Тотожні перетворення раціональних виразів

Алгебра, 8 клас

Тема: Тотожні перетворення раціональних виразів.                                                  

Мета:

• закріпити знання учнів про алгоритм тотожних перетворень раціональних виразів,  способи перетворення відношення двох дробових виразів;
• сприяти формуванню і розвитку інтелектуальних та творчих здібностей у процесі вивчення матеріалу. 
• сприяти в учнів виявленню інтересу до вивчення математики, виховувати пізнавальну активність.                                                                                                                

Обладнання:  

     1. Таблиця результатів гри.

     2. Індивідуальні картки.

     3. Візитки, кораблі-підставки

                    4. Комп’ютерна презентація.

Тип: узагальнення знань, умінь та навичок.

Хід уроку:

Ділимо клас на кілька команд (5-6 учнів у команді – залежно від наповнюваності класів). Кожна команда вибирає капітана і вигадує собі назву на морську тематику (для прикладу: «Летючий голандець», «Пурпурові вітрила», «Тиха гавань» тощо).

Гра проходить  в VII етапів:

І.  Египет "Піраміда Хеопса".

II. Олімпія "Храм Зевса".

ІІІ. Ефес "Храм Архімеди".

VІ. Галікарнас "Мавзолей".

V. о. Родос "Колос Родоський".

VI. о. Форос "Маяк".

VIІ. Сади Семіраміди.

І етап.  Єгипет "Піраміда Хеопса"                                                                   

Піраміди знаходяться в Африці посеред Лівійської пустині від Каїра до Фаюмського каналу, їх нараховувалось 80, але не всі вціліли до наших днів. Найбільш  знамениті три: Хеопса (Хуфу), Хефрена (Хафра), Мокерина.

Найбільша піраміда Хеопса, збудована в XXIII ст. до н. е. Висота 147 м, площа 50000 м². Внутрішня  будова становить  3% - 4%. Піраміда служила Фараонам, згідно легенди та релігії драбиною, по якій вони сходили на небо. Самі древні були ступінчатими. І щоб нам з вами піднятись на вершину, потрібно виконати множення дробів, бо саме на вершині знаходиться результат.

Завдання: Виконати множення:                                                                            

  а)      б)         в)

І місце – 3б        ІІ місце – 2б          ІІІ місце – 0б

ІІ етап.  Олімпія "Храм Зевса"                                                                              

В Греції були побудовані красиві храми богів - великі і малі. Архітектор Лібон в V ст. до н. е. побудував святилище Зевса, в якому знаходилось диво - прекрасна статуя Владики Олімпу - Зевса. Зевсу були присвячені знамениті Олімпійські ігри. Статуя побудована скульптором Фідієм - корінним афінянином. Статуя знаходилась в кінці храму (64x28x20 м). Величавий Зевс возсідав на троні із золота, слонової кістки, чорного дерева і дорогоцінних каменів. Статуя здавалась живою: ось-ось Зевс підніметься із трону. Щоб побачити статую Зевса, треба виконати завдання, яке буде пропуском до храму.

Завдання: Спростити вирази:                                                                                   

1.                        

2.

3.

4.

5.

ІІІ   етап                                                                                                                          

Щоб дізнатися про наступне  диво до якого ми наближаємося і його назву міста,  

треба розгадати чарівний квадрат.                                                                                

Завдання: Обчислити:                                                                                       

1)                  Відгадай слово:

2)   

3)                                        

4)

         Відповідь: Ефес

ІІІ.  Ефес "Храм Артеміди"                                                  

Ми припливли до Ефесу в VI ст. до н. е. - в давньогрецьке місто і відвідаємо храм Артеміди, який зроблено із чистого мармуру. В головному залі стоїть статуя Артеміди висотою 15 м, вся оздоблена золотом і дорогоцінностями.

Артеміда - покровителька міста Ефеса, дочка царя бога Зевса, сестра золотокурого Аполлона.

Артеміда - богиня плодоріддя, покровителька тварин і охоти, богиня Місяця; потім богиня ціломудрія, охоронителька  породіль.

Вона для вас має завдання: (завдання під'єднане до Артеміди на схемі-карті). Учні забирають завдання і розв'язують його:
Завдання: Піднести до степеня  дроби:                           

а)             б)                     в)                                                      г)                             д)

                                                           IV етап «Мавзолей»

Галікарнас - це столиця Карійської держави (нині місто Бордулі в Турції). Гробниця була побудована в IV ст. до н. е. царицею Артемісією дружиною і рідною сестрою царя Мавсола.                                                                                                                                                            

Мавзолей - це трьохярусна споруда з мармуру:

І ярус. Запокійний храм S = 5000 м2, h = 20 м.

ІІ ярус. Стройна колонада і тут зберігались жертвопідношення.

Ви дізнаєтесь, що було на третьому ярусі, коли 

 спростите вираз:                                                                                                           \

Відповідь: III ярус. Пірамідальна покрівля з мармуру, яка увінчалась колісницею з мармуровими Мавсолом та Артемісією на чотирьохколісній колісниці.

місце - 56

місце - 36

місце- 16

                 Хвилинка релаксії  (супроводжується музичним твором)                       

V етап            о. Родос. Колос "Родоський"                                                               

А тепер знову в путь.

В східній частині Середземного моря розташований острів Родос. В центрі, на торговій площі між морем і міськими воротами була поставлена сама найбільша на світі статуя юноші зростом в 36 м. Не всі люди могли обхопити великий палець юноші статуї. Образ - бога Геліоса — покровителя острова (скульптор Харес). Будова тривала 12 років.

Інформацію про те, що сталось потім з Колосом Родоським ви дізнаєтесь, коли виконаєте завдання.

Завдання:    знайти значення виразу:                                                                             (слайд 21)

ЯКЩО   

x =999,9;   y =1000,1

Відповідь: 0,001     1 місце-4б, 2 місце – 3б,  решта – 0б                                      

             Статуя простояла більш ніж 50 років. В 224 році до н. е. була зруйнована сильним землетрусом. Самим не кріпким місцем виявились коліна. Кажуть, що по одному з проектів Колос Родоський буде вилитий з алюмінію і в пустій голові зроблять бар для туристів.

VI етап      о. Форос "Маяк"                                                                                             

Тепер ми наближаємось до о Форос.

"Будівля причудлива і дивна. Гора, посеред моря, доходила до самих небес, і вода протікала під цією спорудою, а вона стояла, висячи над морем", -Ахіл Татій так писав у своїй книзі. Простояв Маяк 1500 років.

Хто  знаходився   на   вершині   будівлі   ви   дізнаєтесь,   коли   виконаєте
завдання:
Завдання: записати вирази:    Відповідь

 1.  квадрат суми чисел а і в              (а + в)²                                         1 місце – 5б

2. сума різниці х і у та а                   (х - у) + а                                         2 місце – 4б

3.   куб суми чисел а і х              (а + х)³                                                   3 місце – 2б

4.  півсума квадратів чисел с і d       ( c ² +d²)/2

Відповідь:   Верхня   башта  -  фонар  -  кругла  з   куполом,   була  увінчана бронзовою статуєю покровителя морів Посейдоном, h = 8 м.                                                                  

VII етап. Вавилон "Сади Семіраміди"                                                                   

"Висячі сади"

Вирушаємо далі в дорогу. Наступний порт Вавилон. Навуходоносор для дружини Амітіс, яка сумувала в запиленому Вавилоні побудував "висячі сади".

На насипних терасах палацу були розбиті "висячі сади". На висоті чотирьохярусної

споруди був побудований палац. Кожну терасу покривав великий шар чорнозему, в якому могли пускати коріння дерева. Породи рослин з усього світу привозили в повозках, їх завертали в вологу рогожу.                                                                                                             

Завдання: Доведіть тотожність:                                                                             

А чому сади називаються "сади Семіраміди" ми дізнаємося під час наступної      подорожі.

Узагальнення вивченого матеріалу: ( інтерактивна вправа «Мікрофон»)

І. Запитання:

1. Як формулюється основна властивість дробу?
2.  Як додати дроби з однаковими знаменниками?
3. Як виконати віднімання дробів з однаковими знаменниками?
4.  Як додати дроби із різними знаменниками?
5.  Як виконати множення двох дробів?

У кінці гри-подорожі підводяться підсумки.

Підсумки уроку: Капітани підраховують кількість балів, виставляються оцінки командам в журнал:             

1 місце – 12б

2 місце- 10б

Оцінки (мотивація балів та їх виставлення).

 Домашнє завдання: ( підручник Алгебра 8 кл.  О.С. Істер )  § 7, № 192,   № 196 (1,2,3), №198.