Конспект уроку «Тіла обертання» з використанням методу проектів

Конспект уроку

«Тіла обертання»

з використанням методу проктів

Тіла  обертання.

Мета: узагальнити і систиматизувати знання учнів з теми “Тіла обертання”                     

  розвивати інтелектуальні та творчі здібності, формувати зацікавленість,                       

  сприяти активізації розумової діяльності.

І. Організаційний момент.

ІІ. Активізація опорних знань учнів.

Повторити види тіл обертання, означення циліндра, конуса, кулі практичне застосування.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів.

У житті і практичній діяльності ми часто зустрічаємось з тілами обертання, а тому нам потрібно  добре знати їх характеристики, властивості і вміти застосовувати їх на практиці при розв'язувані  різноманітних задач.

ІV. Узагальнення і систематизація знань учнів.

                                                          План.

1. Циліндр, елементи циліндра, практичне застосування.
2. Конус, елементи циліндра, практичне застосування.
3. Куля. Практичне застосування.

            Група розбивається на підгрупи, кожна зяких створює проект на визначену                   

            тему.                                                                                                                          

  І. Проект . Циліндр.

В продовж багатьох століть, люди з різни країн відкрили матиматику, уточнили вдосконалили, поглибили відкриття і поширили по всьому світу. Ейлер сказав, що математика не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань.

Циліндр належить до родини тіл обертання і має ряд властивостей, які вирізняють його з-поміж інших фігур. Циліндр – тіло, що складається з двох кругі, які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів. Круги  називаються основами циліндра. Відрізки, що сполучають точки цих кругів твірними циліндра.

Поверхня циліндра складається з основ і бічної поверхні. Бічна поверхня з бічних. Циліндр, в якого твірні перпендикулярні до площини основ називається прямими. Радіус це основи циліндра – радіус циліндра. Висотою циліндра називаються відстань між площинами основ. Пряма, яка проходить через центри основ називається віссю циліндра. Об'єм цилінда дорівнює добутку площі основи на висоту.

Задача № 1.

                                    Висота циліндра, в три рази менша від діаметра основи,          

                                    дорівнює 8см. Знайти обєм циліндра.

                                    ОО1 - вісь циліндра (О і О1-центри основ циліндра);                        

                                    АВ - діаметер основи, АВ=3 Н, тому АВ=3, ОО1=3·8=24см.

                                    Оскільки ОА=R=1 АВ, то R=ОА=1·24=12см. Отже,

                                                                  2                          2

                                   V=ПR²Н=П·14Н·8=1152см³

                                    Відповідь: 1152см

А

ІІ. Проект. Конус.

        Без звички працювати, без уміння долати труднощі, без дисципліни праці немає людини. А саме до цього привчає математика. Тож обчислюйте, міркуйте, працюйте.

         Тіло, що складається з круга – основні точки, яка не лежить у площині цього круга – вершини і всіх відрізків і всіх відрізків, які сполучають вершину з точками основ називають конусом.

А тепер задача прикладного характеру.

Купа піску має конусоподібну форму з довжиною основи 2 ПR=6,5м і висотою Н=2,4 м. Знайти об’єм.

V=1 ПR²Н

R=6,5=1,04 м.

     2·3,14

V=3,14∙(1,04)²∙2,4= 2,72 (м³)

             3

ІІІ. Проект. Конус.

    Без точних наук, в першу чергу без математики, неможливе оволодіння знанням, необхідними для одержання професії, які пропонує нам ліцей. Елементарні знання з геометрії, або вміння користуватися буквеними формулами необхідні кожному.

    Наприклад визначити об’єм тіл люди навчились давно. Єгиптяни вміли знаходити об’єм тільних дослідним шляхом, а загальний підхід до знаходження об’ємів відкрив грецький філолог – математик Демокріт. Об’єм кулі дорівнює 4ПR³

3 

Частина кулі, яку відтинає від неї січна площина називаєтися кулювим сигментом. Мета кулі називається кульовою поверхнею або сферою.

Задача № 1. площина перпендикулярна до діаметра кулі ділить його на частини

                       3 см  і 9см. На які частини ділиться об’єм .

                       Площина перпендикулярна до діаметра кулі, розбиває її на два

                       сегменти.

                       R=0,5 (9+3)=6 (см)

                       Об’єм першого сегмента : П·9(6- 3)=45 П (см³)

                                                                                3

                       Об’єм другого сегмента дорівнює :П·81 (6- 9)=24 3 П (см³)

                                                                                                 3

                       Відповідь :45 П см³, 243П см³

V. Узагальнення  умінь і навичок учнов.

     Виконання тестових завдань:

1. об’єм конуса можна обчислити маючи:

              а) висоту і твірну

              б) діаметр і твірну

              в) радіус і діаметр

              г)висоту і радіус

2. Чи правильні такі твердження:

               а) осьовий переріз конуса – рівносторонній трикутник

               б) осьовий переріз циліндра – прямокутник

               в) осьовий переріз циліндра – квадрат

Оцінити істинність кожного твердження слоами «так» чи «ні»

VІ. Підведення підсумків.

Одже, сьогодні на уроці ми розглянули відомі вам тіла обертання, нагадали їх елементи і властивості, використали набуті знання для розв’язування задач та виконання тестів.