Конспект уроку "Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними і задач."

Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними і задач

 Визначити, який спосіб раціонально застосувати під час розв'язування систем рівнянь

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Задача Діофанта: «Площі двох своїх квадратів я додав: . Сторона другого квадрата дорівнює сторони першого и ще 5. Відповідна система рівнянь сьогодні:

    Діофант Александрійський - видатний давньогрецький математик, який жив в Александрії. «Арифметика» Діофанта складалася з 13 книг, але збереглися тільки 6 перших. Велика частина праці - це збірник задач з розв'язками (збереглися 189 задач). На прикладах розв'язування задач автор демонстрував загальні методи. Діофант досліджував системи рівнянь другого степеня і розглядав різні варіанти розв'язування таких систем. Розглянуті їм методи можна використовувати для розв'язування рівнянь вищих ступенів.

Діофант був настільки відомим математиком, що навіть епітафія на його могильному камені була написана у вигляді задачі. Там було зазначено: «Подорожній! Під цим каменем покоїться прах Діофанта, який помер в глибокій старості. Шосту частину довгого життя він був дитиною, дванадцяту - юнаком, сьому - провів неодруженим. Через п'ять років після одруження у нього народився син, який прожив удвічі менше батька. Через чотири роки після смерті сина заснув вічним сном і сам Діофант. Скажи, якщо вмієш рахувати, скільки років прожив Діофант? »

Дякую за урок!