Міжнародний день числа "Пі"

Про матеріал

14 березня у світі відзначається одне з незвичайних свят – Міжнародний день числа «Пі». Даний сценарій може бути використаний для учнів 6 - 8 класів орієнтованих на навчання, вчителями при підготовці до занять математичного гуртка, олімпіад, вікторин, на уроках.

Перегляд файлу

ВІДКРИТЕ ЗАСІДАННЯ КЛУБУ «ЛЮБИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ »

(відкрите засідання математичного клубу знавців математики присвячене міжнародному дню числа «Пі»)

Предметна компетентність розширити знання учнів; розвивати пізнавальний інтерес, інтелект; виховувати прагнення до безперервного вдосконалення своїх знань; показати необхідність знань з математики в різних областях.

Ключові компетентності: спілкування державною мовою – грамотно висловлюватися рідною мовою, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку;

Уміння вчитися впродовж життя – усвідомлювати цінність нових знань і вмінь; організовувати та планувати свою навчальну діяльність; аналізувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності, прагнути до самовдосконалення;

Соціальна та громадська компетентності – висловлювати власну думку, слухати і чути інших; співпрацювати в команді. Виділяти та виконувати власну роль у командній роботі

Інформаційно – цифрова компетентність – діяти за алгоритмом; ініціативність і підприємливість – генерувати нові ідеї, використовувати інформаційні технології.

Добрий день, шановні друзі! Сьогодні ми зібралися в цьому класі для того, щоб відсвяткувати дуже цікаве свято!

14 березня у всьому світі причетні до математичної науки люди відзначають своє свято в честь математичної константи – День числа Пі! Крім того, 14 березня відзначають ще й день народження творця теорії відносності Альберта Ейнштейна

А оскільки в нас канікули і зайва цікава та корисна інформація не завадить, тож запрошуємо вас долучитися до цієї події!

14 березня кожного року світ відзначає Міжнародний день числа «Пі». Батьком даної події став фізик Ларі Шоу в 1987 році, зрозумівши, що за американською системою дата 14 березня записується як 3.14, тим самим збігається з початком математичної константи «Пі».

Ми ж з вами починаємо знайомитись з числом Пі у 6 класі вивчаючи тему «Коло та круг», виконуючи практичну роботу

(Фрагмент практична робота 6 клас) Ця стала величина дорівнює відношенню довжини кола до її діаметра. Тобто показує нам в скільки разів довжина кола більша від діаметра.

Це число позначається буквою грецького алфавіту "π". Вперше позначенням цього числа грецькою літерою π скористався британський математик Вільям Джонс у 1706 році. Це позначення походить від грецького слова "периферія" – περιφέρεια.

В 1737 році позначення відношення довжини кола до його діаметру буквою Пі стало загальноприйнятим, після публікації робіт Леонарда Ейлера.

Далі ми продовжуємо знайомство з числом Пі в курсі алгебри 8 класу. Що ми дізнаємось про це число?

Число Пі, яке дорівнює відношенню довжини кола до діаметра, є ірраціональним числом, а це означає що дане число може бути подане у вигляді нескінченого неперіодичного десяткового дробу.

Мир отмечает День числа "Пи", учреждённый 30 лет назад | Digital Russia

Історія числа Пі налічує більше 4000 років! При розкопках в Месопотамії були знайдені глиняні таблички, в яких описувалося, що для виготовлення корзин потрібно брати прути лози в три рази довші за діаметр самої корзини. Люди помітили закономірність та задокументували ці дані в вигляді записів на табличках, але існує ще давніший документ: в Єгипті знайдено папірус Райдна, датований 1650 роком до н.е., в якому співвідношення подається у вигляді 256/81 ≈ 3.160. А ще фахівці стверджують, що математичні розрахунки з використанням числа "Пі" були проведені при будівництві Вавилонської вежі 1900 років до н.е. Геродот – описав як виглядала Вавилонська вежа: фундамент займав площу в 360 і мав загальну висоту близько 90 м., конструкція складалася з 7 ярусів; всі поверхи оточували зовнішні меморіальні сходи, що дозволяли піднятися до самого верху; дістатися до верхнього поверху було досить нелегко. Щоб полегшити шлях до неба, будівельники розташували лавки на декількох ярусах для відпочинку. Будівництво архітектурного дива велося в найбільшому політичному, релігійному та економічному центрі стародавнього світу, Вавилоні.

Вежа знаходилася на території сучасного Іраку, приблизно в 90 км на південь від Багдада, на лівобережжі річки під назвою Євфрат. Саме на цьому місці знаходилася древня Месопотамія і процвітаючий Вавилон. Дивимось легенду про Вавилонську вежу за посиланням: ttps://www.youtube.com/watch?v=4nGVhiz0gvo

Але стародавні майстри недостатньо точно прорахували пропорції при будівництві, тому проект так і не був вдало завершено. Дуже багато вчених намагались розрахувати число Пі. Серед них були Архімед , Леонардо да Вінчі, Китайський математик Цзу-Чун чжі, індійські математики Ар’ябхатта (476 рік до н.е.), Буд Хаян(VI н.е), Бхаскара народився (1114р. н.е) обчислив число Пі. В пошуках точності самаркандський учений Джемшид ібн Мауд-аль Каші перша половина XV ст. обчислив 17 десяткових знаків Пі голландський математик Лудольф ван Цейлен обрахував 32 знаки числа Пі. Швейцарські вчені обчислили число Пі до 62,8 трильйона знаків після коми. Досягти рекордного результату вченим з Університету прикладних наук Граубюнден вдалося після 108 днів і 9 годин безперервних розрахунків на суперкомп’ютері.

Число Пі, настільки шановане, що молодий піаніст з США Майкл Блейк експериментував зі звучанням математичної константи, з числа π юнак записав мелодію та виклав її на своєму каналі в YouTube.

«Я зробив цю мелодію за аналогом числа π. Присвоїв кожній цифрі, яка йде після коми в цій константі ноту в ля-мінорі. Аби гармонізувати звучання, я додав гру лівою рукою», – зазначає піаніст.

Багато мнемонистів (люди які здатні запам’ятати та відтворити напам’ять велику кількість інформації, числа, прізвища певну інформацію з підручників) встановили світові рекорди.

17 червня 2009 року доктор медичних наук Андрій Слюсарчук встановив світовий рекорд із запам`ятовування. Він здатний відтворити будь-яку послідовність чисел після коми числа «Пі», тобто 3 цілих і 14 сотих.

Таких чисел А.СЛЮСАРЧУК запам`ятав 30 мільйонів. Його методика дозволяє запам`ятовувати та здійснювати усно найскладніші бінарні математичні операції за над короткий проміжок часу. Мнемонист Артем Гарін 14.03.21 сумчанин безпомилково назвав напам'ять... 23 тисячі цифр після коми числа Пі. Максимальний час, який він витратив на згадування числа, становив всього 5 секунд. Артем – тричі рекордсмен Національного Реєстру Рекордів України, входить у десятку найвідоміших мнемонистів світу. Мабуть, це єдиний українець, якого ніхто не запитує: "Невже ти забув?" – написала Вєтрова. Свій перший рекорд сумчанин встановив ще у 2014 році, відтворивши 5 тисяч знаків числа Пі, згодом він ще двічі побив своє досягнення.

Число π настільки шановане, що йому встановлено декілька пам'ятників: у США – в Сіетлі, на сходах перед будівлею музею мистецтв та в Парку скульптур (Нью-Джерсі), в Криму поблизу селища Кацивелі.

Для того, щоб побачити значення числа Пі для нашого світу, не потрібно бути математиком: π проявляється в усьому, що нас оточує.

Ми дослідили і знаємо, що число пі використовується в

Алгебрі: ірраціональне і трансцендентне число;

Планіметрія: довжина кола і його дуги; площа круга і його частин;

Стереометрії: об’м кулі та її частин; об’м конуса, зрізаного конуса, циліндра ; площа поверхні циліндра, конуса, сфери.

Фізиці: теорія відносності, квантова механіка, ядерна фізика.

Теорії ймовірностей : формула Стірлінга для обчислення факторіала

А також: астрономії, космонавтиці, будівництві, архітектурі, машинобудуванні, навігації, судноплавстві, фізиці, електроніці, електротехніці, інформаційні технології, теорія ймовірностей, топології. Для того, щоб побачити значення числа Пі для нашого світу, не потрібно бути математиком: π проявляється в усьому, що нас оточує.

Математика це дуже цікава наука. І сьогодні я б хотіла з вами розглянути ще одне питання, яке не пов’язане з сьогоднішньою датою, але на мій погляд досить таки цікаве. Сьогодні до уроку вам було запропоновано взяти кольоровий папір, клей, ножиці і лінійку.

Давайте з смужки паперу від ріжемо, звичайний прямокутник, ширина , якого 3 см , а довжина більша в 6 раз, причому ми їх від ріжемо два. Візьмемо і склеїмо кінці першого, як звичайно, а кінці іншого склеїмо повернувши на 180 градусів. Роз ріжемо перший прямокутник по середині.

Що утворилось?

Так, а давайте розріжимо, другий прямокутник, що у нас вийде, ваша думка? Давайте подивимось? Ми отримали фігуру в двічі більшу ніж була, її називають «афганською стрічкою». В чому ж тут причина? Так от прямокутник склеїний таким чином утворив стрічку або петлю Мебіуса. Чим же вона знаменита?

А тим, що поверхня стрічки Мебіуса має тільки одну сторону. Це легко перевірити, якщо взяти олівець і почати зафарбовувати стрічку в якому-небудь напрямі. Незабаром ви повернетеся в те місце, звідки почали. Подивіться уважно: зафарбованою виявилась вся стрічка цілком! Адже ви її не перевертали, щоб зафарбовувати з іншого боку. Та і не змогли б перевернути, навіть якщо б дуже захотіли. Тому що поверхня стрічки Мебіуса – одностороння. А ось якщо розрізати стрічку на відстані третини її ширини від краю, то отримаємо відразу два кільця – одне велике і зчеплене з ним маленьке. Якщо ж розрізати ще і маленьке кільце уподовж посередині, то вас у руках опиниться переплетення двох кілець – однакових за розміром, але різних по ширині. Ну а що, цікаво, вийде, якщо перед склеюванням стрічки перекрутити її двічі (тобто на 360 градусів)? Така поверхня буде вже двосторонньою. І щоб зафарбувати все кільце цілком, вам доведеться неодмінно перевернути стрічку на іншу сторону.

Якщо на внутрішню сторону звичайного кільця посадити павука, а на зовнішню муху і дозволити їм повзти як завгодно, заборонивши при цьому перелазити через краї стрічки, то павук не зможе добратися до мухи, чи не так? $C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Новая папка\mobius.jpg$ Але якщо їх обох посадити на стрічку Мебіуса, то бідна муха буде з’їдена, якщо, звісно, ж павук повзтиме швидше.

Стрічку Мебіуса було виявлено німецьким математиком Августом Фердинандом Мебіусом в 1858 р. Фердинанд Мебіус - німецький геометр, професор Лейпцігського університету першої половини XIX століття. До нього вважалося, що будь-яка поверхня (наприклад, лист паперу) має дві сторони. Мебіус зробив вражаюче відкриття - отримав поверхню, яка має лише одну сторону. Лист Мебіуса інколи називають прародичем символу безмежності, оскільки, перебуваючи на поверхні стрічки, можна пересуватись по ній вічно.

Але це не відповідає дійсності, оскільки символ використовувався для позначення безмежності впродовж двох сторіч до винаходу стрічки Мебіуса.

Стрічка Мебіуса не тільки вправа для розуму, вона і цілком має практичне застосовується. У вигляді стрічки Мебіуса роблять смугу стрічкового конвеєра, що дозволяє йому працювати довше, тому що вся поверхня стрічки рівномірно зношується. Ще застосовуються стрічки Мебіуса в системах запису на безперервну плівку (щоб подвоїти час запису), в матричних принтерах барвна стрічка також мала вигляд листа Мебіуса для збільшення терміну придатності.

Презентація до уроку.знаходиться за посиланням

https://docs.google.com/presentation/d/1ss4W4gcjwB0U-3BrlRLnWMivCV-3hAvu76TYojOK-IE/edit#slide=id.g21a6e706b27_3_124

Список використаних джерел: