Усний журнал "Математика в білому халаті"
Усний журнал
«Математика в
білому халаті»
Усний журнал
Сторінка перша: Математичні моделі в математиці.
Сторінка друга: Застосування в медицині комп’ютерної
техніки.
Сторінка третя: Здоров’я і гармонія.
Сторінка четверта: Симетрія і сколіоз.
Сторінка п’ята: Математик в операційній.
Сторінка шоста: Вікторина.
Сторінка перша: Математичні моделі в математиці.
Математика проникла в усі сфери сучасного життя. Знайшла вона широке застосування і в медицині. Особливо великого значення тут набуло математичне моделювання. За допомогою математичних моделей відтворюються навіть органи людини. Що ж являє собою така математична модель? У найпростішому випадку – це формули, частіше – системи з десятків і сотень рівнянь, які математично виражають діяльність окремих органів людини, перебіг біологічних процесів. Саме на шляху математичного моделювання вчені вбачають процес визволення людства від багатьох хвороб, в тому числі і від серцево-судинних захворювань, ракових утворень.
А чи можна, не чекаючи спалахів грипу, передбачити, коли він почнеться? Так. Вчені Київського науково-дослідного інституту епідеміології та мікробіології створили математичну модель епідемії грипу. Це формули з кількома десятками інтегралів, які відображають весь процес передачі захворювання від хворої до здорової людини. За допомогою таких формул можна визначити, коли хвора людина стане найбільш небезпечною для оточуючих, коли і які ліки потрібно давати хворим тощо. використовуючи теорію ймовірностей і методи математичної статистики, медики разом з математиками можуть вирахувати, яка кількість мешканців певного регіону буде охоплена черговим спалахом грипу чи іншого інфекційного захворювання. Такий діагноз допоможе медикам заздалегідь підготувати відповідні лікувальні та профілактичні засоби.
Сторінка друга: Застосування в медицині комп’ютерної
техніки.
Все більшого застосування в медицині знаходить комп’ютерна техніка. Створено електронні діагностичні комплекси, обладнані десятками датчиків та ЕОМ. Вони виконують функції стеження за діяльністю внутрішніх органів хворого.
Під час проведення операцій на серці електронні діагностичні комплекси можуть через кожних п’ять секунд висвічувати на табло дані артеріального тиску, пульсу, температуру, електрокардіограму тощо. одночасно на іншому екрані ці дані фіксуються у вигляді графіків, тобто кривих ліній. За допомогою встановлених машиною параметрів лікарі контролюють стан хворого.
Електронні медичні прилади дають можливість анестезіологам візуально оцінювати роботу шлуночка, скорочувальну здатність міокарда, різні параметри життєдіяльності організму, які абсолютно недоступні в реальному часі для мозку людини.
З появою сучасних комп’ютерів в медицині дійсно відбувається переворот. Не тільки в лабораторії, а й біля хворого можна одночасно побачити лікаря, математика і програміста. Прикладом співпраці спеціалістів різного профілю може бути робота колективу Інституту серцево-судинних захворювань, яка називається «Новий підхід в діагностуванні і лікуванні розладів кровообігу і застосування математичних моделей і методів для впровадження його в практику». У цьому Інституті створена лабораторія математичного моделювання, яка розробила новий напрямок науки – фізіологічну кібернетику.
З’явилися нові поняття, такі, як насосний коефіцієнт наповнення правого і лівого шлуночка серця, опір судинам малого круга, характеристики еластичності судин.
Головне – це не новизна сама по собі, а те, що лікар має можливість створювати індивідуальні математичні моделі для кожного пацієнта і за їх допомогою знаходити й лікувати патологічні зсуви.
Сторінка третя: Здоров’я і гармонія.
Останнім часом починає впроваджуватися симетрійний підхід до оцінки функціонального стану людини. Відомо, що у здорової людини всі фізіологічні показники близькі до норми. Більше того, вони, виявляється, перебувають у певному співвідношенні між собою, адже в організмі все взаємопов’язане. Скажімо, підвищення температури може змінити роботу серця, легень тощо. регулює це співвідношення вегетативна нервова система, підтримуючи баланс, симетрію в роботі своїх відділів: симпатичного й парасимпатичного. І, як виявилось, таке співвідношення може служити діагностичною ознакою здоров’я. В Інституті нормальної фізіології ім.Анохіна були піддані обстеженню кілька сотень здорових і хворих людей. У кожного вимірювали артеріальний тиск, температуру, стан легень, судин – всього більше 20 параметрів. Ці показники автоматично оброблялися на ЕОМ і відкладалися на радіусах одного кута.
Коли сполучили ці показники однією лінією, вийшла крива – геометричне зображення стану здоров’я людини. Виявилось, чим кращий стан здоров’я, тим більше наближується крива до кола, а значення фізіологічних параметрів не виходить за межі круга.
І навпаки. Коли радіуси не вміщуються в круг, час починати лікування.
Подальше дослідження показало, що співвідношення математичних параметрів у тій моделі, яка може служити еталоном здоров’я, близьке до «золотого перерізу», тієї божественної пропорції, яку вважають мірилом краси й гармонії в усіх видах мистецтв.
Виявляється, і фізіологічні процеси підлягають законам краси та гармонії.
Сторінка четверта. Симетрія і сколіоз.
Сколіоз – деформація хребта – серйозне захворювання, причини якого ще не до кінця вивчені. При ранньому виявленні і своєчасному лікуванні можна зупинити розвиток хвороби. Фізики разом з хірургами й ортопедами знайшли простий і недорогий спосіб діагностування небезпечного захворювання на ранній його стадії.
Людину поміщають за освітлювальною ширмою з натягненими на ній паралельними чорними струнами. Світло, проходячи через такий екран, утворює муаровий малюнок, який фотографується і вивчається, подібно до географічної карти.
Зображення нормальної спини на такому екрані матиме симетричні форми, а асиметрія означає, що необхідно почати лікування.
Сторінка п’ята. Математик в операційній.
«Математика в операційній» - під таким заголовком була надрукована стаття А.Герасименка. Хто її прочитав, той зрозумів, що не математик робить операцію хворому, а, звичайно, хірург. А до чого ж тут математик? Ось послухайте...
Статистика стверджує, що хвороби органів травлення належать до найпоширеніших. Ось чому треба вчасно, швидко й ефективно їх лікувати. Але краще їм запобігти.
Співробітники українського проктологічного центру разом з ученими Інституту математики створили математичні моделі діяльності шлунка. При складанні моделей був використаний метод аналогій: так, рух речовини в органах травлення і рух струму в електропровідному середовищі можна описати одними й тими формулами.
Саме математики підказали новий спосіб ведення операцій: розрізати протоку в початковій частині залози. Клінічні випробовування підтвердили ефективність цього методу.
Сторінка шоста. Вікторина.
- Хто з відомих математиків провів дослідження явища утворення звуку в гортані? (Леонард Ейлер)
- Що ви знаєте чи чули про застосування математики при вивченні динаміки розмноження популяцій? (Є такий закон «жертва - хижак». Він графічно описується синусоїдою.)
- Який вірус має форму одного з правильних многогранників? (Вірус тірива)
- Якими питаннями займається медична кібернетика? (Автоматизація діагностування захворювань, мрделювання фізіологічних процесів, реалізація моделей на ЕОМ)
- Що графічно являє собою кардіограма? (Графік – синусоїда)
- У чому полягає роль математичного моделювання в медичній практиці? Навести приклади.
- Наведіть приклади, коли при лікуванні хворого використовується ЕОМ?
- Які математичні теорії, методи використовуються при складанні медико-математичних моделей? (Теорія ймовірностей, математична статистика, симетрія, рівняння, графіки тощо)
- Всім відомо, що судини головного мозку, які забезпечують його кровопостачання, - це складні тонкостінні оболонки, схожі на трубопроводи, що зазнають деформацій.
На основі чого будується математична модель кровопостачання мозку і його порушень?
(На основі розв’язання так званої «задачі гідропружності»).
про публікацію авторської розробки
Додати розробку