7 грудня о 18:00Вебінар: Як перетворити традиційний офлайн-урок на сучасний онлайн-урок

Презентація до уроку "Інтеграл та його застосування"

Про матеріал
Презентація "Інтеграл та його застосування" знадобиться вчителю математики при поясненні поясненні нового матеріалу учням 11 класу з використанням мультимедійної дошки.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Інтеграл та його застосування

Номер слайду 2

Первісна

Номер слайду 3

Історична довідка. Похідну та інтеграл введено майже одночасно з поняттям функції, хоч матеріали, які підводили до цих понять, накопичувались протягом багатьох століть. Ще Архімед розв'язував задачі про дотичні до спіралей і про визначення найбільших значень виразів, які тепер розв'язують за допомогою похідної. П. Ферма по суті вмів знаходити похідні многочленів від однієї змінної, розв'язувати багато екстремальних задач.

Номер слайду 4

Це поняття незалежно один від одного і йдучи різними шляхами — в Англії І. Ньютон (1643-1727), а в Німеччині Г. Лейбніц (1646-1716). Ньютон виходив з потреб фізики і розглядав похідну як швидкість, а Лейбніц під похідною розумів кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції. Слово диференціал походить від латинського differentia, що означає різницю. Звідси й пішла назва «диференціальне числення». Ньютон ввів поняття похідної раніше від Лейбніца, але опублікував свої роботи пізніше. Оскільки вони йшли різними шляхами і незалежно один від одного, їх обох вважають основоположниками диференціального числення. І введенню поняття інтеграла передувала робота багатьох математиків. Зокрема, Архімед ще в III ст. до н. є. розробив методи для знаходження площ і об'ємів геометричних фігур, які досить схожі з методами інтегрального числення.

Номер слайду 5

Похідні елементарних функцій

Номер слайду 6

Таблиця первісних (невизначених інтегралів)

Номер слайду 7

Завдання

Номер слайду 8

Номер слайду 9

НЬЮТОН ICAAK (1643-1727)Видатний англійський фізик, астроном, математик. Сформулював основні закони механіки, закон всесвітнього тяжіння. Незалежно від Лейбніца започаткував математичний аналіз.«При вивченні наук приклади корисніші від правил» І. Ньютон«Ньютон був наивидатнішии геній з усіх, що будь-коли існували» Ж. Лагранж

Номер слайду 10

Формула Ньютона -Лейбніца

Номер слайду 11

Номер слайду 12

Властивості визначеного інтеграла

Номер слайду 13

Номер слайду 14

Площа підграфіка

Номер слайду 15

Площа підграфіка

Номер слайду 16

Обчислення площі трапеції за допомогою інтеграла

Номер слайду 17

Номер слайду 18

Об'єми тіл

Номер слайду 19

Механічний зміст інтегралів

Номер слайду 20

Площа криволінійної трапеції

Номер слайду 21

Номер слайду 22

Застосування інтеграла

Номер слайду 23

Номер слайду 24

Обчислити інтеграл

pptx
До підручника
Алгебра (академічний, профільний рівень) 11 клас (Нелін Є.П., Долгова О.Є.)
До уроку
§ 25. Визначений інтеграл та його застосування
Додано
30 квітня
Переглядів
584
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку