Контрольна робота. 11 клас. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики

Контрольна робота №4                                           11 клас

«Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики»

Варіант 1

1. Скільки двоцифрових чисел можна утворити з цифр 0,3,4?

а) 2;   б) 4;   в) 6;   г) 5.

2. Скількома способами тренер може розставити на волейбольному майданчику шість гравців?

 а) 36;   б) 120;   в) 24;   г) 720.

3. На шкільному вечорі присутні 25 учнів 10 класу і 15 учнів 11 класу. Яка ймовірність того, що учень, з яким ви розмовляєте, навчається в 10 класі?

а) ;   б) ;   в) ;   г).

4. Протягом перших шести днів жовтня температура повітря о 8 годині ранку була такою:  7°; 10°; 8°; 9°; 8°; 8°. Знайдіть медіану вибірки.

            а) 6° ; б) 9°; в) 8°; г) 7°.

5. Обчисліть : 2Р₆ – Р₅

           а) 2459; б) 600; в) 432; г) інша відповідь.

6. Знайдіть відповідність:

1) Р₄                   а) 32;

2)                   б) 6;

3)                   в) 24;

                           г) 12.

7. Знайдіть об’єднання, перетин і різницю множин А={2,4,6,8,10,12} та В={3, 6,12,18}.

8. Маємо 8 різних конвертів, 4 різні марки і 6 різних листівок. Скількома способами можна вибрати комплект з конверта, марки і листівки?

9. Обчисліть: - .

10. У коробці лежать 48 карток, пронумерованих числами від 1 до 48. Яка ймовірність того, що на навмання взятій картці буде записано число, яке:
1) кратне 6; 
2) не кратне ні числу 4, ні числу 3?

11. У 9 класі вивчають 12 предметів. Денний розклад містить шість уроків. Скількома способами можна скласти денний розклад так, щоб усі 6 уроків були різними?

12. Опитавши 25 жінок про розмір їх взуття, отримали такі дані : 37, 34, 36, 35, 34, 36, 38, 36, 38, 35, 36, 35, 37, 39, 37, 37, 36, 36, 35, 37, 39, 38, 34, 35, 36. Складіть частотну таблицю і побудуйте відповідний полігон частот. Знайдіть основні характеристики вибірки.

Контрольна робота №4                                           11 клас

«Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики»

Варіант 2

1. Скільки двоцифрових чисел можна утворити з цифр 1,3,5?

а) 15;   б) 9;   в) 6;   г) 3.

2. Скількома способами можна розставити сім книжок на полиці?

 а)5040;   б) 343;   в) 49;   г) 216.

3. На шкільному вечорі присутні 30 учнів 10 класу і 20 учнів 11 класу. Яка ймовірність того, що учень, з яким ви розмовляєте, навчається в 11 класі?

а) ;   б) ;   в) ;   г).

4. Протягом перших шести днів жовтня температура повітря о 8 годині ранку була такою:  8°; 10°; 6°; 9°; 8°; 7°. Знайдіть розмах вибірки.

            а) 6° ; б) 4°; в) 2°; г) 7°.

5. Обчисліть : Р₆ – 2Р₄

           а) 2459; б) 600; в) 432; г) інша відповідь.

6. Знайдіть відповідність:

1) Р₅                   а) 10;

2)                   б) 120;

3)                   в) 20;

                           г) 720.

7. Знайдіть об’єднання, перетин і різницю множин А={a, b, c, d, e, f, g} та

В={b, d, e, j,k}.

8. Оркестру потрібні скрипаль, альтист і піаніст. На місце скрипаля є 6 кандидатів, на місце альтиста — 4, а на місце піаніста — 3. Скільки існує варіантів нового складу оркестру?

9. Обчисліть: : - .

10.  У коробці лежать 36 карток, пронумерованих числами від 1 до 36. Яка ймовірність того, що на навмання взятій картці буде записано число, яке:
1) кратне 4;
2) не кратне ні числу 2, ні числу 3?

11. У фінальній частині чемпіонату Європи з футболу беруть участь 16 команд. Скількома способами можуть розподілитися золоті, срібні та бронзові медалі?

12. Дано вибірку кількості сонячних днів у кожному місяці протягом двох років: 12, 8, 16, 20, 25, 24, 26, 19, 18, 14, 12, 13, 12, 9, 16, 19, 25, 25, 23, 20, 18, 14, 12, 16. Складіть частотну таблицю і побудуйте відповідну гістограму. Знайдіть основні характеристики вибірки.