Логарифмічна функція

КЗО «СЗШ №10 ім. І.І. Манжури»

 «Логарифмічна функція».

11 клас

             виконала: вчитель вищої категорії     

                 Грачова Н.В.

                                         м. Дніпропетровськ 2019 р.  

Урок   з алгебри та початків аналізу, 11 клас

Тема: «Логарифмічна функція».

Мета:  узагальнити та систематизувати знання  й навички учнів з теми «Логарифмічна функція»; розвивати логічне мислення, навички колективної та самостійної роботи, уміння розраховувати свої сили і оцінювати свої можливості, спонукати до самоконтролю, взаємоконтролю; виховувати культуру математичної мови, наполегливість, самостійність, контролювати увагу на всіх етапах уроку.

Тип уроку: урок узагальнення й систематизації знань.

Вид уроку: урок-практикум.

Обладнання: комп’ютер, телевізор, роздатковий матеріал , презентація

Структура уроку:

Х І Д  У Р О К У

І. Мотивація навчання.

Сьогодні на уроці ми повинні узагальнити та систематизувати знання з теми «Логарифмічна функція», закріпити й відкоригувати уміння й навички розв’язувати логарифмічні рівняння та нерівності. І.Хіксон говорив: «Якщо відразу не має успіху, то спробуйте ще і ще». Це повинно вас застерегти від можливого розчарування та невдач. І тому, обчислюйте, міркуйте, міркуйте раціонально, пам’ятаючи, що «швидкість потрібна, а поквапливість – шкідлива». «Ті люди, що засвоїли принципи математики, мають на один орган чуття більше, ніж інші смертні». Кожен з вас має бланк відповідей, який треба заповнити протягом уроку.

ІІ. Актуалізація навчальної діяльності учнів.(Презентація)

1. Перевірка домашнього завдання. (Якщо є запитання , то вчитель відповідає на них разом з учнями)
2. Повторення теоретичного матеріалу за допомогою презентації.

• Що таке логарифм числа?
• Яких значень набуває під логарифмічний вираз?
• Хто винайшов логарифми?
• Обчисліть .
• Назвіть основні властивості логарифмів.
• Яка функція називається логарифмічною?
• Як називається графік логарифмічної функції?
• Якою є функція ?
• Чи збігаються графіки функцій f(x)= 1-x i g(x)=   ? Чому?

Перевірочний тест

Відповіді:

ІІІ. Узагальнення й систематизація знань.

1. Виконання тестових завдань з занесенням у бланк відповідей

ВАРІАНТ  1

1. Укажіть спадну функцію.

2. Укажіть правильну рівність.

3. Обчисліть значення виразу 

4. Розв’яжіть рівняння  .

ВАРІАНТ  2

1. Укажіть зростаючу функцію.

2. Укажіть правильну рівність.

3. Обчисліть значення виразу 

4. Розв’яжіть рівняння  .

2. Логарифмічні рівняння.

• Які рівняння називаються логарифмічними?
• Що треба враховувати при розв’язанні таких рівнянь?
• Назвіть основні методи розв’язування логарифмічних рівнянь.

1. Розв’яжіть рівняння (учень біля дошки)  

2. Презентація учнем завдання (ЗНО). Розв’яжіть рівняння. У відповідь запишіть кількість коренів цього рівняння, які належать відрізку

Розв’язання:

;

2;

2(

(2

;

х                                          х

Але тоді хх

Тоді на відрізку рівняння має 4 корні.

Відповідь: 4.

Фізкульт  хвилинка.

На наступному етапі уроку нам належить бути уважними.

 Ми розглянули логарифмічну функцію ,

 якщо а>1, то функція зростає. Покажемо це. (вчитель плавно показує як функція зростає).

 Якщо 0<a<1, то функція спадає. Покажемо це.

Тепер ускладнимо роботу. Я називаю функцію, а ви показуєте її монотонність рухами. 

3. Логарифмічні нерівності.

• Які нерівності називаються логарифмічними?
• Що треба враховувати при їх розв’язанні?

1. Розв’яжіть нерівність (учень біля дошки) 
2. Презентація учнем завдання (ЗНО). Розв’яжіть нерівність . У відповідь запишіть суму всіх цілих розв’язків цієї нерівності.

4. Виконання завдань ІІ і ІІІ рівнів складності з занесенням у бланк відповідей.

ВАРІАНТ  1

 2. (з відкритою відповіддю). Розв’яжіть нерівність . У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків цієї нерівності.

3. (з розгорнутим розв’язанням).

  Розв’яжіть рівняння .

ВАРІАНТ  2

2.(з відкритою відповіддю). Розв’яжіть нерівність . У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків цієї нерівності.

3. (з розгорнутим розв’язанням).

 Розв’яжіть рівняння .

ІV. Підсумок уроку.

1. Рефлексія.

• Яке завдання було найскладнішим? Найлегшим? Найцікавішим?
• Чого не вистачило для успішного розв’язання завдань?

2. Взаємоперевірка завдань самостійної роботи за готовими спроектованими відповідями.
3. Підведення підсумків уроку,  виставлення оцінок. «Зближення теорії з практикою дає найблаготворніше результати», в чому ми й переконалися сьогодні на уроці.

V.  Домашнє завдання і інструктаж .

Розв’яжіть нерівність

 При розв’язанні нерівності , розгляньте сукупність систем  нерівностей.

Додаток

ВІДПОВІДІ ЗАВДАНЬ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

ВАРІАНТ  1

1. Тестові завдання  

2. Завдання з відкритою відповіддю  

ВАРІАНТ  2

1. Тестові завдання  

2. Завдання з відкритою відповіддю  

ВАРІАНТ  1    _______________________________________________

                                          Прізвище, ім’я

1. У завданнях 1-4 укажіть правильну відповідь.

1. Укажіть спадну функцію.

2. Укажіть правильну рівність.

3. Обчисліть значення виразу 

4. Розв’яжіть рівняння  .

2. (з відкритою відповіддю).  Розв’яжіть нерівність . У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків цієї нерівності.

3. (з розгорнутим розв’язанням).   Розв’яжіть рівняння .

БЛАНК  ВІДПОВІДЕЙ

1.

      2.     

ВАРІАНТ  2    _______________________________________________

                                          Прізвище, ім’я

1. У завданнях 1-4 укажіть правильну відповідь.

1. Укажіть зростаючу функцію.

2. Укажіть правильну рівність.

3. Обчисліть значення виразу 

4. Розв’яжіть рівняння  .

2. (з відкритою відповіддю).  Розв’яжіть нерівність . У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків цієї нерівності.
3. (з розгорнутим розв’язанням).  Розв’яжіть рівняння .

БЛАНК  ВІДПОВІДЕЙ

1.

      2.