Контрольна робота "Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника. Трапеція. Центральні, вписані кути. Описані та вписані чотирикутники (формат ЗНО).

      КР- 8 клас        геометрія                                                   Варіант -1   

      Теорема Фалеса. Трапеція. Середня лінія трикутника.    

      Центральні і вписані кути. Описані і вписані чотирикутники.                                                                 

 

1.(0,5б.) Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 120 см. Знайдіть довжину середньої лінії цього трикутника.

 

А) 60см      Б)  80см        В) 30 см          Г) 20 см          Д) інша відповідь

Знайдіть , якщо

А) 9см           Б) 8см            В) 6см            Г) 12см            Д) інша відповідь

 

3. (0,5б.) Середня лінія трапеції дорівнює 16 см, а одна з основ – 18 см. Знайдіть іншу основу.

А) 9 см           Б)  8 см          В) 17 см        Г) 14 см            Д) 34 см

 

4. (0,5б.)  Кут рівнобічної трапеції дорівнює 84°. Знайдіть інші кути трапеції.

А) 84°; 96°; 96°         Б) 84°; 106°; 106°            В) 84°; 6°; 6°           Г) 90°; 96°; 90°       Д) 92°; 92°; 92°

 

5. (0,5б.) Укажіть правильне твердження:

                               А) Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

                               Б) Радіус кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює його діагоналі.

                               В) У будь-який паралелограм можна вписати коло.

                               Г) Якщо навколо трапеції описане коло, то вона – рівнобічна.                   

                               Д) У квадрат не можна вписати коло.

 

6. (0,5б.) Периметр рівнобічної трапеції  дорівнює 72 см, а її середня лінія – 22 см. Знайдіть довжини бічних сторін.

А) 25см і 25см          Б)  14см і 14см           В) 22см і 6см               Г) 19см і 19см            Д) інша відповідь

 

7. (0,5б.) Навколо чотирикутника АВМК описане коло. Знайдіть  і ,  якщо  = 85°, = 102°.

А) =105°; =88°        Б) =85°; =102°          В) =105°; =78°           Г)=78°; =95°  Д) =95°; =78°.

 

8. (0,5б.) У чотирикутник АОМС вписане коло. Знайдіть МС, якщо АО=12 см, ОМ=14 см, АС=18 см.

А) 16 см                     Б)  30 см                            В) 8 см                     Г) 15 см                        Д) 20 см

9. (за кожну правильну відповідність - 0,5б.) До кожного з малюнків А-Г доберіть значення х (1-8).

А)		Б)		В)		Г)
28,5°	50°	60°	80°	99°	100°	40°	33°

 

 

10. (1б.) У чотирикутнику АВСД   АД = 32 см, СД = 36 см, АВ : ВС = 4 : 5 і  АВ + ВС = 72 см. Чи можна у цей чотирикутник  вписати коло?

11. (1,5б.)  У рівнобедренному трикутнику основа дорівнює (3х - 20) см, а середня лінія, паралельна їй, -  (х + 4) см. Знайдіть бічну сторону, якщо периметр трикутника дорівнює 204 см.

12. (1,5б.)  У прямокутній трапеції основи дорівнюють 12 см і 20 см. Знайдіть більшу бічну сторону трапеції, якщо кути при ній відносяться як 1 : 2.

13. (2б.) У рівнобічній трапеції більша основа на 12 см більша, ніж бічна сторона, а діагональ є бісектрисою гострого кута. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її периметр дорівнює 96 см.

       КР- 8 клас        геометрія                                                  Варіант -2   

      Теорема Фалеса. Трапеція. Середня лінія трикутника.  

      Центральні і вписані кути. Описані і вписані чотирикутники.

 

1.(0,5б.) Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 30 см. Знайдіть периметр цього трикутника.

 

А) 45см      Б)  180см        В) 90 см          Г) 120 см          Д) інша відповідь                                                                 

Знайдіть , якщо

А) 4см           Б) 7см            В) 6см              Г) 12см            Д) інша відповідь

 

3. (0,5б.) Середня лінія трапеції дорівнює 18 см, а одна з основ – 22 см. Знайдіть іншу основу.

А) 14 см        Б)  9 см          В) 20 см           Г) 11 см           Д) 40 см

 

4. (0,5б.)  Кут прямокутної трапеції дорівнює 86°. Знайдіть інші кути трапеції.

А) 86°; 104°; 104°         Б) 94°; 90°; 90°            В) 86°; 94°; 94°           Г) 90°; 104°; 90°       Д) 90°; 94°; 94°

 

5. (0,5б.) Укажіть неправильне твердження:

                               А) У будь-який ромб можна вписати коло.

                               Б) Діаметр кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює його діагоналі.

                               В) У будь-яку прямокутну трапецію можна вписати коло.

                               Г) Навколо рібнобічної трапеції завжди можна описати коло.                   

                               Д) Квадрат – чотирикутник, навколо якого можна описати і вписати коло.

 

6. (0,5б.) Периметр рівнобічної трапеції  дорівнює 84 см, а її середня лінія – 22 см. Знайдіть довжини бічних сторін.

А) 20см і 20см          Б)  31см і 31см           В) 36,5см і 36,5см            Г) 22см і 18см            Д) інша відповідь

 

7. (0,5б.) Навколо чотирикутника АВМК описане коло. Знайдіть  і ,  якщо  = 88°, = 114°.

А) =102°; =76°        Б) =76°; =102°          В) =102°; =66°           Г)=92°; =66°  Д) =66°; =92°.

 

8. (0,5б.) У чотирикутник АКРМ вписане коло. Знайдіть АК, якщо КР=16 см, РМ=14 см, АМ=20 см.

А) 18 см                     Б)  10 см                            В) 25 см                     Г) 22 см                        Д) 20 см

9. (за кожну правильну відповідність - 0,5б.) До кожного з малюнків А-Г доберіть значення х (1-8).

 

 

А)		Б)		В)		Г)
120°	140°	19°	40°	70°	6) 41,5°	7) 20°	8) 7°

 

10. (1б.) У чотирикутнику АМДР  = 6 : 7 : 9, а  = 96°.  Чи можна навколо цього чотирикутника  описати коло?

11. (1,5б.)  У рівнобедренному трикутнику бічна сторона дорівнює (4х - 24) см, а середня лінія, паралельна їй, -  (х + 6) см. Знайдіть основу, якщо периметр трикутника дорівнює 126 см.

12. (1,5б.)  У прямокутній трапеції менша основа дорівнює 16 см, а більша бічна сторона – 12 см. Знайдіть більшу основу,  якщо різниця кутів при більшій бічній стороні дорівнює 60°.

13. (2б.) У рівнобічній трапеції менша основа відноситься до бічної сторони, як 4 : 7, а діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її периметр дорівнює 100 см.