Матеріали заняття "Поняття об'єму. Об'єм паралелепіпеда, куба."

Поняття об'єму тіла. Об'єм паралелепіпеда. Презентація 1. Викладач Фахового коледжу «Універсум»Київського університету імені Бориса Грінченка. Мащакевич Ліана Анатоліївна

Геометричні тіла. Вгадай тіло

пірамідаконустрикутниктетраедр

конусциліндрпірамідатрикутник

циліндр. Прямокутникконускуля

кругциліндрколокуля

Куб

https://learningapps.org/17707281

Викладач Фахового коледжу «Універсум»Київського університету імені Бориса Грінченка. Мащакевич Ліана Анатоліївна. Поняття об'єму тіла. Об'єм паралелепіпеда. Презентація 2.

  Скільки ящиків, які мають форму прямокутного паралелепіпеда з розмірами 1,4 м × 1м × 0,8м, можна помістити в контейнер із такою самою формою, розміри якого 2,4 м × 3м × 4,2м?(ЗНО)

Наша найближчаузагальнити поняття об'єму; вивчити основні властивості об'ємів; вдосконалити вміння обчислювати об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба. мета: Навчитися знаходити об'єми геометричних тіл.

Поняття об'єму. Об'єм паралелепіпеда. Об'єм куба.

1см. Вимірювання довжини6

Яке слово зайве?кілометр метрміліметрдовжинасантиметрдециметр

43 Поняття площі4

Площа, основні властивості площ. Кожна геометрична фігура займає частину площини. Площею геометричної фігури будемо називати додатне число, яке характеризує частину площини, що займає геометрична фігура, і за­довольняє таким умовам: Рівні фігури мають рівні площі. Якщо фігура розбита на кілька частин, то її площа дорівнює сумі площ усіх цих частин. Площа квадрата, сторона якого дорівнює одиниці довжини, дорівнює одиниці.

54 1см1см1 см2 S = 4см·5см = 20 см2 S = a·b. Знаходження площі

Яке слово зайве?гектар арміліметр квадратнийкілограмкв.кілометркв.дециметр

Поняття об'єму

Площа, основні властивості площ. Кожна геометрична фігура займає частину площини. Площею геометричної фігури будемо називати додатне число, яке характеризує частину площини, що займає геометрична фігура, і за­довольняє таким умовам: Рівні фігури мають рівні площі. Якщо фігура розбита на кілька частин, то її площа дорівнює сумі площ усіх цих частин. Площа квадрата, сторона якого дорівнює одиниці довжини, дорівнює одиниці. Об'єм, основні властивості об'ємів

Куб, довжина ребра якого дорівнює одиниці довжини, називають одиничним. Об'єм одиничного куба приймають за одиницю об'єму, називаючи таку одиницю кубічною.

Поясніть, що таке1 кубічний кілометр?1км31км1км1км

Знаходження об'єму

Виміряти об'єм, геометричного тіла — значить знайти число, яке показує, скільки одиничних кубів міститься в даному тілі. На рис. показано тіла, складені з кубів із ребром 1 см, їх об'єми дорівнюють по 6 см3. Тіла, які мають рівні об'єми, називаються рівновеликими.

Два тіла рівні. Чи рівновеликі вони?Два тіла рівновеликі. Чи рівні вони?Так чи нітакнітакні

Яке слово зайве?літр метр кубічнийкуб. міліметркуб. сантиметрдециметр кубічнийrrrrr

мірка1лr

Величина літра1 літр = 1 дм31 дм³ = 0,001 м³1 м³ = 1000 дм³

З історії розвитку поняття об’єму геометричних тіл. В Англії: 36,4 дм3 — бушель; 4,5 дм3 — галон; 159 дм3 — барель; від 470 см3 до 568 см3 — пінта; на Русі: 12 дм3 — відро; 1,2 дм3 — штоф; 490 дм3 — діжка. У давнину міра маси, а отже і об'єму, часто збігалась із мірою вартості товару — грошовою одиницею. На Русі основна одиниця маси — гривня — була водночас грошовою одиницею. Гривня — злиток срібла, маса якого наближено дорівнювала 1 фунту 96 золотникам, 1 золотник 4,3 г. У другій половині XIII ст. гривню почали рубати пополам і назвали рублем, який із XV ст. став основною грошовою одиницею. Зараз в Україні гривня — грошова одиниця. У творах Архімеда та “Началах” Евкліда були виведені формули для знаходження об'ємів многогранників і деяких тіл обертання (циліндра, кулі, конуса та їх частин). Розробив теорію площ і об'ємів К. М. Е. Жордан (1838 - 1922) – французький математик, один із засновників сучасної математики. У минулому одиницями вимірювання об'ємів біли міри посудини, що використовувалися для зберігання сипучих і рідких речовин. Евклід. Приблизно 330 – 277 до н.е.

1см1см1см1см3= Sосн6= H=120 = Sосн·H565 ·4 = 20420·6см2см. V=Sосн·Hсм35·4

S=m·p·g. Об'єм прямокутного паралелепіпеда

Виконай усно. Ребро куба дорівнює 2 см2 . Який буде об'єм куба?8 см3 Який об'єм паралелепіпеда, якщо його виміри 2;4;5?40 Чому дорівнює висота паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює 400 см3 , а площа основи – 80 см2 ? 5см

«Не достатньо знати, необхідно також застосовувати»французький письменник Анатоль Франс

Задача №1 У кухаря є деко для випікання, яке має форму правильної чотирикутної призми, сторона основи якого дорівнює 30 см, а висота – 7 см. Який об'єм запіканки можна виготовити в даній формі?https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/figures_volume/cube/

Задача №2 Коробка із соком має форму чотирикутної призми. Знайдіть її об’єм, якщо сторони її основи дорівнюють 8 см та 10 см,а висота – 35 см. Скільком учням вистачить цього напою, якщо кожен з них вип’є 200 см3 соку?2800 см3

Задача №3 Класні кімнати повинні бути розраховані так, щоб на кожного учня припадало не менше 6 м3  повітря. Скільки учнів можна розмістити у нашому кабінеті математики розмірами 8,8 м, 6,4 м і 3,2 м не порушуючи санітарних норм?180,224

В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, діагоналі якого до­рівнюють 6 і 8 см, а бічне ребро 10 см. Знайдіть об'єм паралелепі­педа. Задача №4

Ви побачили і, в черговий раз, Переконалися що знати формули це не основне, треба вміти їх застосовувати на практиці. Працюючи разом, маючи поряд надійних партнерів, ви досягли певного успіху. Але в житті і в навчанні часто для досягнення певного успіху треба вміти працювати без допомоги, повністю самостійно. Тому, продовжувати працювати над розв’язанням задач ви будете вдома.

У їдальню завезли ящик масла розмірами 50×35×20 см (висота, ширина, довжина) і розрізали його на кубики з ребром - 2,5 см. На яку кількість учнів вистачить масла, якщо на сніданок подають на одного учня  - 1 кубик масла?Домашнє завдання:

Дякую за увагу!«Ми навчаємося не для школи, а для життя»(Сенека, 4 рік до н. е., римський філософ-стоїк, поет та державний діяч)

• Роганін О. М. Геометрія.11 клас: Плани-конспекти уроків. — X.: Веста: Видавництво «Ранок», 2003. — 256 с. —(Сучасний урок математики) Математика: Тестові завдання. Ч.ІІІ. Геометрія (зовнішнє незалежне оцінювання)/ І. Я. Клочко. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан,2019.- 368 с. • https://naurok.com.ua/prezentaciya-ob-emi-i-ploschi-poverhon-geometrichnih-til-82089.html• https://formula.kr.ua/ob-emi-geometrichnih-til/ob-iemy- mnohohrannykiv.html• https://naurok.com.ua/prezentaciya-ob-em-paralelepipeda-142357.html• http://shkolnayastrana.ucoz.ua Презентація Уведення поняття «літр» https://naurok.com.ua/dodatok-do-uroku-z-geometri-dlya-11-klasu-z-temi-ob-em-prizmi-64189.html https://znayshov.com/Online. Resource/Details/10754/11klas/heometriia. Використана література та інтернет-ресурси