18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Конспект урока по алгебре в 8 классе «Свойства корня»

Про матеріал
Конспект урока по алгебре в 8 классе «Свойства корня». Доступно и подробно прописаны этапы урока, а также четко выделено, что нужно записать в конспект. После каждого свойства - упражнения на первичное закрепление
Перегляд файлу

Конспект урока по алгебре
в 8 классе
«Свойства  корня»

Цели:  Изучить свойства квадратных корней, научиться применять данные свойства в вычислениях, способствовать развитию устной речи учащихся (умение владеть предметным языком) , способствовать формированию толерантного отношения к себе, одноклассникам, учителю, поддерживать интерес к изучаемому предмету.

Оборудование: примеры на доске (на А4), девиз урока.

Тип урока: урок изучения новой темы

Ход урока

I этап. Организационный.

Здравствуйте, дети! Проверьте, все ли, что нужно к уроку лежит у вас на партах? (тетрадь, ручка, дневник, сборник задач)

- Садитесь!

-Сегодня нам предстоит изучить свойства квадратного корня. Какие знания и умения будут сегодня нам необходимы? (знание определения арифметического квадратного корня, умение извлекать квадратный корень, умение работать с таблицей квадратов двузначных чисел)

- Давайте повторим материал, который нам сегодня будет необходим.

II этап. Актуализация опорных знаний.

  • Дайте определение арифметического квадратного корня.

 

- Ребята, сейчас вам нужно будет решить примеры, которые написаны на доске. Ваше задание молча выйти и выбрать себе пример, ответ к которому ты знаешь. После чего, передаете эстафету следующему ученику класса на выбор. Только главное условие: НИКТО НЕ ГОВОРИТ!!!

А.

Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image002.gif

 

В. Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image010.gif

III этап. Изучение новой темы. Метод проблемного обучения

 

Ребята, сей час вам нужно самостоятельно решить два примера различными способами и из них выбрать оптимальный вариант решений, обосновать свой выбор.  (Один ученик возле доски)

1) Вычислите: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image012.gif

Выбор оптимального способа решения

     1 вариант вычисления: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image014.gif

 

2 вариант вычисления: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image016.gif

  • Какой способ удобней и быстрее?

 

- Таким образом, мы с вами вывели и доказали 1 свойство квадратных корней, который называется свойство квадратного корня из произведения.

В конспект

Свойства квадратного корня:

=*- квадратный корень из произведения

Пример: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image016.gif

 

- Для понимания, усвоения и закрепления данного свойства устно выполним следующее упражнение.

Первичное закрепление. Вычислите: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image028.gif

- Обратите внимание, что данное свойство можно применять как слева направо, так и справа налево.

2) Вычислите: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image030.gif

 

1 вариант вычисления: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image032.gif

2 вариант вычисления: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image035.gif

  • Какой способ удобней и быстрее?

- Это второе свойство квадратных корней и называется оно свойство квадратного корня из дроби.

В конспект

Свойства квадратного корня:

1) =*  - квадратный корень из произведения, а≥0, b≥0

Пример: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image016.gif

  1. Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image037.gif - квадратный корень из дроби.

Пример: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image035.gif

 

 

- С помощью данного свойства вычислите:

 

Первичное закрепление. Вычислите Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image039.gif

 

- Здесь также обратите внимание на то, что данное свойство можно применять как слева направо, так и справа налево

- Как вынести множитель из-под корня?

- Разложить подкоренное выражение на множители и извлечь корни, которые извлекаются. Смотрим:

= = 6

- Как видим, всё получилось. Это, кстати, не самый быстрый, но самый надёжный способ. Раскладывать число на самые маленькие множители, а затем собирать в кучки одинаковые. Способ успешно применяется и при перемножении неудобных корней.

Свойства квадратного корня:

1) =* - квадратный корень из произведения а≥0, b≥0

Пример: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image016.gif

  1.       Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image037.gif - квадратный корень из дроби.

Пример: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image035.gif

  1.         = ׀a׀*вынесение числа из-под корня

Пример: = = 7

 

- Например, надо вычислить: **= = =2*3*3*6 = 108

- Вот и всё. Конечно, раскладывать до упора не обязательно. Всё определяется вашими личными способностями. Довели пример до состояния, когда вам всё ясно, значит, можно уже считать. Главное - не ошибаться. Не человек для математики, а математика для человека!

- Как внести число под корень, как вы думаете?

Предположим, что у нас есть вот такое выражение: 2

- Можно ли спрятать двойку внутрь корня?

- Хорошо! Если из двойки сделать корень, сработает формула умножения корней. А как из двойки корень сделать?

- Правильно! Двойка - это корень квадратный из четырёх!

Вот и пишем: 2= *=

- Какой вывод можно сделать?

-Любое неотрицательное число, умноженное на корень, можно внести под корень. Но - не забывайте! - под корнем это число станет квадратом самого себя. Это действие - внесение числа под корень - можно ещё назвать умножением числа на корень.

В конспект

Свойства квадратного корня:

1) =* - квадратный корень из произведения  а≥0, b≥0

Пример: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image016.gif

  1.       Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image037.gif - квадратный корень из дроби.

Пример: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image035.gif

  1.         = ׀a׀*вынесение числа из-под корня

Пример: = = 7

  1. a*=  - внесение числа под корень

Пример: 4===

 

IV этап. Закрепление изученного материала.

 

  1. Вычислите Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image041.gif

- Можно ли в данном случае применить свойство квадратного корня из произведения. Проверить практически.

Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image043.gif

 

Вывод о том, что свойства квадратных корней существуют только для произведения и деления квадратных корней (возведения в степень квадратных корней), должны сформулировать учащиеся

 

2)Вычислите: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image045.gif  (возле доски)

- Среди всех возможных способов решения выберите  подходящие и правильные.

Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image047.gif

 

Вывод: свойства квадратных корней имеются только для умножения и деления

- Вычислите, используя свойство квадратного корня из произведения:

 

Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image051.gif

- Молодцы!

V этап. Домашнее задание:

Страница 21 из сборников №№80, 81,82, 83

doc
До підручника
Алгебра 8 клас (Істер О. С.)
До уроку
Розділ 2. Квадратні корені. Дійсні числа
Додано
10 січня
Переглядів
101
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку