Логарифмічна функція

КЗО «СЗШ №10 ім. І.І. Манжури»

 

 

 

 

 

 

 

 

 «Логарифмічна функція».

 

11 клас

 

 

 

 

 

 

 

 

             виконала: вчитель вищої категорії     

                 Грачова Н.В.

 

 

 

 

                                         м. Дніпропетровськ 2019 р.  

 

Урок   з алгебри та початків аналізу, 11 клас

 

Тема: «Логарифмічна функція».

 

Мета:  узагальнити та систематизувати знання  й навички учнів з теми «Логарифмічна функція»; розвивати логічне мислення, навички колективної та самостійної роботи, уміння розраховувати свої сили і оцінювати свої можливості, спонукати до самоконтролю, взаємоконтролю; виховувати культуру математичної мови, наполегливість, самостійність, контролювати увагу на всіх етапах уроку.

Тип уроку: урок узагальнення й систематизації знань.

Вид уроку: урок-практикум.

Обладнання: комп’ютер, телевізор, роздатковий матеріал , презентація

Структура уроку:

№	Етап уроку	Час, хв	Методи та прийоми
1	Організація початку уроку	1	Привітання
2	Мотивація уроку	3	Бесіда, показ слайдів
3	Повідомлення теми, мети уроку	2	Показ слайдів
4	Актуалізація навчального матеріалу	8	Повторення теоретичного матеріалу, завдання на відповідність, тест
5	Узагальнення та систематизація знань. Закріплення умінь та навичок	25	Виконання тестових завдань ,розв’язання рівнянь, самостійна робота
6	Підсумок уроку. Рефлексія	5	Взаємоперевірка завдань самостійної роботи,  рефлексія
7	Домашнє завдання	1	Інструктаж

 

 

Х І Д  У Р О К У

 

І. Мотивація навчання.

Сьогодні на уроці ми повинні узагальнити та систематизувати знання з теми «Логарифмічна функція», закріпити й відкоригувати уміння й навички розв’язувати логарифмічні рівняння та нерівності. І.Хіксон говорив: «Якщо відразу не має успіху, то спробуйте ще і ще». Це повинно вас застерегти від можливого розчарування та невдач. І тому, обчислюйте, міркуйте, міркуйте раціонально, пам’ятаючи, що «швидкість потрібна, а поквапливість – шкідлива». «Ті люди, що засвоїли принципи математики, мають на один орган чуття більше, ніж інші смертні». Кожен з вас має бланк відповідей, який треба заповнити протягом уроку.

 

ІІ. Актуалізація навчальної діяльності учнів.(Презентація)

1. Перевірка домашнього завдання. (Якщо є запитання , то вчитель відповідає на них разом з учнями)
2. Повторення теоретичного матеріалу за допомогою презентації.

• Що таке логарифм числа?
• Яких значень набуває під логарифмічний вираз?
• Хто винайшов логарифми?
• Обчисліть .
• Назвіть основні властивості логарифмів.
• Яка функція називається логарифмічною?
• Як називається графік логарифмічної функції?
• Якою є функція ?
• Чи збігаються графіки функцій f(x)= 1-x i g(x)=   ? Чому?

              

 

 

Перевірочний тест

А. а		Б. в		В. а	Г. с			Д. с
№2.Обчислити ,якщо
А.1		Б.-7		В.3		Г.7		Д.-1
№3.Розташуйте в порядку спадання числа;;.
А.;;		Б. ;;		В.;	Г.;;			Д.
№4.Знайти область визначення функції у-3).
А.		Б(-1;1( 2;+)		В.(-1;1)(1;2)				Д.
№5.Якому з інтервалів належить корінь рівняння ? )=0
А. (-;-10)	Б.(-5;-2)		В.(-1;1)				Г.(2;4)	Д.
№6 . Знайдіть область значень функції f(x)2-
А.(-;		Б.;		В.;	Г.			Д.;

 

 

Відповіді:

1	2	3	4	5	6
в	д	а	г	в	а

 

 

ІІІ. Узагальнення й систематизація знань.

1. Виконання тестових завдань з занесенням у бланк відповідей

ВАРІАНТ  1

1. Укажіть спадну функцію.

А	Б	В	Г

 

2. Укажіть правильну рівність.

А	Б	В	Г

 

3. Обчисліть значення виразу 

А	Б	В	Г
100	lg 29	2	10

 

4. Розв’яжіть рівняння  .

А	Б	В	Г
	25	-10

 

ВАРІАНТ  2

1. Укажіть зростаючу функцію.

А	Б	В	Г

 

2. Укажіть правильну рівність.

А	Б	В	Г

 

3. Обчисліть значення виразу 

А	Б	В	Г
20	10	5

 

4. Розв’яжіть рівняння  .

А	Б	В	Г
	8	-8	-6

 

2. Логарифмічні рівняння.

• Які рівняння називаються логарифмічними?
• Що треба враховувати при розв’язанні таких рівнянь?
• Назвіть основні методи розв’язування логарифмічних рівнянь.

1. Розв’яжіть рівняння (учень біля дошки)  

 

2. Презентація учнем завдання (ЗНО). Розв’яжіть рівняння. У відповідь запишіть кількість коренів цього рівняння, які належать відрізку

Розв’язання:

;

2;

2(

(2

;

х                                          х

Але тоді хх

Тоді на відрізку рівняння має 4 корні.

Відповідь: 4.

Фізкульт  хвилинка.

На наступному етапі уроку нам належить бути уважними.

 Ми розглянули логарифмічну функцію ,

 якщо а>1, то функція зростає. Покажемо це. (вчитель плавно показує як функція зростає).

 Якщо 0<a<1, то функція спадає. Покажемо це.

Тепер ускладнимо роботу. Я називаю функцію, а ви показуєте її монотонність рухами. 

3. Логарифмічні нерівності.

• Які нерівності називаються логарифмічними?
• Що треба враховувати при їх розв’язанні?

1. Розв’яжіть нерівність (учень біля дошки) 
2. Презентація учнем завдання (ЗНО). Розв’яжіть нерівність . У відповідь запишіть суму всіх цілих розв’язків цієї нерівності.

4. Виконання завдань ІІ і ІІІ рівнів складності з занесенням у бланк відповідей.

ВАРІАНТ  1

 2. (з відкритою відповіддю). Розв’яжіть нерівність . У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків цієї нерівності.

3. (з розгорнутим розв’язанням).

  Розв’яжіть рівняння .

 

ВАРІАНТ  2

2.(з відкритою відповіддю). Розв’яжіть нерівність . У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків цієї нерівності.

3. (з розгорнутим розв’язанням).

 Розв’яжіть рівняння .

 

ІV. Підсумок уроку.

1. Рефлексія.

• Яке завдання було найскладнішим? Найлегшим? Найцікавішим?
• Чого не вистачило для успішного розв’язання завдань?

2. Взаємоперевірка завдань самостійної роботи за готовими спроектованими відповідями.
3. Підведення підсумків уроку,  виставлення оцінок. «Зближення теорії з практикою дає найблаготворніше результати», в чому ми й переконалися сьогодні на уроці.

 

V.  Домашнє завдання і інструктаж .

Розв’яжіть нерівність

 При розв’язанні нерівності , розгляньте сукупність систем  нерівностей.

 

Додаток

ВІДПОВІДІ ЗАВДАНЬ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

ВАРІАНТ  1

	А	Б	В	Г
1			Х
2	Х
3			Х
4	Х

1. Тестові завдання  

 

 

 

 

 

2. Завдання з відкритою відповіддю  

0

,

 

3. 

 

ВАРІАНТ  2

	А	Б	В	Г
1	Х
2		Х
3			Х
4		Х

1. Тестові завдання  

 

 

 

 

 

 

2. Завдання з відкритою відповіддю  

8

,

 

 

3. 

ВАРІАНТ  1    _______________________________________________

                                          Прізвище, ім’я

1. У завданнях 1-4 укажіть правильну відповідь.

1. Укажіть спадну функцію.

А	Б	В	Г

 

2. Укажіть правильну рівність.

А	Б	В	Г

 

3. Обчисліть значення виразу 

А	Б	В	Г
100	lg 29	2	10

 

4. Розв’яжіть рівняння  .

А	Б	В	Г
	25	-10

 

2. (з відкритою відповіддю).  Розв’яжіть нерівність . У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків цієї нерівності.

 

3. (з розгорнутим розв’язанням).   Розв’яжіть рівняння .

БЛАНК  ВІДПОВІДЕЙ

	А	Б	В	Г
1
2
3
4

1.

 

 

 

,

      2.     

ВАРІАНТ  2    _______________________________________________

                                          Прізвище, ім’я

1. У завданнях 1-4 укажіть правильну відповідь.

1. Укажіть зростаючу функцію.

А	Б	В	Г

 

2. Укажіть правильну рівність.

А	Б	В	Г

 

3. Обчисліть значення виразу 

А	Б	В	Г
20	10	5

 

4. Розв’яжіть рівняння  .

А	Б	В	Г
5	8	-8	-6

 

2. (з відкритою відповіддю).  Розв’яжіть нерівність . У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків цієї нерівності.
3. (з розгорнутим розв’язанням).  Розв’яжіть рівняння .

 

БЛАНК  ВІДПОВІДЕЙ

	А	Б	В	Г
1
2
3
4

1.

 

 

 

,

      2.