Методичні рекомендації "Використання програмних засобів на уроках математики"

Використання програмних засобів на уроках математики

Зі зміною суспільних реалій сьогодення виникає нагальна потреба у розширенні меж творчої діяльності учнів, усвідомлення можливостей ефективного застосування комп'ютерних технологій, а також спонукання учнів до самостійної дослідницької діяльності під час розв'язування практично спрямованих завдань. І не дарма на законодавчому рівні однією з основних стратегічних цілей розвитку інформаційного суспільства в Україні визначена наступна: «забезпечення комп’ютерної та інформаційної грамотності населення, насамперед шляхом створення системи освіти, орієнтованої на використання новітніх ІКТ у формуванні всебічно розвиненої особистості» [1].

Розробка теоретичних і практичних аспектів застосування ІКТ під час навчання математики як у загальноосвітній школі, так і у ВНЗ знайшла своє відображення у роботах Ю. Горошка, М. Жалдака, Т. Крамаренко, С. Ракова, Ю. Рамського, О. Співаковського, Ю. Триуса та інших.

На сьогодні розроблено значну кількість комп’ютерних засобів, які орієнтовані на користувачів різної підготовки: Derive, GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D, DG, Maple, Advanced Grapher, Mathematika, MathLab, Maxima, Numeri, Reduce, Statgraphта інші.

Серед рiзноманiтних комп’ютерних програм, які можна використовувати для вивчення шкільного курсу математики, варто виділити програму «Advanced Grapher », далі AG. 

AG - це програмний продукт, оптимізований для побудови лише двовимірних графіків, але функціональність та види функцій, які можна задавати, значно розширенні. [2].

Функціональне призначення програми:

• Побудова графіків функцій, заданих таблицею значень;
• побудова графіків функцій у полярній системі координат;
• побудова графіків функцій однієї змінної, заданих аналітично у прямокутній декартовій системі координат;
• побудова графіків функцій, заданих за допомогою рівнянь;
• трасування графіків. Побудова таблиці значень [3].

Наведемо приклади задач:

1. Побудувати графіки функцій ,,

Розв’язання

1) Запускаємо програму Advanced Grapher.

2) Будуємо графік функції  .

3) Будуємо графік функції

4) Будуємо графік функції

5) Побудувавши графіки функцій, які задані в умові задачі, можемо проаналізувати відмінності між ними, а також розглянути покрокову побудову кожного із графіків.

6) Зберігаємо побудову.

7) Закриваємо програму.

На риc. зображено вид графіків функцій, ,, , побудованих в одній системі координат за допомогою програми Advanced Grapher.

Подібного роду завдання зустрічаються під час вивчення теми «Квадратична функція, її графік і властивості» з курсу алгебри у 9 класі. Дана програма може бути використана на початку уроку: перевірка домашнього завдання у якому необхідно було побудувати графік квадратичної функції або як елемент наочності під час вивчення і пояснення вчителем нового матеріалу.

2. За допомогою AG побудувати графік функції і сформулювати відповідні властивості функції залежно від значення k (1,-1, 5, -5). 

Розв’язання

1) Запускаємо програму Advanced Grapher.

2) Будуємо графік функції  , k = 1

3) Будуємо графік функції , k = -1

4) Будуємо графік функції , k = 5

5) Будуємо графік функції , k = -5

6) Побудувавши графіки функцій, які задані в умові задачі, можемо проаналізувати відмінності між ними, а також зробити висновок, щодо властивостей графіку функції , залежно від k.

7) Зберігаємо побудову.

8) Закриваємо програму.

Таке завдання необхідне для з’ясування властивостей функції на уроках алгебри у 8 класі під час вивчення теми «Обернена пропорційність як функція, графік та його властивості». У даному випадку програма AG допомагає наочно продемонструвати властивості даного графіку функції в залежності від k і зробити висновок, щодо розміщення віток гіперболи у певних четвертях.

Отже, програма «AG», як елемент наочності для кращого пояснення нового матеріалу і перевірки домашнього завдання, може бути використана під час вивчення таких тем:

• 7 клас – «Лінійна функція. Побудова графіка лінійної функції», «Розв’язування системи лінійних рівнянь графічним методом»;
• 8 клас – «Функція   ,її властивості і графік», «Функція , її графік і властивості», «Функція y=, її графік і властивості»;
• 9 клас – «Квадратична функція. Область визначення та область значень функції. Графік функції», «Найпростіші перетворення графіків функцій», «Квадратична функція (її графік та властивості»;
• 10 клас – «Тригонометричні функції числового аргументу», «Знаки значень тригонометричних функцій. Парність і непарність тригонометричних функцій», «Властивості та графіки тригонометричних функцій»;
• 11 клас – «Функції та їх властивості (повторення)», «Показникова функція, її гра­фік і властивості», «Логарифмічна функція, її гра­фік і властивості»

Підсумовуючи, варто зауважити, що використання програми AG на уроках математики є дуже важливим, оскільки  починаючи з вивчення теми «Графіки елементарних функцій» у 7 класі і закінчуючи темою «Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень» у 10 – 11 класах,  дане програмне забезпечення дає змогу під час вивчення нового матеріалу забезпечити унаочнення процесу побудови графіків. Це дає можливість мати припущення про взаємне розташування вихідного та результуючого графіків, швидко виконати побудови, які підтверджують або спростовують припущення, а також дана програма допомагає розвивати творче уявлення учнів на прикладі побудови більш складних графіків функцій. Завдяки такому підходу засвоєння алгоритмів побудови графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків стає результативнішим, заснованим на власних дослідженнях учнів.

Список використаних джерел

1.                   Закон України «Про Основні засади розвитку інформаційного суспільства в Україні на 2007-2015 роки» [Електронний ресурс], (Відомості Верховної Ради України (ВВР), 2007, № 12, ст.102). URL:https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/537-16#Text
2.                   Про застосування сучасних комп’ютерних технологій у викладанні математики. URL: http://sergeyk.kiev.ua/conspect/comp-tech/AdvancedGrapher.shtml;
3.                   Фокіна Л. О., Комп’ютер на уроках математики: посібник для вчителів 2011– 33с.