«Інноваційній метод навчання , як умова максимального впливу освітнього процесу на розвиток індивідуальності дитини»

                    Інноваційний   

   науковий проект

«Інноваційній метод навчання , як умова максимального впливу освітнього процесу на розвиток індивідуальності дитини»

 Тема: Інноваційній метод навчання, як умова максимального впливу освітнього процесу на розвиток індивідуальності дитини

ПІБ вчителя:   Іванюк Галина Анатоліївна

Посада, категорія, звання:

Вчитель математики, «спеціалист вищой категорії» старший вчитель»

Повна назва школи:

Запорізька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №65 Запорізької міської ради Запорізької області

тел.. (061) 278-35-91, email:school-65@ukr.net

Провідна  педагогічна  ідея    досвіду

Реформи, що відбулися у вітчизняній системі освіти за останнє

десятиліття,виявили потребу змінити ставлення до дітей 

котрі виявляють неординарні здібності.

У цивілізованому світі обдаровані і здібні діти існували завжди,

незалежно від того звертали на них увагу чи ні.  Новими завданнями

сучасної освіти стали: відхід від «середнього» учня, підвищений

інтерес до обдарованих  дітей, розкриття і розвиток внутрішнього потенціалу, здібностей кожної дитини в освітньому

процесі.                                 

          Нормативно - правовою основою реалізації теми «Обдаровані і здібні  діти» є програма «Талановиті діти України»,яка передбачає  одночасно з реалізацією стандарту загальної освіти  будування системи пошуку і підтримки талановитих дітей, а також супроводу їх протягом всього періоду становлення особистості.

Обґрунтування  актуальності та перспективності досвіду

 Проблема роботи з обдарованими та здібними учнями надзвичайно

актуальна для сучасного суспільства. До школи пред'являються

сьогодні високі вимоги. Життя вимагає від школи підготовки

випускника, здатного адаптуватися до мінливих умов, бути

комунікабельним та конкурентоспроможним. Саме це мав на увазі

психолог і письменник Г. Томсон, кажучи: «Здібності - пояснення

вашого успіху»

Науково-теоретична база досвіду :

Аналіз методичної та навчальної літератури; вивчення передового

досвіду вчителів; робота з тестами різного рівня і олімпіадними завданнями.

            Передбачувані методи.

• Розробки уроків з використанням технології різнорівневого і

проектного навчання;

• Використання методики навчання в малих групах.

• Розвиток творчого мислення шляхом вирішення нестандартних і проблемно-пошукових завдань.

• Організація роботи в рамках додаткової освіти.

          Об'єктом дослідження є організація системи роботи вчителя

математики з обдарованими та здібними дітьми, а предметом

дослідження є пошук форм і методів навчання, технологічна і

психологічна підготовка, необхідна для розвитку і вдосконалення

творчого потенціалу, збільшення кількості обдарованих і здібних

дітей. При всіх існуючих труднощах в системі загально - середньої

освіти (відсутність методичних посібників для роботи з

обдарованими учнями; методик проведення діагностики; трудомісткість створення індивідуальних завдань; проблема оцінки результатів), сьогодні відкриваються нові можливості для розвитку особистості учня і зокрема обдарованої особистості .

Проект передбачає системну цілеспрямовану роботу з обдарованими дітьми 5-7 класів

Стисла  анотація   досвіду

На своїх уроках я впроваджую планування своеї роботи з урахуванням

індивідуально-диференційованого підходу в процесі навчання.

 Об'ємний матеріал містять посібники з математики: «Самостійні та

контрольні роботи» А.П. Єршов, В.В. Голобородько  5 -11

класи, де представлені  завдання для самостійного

вирішення різних рівнів, що дозволяє вчителю організувати

систематичну самостійну роботу, враховуючи рівень можливостей

учнів, а також нестандартні задачі з різних тем.  Нестандартне завдання – це завдання, алгоритм вирішення якого учням невідомий, тобто учні не знають заздалегідь ні способу його рішення, ні того, на який навчальний матеріал спирається рішення. Навчити вирішувати такі завдання можна тільки в тому випадку, якщо в учнів буде бажання їх вирішувати, тобто завдання будуть змістовними і цікавими з точки зору учня. Учитель повинен викликати інтерес до задачі, переконати учня, що від рішення математичної задачі можна отримувати таке ж задоволення, як при розгадування ребуса.  Нестандартні і підвищеної складності завдання  мають  широке застосування. Вони можуть бути використані при закріпленні нової теми.

Отже, розвивати здібності можна і потрібно. Для цього необхідно

звернутися до особистості дитини, до його індивідуальності. Треба

створити умови для розвитку і максимальної реалізації його

схильностей і здібностей.  Необхідно створити різнорівневі і профільні

програми; навчально-методичне забезпечення  спрямоване на

організацію диференційованого підходу навчання на уроках, 

на групових і індивідуальних заняттях з учнями різних здібностей.

Активно і зацікавлено вести позакласну роботу . Творчості можна і

потрібно вчити. І чим раніше почнеться ця робота, тим вище будуть її

результати. Якщо вчитель вірить в учня, бачить в ньому

обдарованість, то ця віра творить чудеса. І радість першого відкриття,

першої перемоги - буде загальною радістю вчителя і учня.

   Даний проект складено на досвіді роботи вчителя математики в 5-7

класах з обдарованими дітьми на уроках і в позакласній роботі.

Система роботи включає в себе гармонійне поєднання технологій

проблемного навчання, особисто - орієнтованого, індивідуально -

диференційованого підходів в навчанні. Основний акцент в роботі

зроблений на рішення пошуково-дослідницьких задач, нестандартних

завдань, а також індивідуальної самостійної роботи учнів,

використовуючи при цьому технологію проектного навчання. При складанні

роботи враховувалися такі фактори, як системність, комплексність,

послідовність,нестандартність, робота на основі інтересу і активності.

Практика підтверджує правильність і ефективність обраного напрямку

в роботі з обдарованими дітьми цієї вікової категорії.

Результативність впровадження досвіду                                              

 Мета :

Створення умов для розвитку пізнавальної творчої активності

учнів 5-7 класів і їх самостійності для вирішення навчальних

математичних проблем.

  Завдання :

• Розвинути пізнавальні інтереси і психологічні властивості

особистості (сприйняття, пам'ять, мислення, увагу, мова і т.щ.).

• Формувати стійкий інтерес до предмету, пізнавальну

активність.

• Формувати навички самостійної роботи і потреби в

дослідницької діяльності.

• Розвивати комунікативні якості особистості.

• Підвищення стійкого інтересу до предмета.

• Уміння організувати навчальну діяльність.

• Уміння ставити цілі і аналізувати результат.

• Участь у дослідницькій діяльності, олімпіадах,

інтелектуальних іграх і т.д.

• Потреба в новій інформації і вміння працювати з додатковою

літературою.

• Потреба до спілкування, обговорення проблеми в колективі.

Репрезентація досвіду

Репрезентація досвіду проходить на рівні  ШМО, семінари на РМО та публікації.

Посілання на матеріал https://drive.google.com/drive/folders/1t7irs6N15rOjj8C75h3ltp2R8zTwrysE?usp=sharing

                                                      Зміст.

Введення .................................................................................... ... …….3

Глава 1. Навчальна та позаурочна робота вчителя математики

                з обдарованими та здібними дітьми.

 1.1. Методичні та теоретичні основи роботи з обдарованими та здібними  дітьми. ................................................................................. 9 1.2. Рішення нестандартних і пошукових завдань в системі роботи з обдарованими і здібними дітьми ………………………………………………….19               1.3. Позакласна робота з обдарованими та здібними дітьми………32                

 Загальний висновок .......................................................................... 37                 Використана література .................. .. ....................................... ….... 39

-3 -

                                         Введення

 Реформи, що відбулися у вітчизняній системі освіти за останнє

десятиліття,виявили потребу змінити ставлення до дітей 

котрі виявляють неординарні здібності, та  поступово змінює

свідомість того, що перехід в століття наукоємних технологій неможливий без збереження і множення інтелектуального потенціалу суспільства.                                       

У цивілізованому світі обдаровані і здібні діти існували завжди,

незалежно від того звертали на них увагу чи ні.  Новими завданнями

сучасного освіти стали: відхід від «середнього» учня, підвищений

інтерес до обдарованих  талановитих дітей, розкриття і розвиток

внутрішнього потенціалу, здібностей кожної дитини в освітньому

процесі.                                 

          Нормативно - правовою основою реалізації теми «Обдаровані і здібні  діти» є програма «Талановиті діти України»,яка передбачає

                                             - 4-

 одночасно з реалізацією стандарту загальної освіти  будування системи пошуку і підтримки талановитих дітей, а також супроводу їх протягом всього періоду становлення особистості.

                     -5-

                                           Актуальність.

Проблема роботи з обдарованими та здібними учнями надзвичайно

актуальна для сучасного суспільства. До школи пред'являються

сьогодні високі вимоги. Життя вимагає від школи підготовки

випускника, здатного адаптуватися до мінливих умов, бути

комунікабельним та конкурентоспроможним. Саме це мав на увазі

психолог і письменник Г. Томсон, кажучи: «Здібності - пояснення

вашого успіху».

                                                Мета проекту.

Створення умов для розвитку пізнавальної творчої активності

учнів 5-7 класів і їх самостійності для вирішення навчальних

математичних проблем.

                                            Завдання проекту.

• Розвинути пізнавальні інтереси і психологічні властивості

особистості (сприйняття, пам'ять, мислення, увагу, мова і т.щ.).

-6-

• Формувати стійкий інтерес до предмету, пізнавальну

активність.

• Формувати навички самостійної роботи і потреби в

дослідницької діяльності.

• Розвивати комунікативні якості особистості.

                                        Методи дослідження.

Аналіз методичної та навчальної літератури; вивчення передового

досвіду вчителів; робота з тестами різного рівня і олімпіадними завданнями.

                                         Передбачувані методи.

• Розробки уроків з використанням технології різнорівневого і

проектного навчання;

• Використання методики навчання в малих групах.

• Розвиток творчого мислення шляхом вирішення нестандартних і

 -7-

проблемно-пошукових завдань.

• Організація роботи в рамках додаткової освіти.

                                               Кінцевий результат.

• Підвищення стійкого інтересу до предмета.

• Уміння організувати навчальну діяльність.

• Уміння ставити цілі і аналізувати результат.

• Участь у дослідницькій діяльності, олімпіадах,

інтелектуальних іграх і т.д.

• Потреба в новій інформації і вміння працювати з додатковою

літературою.

• Потреба до спілкування, обговорення проблеми в колективі.

          Об'єктом дослідження є організація системи роботи вчителя

математики з обдарованими та здібними дітьми, а предметом

дослідження є пошук форм і методів навчання, технологічна і

психологічна підготовка, необхідна для розвитку і вдосконалення

 -8-

творчого потенціалу, збільшення кількості обдарованих і здібних

дітей. При всіх існуючих труднощах в системі загально - середньої

освіти (відсутність методичних посібників для роботи з

обдарованими учнями; методик проведення діагностики; трудомісткість створення індивідуальних завдань; проблема оцінки результатів), сьогодні відкриваються нові можливості для розвитку особистості учня і зокрема обдарованої особистості .

Проект передбачає системну цілеспрямовану роботу з обдарованими дітьми 5-7 класів

 -9-

1.1 Методичні та теоретичні основи роботи вчителя з

обдарованими дітьми.

    При виявленні дітей з неабиякими розумовими можливостями

постає  проблема, чому і як їх навчити, як сприяти їх оптимальному

розвитку. Програма для обдарованих дітей повинна відрізнятися від

звичайної навчальної програми. Навчання таких дітей має відповідати

їх істотним потребам. Обдаровані діти мають деякі загальні

особливості і  повинні враховуватися. До таких особливостей

відносяться :                                                                                                   

- здатність швидко схоплювати зміст принципів, понять, положень 

(така особливість вимагає широти матеріалу для узагальнення ).                    

- потреба зосереджуватися на цікавій стороні проблеми і

прагненні розібратися  в ній (ця потреба рідко задовольняється при

традиційному навчанні, і її треба  реалізувати через самостійну роботу, завданням відкритого типу, розвиток необхідних

 -10-

пізнавальних умінь).                                                                                                       

- здатність помічати, міркувати і висувати пояснення (надання можливості висловлювати вголос свою думку с приводу будь якої проблеми ).                                             

- стурбованість  у зв'язку зі своєю несхожістю на однолітків (включення в навчальну програму активного компонента

дає  можливість дитині краще зрозуміти себе і свої переживання і

призведе до  прийняття себе та інших).

 Існують різні стратегії навчання обдарованих дітей, які можуть бути

втілені в різні форми. Їх можна розділити на 4 етапи:                                    

1 етап - підготовчий. Основна мета його - підготувати умови для

формування системи роботи з обдарованими дітьми в школі. Він

включає в себе діагностику за наступними напрямками:

• Творче мислення.

    • Рівень самооцінки.

  -11-

  • Толерантність.

  • Перевага виду діяльності.

 • Домінування правого або лівого півкуль.

• Сила інтуїції

• Лідерство.

• Геніальність.

• Карта інтересів.

• Діагностика задатків і нахилів особистості.

• Поведінкові характеристики обдарованих дітей.

За підсумками даного етапу можна виділити три категорії

обдарованих дітей:

1. Діти з високим загальним рівнем розумового розвитку за

рівних умовах (такі діти найчастіше зустрічаються в молодшому

 шкільному віці).

2. Діти з ознаками спеціальної розумової обдарованості в

 -12-

певній галузі науки (підлітковий вік).

3. Учні, котрі не отримують з яких-небудь причин успіхів в

навчанні, але володіють яскравою пізнавальною активністю,

оригінальним психологічним складом, неабиякими

 розумовими резервами (частіше зустрічаються в старшому шкільному віці).

2 етап – аналітичний. Метою цього етапу є виявлення форм і методів організації роботи з обдарованими дітьми.

1 ступінь (початкова школа).  При виявленні обдарованих дітей

враховуються їх успіхи в будь-якої діяльності. Цей етап

характеризується тим, що діти охоче освоюють  зміст навчання  як під керівництвом вчителя так  і самостійно. На цьому етапі дуже

важливо організувати урочну і позаурочну діяльність, як єдиний

процес який спрямований на розвиток пізнавальних здібностей учнів.

2 ступінь (5-9 класи) . На цьому етапі проводиться індивідуальна

 -13-

оцінка пізнавальних, творчих можливостей та здібностей дитини

через різні види діяльності: навчальну і позакласну. Зміст роботи з

обдарованими дітьми визначається в рамках кожної з навчальних

дисциплін.  Процес пізнання навчального матеріалу має налаштовувати  учнів на самооцінку і  безперервне навчання.

3 ступінь.( Старша школа). Ця ступінь є освітнім простором, в рамках якого, з одного боку, завершується виконання товариством його  обов'язкової функції по формуванню соціально-адаптованої особистості, а з іншого боку, реально відбувається поступова переорієнтація домінуючою освітньої парадигми, яка розглядається як здатність людини реалізувати свої задуми в умовах багатофакторного  інформаційного комунікаційного простору. Виходячи з цього формуються нові принципи і методологія організації освітнього простору в школі:

• вироблення проектно-дослідницьких навичок (проектна методика);

• самовизначення старшокласників щодо профільного напрямку власної діяльності;

 -14-

На другому етапі потрібен поступовий перехід до навчання не тільки фактам, а ідеям та способам, які розвивають мислення, що спонукає до самостійної роботи, що орієнтує на подальше самовдосконалення і самоосвіти, поступове проявлення тієї мети, для досягнення якої вони докладають стільки духовних, інтелектуальних і фізичних зусиль. На цьому етапі з обдарованими  дітьми найбільш доцільні групові форми роботи. Важливим фактором, що впливає на розвиток обдарованих учнів та на виявлення прихованої обдарованості і здібностей, є система позакласної роботи в школі. Умовами для успішної роботи з обдарованими є:

- принцип максимальної різноманітності представлених можливостей

для  розвитку особистості;

- принцип зростання ролі позаурочної діяльності;

- принцип індивідуалізації та диференціації навчання;

- принцип створення умов для спільної роботи учнів при  мінімальної

участі вчителя;

 -15-

- принцип свободи вибору учням додаткових освітніх послуг,

допомоги, наставництва.

Основними технологіями в роботі з обдарованими дітьми на цьому етапі є:

1. Технологія проблемного навчання. Цю технологію ми будемо

розглядати як базову, оскільки перетворення  діяльність учня може бути найбільш ефективно реалізована в процесі виконання завдань

проблемного характеру. Як показує досвід, рішення задач

проблемного змісту забезпечує високий  рівень пізнавальної

активності учнів. Структура процесу проблемного навчання є

комплексом взаємопов'язаних  ситуацій. Реалізуючи

технологію проблемного навчання, вчитель найчастіше використовує

проблемні питання в формі пізнавального (проблемного) завдання.

Алгоритм рішення проблемного завдання включає  чотири етапи:

      • Усвідомлення проблеми;

 -16-

• Виявлення суперечності  та визначення розриву в ланцюжку причинно-наслідкових зв'язків;

    • Формування гіпотези і пошук шляхів доказу припущення;

    • Доказ гіпотези, в процесі якого учень переформулює питання або

завдання;

   • Загальний висновок, в якому вивчаються причинно-наслідкові

зв'язки;

• Виявлення нової сторони пізнавального об'єкта або явища.

Таким чином, сукупність цілеспрямованих сконструйованих

завдань створюють проблемні ситуації які покликані забезпечити

головну функцію проблемного навчання - розвиток вміння мислити

на рівні взаємозв'язків і залежностей. Це дозволяє школярам набути

певного досвіду творчої діяльності необхідної в процесі учнівських

досліджень.

2. Методика навчання в малих групах. Суть навчання в «малих

 -17-

групах »полягає в тому, що клас розбивається на 3-4 пів групи.

Кожна з них готує відповідь на один з обговорюваних питань, при

обговоренні яких учасники опонують, рецензують і роблять

доповнення. Ігрова ситуація дозволяє створити необхідний

емоційний настрій і спонукати школярів до більш напруженої і

різноманітної роботі.

3.Технологія проектного навчання. В основі системи проектного

навчання лежить творче засвоєння школярами знань в процесі

самостійної пошукової діяльності, тобто проектування. Продукт

проектування - навчальний проект, в якості якого можуть виступати

реферат, доповідь, дослідницька робота. Важливо, що проектне

навчання за своєю суттю є особисто орієнтованим, дозволяє

школярам вчитися на власному досвіді і досвіді інших. Це стимулює

пізнавальні інтереси учнів, дає можливість отримати задоволення від

результатів своєї праці, усвідомити ситуацію успіху в навчанні.

 -18-

3 етап - організаційно діяльний. Метою цього етапу - є організація

цілеспрямованої роботи з обдарованими дітьми.

 4 етап - підсумковий . Етап формування, поглиблення і розвитку

здібностей учнів. Основна мета - апробація системи з

обдарованими дітьми

-19-

1.2. Рішення нестандартних і пошукових завдань в системі роботи з

              обдарованими дітьми.

При роботі з учнями 5-7 класів вчителю необхідно враховувати

вікову категорію дітей . Щоб створити комфортні умови на уроці, не можна різко проводити кордону між обдарованими, середніми і слабкими учнями на цьому етапі. Це може привести до того, що

багато учнів   втратять інтерес до предмету і не зможуть розкрити свій потенціал.

Роботу з учнями можна розглядати як систему методів і прийомів

при організації діяльності на уроці, позаурочної шкільної та позашкільної діяльності.

Основним принципом роботи вчителя є особисто орієнтований

підхід, який є невід'ємною частиною при організації самостійної

роботи учнів. Цю роботу необхідно планувати з урахуванням

індивідуально-диференційованого підходу в процесі навчання.

 -20-

Об'ємний матеріал містять посібники з математики: «Самостійні та

контрольні роботи» А.П. Єршов, В.В. Голобородько  5 -11

класи, де представлені  завдання для самостійного

вирішення різних рівнів, що дозволяє вчителю організувати

систематичну самостійну роботу, враховуючи рівень можливостей

учнів, а також нестандартні задачі з різних тем.  Нестандартне завдання – це завдання, алгоритм вирішення якого учням невідомий, тобто учні не знають заздалегідь ні способу його рішення, ні того, на який навчальний матеріал спирається рішення. Навчити вирішувати такі завдання можна тільки в тому випадку, якщо в учнів буде бажання їх вирішувати, тобто завдання будуть змістовними і цікавими з точки зору учня. Учитель повинен викликати інтерес до задачі, переконати учня, що від рішення математичної задачі можна отримувати таке ж задоволення, як при розгадування ребуса.  Нестандартні і підвищеної складності завдання  мають  широке застосування. Вони можуть бути використані при закріпленні нової теми.

 -21-

Фрагмент уроку 6 класу по темі «Ознаки подільності на 3 і на 9»

Тип уроку - закріплення ознак подільності на 3 і на 9.

 Обладнання - проектор.

Завдання: Тризначне число ділиться на 9. Доведіть, що якщо з цифр

цього числа зробити всілякі перестановки і отримані числа скласти, то

отримана сума буде ділитися на 1998.

При знаходженні рішення використовується методика роботи в малих

групах- обговорення рішення і ідей кожної групи. Висновок:

(100а + 10в + с): 9, то а + в + с = 9п, належить цілим.

(100а + 10в + с) + (100а + 10с + в) + (100в + 10с + а) + (100в + 10а + с) +

(100с + 10а + в) + (100с+ 10в + а) = 2 (а + в + с) +20 (а + в + с) +200 (а + в

+ с) = 222. 9п = 1998п.

 -22-

Фрагмент уроку 5 класу по темі «Квадрат і куб числа»

Тип уроку - відпрацювання навичок вирішення завдань.

Обладнання: проектор

Завдання:

Число днів в не високосному році 365. Це число має низку цікавих

властивостей. Воно дорівнює сумі квадратів (менших 20) чисел.

Знайдіть їх.

При роботі використовується робота в парах.

Найшвидший результат розглядається на дошці.

Висновок: Це число можна розкласти двома способами:

                2    2      2                      2      2                                                                  365 = 10 +11 +12 або 365 = 13 +14.

 -23-

Фрагмент уроку алгебра 7 клас по темі «Розкладання на множники»

Тип уроку - закріплення методів розкладання многочлена на

множники.

Завдання: Якій найбільший додаток треба додати, щоб сума

x + у + z + ху + ХZ + Уz + ХУZ, розкладалася на твір трьох множників. Які

це множники?

При вирішенні використовується індивідуальна робота.

Обговорення на дошці:

Додати 1. (1 + х) (1 + у) (1 + z) = 1 + x + у + z + ху + ХZ + Уz + ХУZ.

Нестандартні завдання долучають учнів до діяльності творчого

характеру, сприяють розвитку інтересу до математики, працьовитості,

наполегливості в досягненні мети. Нестандартні завдання можна

розділити на три групи:

1) Завдання, які доцільно вирішувати з усім класом.

2) Завдання, які корисно задавати додому в якості необов'язкового

 -24-

завдання, їх рішення розглянути в позаурочний час із зацікавленими

учнями.

3) Завдання для позакласної роботи.

Таким чином, нестандартні задачі служать перехідним містком від

класної роботи до позакласної. У процесі цієї роботи обдаровані

учні виступають як лідери, генератори ідей, а також в ролі вчителя.

  У систему роботи з обдарованими учнями на уроці математики

входять обов'язковим чином рішення пошукових завдань, створення

різних проблемних ситуацій. Навики вирішення пошукових

дослідницьких завдань потрібно формувати систематично не тільки

на уроках, а й у позаурочний час. Успіх прищеплення навичок

вирішення, багато в чому залежить від контролю. Але це  не жорсткий

контроль, а зацікавленість учнів  . Тоді  формуються  навички рішення і позитивне ставлення до них. В основі цього повинні лежати

позитивні мотиви навчання, інтерес до пізнавальному процесу,

-25-

дослідницької діяльності, до самостійного добування знань.

Фрагмент уроку алгебри 7 клас по темі «Формули скороченого

множення ».

 -26-

Тип уроку - введення нового матеріалу. Даний фрагмент являє

собою дослідницьку роботу учнів, спрямовану на виведення

загальної формули суми і різниці двочлена. Дослідницька робота не

тільки викликає інтерес у дітей, а й розвиває їх вміння працювати в

колективі.

 Обладнання: таблиця.

Мета уроку: Виведення формул скороченого множення.

 Учитель, повідомляючи мету уроку, звертає увагу на те, що ще в

глибокій давнині було помічено, що деякі многочлени можна

множити коротше, швидше, ніж всі інші. Так з'явилися формули

скороченого множення. І сьогодні вам належить зіграти роль

дослідників в відкритті двох з цих формул. Для роботи

використовується робота в малих групах. Учні  виконують

множення двочленів, після чого вони записують результати в правій

частині таблиці, середня частина прихована.

 -27-

Таблиця.1) (х + у) (х + у) = (х + у) 2 = х2 + 2ху + у2

2) (з + р) (з + р) = (з + р) 2 = с2 + 2ср + р2

3) (до + в) (до + в) = (до + в) 2 = к2 + 2 кв + в2

4) (2 + х) (2 + х) = (2 + х) 2 = 4 + 4х + х2

Після заповнення таблиці, вчитель просить знайти закономірності.

Діти помічають, що права частина тричлен, і виводять формул

 -28-

                                                       -29-

Фрагмент уроку математики 6 клас по темі «Ознаки подільності».

Тип уроку-закріплення ознак подільності чисел.

Мета - закріплення отриманих знань.

Обладнання: проектор.

Учитель: У легенді розповідається, що, коли один з помічників

Магомеда - мудрець Хозрат Алі сідає на коня,  до нього підійшов чоловік та спитав:

- Яке число ділиться без залишку на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Мудрець відповів:

- Помнож число днів в тижні на число днів в потрібному місяці (30 днів) і на число місяців в році.

Перевірте чи правий він?

НОК (2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9) = 2520; 2520 = 7.30.12

Після рішення необхідно з'ясувати скільки таких чисел.

-30-

Фрагмент уроку в 5 класі на тему «Одиниці площі».

Тип уроку - актуалізація знань.

Мета - встановить відповідність між одиницями вимірювання площі.

Обладнання: крейда, дошка.

Учитель створює проблемну ситуацію: розгляньте запис на дошці:

500м2; 400см2; 3а; 2дм2; 7га.

Розташуйте їх у порядку зростання.

-31-

У чому складність проблеми? Чим вона є? Яка тема уроку?

-32-

1.3. Позакласна робота з обдарованими дітьми.

Основним видом позакласної роботи з математики в школі є

математичні гуртки. Вони викликають інтерес учнів до предмету;

 сприяють розширенню математичного кругозору; творчих

здібностей учнів; прищеплення навичок самостійної роботи;

підвищують якість загальної математичної підготовки учнів.

 Одна з головних цілей гуртка - познайомити учнів із загальними підходами до вирішення різноманітних завдань. Велику роль відіграють методи графів,  повного перебору, математичної індукції та інші.

Іншим видом позакласної роботи з обдарованими дітьми є практичні

навчання. Це дозволяє учням самостійно розвивати і закріплювати

отримані знання.  І звичайно, не можна не зупинитися на

дослідницькій діяльності,яка допомагає розвинути в учнях здатності

до саморозвитку та самоосвіти; вміння вступати в спілкування;

-33-

володіти інформаційними технологіями;  працювати з усіма видами інформації; вміти працювати і створювати свій продукт.

   Основи дослідницької діяльності закладаються на уроках.

Самостійно і активно розбиратися в новому матеріалі учні зможуть,

якщо у них виник інтерес до дослідження. При виконанні дослідного

завдання учень повинен здійснити наступні дії:

• Ознайомлення зі змістом завдання і постановкою мети діяльності.

• Прогнозування напрямків виконання завдання і вибір методів

дослідження.

• Проведення досліджень та оцінка отриманих результатів

відповідно до поставлених цілей.

Фрагмент дослідницької роботи:

 Назва роботи: «Застосування рядів Фарея на практиці».

 На практиці зустрічаються вправи зі спрощення (обчислення)

-34-

дробів, що вимагають багато часу, якщо їх виконувати

використовуючи звичайні, стандартні прийоми. Наприклад,

обчислити:

  Пошук інформації по даній темі привів нас до лав Фарея.

У 1816 році була опублікована стаття Фарея «Про цікаву

властивість звичайних дробів », в якій Фарей визначив  послідовність

Fn і описав ті самі «цікаві властивості» інтерактивного побудовання

послідовностей. Що собою представляють ряди Фарея; якими властивостями володіють; як їх отримати і використовувати в рішенні завдань - мета нашого проекту.

Виявлення закономірності.

Якщо виписати всі правильні нескоротні дроби, у яких

знаменник не більш 7, то отримаємо:

 -35-

.

 Якщо ці дроби розташуємо в порядку зростання, то запишемо

наступну послідовність дробів: .

Звернемо увагу на цікаву закономірність: чисельник різниці

двох сусідніх дробів дорівнює 1, а знаменник - добуток

знаменників (взаємно - прості числа):

 І як підсумок роботи з обдарованими учнями є їх участь  в

олімпіадах різного рівня: шкільних, районних, міжнародних і

різних інтелектуальних математичних іграх. Результати їх і є

підсумком роботи педагога.

Застосування властивостей при вирішенні завдань.

Повертаючись до прикладу

 -36-

 Уявімо дробу у вигляді різниці сусідніх дробів рядів Фарея:

= 1-

У перспективі ми плануємо розширити свої знання в області рядів

Фарея,а також дізнатися цікаві факти з теорії чисел, тому що багато

хто з них можуть стати в нагоді в програмуванні задач, вирішенні

прикладів.

-37-

                                         Загальний висновок.

 Отже, розвивати здібності можна і потрібно. Для цього необхідно

повернутися до особистості дитини, до його індивідуальності. Треба

створити умови для розвитку і максимальної реалізації його

схильностей і здібностей.  Необхідно створити різнорівневі і профільні

програми; навчально-методичне забезпечення  спрямоване на

організацію диференційованого підходу навчання на уроках, 

на групових і індивідуальних заняттях з учнями різних здібностей.

Активно і зацікавлено вести позакласну роботу . Творчості можна і

потрібно вчити. І чим раніше почнеться ця робота, тим вище будуть її

результати. Якщо вчитель вірить в учня, бачить в ньому

обдарованість, то ця віра творить чудеса. І радість першого відкриття,

першої перемоги - буде загальною радістю вчителя і учня.

   Даний проект складено на досвіді роботи вчителя математики в 5-7

класах з обдарованими дітьми на уроках і в позакласній роботі.

-38-

Система роботи включає в себе гармонійне поєднання технологій

проблемного навчання, особисто - орієнтованого, індивідуально -

диференційованого підходів в навчанні. Основний акцент в роботі

зроблений на рішення пошуково-дослідницьких задач,нестандартних

завдань,а також індивідуальної самостійної роботи учнів,

використовуючи технологію проектного навчання. При складанні

роботи враховувалися такі фактори, як системність, комплексність,

послідовність,нестандартність, робота на основі інтересу і активності.

Практика підтверджує правильність і ефективність обраного напрямку

в роботі з обдарованими дітьми цієї вікової категорії.

 -39-

                                       Література.

1. Лейтес Н.С. «Вікова обдарованість школярів», Минск., Академія  2011

2. Бекетова З.М. Організація роботи з обдарованими дітьми: проблеми, перспективи // Завуч. - 2009. -№ 7. - с. 83.

3. Інтернет-матеріали.

4. Федотова Н. К. З досвіду роботи з обдарованими дітьми. : Педагогіка / Харків. держ ун-т. - 2008. - Т. 9, вип. 1

  5. Система роботи освітнього закладу з обдарованими дітьми / авт.-сос. Н.І. Пантина і др.Х: Учитель.

  6. Екземплярський В. М. Проблема шкіл для обдарованих - Х., 2009

  7. Березін В.М. Збірник завдань для факультативних та позакласних

                занять з математики,

  8. Богоявленська М. Шкільні проблеми обдарованих дітей // Шк.псіхолог.- 2010. -№ 3.