контрольна робота з алгебри 10 клас за другий семестр для учнів, що навчаються за сімейною формою

                                  КОНТРОЛЬНА РОБОТА                     з алгебри за ІІ семестр 10 клас для учнів,                       що навчаються за сімейною формою.

1.     Побудуйте графік функції у = 2cosx.

2.     Укажіть період функції:

а) у = sin2x;  б) у = tg^𝑥.

2

3.     Спростіть вираз використовуючи формули зведення:             cos(^3𝜋 + 𝛼)cos(^𝜋 − 𝛼) – sin(^3𝜋 − 𝛼)sin(^𝜋 + 𝛼).

                       2                          2                               2                         2

4.     Обчисліть:

а) sin78⁰cos18⁰ – sin18⁰cos78⁰;

б) cos66⁰cos6⁰ + sin66⁰sin6⁰.

5.     Установіть відповідність між кожним рівнянням (1 – 3) та твердженням              (А – Д), що є правильним для цього рівняння :

1.     cosx                                        A) x ^𝜋 𝜋n, n ∈ Z;

2.     2sinx = -1                                        Б) x =  Z;

3.     tgx                                         B) x = ^𝜋              n, n ∈ Z;

                                                         Г) не має коренів;                                                          Д) х = ^𝜋 + ℼn, n ∈ Z.

4

6.     Знайдіть похідну функції:    

                а) у = х³ + 3х² +6х – 10;  б) у = ( х + 5) ;  в) у = . 𝑥+1

7.     Тіло рухається прямолінійно за законом х(t) = t², (t вимірюється в             секундах, х – у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 4с.

8.     Складіть рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою х₀,              якщо  f(х) = х² + 3х, х₀ = -1.

9.     Знайдіть проміжки зростання і спадання функції та точки екстремуму             функції  f(х) = ¹ х⁴ – 2х³ + 7. 4

10.Знайдіть найбільше і найменше значення функції на вказаному відрізку               f(х) = х³ – 2х² + 8х – 3,  [1; 3].

11.Дослідіть функцію і побудуйте її графік:               f(х) = х³ – 3х² + 2.