Тотожні перетворення раціональних виразів

Про матеріал

Конспект відкритого уроку з теми "Тотожні перетворення раціональних дробів". Урок-подорож (туристична подорож) до Семи чудес світу

Перегляд файлу

Алгебра, 8 клас

Тема: Тотожні перетворення раціональних виразів.

Мета:

закріпити знання учнів про алгоритм тотожних перетворень раціональних виразів, способи перетворення відношення двох дробових виразів;
сприяти формуванню і розвитку інтелектуальних та творчих здібностей у процесі вивчення матеріалу.
сприяти в учнів виявленню інтересу до вивчення математики, виховувати пізнавальну активність.

Обладнання:

1. Таблиця результатів гри.

2. Індивідуальні картки.

3. Візитки, кораблі-підставки

4. Комп’ютерна презентація.

Тип: узагальнення знань, умінь та навичок.

Хід уроку:

Ділимо клас на кілька команд (5-6 учнів у команді – залежно від наповнюваності класів). Кожна команда вибирає капітана і вигадує собі назву на морську тематику (для прикладу: «Летючий голандець», «Пурпурові вітрила», «Тиха гавань» тощо).

Гра проходить в VII етапів:

І. Египет "Піраміда Хеопса".

II. Олімпія "Храм Зевса".

ІІІ. Ефес "Храм Архімеди".

VІ. Галікарнас "Мавзолей".

V. о. Родос "Колос Родоський".

VI. о. Форос "Маяк".

VIІ. Сади Семіраміди.

І етап. Єгипет "Піраміда Хеопса"

Піраміди знаходяться в Африці посеред Лівійської пустині від Каїра до Фаюмського каналу, їх нараховувалось 80, але не всі вціліли до наших днів. Найбільш знамениті три: Хеопса (Хуфу), Хефрена (Хафра), Мокерина.

Найбільша піраміда Хеопса, збудована в XXIII ст. до н. е. Висота 147 м, площа 50000 м². Внутрішня будова становить 3% - 4%. Піраміда служила Фараонам, згідно легенди та релігії драбиною, по якій вони сходили на небо. Самі древні були ступінчатими. І щоб нам з вами піднятись на вершину, потрібно виконати множення дробів, бо саме на вершині знаходиться результат.

Завдання: Виконати множення:

а) б) в)

І місце – 3б ІІ місце – 2б ІІІ місце – 0б

ІІ етап. Олімпія "Храм Зевса"

В Греції були побудовані красиві храми богів - великі і малі. Архітектор Лібон в V ст. до н. е. побудував святилище Зевса, в якому знаходилось диво - прекрасна статуя Владики Олімпу - Зевса. Зевсу були присвячені знамениті Олімпійські ігри. Статуя побудована скульптором Фідієм - корінним афінянином. Статуя знаходилась в кінці храму (64x28x20 м). Величавий Зевс возсідав на троні із золота, слонової кістки, чорного дерева і дорогоцінних каменів. Статуя здавалась живою: ось-ось Зевс підніметься із трону. Щоб побачити статую Зевса, треба виконати завдання, яке буде пропуском до храму.

Завдання: Спростити вирази:

ІІІ етап

Щоб дізнатися про наступне диво до якого ми наближаємося і його назву міста,

треба розгадати чарівний квадрат.

Завдання: Обчислити:

1) Відгадай слово:

6

Відповідь: Ефес

ІІІ. Ефес "Храм Артеміди"

Ми припливли до Ефесу в VI ст. до н. е. - в давньогрецьке місто і відвідаємо храм Артеміди, який зроблено із чистого мармуру. В головному залі стоїть статуя Артеміди висотою 15 м, вся оздоблена золотом і дорогоцінностями.

Артеміда - покровителька міста Ефеса, дочка царя бога Зевса, сестра золотокурого Аполлона.

Артеміда - богиня плодоріддя, покровителька тварин і охоти, богиня Місяця; потім богиня ціломудрія, охоронителька породіль.

Вона для вас має завдання: (завдання під'єднане до Артеміди на схемі-карті). Учні забирають завдання і розв'язують його:
Завдання: Піднести до степеня дроби:

а) б) в) г) д)

IV етап «Мавзолей»

Галікарнас - це столиця Карійської держави (нині місто Бордулі в Турції). Гробниця була побудована в IV ст. до н. е. царицею Артемісією дружиною і рідною сестрою царя Мавсола.

Мавзолей - це трьохярусна споруда з мармуру:

І ярус. Запокійний храм S = 5000 м2, h = 20 м.

ІІ ярус. Стройна колонада і тут зберігались жертвопідношення.

Ви дізнаєтесь, що було на третьому ярусі, коли

спростите вираз: \

Відповідь: III ярус. Пірамідальна покрівля з мармуру, яка увінчалась колісницею з мармуровими Мавсолом та Артемісією на чотирьохколісній колісниці.

місце - 56

місце - 36

місце- 16

Хвилинка релаксії (супроводжується музичним твором)

V етап о. Родос. Колос "Родоський"

А тепер знову в путь.

В східній частині Середземного моря розташований острів Родос. В центрі, на торговій площі між морем і міськими воротами була поставлена сама найбільша на світі статуя юноші зростом в 36 м. Не всі люди могли обхопити великий палець юноші статуї. Образ - бога Геліоса — покровителя острова (скульптор Харес). Будова тривала 12 років.

Інформацію про те, що сталось потім з Колосом Родоським ви дізнаєтесь, коли виконаєте завдання.

Завдання: знайти значення виразу: (слайд 21)

ЯКЩО

x =999,9; y =1000,1

Відповідь: 0,001 1 місце-4б, 2 місце – 3б, решта – 0б

Статуя простояла більш ніж 50 років. В 224 році до н. е. була зруйнована сильним землетрусом. Самим не кріпким місцем виявились коліна. Кажуть, що по одному з проектів Колос Родоський буде вилитий з алюмінію і в пустій голові зроблять бар для туристів.

VI етап о. Форос "Маяк"

Тепер ми наближаємось до о Форос.

"Будівля причудлива і дивна. Гора, посеред моря, доходила до самих небес, і вода протікала під цією спорудою, а вона стояла, висячи над морем", -Ахіл Татій так писав у своїй книзі. Простояв Маяк 1500 років.

Хто знаходився на вершині будівлі ви дізнаєтесь, коли виконаєте
завдання:
Завдання: записати вирази: Відповідь

1. квадрат суми чисел а і в (а + в)² 1 місце – 5б

2. сума різниці х і у та а (х - у) + а 2 місце – 4б

3. куб суми чисел а і х (а + х)³ 3 місце – 2б

4. півсума квадратів чисел с і d ( c ² +d²)/2

Відповідь: Верхня башта - фонар - кругла з куполом, була увінчана бронзовою статуєю покровителя морів Посейдоном, h = 8 м.

VII етап. Вавилон "Сади Семіраміди"

"Висячі сади"

Вирушаємо далі в дорогу. Наступний порт Вавилон. Навуходоносор для дружини Амітіс, яка сумувала в запиленому Вавилоні побудував "висячі сади".

На насипних терасах палацу були розбиті "висячі сади". На висоті чотирьохярусної

споруди був побудований палац. Кожну терасу покривав великий шар чорнозему, в якому могли пускати коріння дерева. Породи рослин з усього світу привозили в повозках, їх завертали в вологу рогожу.

Завдання: Доведіть тотожність: