Математичний конкурс “Що? Де? Коли?”

Математичний конкурс “Що? Де? Коли?”

Мета заходу:          визначення розвитку творчого мислення учнів, здобуття ними корисної інформації з історії розвитку математичної думки та подальших винаходів людства на її основі на прикладі вивчення короткого курсу розвитку математики з використанням інформаційних комунікативних технологій;

заохочення учнів до вивчення математики, активізації і систематизації їх розумової і пізнавальної діяльності під час нестандартних форм проведення заняття;

розвиток уваги і логічного мислення; виховання в учнів стійкої зацікавленості до математичних завдань, представлених у формі головоломок з поєднанням інформаційно-комунікативних технологій (мультимедійного програвача, персонального комп’ютера тощо).

Обладнання:     стіл для команди-учасниці; папір і ручки; табло для підрахунку очок; картки із завданнями; призи.

Запитання і відповіді до математичного конкурсу

“Що? Де? Коли?”

1. Шофер – 5, пішохід – 7, а машиніст – ?

Відповідь: 8 (за кількістю букв у словах).

2. В одній з книг про Петра I йдеться, що він повинен був знати адицію, субстракцію, мультиплікацію і дивізію. Що саме повинен був знати майбутній цар?

Відповідь: додавання, віднімання, множення і ділення.

3. Вчені винайшли вид бактерії, який володіє властивістю ділитися навпіл щосекунди. Якщо помістити одну бактерію в літрову банку, то вона виявиться повністю заповненою бактеріями через одну годину. За який час буде заповнена півлітрова банка?

Відповідь: за 59 хвилин 59 секунд (через одну секунду їх кількість знову подвоїться і вони заповнять літрову банку).

4. В 1557 році англійський математик Рекорд сказав: “Немає нічого більш рівного, ніж дві паралельні прямі”. Який винахід належить йому?

Відповідь: знак рівності: “=”.

5. В VII – VIII віках нашої ери ірландський монах представив способи підрахунку від 0 до 1000000, який до сих пір користуються біржові маклери на хлібній Чиказькій біржі. Чим вони користуються?

Відповідь: пальцями.

6. Число 40 більше числа 32 на 25%. На скільки відсотків число 32 менше числа 40?

Відповідь: на 20%.

7. Одному хлопчику для придбання книжки не вистачило 10 гривень, а іншому – всього однієї гривні. Коли вони склали свої капітали, вирішивши придбати одну книжку на двох, то їм все одно не вистачило грошей. Скільки коштувала книжка і скільки грошей було у кожного?

Відповідь: книжка коштувала 10 гривень. У одного з них грошей взагалі не було.

8. Диск з футляром коштує 11 гривень, причому диск на 10 гривень дорожчий від футляра. Скільки коштує футляр?

Відповідь: 0,5 гривень.

9. Ельза і Жанна були на рідкість правдивими: брехали тільки в день свого народження. 6 квітня їх запитали про дату їх народження, на що Ельза відповіла: “Вчора”, а Жанна: “Завтра”. 7 квітня їх запитали про те саме, але відповідь була такою самою. Коли у цих дівчат дні народження насправді?

Відповідь: Ельза народилась 6 квітня, Жанна – 7 квітня.

10. Собака і заєць змагались у бігові. Кожний крок зайця був в 2 рази коротшим від собачого, але кроки він робив в 3 рази частіше. Хто прийде до фінішу першим?

Відповідь: заєць: за 1 його крок собака робить 2 заячих, але в цей час він встигає зробити їх 3.

11. Дано числа: 999, 888, 777, 666, 555, 444, 333, 222, 111. На які два прості числа діляться вище перелічені числа без остачі?

Відповідь: на числа 3 і 37.

12. Якщо пізньою осінню в 10 годин вечору йде дощ, то чи можлива через 48 годин сонячна погода?

Відповідь: ні, буде знову 10 годин вечору.

13. Один і той самий літак летить по одному і тому самому маршруту спочатку в тиху погоду, а потім у вітряний день. Коли йому знадобиться більше часу, щоб долетіти до кінця і повернутись?

Відповідь: У вітряний день літак витратить на політ в обидва кінці більше часу, оскільки при попутному вітрі той буде “допомагати” йому трохи менше часу, а при зустрічному – “заважати” трохи більше часу, ніж той буде придержуватись середньої швидкості відносно безвітряної погоди.

14. Бракований годинник відстає на 4 хвилини в годину. 3,5 години назад він був виставлений правильно і показував рівно 12:00. Через який час годинник покаже знову 12:00?

Відповідь: 56 хвилин за годинником відповідає 60 хвилинам насправді. За 3,5 години він відставатиме на 14 хвилин. Тому час 12:00 він покаже через 5 годин.

15. У хлопчика стільки ж сестер, скільки і братів, а у його сестри братів – у 2 рази більше, ніж сестер. Скільки всього в сім’ї і братів і сестер?

Відповідь: 3 сестри і 4 брати.

16. Автопоїзд довжиною 20 м проїжджає мимо стовпця за 10 секунд. Скільки часу йому знадобиться, щоб проїхати міст завдовжки 40 м?

Відповідь: Автопоїзд проїжджає 20 м за 10 секунд. Для того щоб його початок проїхав весь міст, йому знадобиться 20 секунд. Ще 10 секунд для того, щоб виїхати з мосту. Тому загальний час складає 30 секунд.

17. В 12-поверховому будинку є ліфт. На першому поверсі розташовані 2 квартири, на другому – 4, на третьому – 6, і далі на всіх інших поверхах – по 6 квартир. Яка кнопка в цьому ліфті нажимається частіше від інших?

Відповідь: кнопка першого поверху, оскільки вниз їздять всі.

18. Як говорить одна легенда, свій ряд чисел видатний італійський математик Фібоначчі отримав, розв’язуючи наступну математичну задачу: “Скільки пар кроликів може народитись від однієї пари на протязі року, якщо виконуються дві умови: перша умова – кожна пара кожного місяця народжує одну нову пару, яка з другого місяця сама може народити свою пару”. Назвіть другу умову цієї задачі.

Відповідь: кролики не повинні помирати.

19. Є шматок мила, яке використовується рівномірно і щоденно. Через 7 днів всі розміри шматка, який має форму паралелепіпеда, зменшились вдвічі. На скільки днів вистачить цього мила при незмінному режимі використання?

Відповідь: на 1 день.

20. Коли Ісака Ньютона запитали, хто зображений на портреті в його будинку, то він відповів: “Батько, зображеного на портреті особистості, є єдиним сином того, хто це говорить”. Так хто зображений на портреті?

Відповідь: Онук.