Презентація. 11клас. "Комбінаторні правила суми і добутку"

Десяте лютого. Класна робота. Комбінаторика. Комбінаторні правила суми і добутку

Понятя «множина» не має означення. Під множиною розуміють певну сукупність обꞌєктів будь-якої природи, самі обꞌєкти при цьому називають елементами множини.

Комбінаторика – розділ математики, у якому вивчають способи вибору та розміщення елементів деякої скінченної множини на основі певних умов. Вибрані (або вибрані й розміщені) групи елементів називають сполуками.

У класі 10 хлопців 8 дівчат. Скількома способами можна обрати старосту класу?Відповідь: 10+18 = 18 способами. У кавꞌярні є чотири види кави і два види чаю. Скількома способами покупець може вибрати один напій?Відповідь: 4+2 =5 способами.

Правило суми. Якщо елемент а можна вибрати m способами, а елемент b можна. Вибрати k способами, то вибір елемента «а або b» можна здійснити m + k способами

Скільки маршрутів можна скласти для подорожі із міста А у місто B?1234567 АВК{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Маршрути з К до В567 Маршрути з А до К1(1;5)(1;6)(1;7)2(2;5)(2;6)(2;7)3(3;5)(3;6)(3;5)4(4;5)(4;6)(4;7)Відповідь: 𝟒∙𝟑=𝟏𝟐 способами. 

Правило добутку. Якщо елемент а можна вибрати m способами, і після кожного такого вибору елемент b можна вибрати k способами, то вибір елементів «а і b» в указаному порядку, тобто вибір упорядкованої пари (а;b) можна здійснити m∙k способами 

Виконаємо разом

Обчисліть: 4!; 6! Добуток натуральних чисел від 1 до n називають факторіалом цілого невідꞌємного числа n і записують «n!»𝒏!=𝟏∙𝟐∙𝟑∙…∙𝒏−𝟏∙𝒏,    де  𝟎!=𝟏𝟏!=𝟏 

Виконаємо разом

МОЛОДЦІ!

Домашнє завдання№12.3 №12.6№12.10