Конспект уроку з алгебри для 10 класу (рівень стандарт) на тему:"Радіанне вимірювання кутів."

Урок № 17

Тема:  Радіанне вимірювання кутів.

Формування компетентностей:

предметна компетентність: сформувати по­няття кута повороту, поняття радіана; сфор­мувати вміння переходити від радіанної міри кута до градусної і навпаки;

ключові компетентності:

спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (кут повороту, радіан), чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку;

уміння вчитися впродовж життя — усві­домлювати власні освітні потреби та цін­ність нових знань і вмінь;

соціальна та громадянська компетентнос­ті — аргументувати та відстоювати свою позицію;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
       Обладнання та наочність: 

Хід уроку

1.   ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
2.   ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка наявності виконаного домашнього завдання.
2. Математичний диктант.

1) Кутом якої чверті є кут 370°?

2) Запишіть всі кути повороту, кінцевий радіус яких знахо­диться на додатній півосі ΟΥ?

3) Обчисліть: 2cos 60° + 2sin 30°.

4) Знайдіть cos 720°.

5) Знайдіть sin (-270°).

6) Який знак має tg (-50°).

Відповідь: 1) І; 2) 90° + 360°n, n Ζ; 3) 2; 4) 1; 5) 1; 6) -.

3.   АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1.               Сформулюйте означення кута.
2.               Назвіть одиниці вимірювання кутів.
3.               Чому дорівнює градусна міра прямого ку­та; розгорнутого кута?
4.               Що таке 1°?
5.               Сформулюйте означення центрального ку­та.
6.               Що називають дугою кола?
7.               Як знайти довжину дуги кола, яка відпо­відає центральному куту п°?

4.               ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1.               Означення кута повороту.
2.               Додатні та від'ємні значення кутів пово­роту.
3.               Що таке 1 радіан?
4.               Перехід від градусної міри кута до радіанної.
5.               Перехід від радіанної міри кута до градус­ної.
6.               Одиничне коло. Поворот точки навколо початку координат.

5. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Колективне розв’язування вправ.

Розглянемо приклади переходу від радіанної міри до градус­ної і навпаки.

Приклад 1. Виразіть в радіанах величини кутів 30°; 45°; 60°; 90°.

Розділивши ліву і праву частини рівності: 180° = π рад послідов­но на 6, 4, 3, 2, одержуємо: 30° = рад, 45° = рад, 60° = рад; 90° = рад.

Приклад 2. Виразіть в градусах величини кутів рад, рад, рад, рад.

Розділивши ліву і праву частини рівності: 180° = π рад послідовно на 10; 5; 12; 18, одержуємо: рад = 18º; рад = 36º; рад = 15º; рад = 10º.

Приклад 3. Знайдіть в градусах 3,5 рад.

Через те що 1 рад = , 3,5 рад  = 3,5 ·   = = 201° .

Приклад 4. Знайдіть радіанну міру кута в 72°.

Через те що 1° = рад, 72° = 72 · рад = рад 1,3 рад.

2. Робота з підручником.

№ 8.1, № 8.3, № 8.7, № 8.27

 3.  Додаткові вправи.

1) Виразіть у радіанах кут, суміжний із ку­том а, якщо:

2.  Кути трикутника пропорційні числам 2, З, 5. Знайдіть кути трикутника в радіа­нах. Визначте вид цього трикутника.
3.  Виразіть у радіанах кути рівнобедреного прямокутного трикутника.
4.  У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 45°. Виразіть у радіа­нах кути цього трикутника.
5. Знайдіть координати точки одиничного кола, отриманої в результаті повороту точки Р(1;0) на кут:

6. ПІДСУМКИ УРОКУ ТА ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.

1. Фронтальне опитування учнів.

1. Що називають кутом в 1 радіан?
2. Яка радіанна міра кута 180⁰?
3. Як перейти від градусної міри до радіанної і навпаки?

2. Домашнє завдання

Опрацювати §8, №8.8, №8.19

Джерело:

1. Алгебра та початки аналізу. 10 клас. Рівень стандарту/ О.О.Старова – Х.:Вид.група «Основа», 2019. – 112с. – (Серія «Мій конспект»);
2. Математика: (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту):підруч. для 10-го кл. закл. заг. серед. освіти / О.С. Істер. – Київ : Генеза, 2018.-384 с.:іл.