Індивідуальна навчальна програма з математики 8 клас за програмою загальноосвітньої школи

Фактична кількість годин

Кількість годин за програмою

Тиждень

2

2

І семестр

33

32

ІІ семестр

37

38

Рік

70

70

І семестр

ІІ семестр

Рік

4

3

7

Цілі навчання

(Очікувані результати)

Зміст

Педагогічні технології, спрямовані на досягнення мети

Оцінювання знань, які засвоїв учень за рік/півріччя

І семестр

Розділ 1. Раціональні вирази

наводить приклади: раціонального виразу; раціонального дробу; степеня із цілим показником;

розпізнає: цілі раціональні вирази; дробові раціональні вирази;

пояснює:

·   як виконати скорочення дробу; як звести дріб до нового знаменника; як звести дроби до спільного знаменника;

·   що таке стандартний вигляд числа;

формулює:

·   основну властивість дробу; властивості степеня з цілим показником;

·   правила: додавання, віднімання, множення, ділення дробів, піднесення дробу до степеня;

·   умову рівності дробу нулю;

·   означення: степеня з нульовим показником; степеня з цілим від’ємним показником;

описує властивості функції за її графіком;

розв’язує вправи, що передбачають: скорочення дробів; зведення дробів до спільного знаменника; знаходження суми, різниці, добутку, частки дробів; тотожні перетворення раціональних виразів; розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу; перетворення степенів з цілим показником; запис числа в стандартному вигляді; побудову графіка функції 

Повторення. Цілі вирази

01.09

Повторення. Функції

05.09

Повторення. Лінійні рівняння та їх системи

08.09

Контрольна робота №1 (діагностична)

12.09

Аналіз контрольної роботи

15.09

Раціональні вирази. Раціональні дроби

19.09

Основна властивість раціонального дробу

22.09

Основна властивість раціонального дробу

26.09

Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

29.09

Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

03.10

Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками

06.10

Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками.

10.10

Розв’язування вправ

13.10

Контрольна робота №2

17.10

Аналіз контрольної роботи

20.10

Множення дробів.

31.10

Піднесення дробів до степеня

03.11

Ділення дробів

07.11

Ділення дробів

10.11

Тотожні перетворення раціональних виразів

14.11

Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння

17.11

Розв’язування вправ

21.11

Контрольна робота №3

24.11

Аналіз контрольної роботи

28.11

Степінь з цілим показником

01.12

Властивості степеня з цілим показником

05.12

Стандартний вигляд числа

08.12

Стандартний вигляд числа

12.12

Функція, її графік і властивості

15.12

Функція, її графік і властивості.

19.12

Розв’язування вправ

22.12

Контрольна робота № 4

26.12

Аналіз контрольної роботи

29.12

ІІ семестр

Розділ 2. Квадратні корені. Дійсні числа

наводить приклади: раціональних чисел; ірраціональних чисел;

пояснює, що таке: раціональне число; ірраціональне число; дійсне число;

формулює: означення арифметичного квадратного кореня з числа; властивості арифметичного квадратного кореня;

характеризує: властивості функцій   ,  за їх графіками;

розв’язує вправи, що передбачають: застосування поняття арифметичного квадратного кореня для обчислення значень виразів, спрощення виразів, розв’язування рівнянь, порівняння значень виразів; перетворення виразів із застосуванням винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня, звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу; побудову графіків функцій ;

Функція y = x², її графік і властивості

16.01

Функція y = x², її графік і властивості

19.01

Арифметичний квадратний корінь

23.01

Властивості квадратних коренів

26.01

Множина. Підмножина. Числові множини. Раціональні числа. Ірраціональні числа. Дійсні числа

30.01

Тотожність ,  ≥ 0. Рівняння x² =

02.02

Тотожність ,  ≥ 0. Рівняння x² =

06.02

Властивості арифметичного квадратного кореня

09.02

Властивості арифметичного квадратного кореня

13.02

Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені

16.02

Функція y=, її графік і властивості

20.02

Функція y=, її графік і властивості

23.02

Розв’язування вправ

27.02

Контрольна робота №5

02.03

Аналіз контрольної роботи

06.03

Розділ 3. Квадратні рівняння

наводить приклади: квадратних рівнянь; квадратних тричленів;

формулює:

·  означення квадратного рівняння та квадратного тричлена; кореня квадратного рівняння;

·   теорему Вієта;

записує: формулу коренів квадратного рівняння; формулу розкладання квадратного тричлена на лінійні множники;

складає квадратне рівняння за умовою текстової задачі;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження коренів квадратних рівнянь; розкладання квадратного тричлена на множники; знаходження коренів рівнянь, що зводяться до квадратних; складання і розв’язування квадратних рівнянь та рівнянь, що зводяться до них, як математичних моделей прикладних задач

Квадратні рівняння

09.03

Квадратні рівняння

13.03

Неповні квадратні рівняння

16.03

Формула коренів квадратного рівняння

20.03

Формула коренів квадратного рівняння

23.03

Теорема Вієта

03.04

Теорема Вієта

06.04

Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач

10.04

Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач.

13.04

Розв’язування вправ

17.04

Контрольна робота №6

20.04

Аналіз контрольної роботи

24.04

Квадратний тричлен

27.04

Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

01.05

Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних

04.05

Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних

08.05

Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь

11.05

Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь

15.05

Контрольна робота №7

18.05

Аналіз контрольної роботи.

22.05

Розв’язування вправ

25.05

Розв’язування вправ

29.05

Фактична кількість годин

Кількість годин за програмою

Тиждень

2

2

І семестр

33

32

ІІ семестр

37

38

Рік

70

70

І семестр

ІІ семестр

Рік

2

4

6

Цілі навчання

(Очікувані результати)

Зміст

Педагогічні технології, спрямовані на досягнення мети

Оцінювання знань, які засвоїв учень за рік/півріччя

І семестр

Розділ 1. Чотирикутники

наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснює, що таке: чотирикутник; опуклий і неопуклий чотирикутник; елементи чотирикутника;

формулює:

·      означення і властивості вказаних у змісті чотирикутників; центральних і вписаних кутів; вписаного і описаного чотирикутників; середньої лінії трикутника і трапеції;

·      ознаки паралелограма; вписаного і описаного чотирикутників;

·      теорему: Фалеса; про суму кутів чотирикутника;

класифікує чотирикутники;

зображує та знаходить на малюнках чотирикутники різних видів та їх елементи;

обґрунтовує належність чотирикутника до певного виду;

доводить: властивості й ознаки паралелограма; властивості прямокутника, ромба, квадрата;

застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач, зокрема практичного змісту

Чотирикутник, його елементи

02.09

Сума кутів чотирикутника

07.09

Паралелограм, його властивості й ознаки

09.09

Паралелограм, його властивості й ознаки

14.09

Прямокутник і його властивості

16.09

Прямокутник і його властивості

21.09

Ромб і його властивості

23.09

Ромб і його властивості

28.09

Квадрат і його властивості

30.09

Розв’язування вправ

05.10

Контрольна робота №1

07.10

Аналіз контрольної роботи

12.10

Трапеція

14.10

Трапеція

19.10

Трапеція та її властивості

21.10

Вписані та центральні кути

02.11

Вписані та центральні кути

04.11

Вписані та описані чотирикутники

09.11

Вписані та описані чотирикутники

11.11

Теорема Фалеса

16.11

Середня лінія трикутника, її властивості

18.11

Середня лінія трапеції, її властивості

23.11

Середня лінія трапеції, її властивості

25.11

Розв’язування вправ

30.11

Контрольна робота №2

02.12

Аналіз контрольної роботи

07.12

Розділ 2. Подібність трикутників

наводить приклади подібних трикутників;

пояснює зв’язок між рівністю і подібністю геометричних фігур;

формулює:

·   теорему: про медіани трикутника; про властивість бісектриси трикутника;

·   означення подібних трикутників;

 ·   ознаки подібності трикутників;

·   узагальнену теорему Фалеса;

зображує та знаходить на малюнках подібні трикутники;

обґрунтовує подібність трикутників;

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач, зокрема при знаходженні відстаней на місцевості

Узагальнена теорема Фалеса

09.12

Узагальнена теорема Фалеса

14.12

Подібні трикутники

16.12

Ознаки подібності трикутників

21.12

Ознаки подібності трикутників

23.12

Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику

28.12

Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику

30.12

ІІ семестр

Властивість бісектриси трикутника

18.01

Властивість бісектриси трикутника

20.01

Застосування подібності трикутників до розв’язування задач

25.01

Розв’язування вправ

27.01

Контрольна робота № 4

01.02

Аналіз контрольної роботи

03.02

Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників

наводить приклади геометричних фігур та співвідношень, указаних у змісті;

пояснює: що таке похила та її проекція; що означає «розв’язати прямокутний трикутник»;

формулює:

·   властивості перпендикуляра і похилої;

·   означення синуса, косинуса, тангенса гострого кута прямокутного трикутника;

·   теорему Піфагора;

·  співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника;

знаходить на малюнках сторони прямокутного трикутника, відношення яких дорівнює синусу, косинусу, тангенсу вказаного гострого кута;

обчислює значення синуса, косинуса, тангенса для кутів 30°, 45°, 60°;

доводить теорему Піфагора;

розв’язує прямокутні трикутники

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач, зокрема практичного змісту

Теорема Піфагора

08.02

Теорема Піфагора

10.02

Перпендикуляр і похила, їх властивості

15.02

Перпендикуляр і похила, їх властивості

17.02

Перпендикуляр і похила, їх властивості

22.02

Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника

24.02

Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника

01.03

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника

03.03

Розв’язування прямокутних трикутників

08.03

Розв’язування прямокутних трикутників

10.03

Розв’язування прямокутних трикутників

15.03

Розв’язування вправ

17.03

Контрольна робота №5

22.03

Аналіз контрольної роботи

24.03

Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників

наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснює, що таке: многокутник та його елементи; площа многокутника; многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола;

формулює:

·   означення: многокутника, вписаного у коло; многокутника, описаного навколо кола;

·   теорему: про площу прямокутника, паралелограма, трикутника, трапеції;

записує та пояснює формули площі геометричних фігур, указаних у змісті;

зображує та знаходить на малюнках: многокутник і його елементи; многокутник, вписаний у коло; многокутник, описаний навколо кола;

співвідносить з об'єктами навколишньої дійсності вказані у змісті фігури;

обчислює площі вказаних у змісті фігур;

застосовує вивчені означення, властивості та формули до розв’язування задач, зокрема знаходження площ реальних об’єктів;

розв’язує задачі на: розбиття многокутника на рівновеликі; дослідження рівноскладеності многокутників тощо

Многокутник і його елементи

05.04

Сума кутів опуклого многокутника

07.04

Многокутник, вписаний в коло, і многокутник, описаний навколо кола

12.04

Поняття площі многокутника

14.04

Площа прямокутника

19.04

Площа паралелограма

21.04

Площа паралелограма

26.04

Площа трикутника

28.04

Площа трикутника

03.05

Площа трикутника

05.05

Площа трапеції

10.05

Площа трапеції

12.05

Розв’язування вправ

17.05

Контрольна робота №6

19.05

Аналіз контрольної роботи

24.05

Розв’язування вправ

26.05

Розв’язування вправ

31.05