Методичні основи роботи над формуванням вмінь розв’язувати задачі на спільну роботу

ТЕМА: Методичні основи роботи над формуванням вмінь розв’язувати задачі на спільну роботу.

 

Мета: Ознайомити студентів із змістом підготовчих завдань до розв’язування задач на спільну роботу, розглянути різні підходи до ознайомлення та прийомами формування вмінь і навичок розв’язування задач даного типу; вправлятися у розв’язуванні цих задач; виховувати інтерес до обраної професії.

 

Обладнання: Типова освітня програма з математики, підручники, мультимедійні презентації.  

 

Література:

 

1. Богданович М.В., Козак М.В.,  Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах. Тернопіль, Навчальна книга - Богдан, 2016, с. 277-278.
2. Богданович М. В. Математика: Підручник для 4 кл. – К.: Освіта, 2004. – 159 с.
3. Будна Н. О., Беденко М. В. Математика: Підручник для 4 класу / 2-ге вид. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011. – 176 с.
4. Скворцова С. О. Сюжетні задачі на процеси. 3 - 4-ті класи. – К.: Редакції газет з дошкільної та початкової освіти, 2013, с. 9 – 34.
5. Скворцова С.О. Математика: підручник для 4 кл. - Х.: Видавництво «Ранок», 2015.-144 с.

 

 

Хід заняття

 

І. Організація діяльності студентів групи.

 Об’єднання студентів в творчі групи .

 

ІІ. Актуалізація опорних знань студентів.

 

 На домашнє завдання Вам було скласти задачу краєзнавчого змісту вказаного виду, що відповідає певній темі і здійснити пошук плану розв’язання задачі.

Група 1 Задачі на складне правило трьох (природа).

     За 5 днів 12 кротів викопали 420 метрів підземного проходу , порівну кожен. Скільки   метрів проходу викопував кожен кріт за 3 дня?

 

Група 2. Задачі на знаходження четвертого пропорційного (екологія).

Два гектари хвойного лісу протягом року виділяє стільки кисню,скільки необхідно для забезпечення життєдіяльності 5000 людей. Скільки людей зможе забезпечити киснем ліс площею 350 га ?

 

Група 3. Задача на пропорційне ділення (транспорт).

За два дні маршрутка Рівне-Сарни здійснила 8 рейсів і перевезла за перший день 150 чоловік,а за другий -250. Скільки рейсів здійснила маршрутка першого і другого дня окремо, якщо відомо, що за один рейс перевозила однакову кількість людей?

 

Група 4. Задача на знаходження невідомих за двома різницями (торгівля).

За  січень магазин “Піраміда” продав  59 кг апельсинів, а за лютий - 75 кг . За апельсини, продані у січні магазин отримав на 480 грн менше , ніж за ті, що, продані в лютому. Скільки грошей магазин отримав за апельсини, продані кожного місяця окремо, якщо їх ціна однакова?

 

- Чому ці задачі називають типовими? Назвіть особливості цих задач та структуру розв’язання.

 

     ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

 

Сьогодні на занятті ознайомимося із новим типом складених задач. Це задачі на спільну роботу. Їх назву можна пояснити тим, що зміст умови таких задач вже не перше сторіччя тісно пов'язаний з побутом людей. Ці задачі можна зустріти ще у давніх єгиптян або греків, вони були актуальними в будь-який час, їх включали до своїх підручників вітчизняні автори, починаючи з «Арифметики» Л. Ф. Магницького (1703 р.) Сучасним школярам також доводиться розв’язувати їх, як у початкових , так і у старших класах.

Між тим, проблема навчання молодших школярів розв’язування задач на спільну роботу не є достатньо розробленою у методичній науці. Дуже мало робіт методистів спеціально присвячених задачам на спільну роботу: лише В.Московченко та Л.Дудко, С.О.Скворцовою, Г.І.Мартиновою та Т.О.Шевченко подано системи завдань з навчання молодших школярів розв’язування задач цього типу; М.О.Бантовою, Касьярум Е.І., Поздняковою І.І., Поздняковим І.І, С.Є.Царьовою та Р.Н.Шиковою подані окремі пропозиції щодо підготовчої роботи або формування вмінь розв’язувати такі задачі.

Таким чином,опрацювавши літературу,ми спробуємо систематизувати і узагальнити весь матеріал з формування вміння розв’язування задач на спільну роботу.

 

     ІV. Опрацювання нового матеріалу.

 

Типова освітня програма передбачає розв’язування задач на спільну роботу у 3 – 4 класах. Це пояснюється дещо відмінними математичними структурами задач цього типу: так в 3-му класі пропонуються задачі на спільну роботу, в яких дано продуктивності кожного виконавця, а у 4-му – не дано продуктивність кожного виконавця, вона є проміжним невідомим.

 

     Вивчення задач на спільну роботу відбувається за загальною програмою:

 

1. Задачі на спільну роботу, у яких дано продуктивність кожного виконавця, на знаходження часу спільної праці та обернені до них: на знаходження загального виробітку спільної праці, на знаходження продуктивності праці одного з виконавців (3-й клас).
2. Задачі на спільну роботу, у яких не дано продуктивність кожного виконавця, на знаходження продуктивності спільної праці (спільна продуктивність являє собою суму продуктивностей кожного виконавця) (4-й клас).
3. Задачі на спільну роботу, у яких не дано продуктивність кожного виконавця, на знаходження часу спільної праці та обернені до них: на знаходження загального виробітку при спільній праці, на знаход­ження загального виробітку або часу роботи одного з виконавців (спільна продуктивність являє собою суму продуктивностей кожного виконавця) (4-й клас).
4. Задачі на спільну роботу, у яких не дано продуктивність кожного виконавця, а спільна продуктивність являє собою різницю продуктив­ностей виконавців (4-й клас).

 

Група 1. Зміст підготовчої роботи до введення задач на спільну роботу.

     Ознайомлення з трійкою взаємопов'язаних величин: продуктивність праці, час, виконана робота, відбувається на основі розв'язування прямої і складання 2 обернених задач.

 

 

 

 

 

Продуктивність праці(Р)	Час (t)	Виконана робота (А)
□	□	? А=Р·t
□	? t=А:Р	□
?Р=А:t	□	□

 

Правила

• Щоб знайти виконану роботу, треба продуктивність праці помножити на час.
• Щоб знайти час, треба виконану роботу поділити на продуктивність праці.
• Щоб знайти продуктивність праці, треба виконану роботу поділити на час, за який її виконали.

   1) Батько може вскопати рядок за 30 хвилин, а син – за 40 хвилин. Якщо вони працюватимуть разом, для того щоб вскопати цей рядок, їм потрібно більше чи менше часу, ніж 30 хвилин? Ніж 40 хвилин?

  При розборі задачі на спільну роботу ставити запитання «Більше чи менше..?» . Відповідь на це запитання попередить можливі помилки у розв'язанні задач на спільну роботу.

  2) Одна друкарка за годину друкує 5 сторінок, а інша – 4. Скільки сторінок надрукують за годину обидві друкарки?

Колективна робота

• Більше чи менше, ніж 5 сторінок надрукують за 1 годину обидві друкарки? (Більше, тому що першій допомагатиме друга)
• Що треба знати, щоб дізнатися, скільки сторінок надрукують разом обидві друкарки за 1 годину? ( Треба знати скільки сторінок друкують друкарки)
• Якою арифметичною дією ми це дізнаємося? (Дією додаванням)
• Запишіть розвязання. (5+4=9(с.))
• Відповідайте на запитання задачі. (Відповідь: 9 сторінок надрукують друкарки, якщо працюватимуть разом).

 

У роботі над задачами на спільну роботу дуже важливо, щоб учні зрозуміли:

• продуктивність спільної роботи дорівнює сумі продуктивностей її учасників;
• час спільної роботи завжди менший від часу роботи кожного учасника окремо (числові значення часу додавати не можна) .

         При розв’язуванні перших задач на спільну роботу дітей привчати до правильної    термінології.

        Щоб краще унаочнити задачі на спільну роботу, доцільно виділити окремий, четвертий, рядок таблиці для показників спільної роботи.

 

    Група 2. Ознайомлення з задачами на спільну роботу в 3 класі.

       Задача

     Одна друкарка друкує за годину 5 сторінок, інша 4. Скільки годин вони повинні працювати разом, щоб надрукувати 72 сторінки?

 

	Кількість сторінок за 1 год	Час роботи	Загальна кількість сторінок
I	5 с.
II	4 с.
Разом	?	?	72 с.

 

                                              Задача

1. 5 + 4 = 9 ( c. )– друкують обидві друкарки разом за 1 годину.
2. 72 : 9 = 8 (год)

  72 : ( 5 + 4 ) = 8 ( год)

 

Відповідь:  8 годин друкарки повинні працювати разом, щоб надрукувати 72 сторінки.

 

Щоб впізнати задачу на спільну роботу слід орієнтуватися на слова «Працюючи разом»

Задача

Столяр робить за день 12 рам, а його помічник – 7.  Скільки рам вони зробили разом за 5 днів?

Розв’язання

I спосіб :

1. 12 * 5 = 60 ( р.) –  зробив столяр за 5 днів;
2. 7 * 5 = 35 ( р.) –  зробив помічник за 5 днів;
3. 60 + 35 = 95 ( р.)

12  * 5 + 7 * 5 = 95 ( р.)

 

II спосіб :

1. 12 + 7 = 19 ( р.) –  зробили за день і столяр і помічник, працюючи разом;
2. 19 * 5 = 95 ( р.)

( 12 + 7 ) * 5 = 95 ( р.)

 

Відповідь: 95 рам зробили столяр і помічник разом за 5 днів.

Ця задача ілюструє властивість множення суми на число

Задача

Один насос накачує 640 відер води за 8 хв, а другий – 420 відер за 6 хв. Скільки відер води накачують обидва насоси за 1 хв?

1. 640 : 8 = 80 (в.) – води качає перший насос за 1 хвилину;
2. 420 : 6 = 70 (в.) – води качає другий насос за 1 хвилину;
3. 80 + 70 = 150 ( в.)

640 : 8 + 420 : 6 = 150 ( в.)

 

Відповідь: 150 відер води дадуть обидва насоси за хвилину.

Цю задачу розглядають, як підготовчу до введення задач на спільну роботу, які розглядаються у 4 класі

У 3 класі треба сформувати у молодших школярів уміння розв’язувати задачі на спільну роботу, які розв’язуються 2 – 3 діями

 

      Група 3. Ознайомлення з задачами на спільну роботу в 4 класі.

Існує декілька варіантів методики ознайомлення учнів 4-го класу із задачами на спільну роботу:

1) Як підготовча розв’язується задача на спільну роботу математичної структури 3-го класу на знаходження часу спільної праці. Після її розв’язання задача ускладнюється: уже не дано продуктивностей кожного виконавця, але є дві додаткові умови, за якими про це можна дізнатися. Отже, змінюється умова задачі, але залишається те саме питання.

Задача 1.Тесля виготовляє за день 12 рам, а його помічник – 7. За скільки робочих днів вони виготовлять 95 рам?

Задача 2. Тесля виготовляє за 3 дні 36 рам, а його помічник – 21. За скільки робочих днів вони виготовлять 95 рам?

2) Як підготовча пропонується задача на знаходження спільної продуктивності за даними загального виробітку (він однаковий для обох виконавців) та часу роботи кожного виконавця. Діти згадують, як знаходиться спільна продуктивність і формулюють план розв'язування цієї задачі. Далі змінюється запитання задачі і шуканим стає час спільної роботи при тому самому загальному виробітку.

  Задача 1.24 тонни води перший насос може викачати за 6 годин, а другий – за 3 години. Скільки тонн води викачають за 1 годину обидва насоси, якщо працюватимуть разом?

 

- Що треба знайти в цій задачі? (Спільну продуктивність)

- Як знайти спільну продуктивність? (Треба знайти продуктивність кожного насоса, а потім додати).

 

Задача 2

   24 тонни води перший насос може викачати за 6 годин, а другий – за 3 години. За скільки годин викачають 24 т води обидва насоси, якщо будуть працювати разом?

Учні читають задачу, записують її коротко у формі таблиці:

 

	Маса води за 1 годину (т)	Час роботи (години)	Загальна маса води (т)
1 насос	?	6 год	24 т
2 насос	?	3 год	24 т
Разом	?	?	24т

 

Учні за таблицею пояснюють числа задачі й запитання.

З’ясовують, скільки часу потрібно першому насосу, щоб викачати 24 т. води; скільки часу потрібно другому насосу, щоб викачати 24 т. води; більше чи менше часу ніж 6 год (ніж 3 год) потрібно буде обом насосам, щоб викачати 24 т. води.

Порівнюють цю задачу з попередньою і встановлюють, що вона є продовженням попередньої задачі; проводять аналітичний пошук розв’язання задачі.

Далі учні складають план розв’язання задачі та записують її розв’язання по діях із поясненням.

1)24 : 6 == 4 (т) – викачує перший насос за 1 год; продуктивність першого виконавця;

2)24 : 3 = 8 (т) – викачує другий насос за 1 год; продуктивність другого виконавця;

3)4 + 8 = 12 (т) – викачують обидва насоси за 1 год, працюючи разом; продуктивність спільної праці;

4)24 : 12 = 2 (год)

Відповідь: за 2 години насоси разом викачають 24 тонни води.

- Як зміна запитання задачі вплинула на її розв’язання?  (Додалася ще одна арифметична дія)

- Про що ми дізналися кожною дією? (Першою дією ми дізнались про продуктивність першого насоса. Другою дією визначили продуктивність другого насоса. Третьою дією – спільну продуктивність. Четвертою дією дали відповідь на запитання задачі й визначили час спільної роботи).

Група 4. Формування вмінь і навичок розв’язувати задачі на спільну роботу.

Методисти  В.Московченко, Л.Дудко та інші вважають,що задачі на спільну роботу краще усвідомлюються учнями, якщо вчитель розглядає їх у певній системі.

72 ц сіна коровам вистачить на 12 днів, а вівцям на 24 дні. На скільки днів вистачить цього сіна коровам та вівцям разом?

Обернені задачі до задач на спільну роботу

Майстер виготовляє 120 деталей за 8 годин, а працюючи разом із своїм учнем, він може зробити ту ж кількість деталей за 5 годин. Скільки деталей за 1 годину виготовляє учень?

Чоловік вип’є діжку води на 30 л за 10 днів, а разом із дружиною таку ж саму діжку за 6 днів. За скільки днів таку діжку води вип’є дружина?

Через кран у ванну за 1 хв вливається 20 л води, а через зливний отвір за 1 хв виливається 15 л води. За скільки хвилин наповниться ванна, ємкістю 160 л, якщо і кран, і зливний отвір будуть весь час відкриті?

Прийоми формування умінь і навичок розв'язування задач на спільну роботу:

1)пояснити, яке з розв'язань правильне;

2)пояснити, який з даних виразів є розв'язанням задачі;

3)розв'язання задачі за поданим планом;

4)користуючись схемою, поясніть розв'язання  задачі (розв'яжіть задачу);

      5)складання і розв'язування задач за скороченим записом;

6)складання задач за виразом;

7)користуючись скороченим записом і розв'язанням окремими діями, поясніть розв'язання задачі;

8)складання обернених задач;

9)пояснити, чому цей вираз є розв'язанням даної задачі.

   

Особливості задач на спільну роботу:

 

1. Ці задачі містять 3 пропорційні величини: продуктивність праці, час та виконана робота.

2. У короткому записі доцільно виділити окремий, третій, рядок таблиці для показників спільної роботи.

3. У стовпці «виконана робота» можуть стояти однакові числа.

4. Ці задачі містять 3 випадки: 1 – стосується роботи першого виконавця, 2 – роботи другого виконавця, 3 – спільної роботи двох виконавців.

5. Продуктивність спільної роботи дорівнює сумі продуктивностей її виконавців.

6. Час спільної роботи завжди менший від часу роботи кожного виконавця окремо; числові значення часу додавати не можна.

 

Показ відео фрагмента уроку вчителя початкових класів на тему «Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання»(3 клас).

 

V. Формування практичних умінь.

 

Відомий математик,Джордж Пойа, сказав: «Розв’язування задач – практичне мистецтво, подібне плаванню, катанню на лижах або грі на фортепіано; навчитися йому можна, тільки наслідуючи хорошим зразкам і постійно практикуючись…якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо входите у воду, а якщо хочете навчитися розв’язувати задачі, то розв’язуйте їх».

Робота в групах.

Завдання 1.

Проведіть методичну роботу над задачею по пошуку плану її розв’язування, зробивши короткий табличний запис та зобразивши графічно пошук плану.

Задача 1. Шеф-повар виліплює 60 вареників за 20 хв, а його помічник – за 30 хв. За скільки хвилин виліплять ці вареники шеф-повар і помічник, працюючи разом?

Розв’язання:   1) 60 : 20 = 3 (в.) – виліплює повар за 1 хв;

                        2) 60 : 30 = 2 (в.) – виліплює помічник за 1 хв;

                        3) 3 + 2 = 5 (в.) – разом за 1 хв;

                        4) 60 : 5 = 12 (хв.)

Відповідь: за 12 хвилин.

Задача 2. Один маляр може пофарбувати 300 рам за 10 днів, а другий – за 15 днів. За скільки днів можуть пофарбувати 150 рам обидва малярі, працюючи разом?

Розв’язання:   1) 300 : 10 = 30 (р.)

                        2) 300 : 15 = 20 (р.)

                        3) 30 + 20 = 50 (р.)

                        4) 150 : 50 = 3 (дн.)

Відповідь: за 3 дні.

Задача 3. Одна друкарка надрукує 100 сторінок за 5 днів, а друга – за 4 дні. Скільки сторінок надрукують ці друкарки за 2 дні, якщо працюватимуть разом?

 Розв’язання:   1) 100 : 5 = 20 (с.)

                         2) 100 : 4 = 25 (с.)

                         3) 20 + 25 = 45 (с.)

                         4) 45 · 2 = 90 (с.)

Відповідь: 90 сторінок.

Задача 4. Чоловік вип’є діжку води на 30 л за 10 днів, а разом із дружиною таку ж саму діжку за 6 днів. За скільки днів таку діжку води вип’є дружина?

Розв’язання:   1) 30 : 10 = 3 (л) – вип’є чоловік за один день;

                        2) 30 : 6 = 5 (л) – вип’ють разом за один день;

                        3) 5 – 3 = 2 (л) – вип’є дружина за один день;

                        4) 30 : 2 = 15 (дн.)

Відповідь: за 15 днів.

 

Задачі на спільну роботу та на рух  мають багато спільного у математичній структурі: обидва типи задач містять три пропорційні величини, два об’єкти, але вони описують різні процеси: перші описують процес спільної праці двох об’єктів, а інші спільний рух двох тіл. Математична структура цих типів задач містить характеристики  кожного з двох об’єктів, та характеристики їх спільної частини.

 Також задачі на спільну роботу та задачі на рух мають однакові способи розв’язання. Тому співставимо задачі цих типів з метою узагальнення їх математичних структур  та способів розв’язання.

 

Завдання 2. Розв’яжіть та порівняйте задачі.

Задача 1. З двох протилежних боків озера, відстань між якими 45 км, одночасно назустріч один одному поплили два човни. Перший плив зі швидкістю7 км/год, а другий — 8 км/год. Через який час вони зустрінуться?

Задача 2. Бак вміщує 45 т води. Через скільки годин може наповнитися цей бак через два крани, якщо через перший кран за кожну го­дину вливається 7 т води, а через другий — 8 т?

— Що спільного в задачах? (У них спіпьні числові дані. У пер­шій задачі число 7 означає швидкість першого човна, а в другій — продуктивність першого крана. У першій задачі число 8 означає швидкість другого човна, а в другій — продуктивність другого крана. У першій задачі число 45 означає відстань між берегами озера, тобто відстань, яку мають пропливти обидва човна до зустрічі, а в другій задачі — загальний виробіток двох кранів при їх спільній роботі. У першій задачі шуканим є час, через який зустрінуться човни; а в другій — час спічьної праці обох кранів.)

 

Розв’язання
7 + 8 = 15 (км) – на стільки скорочується відстань між плавцями за 1 год; 45 : 15 = 3 – через стільки годин вони зустрінуться. 45 : (7 + 8) = 3 (год)	1) 7 + 8= 15 (т) — води наливається за 1 год через обидва крани; продуктивність спільної праці 2) 45 : 15 = 3 — через стільки годин наповниться бак.       45 : (7 + 8) = 3 (год)

 

• Порівняйте розв’язання цих задач. (Арифметичні дії ті самі, але різні пояснення.)

—Про що в обох задачах ми дізналися першою дією? (Про числове значення зміни відстані між тілами за 1 год або про продуктивність спільної праці.)

• Другою дією? (Про числове значення часу руху до зустрічі або часу спічьної роботи.)
• Що можна сказати про вирази, які є розв’язками цих задач? (Вирази однакові.)

 

Задача 1. З двох станцій виїхали одночасно назустріч один одному два товарні потяги й зустрілися через 5 год. Перший потяг рухався зі швидкістю 29 км/год, а другий – 35 км/год. Яка відстань між станціями?

Задача 2. Двоє робітників виконали планове завдання за 5 год, працюючи разом. Перший робітник виготовляв 29 деталей за кожну годину, а другий – 35 деталей за кожну годину. Скільки деталей становило планове завдання?

 

— Що спільного в задачах? (У них спільні числові дані. У першій задачі число 5 означає час спинного руху, а в другій — час спільної праці. У першій задачі число 29 означає швидкість першого потяга, а в другій — продуктивність праці першого робітника. У першій задачі число 35 означає швидкість другого потяга, а в другій — продуктив­ність праці другого робітника. У першій задачі шуканою є відстань, яку подолали разом обидва потяги, рухаючись назустріч один одному; а в другій — загальний виробіток при спільній праці обох робітників.)

— Розв’яжіть кожну задачу двома способами.

 

Розв’язання
Перший спосіб 1) 29 • 5 = 145 (км) — відстань, яку подолав перший потяг за 5 год; 2) 35 • 5 = 175 (км) — відстань, яку подолав другий потяг за 5 год; 3) 145 + 175 = 320 (км) — відстань, яку подолали обидва потяги, рухаючись назустріч один одному до моменту зустрічі.    29 • 5 + 35 · 5 = 320 (км)	Перший спосіб 1) 29 • 5 = 145 (шт.) — загальний виробіток першого робітника за 5 год; 2) 35 · 5 = 175 (шт.) — загальний виробіток другого робітника за 5 год; 3) 145 + 175 = 320 (шт.) — загальний виробіток обох робітників при їхній спільній роботі.    29 • 5 + 35 • 5 = 320 (шт.)
Другий спосіб 1) 29 + 35 = 64 (км) — на стільки зменшується відстань між потягами за 1 год; 2) 64 • 5 = 320 (км) — на стільки зменшилася відстань між потягами за 5 год, така відстань між станціями.     (29 + 35) • 5 = 320 (км)	Другий спосіб 1) 29 + 35 = 64 (шт.) — деталей виготовляють за 1 год обидва робітники; продуктивність спільної праці; 2) 64 • 5 = 320 (шт.) — деталей виготовили обидва робітники за 5 год; загальний виробіток при спільній праці.       (29 + 35) · 5 = 320 (шт.)

 

• Порівняйте перші способи розв’язання цих задач. (Арифметичні дії ті самі, але різні пояснення.)
• Про що в обох задачах ми дізналися першою дією? (Про відстань або загальний виробіток першого об ’єкта.)

—Другою дією? (Про відстань або загальний виробіток другого об ’скта.)

—Третьою дією? (Про відстань або загальний виробіток обох об ’єктів.)

• Порівняйте другі способи розв’язання. (Арифметичні дії ті самі. Але різні пояснення.)

Про що в обох задачах ми дізналися першою дією? (Про числове значення зміни відстані між тілами за 1 год або про продуктивність спільної праці.) Другою дією? (Про числове значення зміни відстані між тілами за весь час руху, про відстань, або загальний виробіток при спільній праці.)

 

Завдання 3.

Скласти задачу про Карлсона і Малюка, які їли плитки шоколаду.

Скласти задачу про Вінні-Пуха та П’ятачка, які їли мед.

Скласти задачу про Попелюшку і Герду, які висаджували кущі троянд.

Скласти задачу про Білочку і Їжачка, які роздавали запрошення на лісове свято.

 

1. Карлсон може з’їсти 18 плиток шоколаду  за 3 години, а Малюк – за 6 годин. За скільки годин вони з’їдять цю ж кількість шоколаду разом?
2. Вінні-Пух може з’їсти 18 банок меду  за 3 години, а П’ятачок – за 6 годин. За скільки годин вони з’їдять цей мед разом?
3. Попелюшка за 2 години посадить 48 кущів троянд, а Герда за цей час тільки 36 кущів. Скільки часу їм знадобиться, щоб висадити 84 кущі троянд, якщо вони працюватимуть разом?
4. Білочка за 15 хв роздала 60 запрошень на лісове свято, а Їжачок за цей самий час – тільки 30 запрошень. За скільки хвилин вони роздадуть 180 запрошень, якщо роздаватимуть запрошення разом?

 

VІ. Підсумок заняття.

 

Запитання до студентів:

• Що нового ви дізнались на занятті?
• Чи сподобалася вам форма проведення заняття? Що саме сподобалось?
• Яким питанням, на вашу думку, потрібно приділити більше уваги вдома?

Виставлення оцінок студентам.

 

VІІ. Домашнє завдання.

 

1. З підручника для 4 класу виписати задачі на спільну роботу, провести методичну роботу по пошуку плану її розв’язування , скласти обернені задачі.
2. Створити презентації наступної теми «Методичні основи вивчення довжини відрізка у початковій школі».