Методичні матеріали "Розвиток логічного мислення учнів в процесі вивчення математики"

Розвиток  логічного мислення учнів в процесі вивчення математики

Перед сучасною освітою на передній план виступає завдання інтелектуального розвитку. Для реалізації даної мети особистість повинна мати достатній рівень розвитку всіх видів пам’яті, уваги, уяви, мислення та мовлення, а також здібність до аналізу та синтезу, абстрагування й узагальнення, вміння приймати рішення, доводити твердження і спростовувати їх. Вміння логічно мислити - це необхідна умова розвитку інтелекту особистості.

           Значне місце питанню навчання молодших школярів логічним задачам приділяв у своїх роботах найвідоміший вітчизняний педагог В. Сухомлинський. Суть його міркувань зводиться до вивчення й аналізу процесу рішення дітьми логічних задач. Він дослідним шляхом виявляв особливості мислення дітей. Про роботу в цьому напрямку він так пише у своїй прекрасній книзі «Серце віддаю дітям»: «У навколишньому світі - тисячі задач. їх придумав народ, вони живуть у народній творчості як розповіді - загадки». Сухомлинський спостерігав за ходом мислення дітей, і спостереження підтвердили, що насамперед треба навчити дітей охоплювати думкою ряд предметів, явищ, подій, осмислювати зв’язки між ними.

Проблема, над якою я працюю - це розвиток логіко-математичного мислення учнів. Основну роботу для розвитку логічного мислення проводжу з задачею. Адже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі - відмінний інструмент для такого розвитку творчих здібностей, уміння критично мислити. Всі ці завдання реалізую шляхом використання елементів розвиваючого навчання на уроках математики. Специфіка цього предмета створює найбільш широкі можливості для формування не тільки практичних, але й інтелектуальних умінь для досягнення навчально-виховних цілей, які постають перед сучасною школою.

           На уроках математики практикую різні прийоми, щоб формувати у дітей критичне та логічне, творче мислення. Найбільшого ефекту досягається в результаті застосування різних форм роботи над задачею.

       Вважаю також корисним перетворення простих задач в складені. Використовую на уроці цікаві задачі та задачі-жарти, числові, геометричні головоломки, математичні ребуси, кросворди. В роботі використовую інноваційні форми, різні інтерактивні вправи. Це сприяє більш високому рівню засвоєння матеріалу учнями. Під час проведення таких уроків спостерігається велика зацікавленість учнів, вони активні, збуджені, працюють із задоволенням. 

Потенційна творчість, як свідчать психологічні дослідження, притаманна кожній дитині. Таким чином, моє завдання - створювати умови, за яких схильність дітей до нового, нестандартного, бажання самостійно вирішувати поставлені завдання можуть мати розвиток. У дітей молодшого віку творча потреба реалізується у двох напрямках: у розвитку інтересу до пізнання та ігрової діяльності.

      У своїй роботі на уроках математики я використовую, також, систему запитань,створюючи різного роду проблемні ситуації, або вносячи творчі елементи, завдяки чому учні четвертого класу отримують змогу активізувати розумову діяльність, зробити «відкриття». Другий напрямок реалізації творчої потреби дитини в умовах шкільного навчання - це ігрова діяльність. У грі розвивається уява, утверджуються образи фантазії, виниклі ідеї, створюються продукти діяльності, які є для дитини емоційно привабливими. Важливість гри у тому, що вона надає дитині можливість помріяти, проявити уяву, дає свободу самовияву і творчості. Доречно систематично проводити ігри з використанням інтерактивних технологій.

  На уроках математики використовую: 

§  математичні ребуси; 

§  математичні кросворди; 

§  числові головоломки; 

§  геометричні головоломки.

       Систематичне використання на уроках математики і в позаурочних заняттях спеціальних задач і завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення, розширює математичний кругозір молодших школярів, що дозволяє їм більш впевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях навколишньої дійсності й активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті.

 Форми роботи з логічними задачами

        Уміння характеризуються здатністю виконувати певні дії в різних умовах. Особливістю логічних умінь є те, що учень повинен не тільки аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, узагальнювати, але і мислити, робити висновки, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки між фактами, процесами, явищами, погоджуючи їх із законами логіки. Тому процес формування логічних умінь передбачає виконання певних послідовних етапів. Це зв'язано як з рівнем загальної підготовки дітей, складністю учбового матеріалу, так і з особливостями мислення дітей відповідної вікової групи.

        Відомо, що діти від природи допитливі і повні бажання вчитися. Але для того, щоб кожна дитина могла розвинути свої творчі здібності, необхідне розумне керівництво вчителя. Нерідко ми спостерігаємо, як наші учні, успішно навчаючись в початковій школі, починають «падати», відставати в середній і старшій школі. Чому це відбувається? Це - недостатній розвиток уміння працювати самостійно, уміння вирішувати задачі творчо, знаходити раціональні шляхи рішення.

            З метою розвитку логічного мислення кожного учня вчителю необхідно на кожний урок підбирати пізнавальні завдання. Це дасть можливість сформувати і розвинути всю різноманітність інтелектуальної і творчої діяльності учнів і забезпечити перехід від репродуктивних, формально-логічних дій до творчих.

Необхідно надавати увагу і розвитку нестандартного мислення, давати можливість одну і ту ж задачу розв’язати різними способами і оцінити, вибрати найраціональніший. Така плідна робота створює максимальні умови для самореалізації, сприяє розвитку творчості учнів, дає відмінну математичну освіту.

           Звичайно, вчитель повинен на кожний урок приготувати своїм вихованцям що-небудь неординарне, цікаве, "примусити" дітей розмірковувати, і якщо не вдалося знайти правильне рішення в класі, дати можливість подумати удома.

      Задачі нового типу природно починати розв'язувати з найпростіших, доступних усім учням. Якщо майже на кожному уроці усно розв'язувати 5-6 таких задач, можна досягти гарних результатів. Поступово складність пропонованих задач має підвищуватися, але таким чином, щоб труднощі, які виникають у процесі їх розв'язання, могли долати й слабкі учні.

Роль простих задач у навчанні математики надзвичайно велика. Вони є основним засобом у формуванні поняття про арифметичні дії та величини. У процесі розв'язання простих задач учні опановують основні прийоми роботи над задачею. Високий рівень умінь розв'язувати прості задачі — необхідна умова успішного розвитку вмінь розв'язувати задачі складені. Навіть для найсильніших учнів усне розв'язання задач корисне: воно сприяє розвитку швидкості та гнучкості мислення, удосконалює вміння обчислювати та встановлювати функціональні залежності.

     Розвиток у дітей логічного мислення – це одна з важливих задач початкового навчання. Уміння мислити логічно, виконувати умовиводи без наочної опори, зіставляти судження за визначеними правилами – необхідна умова успішного засвоєння навчального матеріалу.

      Основна робота для розвитку логічного мислення повинна вестися з задачею. Адже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі – відмінний інструмент для такого розвитку.

Існує значна безліч такого роду задач. Найбільший ефект при цьому може бути досягнуть у результаті застосування різних форм роботи над задачею.

1. Робота над вирішеною задачею. Багато учнів тільки після повторного аналізу усвідомлюють план рішення задачі. Це шлях до вироблення твердих знань по математиці. Повторення аналізу вимагає часу, але воно окупається.

2. Рішення задач різними способами. Мало приділяється уваги рішенню задач різними способами  через нестачу часу. Але ж це уміння свідчить про досить високий математичний розвиток. Звичка знаходження іншого способу рішення зіграє велику роль у майбутньому. Але це доступно не всім учням, а лише тим, хто любить математику, має особливі математичні здібності.

3. Правильно організований спосіб аналізу задачі - з питання чи від даних до питання.

4. Уявлення ситуації, описаної в задачі (намалювати "картинку"). Учитель звертає увагу дітей на деталі, які потрібно обов'язково представити, а які можна опустити. Уявна участь у цій ситуації. Розбивка тексту задачі на значеннєві частини. Моделювання ситуації за допомогою креслення, малюнка.

5. Самостійне складання задач учнями.

Скласти задачу:

1) використовуючи слова: більше на, стільки,, менше в, на стільки більше, на стільки менше;

2) розв'язувану в 1, 2, 3 дії;

3) по даному її плані рішення, діям і відповіді;

4) по вираженню і т.д.

6. Рішення задач з відсутніми чи зайвими даними.

7. Зміна питання задачі.

8. Складання різних виражень за даними задачам і пояснення, що позначає те чи інше вираження. Вибрати ті вираження, що є відповіддю на питання задачі.

9. Пояснення готового рішення задачі.

10. Використання прийому порівняння задач і їхніх рішень.

11. Запис двох рішень на дошці - одного вірного й іншого невірних.

12. Зміна умови задачі так, щоб задача зважувалася іншою дією.

13. Закінчити рішення задачі.

14. Яке питання і яка дія зайві в рішенні задачі (чи, навпаки, відновити пропущене питання і дія в задачі).

15. Складання аналогічної задачі зі зміненими даними.

16. Рішення зворотних задач.

              Найважливішою задачею математичної освіти є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленої задачі, уміння логічно міркувати, засвоїти навички алгоритмічного мислення.

Розвитку логічного мислення можуть сприяти такі завдання.

Завдання. Було три фігурки: трикутник, коло і квадрат (вчитель одночасно зображує це в лівій частині дошки). Кожна з них жила в одному з трьох будинків: перший будиночок був з високим дахом і маленьким вікном, другий з високим дахом і великим вікном, третій з низьким дахом і великим вікном (кажучи це, вчитель малює будиночки).

Трикутник і коло жили в будиночках з великим вікном, а коло і квадрат в будиночках з високим дахом. Потрібно відгадати, в якому будиночку живе кожна фігурка .

         У тих випадках, коли діти зазнають труднощів при вирішенні логічних завдань, з ними потрібно проводити роботу на матеріалі спрощених завдань. Так, спочатку потрібно запропонувати завдання, на матеріалі якої можна чітко уявити сенс міркування при виборі ознак предметів.

На матеріалі задач такого типу дитина вчиться вирішувати більш складні завдання, а головне - робити альтернативний висновок, який виступає важливою ланкою в міркуванні при вирішенні логічних завдань.

Після вирішення завдань на логічне мислення з опорою на наочно представлену умову доцільно проводити роботу тільки з текстовою частиною умов цих завдань (тобто без зображення суджень), щоб діти практикувалися міркувати. Поряд з цим корисно також пропонувати дітям самостійно складати подібні завдання. Тут можливі два етапи. На першому етапі вчитель пропонує дві ланки умови, де йдеться про предмети та їх ознаки, а судження, що характеризують зв'язку предметів і ознак, діти вигадують самі. На другому етапі діти самі складають всю задачу.

Особливо подобаються учням початкових класів логічні задачі з казковим сюжетом. Будучи цікавим за формою, вони підсилюють інтерес до самої задачі, спонукають дитину вирішувати проблему, викликають бажання допомогти улюбленим героям. Краса рішення, несподіваний поворот думки, логіка міркувань, все це підсилює емоційне сприйняття дітей.