Контрольна робота з алгебри за I семестр у 7 класі з поглибленим вивченням математики

Контрольная работа по алгебре

7 класс   за I семестр

Контрольная работа по алгебре

7 класс  за I семестр

Вариант 1

Вариант  2

1. Упростить

а)   – 12 а² в с ( – 0,1 а в³ с )· 5 с²;

б)  5 ( х – 4 ) – ( х + 4 )( х – 4 );

в)  3 ( 2 х – 1 )² + 12 х.

1. Упростить

а)   8 х²  у( – 0,4 х у³z ) ·( – 5 х z);

б)  7 ( х + 8 ) + ( х + 8 )( х – 8 );

в)  4 ( 1 + 3х )² – 24 х.

2. Представить в виде произведения

а)   – т ⁴ + 64;

б)  – 15 а³ в² с – 10 а² в² с² – 5 а в² с³.

2. Представить в виде произведения

а)   – в ⁴ + 25;

б)  – 14 а в³ с² – 21 а² в с² – 28 а³ в² с.

3. Решить задачу

Есть четыре последовательных натуральных числа такие, что произведение второго и четвёртого чисел на 13 больше произведения первого и третьего. Найдите эти числа.

3. Решить задачу

Есть четыре последовательных целых числа такие, что произведение третьего и четвёртого чисел на 2 больше произведения первого и второго. Найдите эти числа.

4. Решить уравнения

а)   ;

б)    х²  + 8 х + 7 = 0;

в)    |3х + 5| – 2 = 0.

4. Решить уравнения

а)   ;

б)    х²  + 6 х + 8 = 0;

в)    |5х + 3| – 3 = 0.

5. Доказать, что выражение

( 5 – 3х ( 4 – 2х( 8 – х))) – ( 9 – 6( 2х + х(х² – 8х)))

Принимает отрицательные значения при любом значении х.

5. Доказать, что выражение

( 8 – 2х ( 9 + 3х( 8 – х))) – ( 6 – 3( 6х – 2х² (х – 8)))

Принимает положительные значения при любом значении х.