Інтелект- шоу "Математична еврика"

 

          В інтелектуальному шоу  «Математична еврика» беруть участь учні 9 – 10 класів. Команда складається з чотирьох учнів, які проявляють інтерес до математики, ознайомлені з історією розвитку математики і логічно мислять.

        Учням коротко пояснюють зміст конкурсів, які пропонуються, а саме: «Тема», «Оратор», «Поміркуй», «Мій коник», « Підказка» і «Дуель».

Девіз шоу:  « Швидкість потрібна, а поквапливість шкідлива»

Олександр Суворов

       Мета  шоу : розширити і поглибити знання учнів з математики, виховувати культуру мовлення, розвивати інтерес до знань, логічне мислення, дисциплінованість, активність, самостійність, винахідливість, кмітливість.

          У праці, навчанні, грі, в усякій творчій діяльності людині потрібні винахідливість, уміння міркувати – те, що називають « кмітливістю». Кмітливість можна розвивати розв’язуючи творчі, логічні математичні задачі, як із шкільного курсу математики, так і задачі, які виникають з практики і пов’язані зі спостереженнями з допомогою її величності математики та нашого шановного журі визначимо найкмітливішого серед кмітливих.

( Знайомство з учасниками гри і членами журі)

      Для визначення послідовності участі в конкурсах проведемо відбірковий тур.

 

 

 

 

 

У якому році народився французький математик Рене Декарт, який увів новий метод математичних досліджень – метод координат?

( У 1596 році )

Кожний учасник має відповісти на вісім запитань з обраної теми. Якщо учасник відповів на всі 8 запитань, то отримує бонус 4 бали. Кожне завдання оцінюється в 1 бал, якщо учасник дає вірну відповідь  і 0 балів, якщо учасник відповідає невірно.

 

                                   Запитання:

1. Як називають число, яке стоїть під рискою дробу?

( знаменник )

2. Який дріб називають неправильним?

( у якого чисельник більший за знаменник або чисельник дорівнює знаменнику)

3. Що більше       чи ?

(

4. Сформулюйте правило додавання звичайних дробів з різними знаменниками.

( Щоб додати два дроби з різними знаменниками, потрібно звести їх до найменшого спільного знаменника, виконати додавання їх чисельників, спершу перемножити їх на додаткові множники і підписати спільний їх знаменник )

5. Який з дробів не має числового значення і чому    чи ?

( , тому що на нуль ділити не можна)

6. У чому полягає основна властивість звичайного дробу?

( Якщо чисельник і знаменник помножити або поділити на одне й те саме  натуральне число, то дістанемо дріб, що дорівнює даному)

7. Скільки цілих містить дріб ?

( 4 )

8. Який дріб називають нескоротним?

( Дріб, який не можна скоротити)

 

 

 

 

 

 

Запитання:

1. Що таке ламана?

( Фігура, яка складається з точок і відрізків, що їх сполучають)

2. Види многокутників.

( опуклі, не опуклі, правильні, неправильні)

3. Сторона, якого правильного многокутника дорівнює радіусу описаного навколо нього кола?

( правильного шестикутника)

4. Як називають кут між двома радіусами?

( центральний)

5. За якою формулою обчислюється довжина кола?

( l = 2∏R  або   l = ∏d)

6. Якому відношенню дорівнює число ∏ та яке його найближче     значення ?

( Відношенню довжини кола до його діаметра і ∏ ≈ 3,1416… )

7. На який кут повернеться годинна стрілка за 1 годину?

( на 30⁰ )

8. Хто сказав: « Дайте мені точку опори і я поверну Землю»? Він же знайшов наближене значення числа ∏.

( Архімед)

 

Запитання:

1. Як називають сторону прямокутного трикутника , яка лежить проти прямого кута?

( гіпотенуза )

2. Як називають прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 ?

( Єгипетський)

3. Піфагор , Михайло Кравчук , Софія Ковалевська,   Авогадро – відомі вченні. Хто з них не математик?

( Авогадро)

4. Скільки можна провести висот у прямокутному трикутнику?

( одну )

5. Який математик був олімпійським чемпіоном з кулачного бою?

( Піфагор )

6. Яку теорему довів Піфагор?

( у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів)

7. Що коротше: катет чи гіпотенуза?

( катет )

8. Що називають косинусом гострого кута прямокутного трикутника?

( відношення прилеглого до кута катета до гіпотенузи)

 

 

 

Запитання:

1. Яку фігуру називають чотирикутником?

( фігуру, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, що послідовно їх сполучають)

2. У якої трапеції можуть бути дві рівні сторони? ( у рівнобічної )

 

3. Скільки діагоналей у паралелограма?

( дві )

4. Яка властивість протилежних сторін чотирикутника, якщо у нього можна вписати коло?

( Суми довжин протилежних сторін рівні)

5. Якщо трапеція або ромб описані навколо кола, то їхні висоти дорівнюють…

( діаметру кола )

6. У якого чотирикутника діагоналі є бісектрисами його кутів?

( у ромба )

7. Хто вперше довів рівність вертикальних кутів?

( Фалес)

8. Чи можуть у паралелограма сусідні сторони бути рівними?

( так, якщо він є ромбом)

 

 

 

Запитання:

1. Що називають функцією?

( Відповідність, при якій кожному значенню змінної х з деякої множини D відповідає єдине значення змінної у )

2. Яку функцію називають лінійною?

( Функцію виду у = k x + b )

3. Що є графіком рівняння х² + у² = 25 ?

( коло з радіусом 5 і центром у початку координат)

4. Скільки точок достатньо для побудови графіка функції у = 2014 х?

( дві )

5. Хто вперше ввів поняття змінної величини і систему координат?

( Рене Декарт)

6. Яка область визначення функції  у = ?

( Множина всіх дійсних чисел, крім о)

7. Яку функцію називають квадратичною )

( функцію виду у = ах² + bх + с )

8. Що є графіком оберненої пропорційності?

( гіпербола )

 

 

     

      

 

 

 

 

Запитання:

1. Які бувають послідовності?

( скінченні і нескінченні, спадні і зростаючі)

2. Як називають послідовність, якщо кожний її член, починаючи з другого, більший попереднього?

( зростаюча)

 

3. Які є прогресії?

( Арифметична і геометрична )

4. Зростаюча чи спадна арифметична прогресія, якщо а₁ = 3, d= -2 ?

( спадна )

5. Чи буде послідовність геометричною прогресією: 20 ,40, 60, … ?

( ні )

6. Кому з відомих математиків належить математичне пояснення гармонії в музиці на основі закономірностей арифметичної і геометричної прогресій?

( Піфагору )

7. У геометричній прогресії  b₄ = 12, b₆ = 3 . Чому дорівнює b₅ ? ( 6)
8. Як швидко знайти суму натуральних чисел від 1 до 100?

(за допомогою формули n перших членів арифметичної прогресії, тобто    100 = 5050 )

 

( музична пауза і повідомлення результатів за перший конкурс членами журі)

 

 

 

 Учасникам пропонують протягом  1 хвилину   висловити думку з приводу такої теми:

« Комп’ютер замість учителя – за і проти».

Оцінюють конкурс самі учасники, які мають право за 4- бальною системою оцінити себе і своїх супротивників.

  ( музична пауза і повідомлення результатів за другий  конкурс членами журі)

 

 

У цьому конкурсі учасники з трьох спроб повинні відгадати, про якого вченого йде мова.

 

 

Свою діяльність він почав адвокатом.  Він вів справи однієї дворянки і водночас навчав її єдину дочку Катерину астрономії. Навчаючи дівчину, він і сам захопився цією наукою. У нього виникає задум великої праці з астрономії. Щоб написати таку працю потрібні були знання з тригонометрії, тому він сумлінно починає працювати над нею. Розповідають, що нерідко, забувши навіть про їжу, він міг дві-три доби просиджувати за своїм робочим столом, розв’язуючи якусь цікаву задачу, або досліджуючи якесь цікаве питання. Головним результатом його роботи в галузі тригонометрії були вирази для синусів і косинусів кратних дуг. Хто він?

 

          

 Розповідають, що він швидко розв’язав задачу, запропоновану бельгійським математиком Ван Рооменом, як виклик математикам Європи. Було це так. У жовтні 1594 року король Франції Генріх ІV приймав нідерландського посла. Зайшла мова про видатних людей країни. Посол зауважив, що у Франції мабуть не має видатних математиків, бо мовляв Ван Роомен не назвав жодного француза. Король сказав, що він помиляється і що у нього є математик і досить видатний. Наказав покликати його. Коли математик зайшов, посол дав йому листа Роомена. Він прочитав його і тут же написав один з розв’язків рівняння, яке містилося в листі, а наступного дня надіслав ще 22 розв’язки, тобто знайшов усі додатні корені цього  складного рівняння. Крім того, він виявив помилку в умові, що була допущена під час переписування і виправив її. Хто він?

 

 

         Задачею побудови на площині кола, що дотикаються до трьох даних кіл, цікавилися ще давньогрецькі математики. Учений в одному з  математичних творів опублікував спосіб розв’язування цієї задачі за допомогою тільки циркуля і лінійки. Його вважають творцем алгебраїчних формул та алгебраїчної символіки, і навіть називають « батьком алгебри». Хто це?

Йдеться про математика Франсуа Вієта.

Якщо учасник відгадав з 1 разу – 3 бали.

Якщо учасник відгадав з 2 разу – 2 бали

Якщо учасник відгадав з 3 разу – 1 бал.

Якщо всі три відповіді  вірні  - 10 балів.

Якщо жодного разу не назвав – 0 балів.

 

( музична пауза і повідомлення результатів за третій  конкурс членами журі)

 

 

 

 

 

 

 

Учасники представляють на суд журі свої улюблені заняття. Оцінюється конкурс за 10- бальною .

 

( музична пауза і повідомлення результатів за четвертий конкурс членами журі)

 

 

 

Кожному учаснику пропонують по 10 термінів, які вони описують своїм помічникам, а ті повинні відгадати про який математичний термін ідеться. За кожний вгаданий термін 1 бал. Конкурс проводиться протягом  1 хвилини.

 

Перелік термінів.

1. Плюс, центр, тангенс альфа, паралельність, призма, лінійка, циліндр, лінійна нерівність, алгебра, олівець.
2. Промінь, мінус, середня лінія, синус альфа, перпендикулярність, пряма, транспортир, нескінченність, кут, калькулятор.
3. Множення, сторона паралелограма, косинус альфа,  число пі, відрізок, терези, конус, квадратне рівняння, діагональ прямокутника, циркуль.
4. Дорівнює, котангенс альфа, ділення, бісектриса трикутника, арифметичний квадратний корінь, ромб, сантиметр, куля, геометрія, пісочний годинник.

( музична пауза )

 

Майже завершується наше  інтелект - шоу « Математична еврика».

Журі оголошує  результати останнього конкурсу і сумарні результати попередніх конкурсів. Двоє учасників, які набрали найменше балів, залишають гру.  Йде нагородження цих двох учасників.

 

Цей конкурс визначить переможця даної гри. За правильну відповідь учасник отримує два бали.

 

До яких чисел належить « чортова дюжина»?

( простих )

Оголошуються останні результати і йде нагородження переможеного і переможця.