашій  Галактиці.

7. Формування  вмінь  і  навичок.

    Колективне  розв’язування  вправ  з підручника.

8.Домашнє  завдання.

Для  тих,  кого  зацікавила  тема  космічних  тіл  підготувати  повідомлення  про  комети  і  їх  рух  у  нашій  Галактиці.

          9.Рефлексія. Підсумок  уроку

             Що  нового  дізналися  на  уроці?

Що  навчилися  робити?