Конспект уроку з математики у 6 класі на тему: «Нескінченні періодичні десяткові дроби»

Навчально-виховний комплекс

«Дошкільний заклад – загальноосвітня школа І-Ш ступенів № 2»

Новокаховської міської ради

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект уроку

з математики у 6-Б класі на тему:

«Нескінченні періодичні десяткові дроби»

 

 

 

 

 

                                                                            Вчитель

                                                                            математики та інформатики

                                                                            Мячіна Надія Анатоліївна

 

 

 

 

 

 

2017 р.

м. Нова Каховка

Тема уроку. Нескінченні періодичні десяткові дроби

Мета:

• освітня: повторити та систематизувати знання, які учні мають з 5 кл., про перетворення десяткових дробів у звичайні та навпаки; на основі знань учнів про звичайні та десяткові дроби сформувати уявлення про нескінченні періодичні десяткові дроби; вчити порівнювати дроби й розв’язувати вправи, що передбачають перетворення звичайних дробів у десяткові;
• розвивальна: розвивати логічне мислення, увагу, вміння аналізувати, робити умовиводи за аналогією;
• виховна: виховувати працьовитість, активність, любов до рідного краю, інтерес до математики.

Тип  уроку: комбінований.

Обладнання: комп’ютерна  презентація в програмі PowerPoint,          

                         мультимедійний супровід.

Девіз уроку: Математика безмежно різноманітна і міститься в усьому.                                         

                                                                                               М. П. Яругін

Хід уроку

І. Організація класу. Створення емоційного настрою

Учитель. Сьогодні я розповім вам одну індуську притчу, як магараджа вибирав собі міністра.

       Він оголосив,що візьме того, хто пройде стіною навколо міста з глечиком, доверху наповненим молоком, і не проллє жодної краплини. Багато хто пробував пройти, але в дорозі кожного спеціально відволікали, і всі проливали молоко. Аж ось пішов ще один чоловік навколо нього кричали, стріляли, лякали. Але він не пролив молока. «Ти чув крики, постріли?  – спитав його потім магараджа. – Ти бачив, як тебе лякали?»  –  «Ні, повелителю, я дивився на молоко».                                                                                              

       Не чути і не бачити нічого стороннього – так має бути сконцентрована увага. На сьогоднішньому уроці я бажаю вам саме такої уваги.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Вибіркова перевірка зошитів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Учитель. Подивіться, будь-ласка, на слайд 3 (метод «Мікрофон»)

1. Прочитайте дробові числа:   ; ; ;

                                   8,09;  47,013;  548,0005.

2. Чому вони записані у два рядки і що ви можете про них сказати?
3. Яку дію означає риска в записі звичайного дробу?
4. Перетворіть у звичайний дріб: 0,3; 0,46; 0,001.
5. Перетворіть у десятковий дріб: ; ; .
6. А чи завжди можливе перетворення звичайного дробу в десятковий?
7. Як виконати таке перетворення?
8. Порівняйте десяткові дроби 2,6 і 2,600.
9. Чи зміниться значення будь-якого натурального числа, якщо після нього поставити кому й дописати кілька нулів?
10.  Чи можна сказати, що 5 = 5,00…; 2,6 = 2,6000…? Відповідь обґрунтуйте.

ІV. Мотивація навчальної діяльності

Створення проблемної ситуації   (слайд 4)                                                                                                                                                       

      Клумба має форму прямокутника зі сторонами 3,5 м і 2,8 м. площі цієї клумби вирішили засіяти чорнобривцями. Скільки потрібно насіння чорнобривців, якщо витрати насіння становлять 0,9 г на 1 м².

     Ви помітили, що більшість числових даних цієї задачі подано у вигляді десяткового дробу. Тому логічно і дріб  подати у вигляді десяткового. Ви вмієте записувати десяткові дроби у вигляді звичайних, вмієте записувати звичайні дроби зі  знаменниками 10, 100, 1000 тощо у вигляді десяткових.

      А чи можна будь-який звичайний дріб записати у вигляді десяткового?

      А що ви можете сказати про такий запис дробових чисел?

0,07;  5,283;  0,38282;

0,4444…;  6,5777…;  14,313131….

     Чим відрізняються числа записані у рядках?

Сьогодні на уроці ми дізнаємося відповіді на ці запитання.

 

V. Повідомлення теми та мети уроку  (слайд 5)

VІ. Засвоєння нових знань

Учитель. Послухайте діти казку

Казка про числа

      Жили-були на одній сторінці підручника цілі й дробові числа. Серед них чотири дроби (слайд 6)

; ; і .

      Цілі числа дружно жили. А ось дроби  весь час сварилися: ніяк не могли чисельники й знаменники домовитись, хто з них старший.

• Я старший, - говорить чисельник кожного дробу своєму знаменнику, - оскільки я займаю вищу посаду!
• Зате я числом більший!  - не здаються знаменники другого, третього і четвертого дробів.

Надокучило цілим числам слухати ці суперечки.

• Годі вам сперечатися! Що ви між собою не поділили? – втрутилося ціле число.
• Хто вам заважає стати цілими числами? Поділіть чисельник на знаменник і будете цілими!

Перший дріб не примусив себе довго чекати, швидко 16 поділилося на 4 і, справді, вийшло ціле число.

• Назвіть його.
• Правильно, 16 : 4 = 4. Чудово! Немає ні чисельника ні знаменника, стало ціле число.

Другий дріб теж захотів стати цілим числом. Почали ділитися 2 на 5. Але що це? Навіть однієї цілої одиниці не виходить. Нуль цілих. А десятих?

• Хто скаже?
• Дійсно, 2 цілих – це 20 десятих. А коли 20 десятих поділити на 5, то буде 4 десятих, отже, = 0,4.

     Хоч і не ціле число, зате не має окремо чисельника і знаменника, а є десятковий дріб – нуль цілих і чотири десятих.

      Третій і четвертий дроби теж не відмовилися  б від того, щоб стати як не цілими, то хоча десятковими дробами. Почали ділити чисельник на знаменник. Але що це? Швидко казка мовиться та не швидко 1 на 15 ділиться.

• Діти, допоможіть дробу поділити чисельник на знаменник. Ділення виконайте самостійно у стовпчик. Хто перший поділить, підняти руку Хто бажає записати відповідь?
• У кого інший результат?
• Який висновок можна зробити?

А спробував дріб ділити чисельник на знаменник, ще гірше виходить.

• Допоможіть йому поділитися (Один учень виконує завдання на дошці, інші учні класу працюють самостійно в зошитах).

Засмутився дріб . Але й виду не подає, пропонує дробу помінятися знаменниками. І помінялися. Вийшло і . Але дріб  відразу перетворився у десятковий.

• Хто скаже, в який? Молодці!

= 0,2, а 1 до цього часу ділиться на 11 і ніяк не може закінчити ділення.

 

• Допоможіть їй (Один учень виконує завдання на дошці, інші учні класу працюють самостійно в зошитах).

Кмітливий був дріб , вигідно помінявся знаменником із дробом  , бо швидко зрозумів у чому річ.

• А чи розумієте ви, чому дріб запропонував помінятися знаменниками з дробом

Учитель. Діти, прослухавши казку, спробуйте встановити, які дроби перетворюються в цілі числа, а які в скінченні десяткові дроби? (Відповіді учнів)

 

 Бесіда з учнями                                                                                      

Учитель. Давайте ще раз подивимось на записи:

= 0,0666…; = 0,272727…;  = 0,090909…

1. Як по-іншому можна назвати нескінченні десяткові дроби?
2. Як називається число, утворене групою цифр, що повторюються, в записі нескінченного десяткового дробу?

      Відповісти на ці запитання вам допоможе підручник. Прочитайте другий абзац п.17, що розміщений на стор.137.

3. То як по-іншому можна назвати нескінченні десяткові дроби?
4. Як ви думаєте, чому в назві додалося слово періодичні?
5. Що називають періодом?
6. Яка цифра повторюється в дробовій частині першого нескінченного періодичного десяткового дробу? Який його період?
7. Яке число повторюється в записі дробової частини другого нескінченного періодичного десяткового дробу? Який його період?
8. Який період третього нескінченного періодичного десяткового дробу?

(Відповіді учнів)

9. Як прочитати задані нескінченні періодичні десяткові дроби?

Учитель.  По допомогу звернемося до підручника (п.17 стор.137)

    Хто може прочитати ці дроби, ознайомившись із матеріалами підручника? 

    Отже, як називаються дроби, з якими ви зустрілися в казці?                    

                                                                              (Відповіді учнів)

Фізкультхвилинка (слайд7)                                                                      (звучить приємна музика)

Раз – підняти руки вгору,                                                                                    Два – нагнутися додолу,                                                                                        Не згинайте, діти, ноги,                                                                                         Як торкнетеся підлоги,                                                                                       Три, чотири – прямо стати,                                                                               Будем знову працювати.

 

Учитель. Розв’яжемо задачу запропоновану на початку уроку (слайд 8)

    

       Клумба має форму прямокутника зі сторонами 3,5 м і 2,8 м. площі цієї клумби вирішили засіяти чорнобривцями. Скільки потрібно насіння чорнобривців, якщо витрати насіння становлять 0,9 г на 1 м².

Розв’язання (слайд 9)

1) S = 2,8 · 3,5 = 9,8 (м²) – площа клумби;

2) = 0,625;

3) 9,8 · 0,625 = 6,125 (м²) – площі засіяли чорнобривцями;

 4) 0,9 · 6,125 = 5,5125 (г) – потрібно насіння чорнобривців.

Відповідь: 5,5125 г.

Учитель (слайд 10-12). 

          Споконвіку українці кохалися у квітах. Їх завжди сіяли біля хати, у дворі, на городі. Вони постійні супутники нашого життя. У народі кажуть: «Без верби і калини нема України». А хіба можна уявити її без яскравих жовтогарячих чорнобривців? Чарівна сила цих квітів не тільки у їхній красі. Вони здатні передати складну гаму потаємних людських почуттів, розповісти про радість і печалі, нагадати давно минулі події.

       Поет Микола Сингаївський створив пісню «Чорнобривці» як пам'ять-спогад про свою неньку:

Як на ті чорнобривці погляну,

Бачу матір стареньку,

Бачу руки твої, моя мамо,

Чую ласку твою я, рідненька.

     Чарує, хвилює, радує, пробуджує особливі почуття ця невеличка квітка. Та кожному хочеться милуватися ніжністю пелюсток, п’янким ароматом, яскравим кольором. Вони навіюють радість, щастя і сподівання на прекрасне майбуття.

        Вони настільки поширені в Україні, що аж не віриться –  кілька століть тому наші давні предки не знали, що такі квіти взагалі існують.

        Та необізнаність наших пращурів не дивна. Адже батьківщиною чорнобривців вважають Центральну Америку, а точніше, Мексику, де ці квіти культивували  місцеві індіанські племена ацтеків та майя. Їх вирощували як лікарські та культові рослини, яким приписували різні магічні  сили та властивості, використовували у певних релігійних обрядах.

VІІ. Засвоєння вмінь та навичок

Виконання усних вправ (слайд 13)

1. Прочитайте дроби: 0,7;  3,(5); 1,(83);  5,7(4).
2. Серед наведених дробів виберіть ті, що можна записати у вигляді  скінченного  десяткового  дробу:

; ; ; ; ; ; ; ; . Свою відповідь поясніть.

3. Які з наведених дробів можна записати у вигляді періодичного десяткового дробу:

2,3; 2,333…; 2,030303…; 2,03?

4. Виконайте дії:

1. + 4,6;       2) 4 - 2,75;    3) 0,6 · 1 .

     Колективне виконання завдань під керівництвом учителя

(робота з підручником)

№ 547, № 549, № 551

Робота в парах

Заповніть порожні місця в таблиці:

Звичайний дріб
Десятковий дріб

 

 (збираю листки з таблицями для оцінювання)

VІІІ. Підбиття підсумків уроку

Цей урок показав, що математика безмежно різноманітна і цікава наука.

Рефлексія (слайд 14)                                                                                                     (метод  «Незакінчене речення»)         

• Сьогодні я дізнався…
• Було цікаво…
• Було важко…
• Я навчився…
• Мене здивувало…
• Урок дав мені для життя…
• Мені захотілося…

ІХ. Домашнє завдання (слайд 15)

Опрацювати за підручником § 3, п.17, виконати № 548; № 552 (1;2); № 556*.

 

Література

1. Математика. Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів «Математика. 5 – 9 класи»(авт. М. І. Бурда, та ін..), К.: Видавничий дім «Освіта», 2013. Із змінами, згідно до наказу МОН № 585 від 29.05.2015 «Про затвердження змін до навчальних програм для загальноосвітніх навчальних закладів» // www.mon.gov.ua
2. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С.,  Математика:  підручник  для 6 кл. загальноосвітніх  навчальних  закладів. – Х.: Гімназія, 2014. – 400 с.
3. Кушнір Л. Д. , Математика. 6 клас: розробки уроків. – Х.: Вид-во «Ранок», 2014. – 368с.
4. Прокопенко Н. С., Щекань Н. П., Відкриті уроки з математики. – Х.: Видавнича група «Основа», 2006. – 160с.
5. Інтернет ресурси.