Контрольна робота "ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ"

Контрольна робота

елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики

1 варіант

1. Скоротіть дріб:
2. Обчисліть:

1) ;     2) .

3. Розв’яжіть рівняння:
4. Скількома способами можна розмістити 6 осіб за столом, біля якого поставлено 6 стільців?
5. Збори з 30 осіб обирають голову та секретаря. Скількома способами це можна зробити?
6. В скриньці 5 білих і 7 чорних кульок. Яка ймовірність того, що навмання вийняті  дві куль­ки будуть білими?
7. Для вибірки, заданої статистичним рядом, знайдіть розмах, моду, медіану, середнє значення та побудуйте полігон частот.

8. В кошику лежать 10 яблук і 12 груш. Скількома способами можна взяти із кошика 6 фруктів одного виду?
9. Із скількох викладачів можна утворити екзаменаційні комісії, що складаються із двох членів, 28-ма способами?

Контрольна робота

елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики

2 варіант

1. Скоротіть дріб:
2. Обчисліть:

1) ;     2) .

3. Розв’яжіть рівняння:
4. Скільки п’ятицифрових чисел можна написати цифрами 5, 6, 7, 8, 9 так, щоб усі цифри кожного числа були різними?
5. Скількома способами організатори конкурсу можуть визначити, хто з 15 його учасників буде виступати першим, другим і третім?
6. В скриньці 5 білих і 7 чорних кульок. Яка ймовірність того, що навмання вийняті  дві куль­ки будуть чорними?
7. Для вибірки, заданої статистичним рядом, знайдіть розмах, моду, медіану, середнє значення та побудуйте полігон частот.

8. В ювелірну майстерню привезли 6 смарагдів і 9 діамантів. Скількома способами ювелір може виготовити браслет, в якому повинно бути 3 смарагди і 5 діамантів?
9. Відомо, що кількість способів, якими можна розмістити на полиці декілька книжок у 24 рази більша за саму кількість книжок. Скільки книжок на полиці?

Контрольна робота

елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики

3 варіант

1. Скоротіть дріб:
2. Обчисліть:

1) ;     2) .

3. Розв’яжіть рівняння:
4. Скількома способами можна розставити 6 книжок на книжковій полиці?
5. В новостворену школу прийшли працювати 25 вчителів. Скількома способами можна обрати з них директора, заступника з навчально-методичної роботи та заступника з виховної роботи?
6. В скриньці 6 червоних і 9 синіх кульок. Яка ймовірність того, що навмання вийняті  дві куль­ки будуть синіми?
7. Для вибірки, заданої статистичним рядом, знайдіть розмах, моду, медіану, середнє значення та побудуйте полігон частот.

8. У коробці знаходиться 10 білих і 6 чорних кульок. Скількома способами з коробки можна витягнути дві кульки одного кольору?
9. У кошику лежать фрукти. 2 яблука і 3 груші можна взяти 200 способами. Скільки яблук лежить у кошику, якщо груш – 6?

Контрольна робота

елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики

4 варіант

1. Скоротіть дріб:
2. Обчисліть:

1) ;     2) .

3. Розв’яжіть рівняння:
4. 8 хлопців танцюють аркан. Скільки існує для них різних варіантів стати в коло?
5. Скількома способами може розміститися родина з трьох осіб у чотиримісному купе за відсутності інших пасажирів?
6. В скриньці 6 червоних і 9 синіх кульок. Яка ймовірність того, що навмання вийняті  дві куль­ки будуть червоними?
7. Для вибірки, заданої статистичним рядом, знайдіть розмах, моду, медіану, середнє значення та побудуйте полігон частот.

8. У для фруктів є 10 яблук і 6 апельсинів. Скількома способами з вази можна взяти два два яблука і один апельсин?
9. Букет із 3-х ромашок і 2-х тюльпанів можна скласти 60 способами. Скільки всього тюльпанів, якщо ромашок – 5?