Інтелектуальна гра "Найрозумніший"

1 Тур. Тестування

1. Сума кутів трикутника дорівнює:

а) 90º;  б) 100º; в) 180º;  г) 360º.

2. Рівняння виду kx + b = 0 є:

а) квадратним;  б) дробово-раціональним; в) лінійним;  г) біквадратним.

3. Рівняння виду (x – a)² + (y – b)² = R², це:

а) рівняння кола з центром (a; b) радіуса R;

б) рівняння прямої, паралельної осі Ох;

в) рівняння кола з центром (0; 0) радіуса R;

г) рівняння прямої пропорційності.

4. У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює:

а) різниці квадратів катетів;   б) подвоєному добутку катетів;

в) сумі катетів;     г) сумі квадратів катетів.

5. Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називають:

а) відношення прилеглого катета до гіпотенузи;

б) добуток прилеглого катета на гіпотенузу;

в) відношення протилежного катета до гіпотенузи;

г) відношення прилеглого катета до протилежного.

6. Областю визначення функції у = є:

а) всі числа;   б) всі числа, крім 6; в) всі числа, крім 0;  г) всі числа, крім –6.

7. Графіком квадратичної функції є:

а) парабола;  б) пряма; в) гіпербола;  г) вітка параболи.

8. Площа паралелограма виражається формулою:

а) S = ah_a;   б) S = ab;   в) S = ah_a;   г) S = ab.

9. Середня лінія трапеції дорівнює:

а) сумі основ;    б) добутку основ;

в) півсумі основ;    г) подвоєному добутку основ.

10. Квадрат суми двох виразів дорівнює:

а) (a + b)² = a² + 2ab + b² ;   б) a² + b² = a² + 2ab + b² ;

в) (a – b)² = a² – 2ab + b² ;   г) a² – b² = (a – b)(a + b).

11. У прямокутному трикутнику катет, що лежить проти кута 30º, дорівнює:

а) сумі другого катета і гіпотенузи;  б) третині гіпотенузи;

в) половині гіпотенузи;    г) четвертині гіпотенузи.

12. Квадратне рівняння х² – 5х + 6 = 0 має корені:

а) 3 і 2;  б) – 3 і – 2;  в) 4 і 2;  г) – 4 і – 2.

2 Тур. Тема

1. Рівняння

1. Що називають рівнянням?
2. Як називається значення змінної, що перетворює рівняння на правильну числову рівність?
3. Формула дискримінанта квадратного рівняння і його коренів.
4. Як називається рівняння виду ax⁴ + bx² + c = 0, а ≠ 0?
5. Скільки розв’язків і які має рівняння │х│= 5?

2. Функції

1. Що таке функція?
2. Що називається областю визначення функції?
3. Що є графіком лінійної функції y = kx + b?
4. Як називається функція виду y = ?
5. Область визначення функції у = .

3. Формули скороченого множення

1. Чому дорівнює квадрат суми двох виразів?
2. Чому дорівнює квадрат різниці двох виразів?
3. Чому дорівнює сума кубів двох виразів?
4. Чому дорівнює добуток різниці двох виразів і їх суми?
5. Чому дорівнює різниця кубів двох виразів?

4. Прогресії

1. Послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додають одне і те саме число.
2. Як називається послідовність чисел: 3, 6, 12, 24, 48…?
3. Назвати послідовність чисел, яка була б арифметичною і геометричною прогресією одночасно.
4. 1+ ½ + ¼ + 1/8 + … = ?
5. Яку нагороду запросив винахідних шахів у індійського царя Шерама за свій винахід?

5. Степінь

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?
2. Як піднести степінь до степеня?
3. Чому дорівнює 245⁰ ∙ 4² ?
4. Як помножити два степені з однаковими основами?
5. Обчислити

6. Відсотки

1. Що таке відсоток?
2. Як знайти відсоток від числа?
3. Як знайти число за його відсотком?
4. Як обчислити, який відсоток учнів вашого класу беруть участь в інтелектуальній грі?
5. Вкладник поклав до банку 1000 грн. під 20% річних. Скільки грошей він отримає через 1 рік?

7. Трикутник

1. Який трикутник називається рівнобедреним?
2. Сформулюйте теорему косинусів.
3. Чому дорівнює градусна міра кутів рівностороннього трикутника?
4. Що таке медіана трикутника?
5. Де знаходиться центр кола, описаного навколо прямокутного трикутника?

8. Чотирикутники

1. Що таке ромб?
2. Властивості діагоналей прямокутника.
3. Властивості діагоналей ромба.
4. Коли навколо чотирикутника можна описати коло?
5. Яка трапеція називається прямокутною?

9. Площі фігур

1. Формула площі трикутника.
2. Формула Герона для площі трикутника.
3. Площа ромба.
4. Площа паралелограма.
5. Площа трапеції.

10.          Коло. Круг

1. Означення кола.
2. Що таке радіус кола?
3. Означення дотичної, її властивість.
4. Формула довжини кола.
5. Площа круга.

11.          Правильні многокутники

1. Площа правильного трикутника.
2. Площа квадрата.
3. Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника?
4. Чому дорівнює радіус кола, вписаного у квадрат?
5. Чому дорівнює внутрішній кут правильного многокутника?

12.          Вектори

1. Що таке вектор?
2. Які вектори називаються колінеарними?
3. Як знайти координати вектора?
4. Умова колінеарності векторів.
5. Що називається скалярним добутком двох ненульових векторів?

3 тур. Спеціальні теми

1. Одиниці вимірювання величин

Пуд приблизно дорівнює …

Вона симпатична і тендітна, невеличка на зріст, всього 2,54 см. Назвіть її ім’я.

Три нитки пряжі на Гуцульщині називають чисницею. Як називають 10 чисниць?

Відомо, що метр – одна із найдавніших одиниць вимірювання довжини. А що було прийнято за одиницю довжини?

Однією з мір довжини є стадій, приблизно 190 метрів. Вперше введений у Вавилоні, він перейшов до греків, інших народів. Як визначалася довжина стадію?

2. Площі фігур.

Як називається квадрат, довжина сторони якого 10 м?

Обчислити площу городу прямокутної форми довжиною 80 м і шириною 30 м.

Скільки листів шиферу розміром 2 х 1 м потрібно для покриття даху із розмірами, вказаними на макеті?

Знайти площу фігури, якщо площа

1 клітинки рівна 1 см².

Формула для обчислення площі трапеції.

3. Піраміда.

Як по іншому називається правильна трикутна піраміда?

Висота бічної грані правильної піраміди.

Найвища піраміда.

Висота піраміди Хеопса.

Скільки листів бляхи розміром 2 х 1 м потрібно для влаштування даху альтанки, який має форму правильної чотирикутної піраміди за вказаними на макеті розмірами.

4. Загальні питання.

Яку однакову роль у житті людини відіграють півні, квіти і годинник?

При зустрічі китайці переважно питають один одного «Ви вже їли сьогодні рис?». А що питають в таких випадках гуцули?

Які числа в давнину на Русі називали ломаними?

На старовинних візантійських іконах з німбами зображувалися святі і миряни. Проте німби святих були круглими, а мирян – квадратними. Символами чого у візантійців були квадрат і круг?

Кути впадає річка Рибниця?