Конспект інсценізованого уроку "Чарівні ознаки",6 клас

                                  

Середня загальноосвітня школа № 33 м.Львова

 

 

 

Конспект інсценізованого уроку

«ЧАРІВНІ ОЗНАКИ»

 

 

 

                               Розробила

                                                                        Вчитель математики

Дяків Віра Іванівна

 

 

Тема уроку :Чарівні ознаки. Ознаки подільності натуральних чисел на 2, 5 і 10.

Мета уроку:  ознайомити учнів з новим змістом поняття “ ділиться”, ввести поняття дільника і кратного натурального числа, сформулювати ознаки подільності натуральних чисел на 2, 5 і 10; закріпити вивчений матеріал в процесі розв’язування вправ; вдосконалювати навички усних обчислень; прищеплювати інтерес до математики, розвивати пізнавальну активність учнів.

Тип уроку:  урок засвоєння нових знань

Хід уроку

1. Привітання.  Актуалізація опорних знань учнів

1.   Учитель.    Діти,давайте виконаємо   ділення: а) 35 : 7; 6)18:5; в) 150 : 10.

Знайдіть  ознаку, за якою всі ці частки можна поділити на дві групи.

Випишіть  в одну колонку приклади, у яких ділення виконується без остачі, а в другу - з остачею, залишаючи під кожним прикладом місце для записів.

 

35 : 7=5

 35 ділиться на 7   7є дільником числа 42

42 є кратним7

 

18:5=3(ост3)             18 не ділиться на 5

5 не є дільником числа 18

18 не є кратним числу 5

 

150 : 10 = 15

(учні аналізують самостійно)

2.      * У яких випадках ми говоримо, що одне число ділиться на друге?
3.                     II. Вивчення нового матеріалу.
4.       
5.      ОЗНАЧЕННЯ: Число а ділиться на в,відповідно,число в є дільником числа а, якщо частка  а / в  -  ціле число.

Наведіть приклади.

** А коли число не є дільником даного числа? Наведіть приклади.

*** Спробуйте дати визначення числа, кратного даному натуральному числу. Наведіть приклад числа, кратного числу 5, і числа, яке не є кратним числу 5.

6.             Формулюємо означення дільника і кратного.
7.             ОЗНАЧЕННЯ:  Будь- яке натуральне число, на яке ділиться дане натуральне число , називається дільником даного числа. :  Будь- яке натуральне число,  яке ділиться  на дане натуральне число , називається кратним  даному числу.
8.             Назвіть  найменший дільник числа а) 5; б) 20; в) 1000. Зробіть  висновок.
9.             Назвати найбільший дільник числа а) 5; 6)20; в) 2675. Зробіть висновок. Запам’ятайте ці висновки !
10.          Чи правильне твердження: Якщо число а є дільником числа Ь, то число Ь є кратним числу а “? Підтвердіть прикладом.
11.          Назвіть  найменше кратне числа а) 67; б) 129. Зробіть висновок.
12.          Знайдіть найбільше кратне числу 5. Чому не можна знайти найбільшого кратного даному числу?
13.          Назвіть найбільший дільник і найменше кратне числа 46. Чому ви так вирішили?
14.          Як можна знайти дільники числа? Знайдіть і запишіть всі дільники чисел 5, 10, 32.
15.          Як перевірити, чи є дане число а) дільником іншого; б) кратним іншому?
16.          Як знайти число, кратне даному числу? Наведіть приклад.

Учитель. Запишіть формулу числа b, кратного числу а.

b =а п,   n=1,2,3,...

17.          Користуючись формулою, запишіть а) три числа, кратних числу 4 для п— : 1. 5, 20; б) три  числа, кратних числу 19.

 

  Учитель. Історична довідка

Основу вчення про подільність чисел розробили старогрецькі математики. Питання подільності натуральних чисел розглядалися уже в античні часи. Евкліду належить один з найвідоміших результатів математики, твердження, що не існує найбільшого простого числа, тобто множина простих чисел — нескінченна. Він також навів найперший в історії алгоритм, а саме алгоритм Евкліда знаходження найбільшого спільного дільника двох натуральних чисел. Цікаво відзначити, що це — не тільки найдавніший, а й один з найефективніших алгоритмів в математиці, який майже не був вдосконалений за більш ніж дві тисячі років, що минули по тому. Але набагато раніше за Евкліда, Піфагор і піфагорейці розробили  теорію досконалих і дружніх чисел, які відігравали важливу роль у їх філософській системі.

Про прості і складені числа , про алгоритм Евкліда ми поговоримо на наших наступних уроках  ,  а зараз обміркуємо,  чи  завжди є потреба перевіряти, чи ділиться одне число на друге за допомогою ділення. Чи без цього інколи можна обійтися?

 

Інсценізація подільності чисел.

 

Дівчинка (остання цифра- 0).

Я в числі завжди  стою на останнім місці.

Це тому, що у строю Мені чомусь тісно .

Та коли ти хочеш знать,

Чи ділиться цей строгий    стрій На 2, на 10, чи на 5 - Мене у нім шукай мерщій.

Учитель. Щоб перевірити, чи ділиться число на 2, на 5 або на 10, достатньо

подивитись на останню цифру.

 I  - ОЗНАКА ПОДІЛЬНОСТІ НА 2:

 Якою повинна бути остання цифра у записі числа, щоб це число ділилося на 2?

 

Дівчинка. 

Дайте   мені  відповідний костюм, щоб  я не почувала себе незручно в країні Парних чисел , тобто таких ,які діляться на 2.

 

Виходять хлопчики з цифрами: 1,2,4,6,8,0.

Дівчннка.Приміряю я  наряди:

Цьому я дуже рада,( вибирає хлопчика з цифрою 2),

І цей мені сьогодні до лиця ( виводить 4 ),

І ці такі хороші,

Просто ваблять  очі ( виводить 6,8.0 )

Цей мене з себе вивів до кінця. ( відштовхує 1)

Тобі ніяк не личить Стать на останнє  місце В Країні парних чисел Закон один на всіх:

Остання цифра в  числах Повинна бути парна,      а ти така негарна                     Що взять тебе - це сміх.

Учитель. Діти,  якою ж   повинна бути остання цифра у записі числа, щоб це число ділилося на 2? А чи всі числа, що закінчуються парною цифрою діляться на 2?

Запишіть формулу парного числа Ь:

Ь=2п, n=1,2,3,...

Колективно формулюється  ознака подільності на 2:

 Число ділиться на 2 тоді і тільки тоді, коли його остання цифра ділиться на 2, тобто є парною.

 

II -  ОЗНАКА ПОДІЛЬНОСТІ НА 5:

 

 

Дівчинка. Чудовим  видався вечір

В Країні Парних чисел,

в дорогу час рушать  наряди знов мінять .

Та хто ж мені порадить,

Що взять в країну чисел,

Кратних “п’ять’'

Хлопчик з цифрою 5.

Само собою ясно, що саме я прекрасний Наряд на свято чисел, що діляться на 5.

Дівчинка. Не можу сперечатись

Погоджують, та стій !                   З своїх старих нарядів                 Я взяти дуже рада Нуля.          Він дуже скрасить стрій.

Учитель. Чому  дівчинка, що є останньою цифрою у записі числа, взяла з собою  в країну чисел , які діляться на 5, два наряди - 5 і 0?

 

Колективно формулюється  ознака подільності на 5:

Число ділиться на 5 тоді, коли його остання цифра дорівнює 0 або 5.

 

III -  ОЗНАКА ПОДІЛЬНОСТІ НА 10:

 

Дівчинка.Пора відпочивати, наряди поскладати (Розставляє цифри за ознаками               подільності на 2 і 5, береться додатковий О.Ще один нуль нікуди не стає). А ти чому чому уперся?

Чому ще й досі в скриню не ідеш?

Хлопчик 0.        А ділення на 10.

Хіба не вчать у школі.

Дивись мені, хазяйко,

Мене не проведеш.

Учитель.

 Чому нуль не захотів до скрині. ( бо за останньою цифрою визначаються  числа, що діляться на 10).

 

Колективно формулюється  ознака подільності на 10:

 Число ділиться на 10 тоді і тільки тоді, коли воно закінчується на нуль.

 

III. Закріплення матеріалу.

1.                    Розв’язування усних і письмових вправ за підручником .
2.                    (Усно), а) Чи може непарне число ділитись на парне?

б) Клоун запропонував нам загадку: “ Я задумав число, яке ділиться на 10 і не ділиться на 2. Яке це число?

в) Бригада робітників виготовила 364 деталі, причому кожен виготовив однакову кількість деталей. Чи могло бути у бригаді бути 2 робітники? 5 робітників? 23 робітники ? 91 робітник?

3.               У вас є 8 сірників. Скільки різних прямокутників можна з них скласти? А із 12 сірників? А із 9 ^?Намалюйте прямокутники, які можна скласти із 8 сірників.

 

 

IV. Підсумки уроку. Діти   пригадують і узагальнюють вивчений матеріал, висловлюють думки щодо застосування  ознак подільності  у житті,  аналізують якість уроку.

 

V. Домашнє завдання. Напишіть  ряд  чисел,кратних  числу  100;  числу  25 (не менше  8).  Зверніть увагу на дві останні цифри у записі цих чисел. Сформулюйте   ознаку  подільності  на100  і  25