Конспект уроку. Алгебра. 10 клас. Тема "Похідна. Розв'язування вправ"

 

Г.М. Дудар

Вчитель-методист. ТЗОШ І-ІІІ ступенів №19, м. Тернопіль.

На уроці використовуються елементи ігрової технології, самостійна робота ( математичне лото), робота в парах, самоперевірка, індивідуальна робота з окремими учнями.

16.09.2016

Алгебра. 11-б клас

Тема . Похідна. Розв’язування вправ.

Мета.

Перевірити практичні навички і вміння учнів  при обчисленні похідної, при дослідженні функції.

Активізувати роботу учнів шляхом залучення їх до дидактичної гри (математичне лото)

Розвивати і удосконалювати вміння  учнів застосовувати набуті знання у нестандартній ситуації.

Виховувати інтерес до предмету.

Тип уроку. Урок формування вмінь і навичок.

 Оснащення уроку.

мультимедійна презентація – супровід уроку ( слайди з графіками двох функцій. таблиця – код, портрети математиків, про яких згадується на уроці.), кубики гральні.

На слайдах. присвячених математикам:

«Найвидатніший математик усіх часів і народів – Ньютон» ( А. О. Крилов)

«У кожній науці. ледь приступивши до неї і часто не розуміючи загальновідомого, я шукав нового» ( Лейбніц)

«Після Лейбніца. можливо. вже не було людини, яка б повністю охоплювала все інтелектуальне життя свого часу» ( Н.Вінер)

Хід уроку.

1. Вступна бесіда.

У XVII ст «…в математику ввійшли рух і діалектика і… стало неминуче необхідним диференціальне та інтегральне числення».

Тема нашого уроку «Похідна».

1.Усно.

Прийом «Мікрофон»

1)Дати означення похідної.

2). Який геометричний зміст похідної.

3)Які задачі призводять до означення похідної?

4) Що таке критичні точки функції?

5) Як знайти проміжки зростання і спадання функції?

6) Навести приклади зростаючої функції, спадної функції на всій області визначення

7) навести приклад функції яка у точці не має похідної.

 

2. Запитання  за графіками (самоперевірка  за таблицею кодів)

Слайд 1

Для першого варіанту – графік 1.

Для другого – графік 2

 

1) проміжки зростання;

2) проміжки спадання ;

3) у якій точці функція не має похідної;

4) f'(x)<0;  Вказати проміжки

5) f'(x)>0; Вказати проміжки

6) абсциса точки графика, в якій дотична до нього паралельна осі абсцис

Учні здійснюють самоперевірку за таблицею – кодом. Кожній вибраній правильно цифрі першого рядка таблиці відповідає буква. Якщо завдання виконано правильно, із отриманих букв складеться прізвище вченого-математика.

Слайд 2

Таблиця-код

 

Варіант 1

1	2	3	4	5	6
2	5	(2;5)	[-1;2] и [5;6]	[2;5]	(-1;2) и (5;6)

б  ц       н   л  ей  и 

 

Варіант 2

1	2	3	4	5	6
2	5	(2;5)	[-1;2] и [5;6]	[2;5]	(-1;2) и (5;6)

ю  н  о  ь  н  т  

 

Відповіді (для самоперевірки):

1) [-1;2] и [5;6] л 4    5 н 1) [2;5]

2) [2;5]  ей 5    4 ь 2) [-1;2] и [5;6]

3) 2   б 1    1 ю 3) 2

4) (2;5)   н 3    6 т 4) (-1;2) и (5;6)

5) (-1;2) и (5;6) і 6    3 о 5) (2;5)

6) 5   ц 2    2 н 6) 5

ЛЕЙБНІЦ, НЬЮТОН

3. Істотрична довідка

Слайд 3

У 1666 році. Ньютон, а дещо пізніше Лейбніц незалежно один від одного розробили поняття похідної, пізніше- операцію, обернену до диференціювання – інтегрування.             

Лейбнц розглянув похідну геометрично. Сучасна символіка, що стосується похідної , бере початок від Лейбніца: функція, диференціал, похідна, інтеграл.

 

Усна робота (робота в парах). Учні мають на партах 16 карточок. На 8 з них написана функція. на інших 8 – похідна. Потрібно скласти пари.

x;е;х; sinx+5; cos3x;   2;

 Гра. Для потрібні 12 жетонів з номерами або бочечок ( для гри в Лото).

Умови гри: у кожного учня на  парті по одній картці, розділеній на 9 комірок з варіантами відповідей. Учням пропоную 12 карточок із завданнями, виконавши які у зошиті, вони повинні на своїй картці закреслити ті комірки з відповіддю. відповіді яких співпадають. Кожен учень має закреслити 6 комірок. Учитель дістає із скриньки бочечку чи жетон з номером карточки З них три завдання- сюрпризи, які треба розв’язати на дошці.

Завдання складені за посібником Титаренка «5770 задач»

 

Варіанты карточок (3 варіанта).

1 варіант.

	и	0; -1
	17
	0; 3	и

 

2 варіант

и	4x+cosx	0; 3
4x-cosx		0; 1
		0; -1

 

3 варіант

и	4x-cosx	4x+cosx
	0; 1
	и	17

 

 

 Відповіді для перевірки.:

Варіант 1.  

В 48	В 10
	В 58	В51
В 57	В 29

 

Варіант 2.  

	В 54	В 29
	В 57	В 60
В 48	В 39

Варіант 3.  

В 10		В 54
	В 60	В 39
В 51		В 58

 

4. Підсумок уроку.

Учням виставляються оцінки, враховуючи роботу на уроці ( усні відповіді, робота на карточках)

5. Домашнє завдання: Повторити таблицю. похідних, геометричний зміст похідної. Виконати Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №1 ( з розв’язанням)

Проект «Застосування похідно» - для бажаючих ( термін виконання – тиждень).