Тема уроку. Показникова та логарифмічна функції.

Формування компетентностей:

     предметна компетентність: узагальнити знання учнів із теми «. Показникова та логарифмічна  функції.»; удосконалити вміння розв’язувати задачі з цієї теми;

     ключові компетентності:

• спілкування державною мовою – доречно та конкретно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку;
• математична компетентність – оперувати числовою інформацією;
• уміння вчитися впродовж життя – визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети, аналізувати та коригувати результати своєї навчальної діяльності.

Тип уроку: узагальнення й удосконалення знань і вмінь

Обладнання та наочність: мультимедіа, картки с завданнями, особиста картка для оцінювання.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

Діти, я хочу, щоб слова Хочу, Можу, Вмію, Роблю супроводжували нас протягом уроку.

Хочу – побажати нам усім успіху в роботі на уроці

Можу – повідомити, що на уроці можна помилятися, сумніватися, консультуватися

Вмію – сподіваюсь, що вміло застосуєте теоретичні знання і впораєтесь їз завданнями

Роблю – кожен робитиме, виконуватиме завдання за своїми можливостями.

Давайте ми умовно перенесемося у 2026 рік. Коли ви молоді, щасливі закінчили ВНЗ і з багажем знань прагнете відшукати собі роботу. Я вам пропоную пройти наступні етапи з метою успішного працевлаштування:

1 етап: Ваше РЕЗЮМЕ

2 етап: СТАЖУВАННЯ

3 етап: ЗАХИСТ ПРОЕКТІВ

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

Сьогодні на уроці  узагальнимо знання з теми «. Показникова та логарифмічна  функції.»; удосконалимо вміння розв’язувати рівняння та нерівності з цієї теми.

ІV. Активізація опорних знань і вмінь

1 етап: Ваше РЕЗЮМЕ

Резюме  (від фр. Résumé або лат. Curriculum vitae - «протягом життя», життєпис, вимовляється курікулюм Віте) - документ, що містить інформацію про навички, досвід кандидатури людини для найму на роботу.

Вашим резюме буде теоретичні знання з теми.

          а)Продовжити речення

1. Логарифм це – показник степеня до якого треба піднести основу щоб получити число
2. Основна логарифмічна тотожність – 
3. Логарифм частки дорівнює різниці логарифмів
4. Вираз має зміст при   а > 0, а ≠ 1, b > 0
5. Показникова функція має вигляд  y =а^х, а > 0, а ≠ 1
6. Логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів
7. Показникова функція спадає за умовою     0  <а < 1
8. Показниковим рівнянням називають рівняння, що містить змінну лише в показниках степенів
9. В означенні логарифма число a називають основою, число b називають числом
10. Логарифмічна функція зростає за умовою а > 1

 

б)Встановити відповідності між виразами (1-4) та виразами (А-Д) які їм тотожно дорівнюють при а > 0

1		А	10
2		Б	1-
3		В	1+
4		Г	10
		Д	a

 

Відповіді  1-В

2-    А

3-    Б

4-    Д

 

 

 

 

 

 

1	3х  =	А	2
2	25-х =	Б	-2
3	( )х • ( х =	В	-2 ; 2
4	– 4 = 0	Г
		Д	- ;

   

  1-Б

  2-Г

  3-А

  4 - Д

  

 

 

 

 

 

 

в) Із запропонованих варіантів відповіді вибрати один правильний

1.Обчислити +

А	Б	В	Г	Д
	10	2	100	50

 

2.Розв’язати рівняння =

А	Б	В	Г	Д
-3	2	3	-2	9

3. Обчислити

А	Б	В	Г	Д
6	5	125	3	9

 

4. Порівняйте m  і  n, якщо 3^m 3ⁿ

А	Б	В	Г
m<n	m>n	m =n	Неможливо порівняти

5.Чому дорівнює корінь рівняння =-2

А	Б	В	Г	Д
-12		36	-	12

6.Відомо, що > . Порівняйте a і b

А	Б	В	Г
a<b	a =b	a>b	Неможливо порівняти

7.Розв’язати нерівність 0,2^х-2 ≥ 0,008

А	Б	В	Г	Д
[5; +∞)	(-∞; 6]	(-∞; 5]	[6; +∞)	(-∞;+∞)

Вчитель:  Підрахували бали

V. Удосконалення вмінь та навичок:  2 етап «Стажування»

Ви успішно заявили про себе і допускаєтеся до наступного етапу- етапу «Стажування». Що таке стажування?

Стажування — навчання персоналу на робочому місці під керівництвом відповідальної особи після теоретичної підготовки або одночасно з нею з метою практичного оволодіння спеціальністю, набуття навичок швидкого орієнтування на робочому місці та інших прийомів роботи.

              Отже на етапі «Стажування» вам треба працювати в команді і слід розв’язувати більш складніші завдання, продемонструвати як ви вмієте застосовувати теоретичні знання на практиці.

Клас об’єднується у три групи::

1 група: 1. Обчислити  =2   б)   в)   г) + = 0

               2.Розв’язати рівняння    3^х+2 +4• 3^{х– 1} = 279      х = 3

 

 

2 група: 1. Обчислити  =3   б)   в)   г) += 0

                2.Розв’язати нерівність  log²₃ x  - 3log₃x  ≥ - 2   х є (0 ;3]  U [ 9; +∞ )

 

 

3 група: 1. Обчислити  =3   б) = -2 в) = 2

г) + = 0

               2. Розв’язати нерівність  3^{2х + 1} +8•3^х  – 3 ≤ 0    х є (- ∞; -  ]

Вчитель. Виставляєте бали.

Ви успішно пройшли етап «Стажування». Виникають сумніви, яку ж посаду вам запропонувати відповідно до ваших знань.

            Тому пропоную перейти до етапу «Захист проектів», щоб остаточно переконатися в якості засвоєння вами теми.

 

 

Зараз ви розв’язуйте завдання по варіантам

І варіант    Знайти добуток кореня рівняння  =10000

                                                                      =

                                                                   ⁽ ) = 4

                                            lg² х – 3lg x – 4 =0

                                            Нехай  lg x=m

                                            m² – 3m -4 =0

                                            m₁ =4     m₂ =- 1

Якщо m₁ =4, то lg x=4                                        Якщо m₁ =-1, то lg x=-1

                           lg x = lg 10000                                                      lg x = lg                                                         

                           х = 10000                                                                  x =                                                                                                       

10000 • = 1000

 

 

ІІ варіант   Розв’язати нерівність   25^х - 30• 5^х +125  ≥  0

                                                               5^2х – 30 • 5^х + 125≥ 0

                                                               Нехай 5^х =а

                                                               а² – 30а + 125 ≥ 0

                                                              ( а – 25) (а – 5) ≥ 0

                                                               а  є (-∞; 5] U [25;+∞)

                                                                         а ≤ 5 і а ≥ 25

                                                                        5^х ≤ 5  і  5^х ≥ 25

                                                                                       5^х ≥ 5²

                                                                    функція зростаюча

                                                                     х ≤ 1 і х ≥ 2

                                                                   х є (-∞;1 ] U [2;+∞)

ІІІ варіант  Розв’язати нерівність  + ≥ –1

                                Т                           ≥

                                                             функція спадаюча 0 <  х < 1

                                                             

      

( х – 1 )( х +3) ≥ 5                   х – 1 > 0                       х+3>0

х²  +2х - 8≥ 0                          х > 1                             х> -3

(х-2) (х+ 4)≥0                        х є(1; +∞)                     х є (-3; ∞)

х є [-4 ;2]                

Відповідь: х є (1; 2]

 

Вчитель. Підрахувати бали

Кількість набраних балів	Оцінка за 12-бальноюсистемою оцінювання навчальних досягнень учнів
1 - 25	1
26 – 34	2
35 – 44	3
45 – 54	4
55 – 59	5
60 – 64	6
65 -74	7
75 -84	8
85 – 92	9
93 – 95	10
96 – 99	11
100 - 103	12

VІ. Підсумок уроку

VІІ. Домашня робота пов.§2-§7 сторінка 71 (№1-№8)

Додаткове . Розв’язати рівняння   =

            Розв’язати нерівність 3 ^{2х -1} + 3 ^{2х -2} + 3 ^{2х – 4}  ≤ 315

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VІ. Оцінювання учнів

VІІ. Домашня робота