КУРСОВА РОБОТА на тему «Формування пізнавальної активності учня на уроках математики шляхом впровадження нестандартних форм і методів навчання»

Комунальний заклад «Запорізький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти» Запорізької обласної ради

 

Кафедра дидактики та методик навчання природничо – математичних дисциплін

 

ВИПУСКНА РОБОТА

 

на тему «Формування пізнавальної активності учня на уроках математики шляхом впровадження нестандартних форм і методів навчання»

вид роботи: випускна творча робота з аналізу науково-методичної проблеми

 

Виконала слухачка курсів підвищення кваліфікації вчителів математики

(03.09.2019-07.09.2019, 28.10.2019-01.11.2019)

Вчитель математики Молочанської ЗОШ І-ІІІ ступенів м. Молочанськ

Шишман-Безручко Мавілє Рефатівна

 

Науковий керівник: старший викладач Стадниченко Кіра Валентинівна

Запоріжжя,2019

 

Зміст

 

Вступ…………………………………………………………………………….…….3

Розділ 1. Дидактичні основи організації ігрової діяльності учнів………………6

1. Психолого-педагогічні особливості використання гри у

навчальному процесі ……………………………………………………………6

1.2. Дидактична гра як метод навчання: характеристика

основних понять проблеми…………………………………………………………7

1.3 Дидактичні ігри та ігрові ситуації на уроках математики…………………...13

Розділ 2. Методичні особливості використання нестандартних

 форм і методів навчання …………………………………………………………..21

2.1 Загальна характеристика досвіду використання

нестандартних форм і методів навчання…………………………………………25

Висновки…………………………………………………………………………….34

Список використаних джерел…………………………………………………….35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

 

Перед людиною є три шляхи до пізнання: шлях мислення - найбільш благородний, шлях наслідування - найбільш легкий і шлях особистого досвіду - найбільш важкий. 

Конфуцій 

«Що означає оволодіти математикою? Це, насамперед, навчитися розв'язувати задачі, причому не стільки стандартні, але й такі, що потребують певної належності мислення, здорового глузду, оригінальності, винахідливості.»писав відомий педагог математик Д. Пойа.

Саме з цього можна зробити висновок, що велику увагу на уроках математики треба приділяти завданням, які потребують нових, нестандартних методів розв'язування. Такі задачі здатні розвивати у дітей уяву, логічне мислення, активізувати роботу думки, підвищувати якість знань. Учень намагається самостійно знайти вихід із даної ситуації, проявляючи свої творчі здібності. Для дитини створювані нею продукти є новими та оригінальними, вони потребують пошуку, думки, є відкриттям. Завдяки цьому розвивається стійкий інтерес до навчання.

Але не існує практики без теорії. Перш ніж перейти до нестандартних способів розв'язування задач, учень повинен мати певний набір знань і за рахунок уже відомого може досягнути незрозуміле.

Колись Ейнштейн висловив цікаву думку: «Відкриття неможливо зробити, якщо дотримуватися абсолютної логіки». Тому навіть для маленького відкриття треба мати розвинуті творчі здібності. На думку німецького психолога Фромма «Творчість — це здатність дивувати і пізнавати, вміння знаходити рішення в нестандартних ситуаціях...».

Необхідно розвивати ті розумові здібності, що необхідні для успішного навчання в школі. До них відносяться : уміння порівнювати, доводити, аналізувати, узагальнювати; фантазія, уява; пам'ять, увага.

Оскільки збільшилось розумове навантаження на уроках сучасний педагог повинен використовувати такі методичні прийоми, що стимулюють учнів до навчання, бажання займатися математикою. На допомогу приходить нестандартний урок. Особливістю таку уроку є пошук нових знань через гру, конкурс або змагання.

Для формування в учнів гарного ставлення до навчання необхідне творення сприятливої атмосфери на уроці, урахування емоційностіучнів. Ці компоненти є важливою частиною роботи вчителів.

З давніх часів  в нашій країні майже всі діти захоплювалися грою. Комусь більш до вподоби змагання, метання сніжок, катання на санчатах, лижах, ковзанах. Народна мудрість передбачала розв’язання важливих задач виховання дитини. Народні ігри дозволяли дітям виходити із свого звичного середовища, допомагали долати страхи, бути впевненішими.

Коли дитина переходить від гри до навчання настає дуже складний переломний момент. У неї з'являється більше обов’язків.

Тепер дитина повністю несе відповідальність за свої оцінки та поведінку у школі та на вулиці. Вона повинна дотримуватись чітких правил. І тому нам, вчителям, допомагає гра. На сьогоднішній день гра контролюється виховною системою. Дитині нібито дається певна свобода дій. Вона може виконувати ту роль, яку обирає сама. Граючись, дитина починає краще розуміти оточуючих, їх моральний стан, вчиться розрізняти зло та добро.

Вчитель повинен потурбуватися с самого першого уроку про формування дитини самостійною, вдумливою особистістю.

Найперспективніший шлях виховання працьовитих учнів, надання їм необхідних вмінь та навичок - це  впровадження нестандартних  форм і методів навчання, де головне місце займають навчальні ігри.

Важливим елементом на уроці математики виступає гра. Діти зацікавлюються новою темою, стають більш активними.

В ці ігри долучаються і діти з низьким рівнем знань, які на звичайних уроках працюють не дуже охоче.

Коли учитель проводить такі уроки, то в дітей піднімається настрій, виникає бажання вчитися.

Готуючись до цього уроку, учитель повинен урахувати всіх учнів, їх рівень знань та потреби.

“Гра має важливе значення в житті дитини… Якою буде дитина в грі, такою вона буде і в праці, коли виросте. Тому виховання майбутнього діяча відбувається перш за все в грі…” писав А.С. Макаренко.Так організація гри – це ключ в організації виховання. [1.c.6]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розділ 1. Дидактичні основи організації ігрової діяльності учнів

 

 

1.               Психолого-педагогічні особливості використання гри у навчальному процесі

 

Більшість дітей приходять до школи з бажанням  вчитися, вони ставляться до учіння як до серйозної справи. Вони починають новий етап у своєму житті, тому намагаються сумлінно працювати.

Бувають випадки, коли учні через деякий час стають байдужими до навчання та школи вцілому. Таке відбувається, коли вчитель не зовсім досвідчений.

Причини такої поведінки учнів виявити дуже легко – це недосконалість організації процесу навчання. Щоб такого не відбувалося вчителю треба враховувати психологічний стан кожної дитини, використовувати індивідуальний підхід.

Необхідно зміцнювати ставлення учнів до навчання, в цьому нам допоможе знання їх індивідуальних відмінностей . Адже діти зовсім різні : активні та пасивні, впевнені в собі та невпевнені і т.і. [2.c.121]

Розвиток психіки дитини здійснюється на основі головної для певного віку діяльності.Такою діяльністю для школярів будь якого віку є гра, якадуже змінює мотиви їхньої поведінки та допомагає відкривати нові джерела розвитку власного потенціалу.

Долучаючись до нової діяльності, учні потроху звикають до поставлених вимог, а їх дотримання допомогає розвитку нових якостей, яких не було у дошкільному віці. Ці нові якості виникають і розвиваються у школярів відповідно до формування навчальної діяльності.Завдяки цим якостям психіка дитини досягає того рівня розвитку, який необхідний для подальшого навчання.

Зміст навчальної діяльності складають наукові поняття та нові способи розв’язання завдань, а головною метою залишається засвоєння знань, умінь та навичок.

Головну роль у навчання дітей відіграють дидактичні ігри. Засобами формування в учнів уявлень та нових знань є використання на уроках наочності.

А засобом мотивації є використання гри. Гра допомагає розвивати пізнавальні інтереси, зацікавленість змістом навчання, виховує почуття обов’язку, відповідальності перед дорослими.Дитяча гра зумовлює поступову трансформацію ігрової мотивації у навчальну, виконуючи певні завдання добитися похвали, поваги серед однолітків.

Увагуучнів завжди більше привертають легкі та посильні задачі. Це наслідок як недосконалих методик викладання, так і низького рівняприродних здібностей учнів тощо.

Вчителю для проведення уроку в ігровій формі треба враховувати психологічні особливості своїх учнів. Це відіграє велику роль у формуванні гарних стосунків між вчителем та учнем.

 

 

1.2 Дидактична гра як метод навчання: характеристика основних понять проблеми

 

Дидактична гра – це практична групова вправа з вироблення оптимальних рішень, застосування методів і прийомів у штучно створених умовних, що відтворюють реальну обстановку. Такі ігри відіграють в свідомості учнів велику роль, адже граючись навчатися дуже цікаво.

Ігри такого виду можна застосовувати як в початковій школі, так і в старших класах. Поєднання навчальної діяльності з радісною грою іноді буває цікавим і для дорослих.

Під час гри формується особистість дитини: вона вчиться спритності, активності, комунікабельності.

“Праця – шлях дітей до пізнання світу” – писав О.М. Горький. І з цим неможливо сперечатися, адже саме в грі проявляється творчість, працьовитість дитини, індивідуальні особливості, інтелект.

За змістом ігри можна поділити на предметні та сюжетні. Предметні допомагають пізнати закономірності певних явищ, а сюжетні – взаємовідносин між людьми. Важливу роль дидактичні ігри відіграють у навчанні та виховані дитини, а також створюють гарні умови для спілкування вчителя з учнями.Під час гри учні менше втомлюються, зосередившись на завданні, не помічають того, що почали навчатися.

Математика – це дійсно цариця наук, розуміють її далеко не всі. Але якщо підібрати правильний ключик, знайти той самий метод, який допоможе зацікавити дітей, то можна досягти великих успіхів.

Учитель несе велику відповідальність за настрій дитини після уроку. Адже все, що відбувається під час уроку, значною мірою заслуга вчителя. Він контролює психологічний стан кожної дитини, колективу, класу в цілому. Повинен потурбуватися про те, щоб жодна дитина не вийшла з уроку з поганим настроєм або засмучений, бо це може спричинити образу або ненависть до самого предмету. А допускати цього категорично не можна.

Л.С. Виготський виявив і сформулював своєрідний педагогічний парадокс гри: учень під час гри робить те, що йому хочеться (лінія найменшого опору), але в грі він вчиться підкорятися правилам, логіці, раніше прийнятим умовностям (лінія найбільшого опору). [3.c.20]

На практиці виділяють декілька функцій ігрової діяльності: комунікативна, розважальна, самореалізація, діагностична, ігротерапевтична, корекційна.

Кожна дидактична гра має свою побудову, план. В деяких присутні елементи рольових ігор, в інших – тільки деякі елементи. Структура гри теж може мінятися, в залежності від характеру гри.

Велику увагу при підборі гри треба приділити тому, що вона повинна сприяти психічному розвитку учнів, стимулювати пізнавальний інтерес, вміння висловлювати свої думки, працювати в колективі, розвивати уявлення тощо.

Під час проведення ігор можна досягти важливих педагогічних цілей:

1. Розширювати, поглиблювати і закріпляти знання, отримані під час занять з навчальної теми.

2. Розвивати уміння використовувати необхідну інформацію, швидко реагувати на різноманітні події, оцінювати ефективність вжитих заходів у стандартній і нестандартній ситуаціях. [3.c.21]

Гра спрямована на вирішення цілого ряду задач, але головною залишається дидактична мета. В процесі гри дитина обов’язково повинна здобути нові знання, або удосконалити уже набуті навички.

Висока якість на рівні, що залежить від діяльності – творчої або репродуктивної, залежить від різноманітності забезпечення вчителем інтенсивної діяльності учнів з предметом.

Гра повинна включати в себе різноманітні види діяльності: виконавчу, відтворюючу, контролюючу і пошукову. Засобом активізації учнів можуть служити сигнальні картки, математичні диски тощо.

В більшість ігор корисно вносити елементи змагання, що також підвищує активність дітей в процесі вивчення математики. [4.c.40-41]

Гра і світ цікавого не перестають впливати на розвиток дитини в навчальному процесі школи. Гра допомагає активізувати навчальний процес, розвиває спостережливість дітей, увагу, пам'ять, мислення, збуджує інтерес до навчання. Урізноманітнення видів роботи із застосуванням гри знімає втому, гальмівні процеси мозку, загострює пам'ять.

Однак уже в молодших класах гра, її значення в навчальному процесі поступаються місцем перед навчанням. Навчання не можна пристосувати до дитячих розваг, навмисно полегшувати його тільки для того, щоб дитині воно не здавалось нецікавим. К.Д.Ушинський зазначав, що треба привчити дитину робити не тільки те, що її захоплює, а й те, що не захоплює.

Отже, дитину треба готувати до найголовнішої справи всього людського життя — серйозної, наполегливої праці, яка неможлива без напруження мислення. Завдання початкової школи — поступово навчити дітей долати труднощі не тільки фізичної, а й розумової праці, поступово прищеплювати дітям навички напруженої, творчої, розумової діяльності. Якщо дитині в навчанні все дається легко, то поступово в неї розвиваються лінощі мислення, що призводить до формування легковажного ставлення до життя і праці. Це свідчить про те, що застосування гри і використання цікавого на уроках повинно бути не надмірним і не штучним.

Дидактичні ігри можна включати у систему уроків. Це передбачає попередній відбір ігор та ігрових ситуацій для активізації різних видів сприймання та обмірковування, де їх використання найбільш своєчасне й ефективне порівняно з іншими методами. Педагогічні дослідження дали можливість виділити оптимальні способи використання ігрової діяльності в системі уроків:

■ весь урок будується як сюжетно-рольова гра (наприклад, деякі уроки

навчання грамоти, що мають на меті ознайомити дітей з новими звуком

і літерою; уроки-мандрівки; уроки ознайомлення з навколишнім, розвитку мовлення тощо);

під час уроку як його структурний елемент;

під час уроку кілька разів створюються ігрові ситуації (за допомогою казкового персонажа, іграшки, незвичного способу постановки завдання, елементів змагальності тощо).

Головні умови ефективності застосування дидактичних ігор -органічне включення в навчальний процес; захоплюючий сюжет, наявність справді ігрових елементів, зокрема зачинів, римування; обов'язковість правил, які не можна порушувати; використання лічилок; емоційне ставлення самого вчителя до школярів (його слова й рухи цікаві, несподівані для дітей). Коли якусь гру використовують надто часто, виникає небезпека втрати інтересу дітей до неї, бо зникає новизна. У цьому разі не слід залишати незмінними ігрові дії, в зміст треба вносити щось нове: ускладнювати правила, змінювати предмети, включати елементи змагання, починати гру з несподіваної лічилки або ігрового зачину.

Пояснення вчителя під час проведення гри має бути лаконічним і зрозумілим, пробуджувати інтерес. Чим молодші учні, тим доцільніше не тільки пояснювати, як грати, а й показувати, як це робити. (Зрозуміло, участь класовода залежить від змісту гри.) Наприклад, гру «Відгадай», мета якої — розвиток зв'язного мовлення, вміння точно й коротко описати предмет, доцільно почати з розповіді-зразка, щоб діти зрозуміли, як розповідати про характерні ознаки предмета.

Деякі вчителі вважають, що дидактичні ігри найдоцільніше проводити наприкінці уроку, оскільки в цей час діти найбільше стомлені. Це не завжди правильно, нерідко саме ігрова ситуація може бути найкращим початком уроку. В ігровій формі можна ефективно ознайомити дітей з новим способом дій, пожвавити процес тренувальних вправ. Діти із задоволенням виправляють помилки Незнайка, «розмовляють» з Чомучкою, учаться в «лісовій школі» або діють разом з казковим героєм, виконуючи тренувальні вправи. В іграх-вправах молодші школярі знаходять виходи з числових лабіринтів, розв'язують ребуси, складають загадки. Усе це не тільки пожвавлює навчальний процес, а й запобігає втомі.

На уроках вчитель у поєднанні з іншими методичними прийомами використовує ігри, загадки, вікторини, ігри-подорожі залежно від теми, мети уроку, змісту навчального матеріалу, знань учнів та ін. Використовують їх як для перевірки і закріплення здобутих знань, так і для поглиблення та розширення їх на всіх етапах уроку — при подачі нового матеріалу, закріпленні вивченого.

Для розвитку кмітливості дітей широко використовують загадки. Вони дають не повний, але досить точний опис предметів або явищ природи. Навколишній світ дає великі можливості для створення різних загадок про рослини, тварин, явища природи. Загадки можна використати на різних етапах уроку. Для цього вчитель заздалегідь підбирає їх відповідно до теми і мети виучуваного матеріалу і визначає, на якому етапі доцільніше їх використати. Можна використати загадки на початку викладання нового матеріалу як цікаве введення в світ того предмета або явища, про які йтиметься на уроці. Наприклад, загадку «У великій шапці на одній ніжці скік-поскік, під листочок зник» можна запропонувати перед початком вивчення теми «їстівні та отруйні гриби»; для закріплення теми «Ліс» використати загадки: «Навесні веселить, влітку холодить, восени живить, взимку гріє» (дерево) або «Навесні цвіте, влітку плід несе, восени не в'яне, взимку не вмирає» (ялина, сосна).

На уроці доцільно використовувати такі дидактичні ігри, організація яких не потребує багато часу на приготування обладнання, запам'ятовування громіздких правил. Перевагу слід віддавати тим іграм, які передбачають участь у них більшості дітей класу, швидку відповідь, зосередження довільної уваги.

 

1.3 Дидактичні ігри та ігрові ситуації на уроках математики

 

 

Дидактичні ігри дають змогу розвивати у дітей знаттєлюбність, відповідають на багато запитань «чому?», які часто задають учні. Вчитель може самостійно створювати такі ситуації, які будуть цікаві для дітей, дадуть їм можливість самостверджуватись. Завдяки цим іграм педагог може збагатити життя кожної дитини, створити позитивні емоції, які відіграють величезну роль у формуванні мети навчання.

Не слід також забувати, що гра на уроці проводиться не для того, щоб учні погралися, а для навчання. Після кожного уроку вчитель повинен запитати у дітей, чого вони навчилися.

Виконання навчальних завдань і організація колективної роботи залишається головною метою дидактичних ігор. За допомогою гри вчитель ставить конкретні задачі. Дітям необхідно допомогти зосередитися. Варто приділяти велику увагу на працездатність кожної дитини на уроці, якщо вони втомлені варто зробити зарядку. Але який би не стався випадок гра не повинна відволікати увагу учнів від поставленої мети. Можна до того ж ставити перед дітьми  не тільки близьку ціль, а й далеку, щоб сформувати загальнонавчальні вміння.

Слід ретельно готувати дітей до проведення гри, оскільки всі учні повинні приймати участь на уроці. Тому  рекомендовано застосовувати гру багато разів.

Гра повинна мати чітку і доступну інструкцію, кожен крок має бути оціненим. Учнів слід підбадьорювати, підтримувати. Не можна ділити учнів на слабких або сильних. Це може їх засмутити.

При підготовці до ігрового уроку вчитель повинен заздалегідь приготувати необхідне обладнання, яке може знадобитися. Цей матеріал має бути зручним і простим у використанні.

Звичайно, налаштовувати дітей варто тільки на перемогу. Тоді гра стає дуже схожою на змагання, в яких кожен бажає бути першим. Після гри вчитель обов’язково підбиває підсумки, але робить це дуже тактовно, не ображаючи тих, хто програв. Налаштовує дітей на покращення свого результату на наступних уроках.

Під час використання на уроках математики ігрового методу навчання необхідно дотримуватись таких основних вимог:ігрове завдання повинно за змістом збігатися з навчальним, тобто ігровою має бути лише форма його постановки;математичний зміст гри має бути посильним для кожної дитини, оскільки гра буде цікавою тільки тоді коли в ній братимуть участь усі діти; підсумок гри має бути чітким і справедливим. Таким чином, гра у процесі навчання шестирічних дітей математики стає важливим засобом розвитку їхнього інтересу до вивчення цієї дисципліни. Готуючись до проведення ігор та ігрових ситуацій, учитель має продумати:які математичні вміння і навички вони повинні формувати у дітей;які виховні завдання вони мають реалізовувати (виховання вольових якостей, почуття, довіри взаємодопомоги, дружби, уміння підкорювати власні інтереси інтересам учнів класу);який матеріал краще використовувати для гри;як за мінімально короткий час ознайомити дітей з правилами гри;чітко визначити час проведення гри та місце її проведення (змагання між окремими дітьми, командами-групами класу, активна участь усіх дітей);можливу зміну правил гри у разі необхідності активізації всіх дітей;підбиття підсумків гри.[5. c. 96-100]

Розглянемо деякі шляхи і форми використання дидактичних ігор і ігрових моментівна уроках математики в V – VI класах, покажемо доречність їх використання в певних умовах.

Візьмемо, наприклад відому гру “Морський бій”. Навіть в цій елементарній грі розвивається увага, спостережливість, кмітливість.  В процесі гри учні краще і швидше засвоюють поняття декартових координат, переконуються, що положення точки на площині визначається за допомогою двох її координат (а не однієї чи трьох). Вони приходять до висновку, що якби “корабель поплив”, то його рух можна було б описати змінами значень координат. Учні VI класу переконуються, що “система відліку” для всіх гравців має бути однаковою, інакше вони не зможуть грати. Нарешті, гра вчить бути витриманими, в найважчі хвилини “загибелі ескадри” боротися до кінця, до останнього “снаряда”.

Після вивчення багатьох тем геометричного матеріалу виникає потреба повторити такі поняття, як відрізок, промінь, кут, трикутник та інші і перевірити, як їх засвоїли учні. Звичайне опитування не викликає зацікавленості.  Тому використовується ігрова форма занять при проведенні “Конкурсу геометрів”.

На дошці пропонуються малюнки одночасно для трьох команд (рядів) учнів класу. Завдання полягає в тому, щоб встановити, ілюстрацією якого поняття є кожен малюнок, а також помітити, яких елементів на кожному з них не вистачає. Необхідно потрібний елемент домалювати, а потім сформулювати відповідне означення.

Рисунки з завданнями готуються заздалегідь. Для відповіді біля дошки викликаються учні почергово з кожної команди капітанами інших команд. Капітанів до дошки викликає учитель. Учень, що відповів правильно, приносить команді 5 очок, з недоліками – 3 чи 4 очка, неправильно – команда штрафується 3–ма очками. Гравець команди, що внісу відповідь товариша доповнення, приносить команді 1 очко. Під час гри дотримуються дисципліни. За підказку чи викрики з місця у команди знімається 2 очка. Правильність відповідей оцінюється вчителем, і в кінці визначається команда – переможець. Багато учнів отримують оцінки в журнал.

Подібні ігрові прийоми, що використовують програмний матеріал, викликають в учнів середніх класів активізацію розумової діяльності, сприяють виникненню внутрішніх мотивів навчання. Разом з тим процес гри, її результати заставляють деяких учнів задуматись над прогалинами в знаннях і шляхах їх ліквідації.

Математична сторона змісту гри завжди має виступати на перший план. Тільки тоді гра буде виконувати свою роль в математичному розвитку дітей і вихованні інтересу їх до математики [2].

Дидактичні ігри в V – VI класах часто бувають пов’язані з певними сюжетами. Сюжети ці дуже прості, розраховані на дитячу уяву. Іноді сюжети вказані в назві гри “Боротьба за цифру”, “Таблицю знаю”. В багатьох іграх сюжет пов’язаний з подорожами, наприклад ”Політ в космос”.Сюжети героїчного пошуку, романтики, пригод в цих іграх живлять уяву школярів.

Багато ігор беруть за основу деякі телепередачі: “Що? Де? Коли?”, “Брейн-ринг”, “Зрозумій мене”, “Ключі від фортуЧислоград”, “Щасливийвипадок”, “Зоряний час”. Урок проводиться у формі гри, в основі якої покладена ідея відомої телегри. Вчитель ділить клас на команди, які змагаються між собою. Такі нестандартні уроки дають можливість перевірити знання учнів у нестандартних ситуаціях, розвивають уміння працювати самостійно і в парі з товаришем, сприяють активізації розумової діяльності учнів, виникненню внутрішніх мотивів навчання.

В багатьох іграх взятий принцип змагання між групами дітей. Змагання підсилюють емоційний характер ігор. При цьому слід мати на увазі, що краще, коли змагання проводиться не на особисту першість, а на першість ланки, команди учнів, що сидять в одному ряду, щоб діти не лише самі намагались добре виконати завдання, але й спонукали до цього своїх товаришів, допомагали їм. Мотив змагання може бути виражений по – різному, частково в назві гри: “Хто швидше, хто вірніше”, “Хокей”, “Телефон”, “Дивись, не помились”, “Хто швидше сяде в ракету”,“Математичний турнір”, “Математичний поєдинок”, “Турнір кмітливих” і інші.

Наприклад, після вивчення багатьох тем (властивості додавання, віднімання, множення та їх використання в усних обчисленнях; дії з десятковими дробами, розв’язування рівнянь  і ін.) для закріплення і перевірки знань учнів можна запропонувати гру “Математичний турнір”. Така назва гри вибрана тому, що на рівних умовах змагаються дві команди при відповіді на запитання і розв’язанні вправ, запропонованих учителем.

Ігровий задум полягає в тому, щоб на основі змагань команд активізувати мислення учнів. Етапи гри співпадають з етапами уроку. Клас ділиться на дві команди. Вибираються капітани команд і їх асистенти. Капітани слідкують за дисципліною в команді і самі приймають участь в грі. Асистенти при необхідності дають консультації. Робота з асистентами дуже ефективна: це дозволяє організувати на уроці індивідуальний підхід. Асистенти не звільняються від спільної роботи класу і відповідей на запитання.

При проведенні уроку дотримуються таких правил:

-  за правильну відповідь команда отримує очки, неправильна відповідь, порушення дисципліни штрафується;

-  кожний член команди може знову відповідати лише після того, як дадуть відповідь всі члени команди. Це виключає випадки, коли деякі учні за урок ні разу не опитувались;

-  після постановки спільного завдання дозволяються консультації всередині команд;

-  всі необхідні записи за вказівкою вчителя заносяться до зошита; 

- на певному етапі спочатку одна команда є “першопрохідцем”. Інша уважно слідкує за правильністю відповідей, а потім виконує аналогічні завдання. Потім ролі команд змінюються;

- за правильні аргументовані доповнення відповідей учні з другої команди можуть додатково отримати 2 очка.

В кінці уроку підводиться підсумок гри. Учні, що принесли команді найбільше очок, отримують поурочний бал [3].

Розглянемо приклади дидактичних ігор, які використовуються лише на окремих етапах уроку, виступаючи у вигляді ігрових моментів.

При повторенні формул, перевірці умінь учнів виконувати дії з натуральними числами, десятковими дробами, раціональними числами можна використовувати гру “Ромашка”, “Сонечко”.

Для її проведення потрібно виготовити заготовку у вигляді квітки, в центрі якої позначено число, яке потрібно додати (помножити, поділити, відняти) з числами, що записані на пелюстках; причому пелюстки подвійні: на верхніх – завдання, на нижніх – відповіді.

 Назвавши відповідь, учень знімає верхню пелюстку і звіряє свою відповідь з правильною. Вправи можна ускладнити, записуючи на пелюстках чи промінцях сонечка більш важкі завдання.

При вивченні теми “Геометричний матеріал. Площі та об’єми тіл” можна використати гру “Митниця”.

Умова цієї гри полягає в тому, що з поданих фігур та тіл через кордон можна перевести тільки ті, які мають або певний об’єм, або площу. Учням потрібно виконати необхідні виміри і визначити, які саме тіла підлягають перевезенню.

Вивчаючи тему “Рівняння”, можна зіграти у гру “Прикраси ялинку”, яка полягає в тому, що на дошці встановлюється вирізана з картону ялинка, а у коробці знаходяться “іграшки”, на звороті яких написані рівняння (на різний рівень складності вказують різні кольори  “іграшок”). Учень має право прикрасити “ялинку” вибраною “іграшкою”, якщо завдання виконано правильно.

Суть наступної гри “Картинний аукціон” полягає в тому, що репродукції картин виставляються на аукціон. Покупець – учень вибирає одну з них, а на зворотному боці читає завдання. Якщо він виконав його вірно, то картина вважається проданою, якщо ж учень не справляється з завданням, то вона переходить до наступного покупця. Цю гру можна проводити при вивченні і закріпленні будь–якої теми.

Дуже ефективно використовується під час вивчення тем, які потребують знання формул, “Математичне доміно”. Виготовляються карточки однакових розмірів, розділені навпіл. Друга половина містить одну частину формули, а перша наступної карточки – іншу частину цієї формули.

При вивченні багатьох тем можна розв’язувати  математичні кросворди, які дають можливість швидко повторити теоретичний матеріал, необхідний для вивчення наступних тем, а також вони є ефективними під час перевірки і закріплення знань.

Вивчаючи тему “Додавання і віднімання натуральних чисел”, можна запропонувати учням складати “магічні квадрати”. Складання “магічних” квадратів має чітко виражений ігровий характер і викликає великий інтерес в учнів. Числа і вирази в клітинах “магічного” квадрату залежить від матеріалу, що вивчається.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розділ 2. Методичні особливості використання нестандартних форм і методів навчання

 

На сьогоднішній день гострою проблемою педагога є питання розвитку учнів. Шляхи вирішення поставленої задачі залежать від того, яку мету вчитель ставить перед собою при виконанні своєї роботи. Оцінкою діяльності є результат, тобто набуття певних знань, які знадобляться в подальшому житті. Всім нам добре відомо, що більшість дітей ідуть до школи для того, щоб поспілкуватися з однолітками, отримати нові враження. Проте бути присутніми на уроках бажають далеко не всі. Тут перед нами, вчителями, постає нова задача – зацікавити своїм предметом. Добре знаючи психологію дітей, враховуючи їх вікові потреби, ми повинні створити позитивне ставлення до навчання . Більш доступним та цікавим для учнів є урок у вигляді гри. Більшість педагогів уже почали використовувати на практиці нестандартні уроки: семинари, лекції, уроки-вікторини, уроки-подорожі, уроки-аукціони, математичні КВК та багато інших.

Проведення таких уроків вимагає чіткості та досконалості в підготовці. Вчитель має передбачити всі стандартні та нестадартні випадки на уроці, шляхи їх вирішення. Адже техніка проведення таких уроків забезпечує ефективність засвоєння учнями матеріалу. Отже, урок пройшов не дарма. Існують вимоги проведення ігрових уроків, яких повинен дотримуватись кожен педагог :

1.Доцільність вибору типу уроку з урахуванням вікових особливостей учнів, їхніх вмінь і навичок, а також того фактичного матеріалу, який буде вивчений, систематизований чи узагальнений на даному уроці;  

2.Присутність  головних  елементів  традиційного  уроку  сприймання  нових  знань,  їх засвоєння, осмислення і застосування, але в незвичних формах;

3.Викладання  предмета,  як  і  на  традиційних  уроках,  повинно базуватися  на  системітаких  дидактичних  принципів: науковості,  систематичності  та  послідовності,активності свідомості  та  самостійності,  міцності  знань,  наочності, доступності  та принципі морального виховання; 

4. На нетрадиційному уроці слід по можливості забезпечувати диференціацію навчання, індивідуальний підхід до дітей; 

5.На нестандартному  уроці повинна максимально стимулюватися  ініціатива школярів  і їх творча активність; 

6. При плануванні  інтегрованих уроків потрібно проаналізувати календарне планування на півріччя з різних предметів, співставити теми близькі за змістом.

   При підготовці  і проведенні таких уроків слід створити передумови для різнобічного розгляду певного поняття, явища з метою формування в школярів системного мислення;

–  підведення підсумків і диференційовані домашні завдання повинні зберігатися в будь-яких формах проведення занять.

Вчитель повинен створити умову, що забезпечить учню успіх в навчанні.На уроці здебільшого застосовується розв’язування нестандартних задач, головоломок.

Головним етапом залишається позитивно налаштувати клас до праці. Вчителям математики це вдається тільки за допомогою цікавих ігор. Якщо дана форма навчання цікава для дітей, то можна досягти поставленої мети.

В наш час не обійтись без інтерактивних технологій. Деякі з них :

№з/п	Технології	Коли доцільно використовувати	Що формує в учнів
1	Обговорення проблеми в загальному колі(«Мікрофон», «Незакінченні речення».	Під час вивчення складних або проблемних питань у навчальному матеріалі, мотивації пізнавальної діяльності, актуалізації опорних знань.	Сприяє розвитку вміння вільно висловлювати власні ідеї, розвиває вміння говорити коротко,але по суті й переконливо.
2	Навчаючись вчусь(«Броунівський рух», «Кожен учить кожного»).	Під час вивчення великого обсягу інформації, узагальненя та повторення вивченого.	Підвищує інтерес до предмета,формує вміння структурувати, узагальнювати, аналізувати матеріал.
3	Мозковий штурм.	Під час засвоєння вмінь та навичок, розвязування складних задач або для пошуку різних способів розвязування однієї  задачі.	Сприяє розвитку уяви та творчості, формує вміння чітко висловлювати свою думку.
4	Робота в парах.	Під час засвоєння, закріплення, перевірки знань	Сприяє розвитку навичок спілкування.
5	Два-чотири-всі разом.	Під час закріплення та засвоєння нового матеріалу з метою його грунтовного аналізу та осмислення.	Сприяє розвотку спілкування в групі.
6	Робота в малих групах( «Діалог», «Спільний проект», «Пошук інформації».	Підчас закріплення вмінь та навичок.Для розв’язання складних проблем,що потребують колективного розуму.	Сприяє розвитку вмінь аналізувати,узагальнювати; розвитку пізнавальної активності, логічного мислення.
7	Карусель.	Під час інтенсивної перевірки обсягу й глибини наявних знань.	Розвиває вміння аргументувати власну позицію.
8	Акваріум	Під час закріплення вмінь та навичок.	Сприяє розвитку спілкування в малій групі, вдосконаленню вміння дискутувати та аргументувати свою думку.

 

Нетрадиційні методи впливають на мотивацію навчального процесу, через самостійність і активність, через пошукову діяльність на уроках і вдома.В формуванні інтересу учнів до вивчення математики велике значення мають дидактичні ігри.

Навчально-ігрова діяльність несе на собі велике навантаження, оскільки виконує наступні функції:

–  виховну –  розкривається  почуття  колективізму,  сміливості, рішучості,  виховуються морально-етичні якості;

–  пізнавальну – розвиток пізнавальної активності, збагачення знань новою інформацією;

–  гедонічну –  переживаються  раніше  невідомі  почуття, формується  оптимальний життєрадісний настрій;

–  компенсаторну – через гру знімається психогенне і фізичне напруження, підвищується загальний тонус, з’являється почуття розкутості.

   Саме тому ділові та імітаційні ігри знаходять широке застосування у найрізноманітніших сферах діяльності: економіці, політиці, екології, міському плануванні, освіті.

Завдяки педагогічному моделюванню визначається ігрова форма й вид гри, відповідно до навчального  матеріалу  вибираються методи  і  прийоми,  способи  і  засоби,  що  стимулюють навчання,  тобто  формують  цілі,  мотиви  і  сприяють вирішенню  дидактични

завдань.  Потім  вчитель  має змогу  постійно  здійснювати  контроль,  корекцію  та  оцінку пізнавальної діяльності учнів. Гра відображає зміст навчального матеріалу, що складає предмет діяльності, враховує вікові особливості учня.

 

 

 

2.1 Загальна характеристика досвіду використання нестандартних форм і методів навчання

 

   

Проводячи ігрові уроки я побачила, що нерідко учні, які мають досить низький рівень знань з математики, проявляють велику активність. Ці учні в подальшому починають вірити в свої власні сили, ставлять перед собою мету на наступний урок показати кращий результат. Ці учні часто висловлюють раціональні пропозиції щодо вирішення тієї чи іншої проблемної ситуації.Вони дуже гарно вміють рахувати гроші і тому розв'язують задачіна витрати грошей під час покупок та багатьох інших.

    Дуже часто на своїх уроках я створюю проблемну ситуацію. Цей метод розвиває в учнях уважність, підвищує активність дітей .Майже всі діти вважають, що вчитель ніколи не може помилитися. В процесі розв’язування рівнянь в 5 класі створюю проблемну ситуацію.

Швидко записую на дошці рівняння:

(6y+2)5-15=30

30y+10-15=30

30y=30-15-10    (допускаю помилку)

30y=5

y=1/6.

Перевіряємо, але відповідь інша. Тоді учні самостійно шукають помилку, намагаються розв'язати проблему. Результатом такого методу є уважність і активність учнів на уроці.

  Деякі  інтерактивні технологій були використані при проведені уроків на теми: «Множення звичайних дробів»-6 клас, «Відрізки та їх довжини»-7 клас, «Розвязування вправ на множення і ділення раціональних чисел»-6 клас.

Новітні підходи до організації навчання роблять навчально-виховний процес різноманітним,цікавим. Для мотивації пізнавальної діяльності на початку уроку декілька учнів рекламують залану тему.

Наприклад, урок по темі: «Числові і буквені вирази. Формули»-5 клас.

Реклама

Як знайти , з якою швидкістю їде велосипедист, якщо відомі час і відстань?

А яку відстань проїде поїзд, якщо є швидкість і час?

За скільки годин пішохід дійде до міста, якщо ми будемо знати відстань і швидкість?

Як знайти об’єм, площу,периметр?

Відповідь дуже проста: дружіть із формулами, вони допоможуть!

Тема: «Кут. Позначення кутів»-5клас.

Реклама

Ти знайдеш мене у будинках, у класі,

У зошит в клітинку заглянеш коли.

Живу я в будинку в непослуха Васі,

Частенько дідусь його ставить туди.

Я скрізь зустрічаюсь, мене скрізь багато,

Бо різні брати є:прямий і тупий,

Розгорнутий, гострий, і кожний важливий,

Без нас неможливо!

А ось деякі зразки реклами, запропоновані учнями:

Тема: «Правильні і неправильні дроби»-5 клас.

Реклама

     Стояли поруч два будинки. В одному жив дідусь Дріб,в іншому –онук дріб.

У дідуся був маленький кіт Чисельник та великий пес Знаменник. Дідусь дріб називався Правильним.

   Дріб, у якого чисельник менший від знаменника , називається правильним.

У онука на підвіконні росли два кактуси. Один маленький-знаменник, інший великий-чисельник.Але коли онук добре поливає маленький кактус, то на ньому зявляються квітки і тоді,знаменник та чисельник стають однаковими.Онука звали Неправильний дріб.

   Дріб, у якого чисельник більший за знаменник або дорівнює йому,називається неправильним.

Реклама

   Жили-були два брати-дроби.Один робив усе правильно: робив вчасно зарядку,допомагав мамі, вигулював собаку, мав друзів. Звали його правильний дріб.Інший брат лінувався, перед уроками списував домашні роботи,не годував свого кота, не скидав свої черевики вдома.Мама завжди зітхала: «Неправильний ти у мене дріб».

   На своїх уроках пропоную учням різні види самостійної діяльності що потребують мобілізацію знань, вмінь, змогу приймати рішення, брати на себе відповідальність.

   Дітям в 5 класі дуже важко адаптуватися, звикнути до змін в шкільному житті. В цей момент вчителям – предметникам треба докласти максимум зусиль, для того, щоб цей переломний момент проходив дуже плавно і безболісно для учнів. В цьому віці вони все ще закікавлюються казками, тому доцільно проводити урок – казку на будь- яку тему.

   На уроках математики у 5- 7 класах доцільно використовувати різні міжпредметні зв’язки: математика – фізика (7 клас), математика – історія, математика – інформатика, математика – географія. Можна провести урок-подорож у 6-му класі по темі : « Додання і віднімання раціональних чисел».  Уроки, які я частіше за все практикую:

Лабіринт . Тема “Подільність натуральних чисел”. ( 6клас)

На початку лабіринту стоять дільники числа 864. По черзі кожен учасник команди  повинен увійти в лабіринт і дійти до ценру, отримавши в добутку 864. Це завдання можна виконувати і в протилежному напрямку. Переможе та команда, яка набере найбільшу кількість правильних відповідей.

При узагальнені будь – якої з тем ефективною буде гра – вікторина. Учні відповідать на поставленні запитання. Перемагає той, хто дає більше правильних відповідей.

Цю гру можна провети на початку уроку – при відпрацюванні навичок усних обчислень, в середині уроку – при перевірці засвоєння нового матеріалу, в кінці уроку – при перевірці знань і умінь учнів. Добре організована вікторина сприяє активізації розумової діяльності учнів на уроці.

Завдання вікторини можна підготувати в будь – якому варіанті : записи на дошці, презентація, індивідуальні картки. При виставленні оцінки враховується не тільки швидкість виконання, але й правильність. Після розв'язання вправ учні по черзі відповідають. В кінці вікторини підводяться підсумки.

Математичне лото. Тема “Дії з десятковими дробами”.

Учитель підготовує заздалегідь спеціальні конверти, в яких різні набори карточок. В конверт також вкладється велика карта, на якій відповідей менше, ніж на маленьких карточках. Наприклад, на великій карті зображено 7 квадратів, а в учня 9-10 карточок таких самих розмірів, на яких написані різні вправи. Після розв'язання прикладу учень накриває карточкою правильну відповідь. Карточки кладуться перевернуті, тобто лицем вниз. Якщо відповіді вірні, то на карті отримаємо малюнок. Таким чином вчителю дуже легко визначити результати роботи.

Кращий лічильник. Теми “Дії з десятковими дробами”, “Звичайні дроби” і ін.

Вчитель повідомляє, що на наступному уроці буде проводитись гра. Завдання учням : підготувати якомога більше прикладів з даної теми для усного рахунку. Клас ділиться на 2 або на 3 команди. В кожній команді вибирають кращого лічильника, якому пропонуються приклади. Якщо учень зробив помилку, його заміняє наступний член команди. Перемагає та команда, в якій була менша кількість лічильників. Ця гра є більш ефективною на початку уроку для активації розумових дій.

 Кодовані вправи. Тема “Додавання і віднімання десяткових дробів”.

Обчислити:

1)    40,5 – ( - 8,7 ) = a

2)    –5,6 – а + ( - 5,3 ) = b

3)    – 18 – b – ( - 17,4 ) = с

4)    ( а + b ) – с = d                

Відповіді: 1) –60,1; 2) –44,9; 3) 59,5; 4) 5,6; 5) –11,3;

                                  6) 49,2; 7) 89; 8) -70,4

Після виконання цього завдання учень обирає правильну відповідь. У разі, коли такої відповіді немає серед запропонованих, обчислення виконано невірно. Після виконання всіх завдань, дитина здає роботу на перевірку.

У вчителя заздалегідь приготовані відповіді : а = 49,2; b = - 60,1; с =59,5 ; d = -70,4. Завдань такого виду можна приготувати безліч.

“Конкурс малюнків”.

Цю гру я практикую для закріплення учнями побудови точок на координатній площині. На картках роздаю кожному учню певний набір точок, які при послідовному з'єднанні утворюють певний малюнок. Наприклад,

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2), (-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), 

око (-10,5; 4,5). В результаті з'єднання точок отримаємо ластівку. Таких завдань теж можна запропонувати дуже багато. Учні зацікавлено працюють, кожному скоріше хочеться побачити свій рисунок і отримати відповідну оцінку. Тренується увага дітей, вони краще починають орієнтуватись на координатній площині.

“Хвилина мовчанки”.

В цій грі використовує заздалегідь приготовані карточки різних кольорів ( червоні, сині). Допомагає налагодити дисципліну на уроці при усному опитуванні. Наприклад, якщо учень згоден з твердженням вчителя, то він піднімає синю карточку, якщо ні – червону. Запитання ставиться таким чином, щоб відповідь була «так» або «ні».

“Хто швидше ”.

Клас ділиться на дві або три команди. На дошці записано ряд прикладів для кожної із команд. Викликаю по одному учню з кожної команди, а потім за ними виходять інші члени команди. Гра проводиться у формі естафети. Переможе та із команд, яка швидше розв'яже всі приклади. Цю гру можна проводити в будь якому класі : на уроках математики в 5-6 класах, або на уроках алгебри в 7-11 класах.

Також  на  уроках  математики  інколи  доцільно використовувати  комп’ютер.  Проте використання інформаційних  технологій під час вивчення не  тільки математики, але й  інших предметів –не  просте  випробування для  вчителя,  воно  вимагає  певного  рівня  обізнаності педагога в можливостях комп’ютера, та й  існують визначені санітарні норми обмеження часу роботи учнів за комп’ютером.

 Урок з використанням комп’ютера не є полегшенням для вчителя, скоріше навпаки, але надзвичайно важливо, що ефективність такого уроку значно перевищує звичайний.

Для  використання  інноваційних  технологій  необхідна  наявність щонайменше  трьох компонентів:

–  технічного забезпечення (апаратно-програмної бази);

–  підготовленого викладача;

–  електронного навчально-методичного засобу.

     Інновацію  необхідно  вводити  лише  тоді,  коли  вона допоможе  покращити  сприймання нового навчального матеріалу і забезпечує підвищення успішності та  інтересу до вивчення тої чи іншої дисципліни в учнів.

     Прикладом уроку з використанням комп’ютерних технологій може бути урок у 6-му класі по темі: «Діаграми», уроки у 6-му класі по темам: «Множення звичайних дробів», «Розвязування впра на множення і ділення раціональних чисел», уроки у 5-му класі по темам: «Додавання натуральних чисел», «Розвязування рівнянь», урок у 7-му класі по темі: «Відрізки і їх довжини».

      Не слід забувати і про позакласну роботу з математики,адже форми її можуть бути також різноманітні: засідання математичног гуртка, математичні вечори, турніри, вікторини, випуск стінівок та ін.Як приклад наведу математичні змагання для 5,6-х класів «Цікава математика».

   Дослідження використання нестандартних  методів на уроках математики  потребує  подальшої  розробки,  оскільки зустрічаються неефективні форми даної організації навчання, а саме: урок "про все  і ніпрощо", уроки на яких "гра для  гри", уроки заучування  сценаріїв, які часто малозмістовні  з  точки  зору математики. Слід відзначити, що цінним часто є не сам захід, а процес підготовки до нього, праця з додатковою літературою, прояв елементів творчості. Саме тому в методологічну  і теоретичну основою даного дослідження повинен бути закладений діяльнісний підхід до процесу засвоєння знань, формування вмінь і навичок; принцип взаємозв’язку навчання і розвитку.

 

На сьогоднішній день актуальна тема про використання різноманітних форм навчання. Вважаю, що дуже скоро вчителі всіх предметів прийдуть до висновку, що такі уроки дійсно впливають на краще засвоєння знань, умінь та навичок учнів.  Можливо через декілька років урок змінить не лише традиційну форму проведення, але й свою назву. Це може бути співбесіда ерудитів,засідання інтелектуалів, клуб віртуалних  подорожей, на яких обов’язковим буде моделювання будь – якої ситуації за допомогою ІКТ, створення зображень за допомогою голограм, стереоскопічних малюнків. Діти більше часу стануть приділяти самоосвіті, психоаналізу, аутотренінгу. Але поки нам до цього ще далеко. Головне, якими б прийомами чи методами не користувався вчитель, це все повинне керуватися глибоким психологізмом у підході до учня, урахуванням їх фізеологічних та інтелектуальних особливостей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Висновки

 

 

Підводячі підсумки, можна зробити висновок, що гра- це необхідний елемент в начанні. Вона допомагає дитині не тільки зростати у фізичному або духовному плані, але й підготовує до різних життєвих ситуацій. Гра вчить дітей моделювати все те, що існує поза грою.

За допомогою гри можна швидше навчити дитину з нормативами спілкування з оточуючими людьми, культурної поведінки.

Граючись, дитина розкривається, стає більш розкутою та відкритою. Вчитель дає можливість через гру самовпевнитись у процесі навчання.

Розглянувши дидактичні ігри як один із процесів навчання, приходимо до висновку:

Дидактична гра – це багатофункціональна система;

Завдяки мотиваційній роботі відбувається досягнення мети;

Пізнавальний процес налаштований на конкретний результат;

Поступове вирішення систем проблемних ситуації дає гарний результат ігрової діяльності;

Гра дає змогу сформувати у дитини комунікативні дії з однолітками та вчителем.

 

 

 

 

 

 

 

 

Список викоританних джерел:

 

 

1. Ткачишина І.П. Роль гри та нестандартних уроків у підвищенні інтересу учнів до вивчення математики. // Математика в школах України. - 2. 2004 р. - №4 (52). – С. 6-7.

2. Вікова та педагогічна психологія: Навч. посіб. / О.В. Скрипченко, Л.В. Долинська, З.В. Огороднійчук та ін. 2-ге вид. – К.: Каравела, 2007. – 400с.

3. Куріта В.І. Дидактичні ігри з математики // Початкове навчання та виховання. – листопад 2006. - №31(113). – С.24-12 – 24-16.

4. Заброцький М.М. Основи вікової психології. Навч. посібник. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2006. – 112с.

5. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики: Навч. пос. – 3-є вид., перероб. і доп. - Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2006. – 336с.