Множення десяткових дробів.

Тема. Множення десяткових дробів.

Мета: розглянути способи застосування сполучної і розподільної влас­тивостей множення при множенні десяткових дробів; формувати вміння раціоналізувати обчислення з використанням властивостей множення.

Тип уроку: застосування знань, навичок та вмінь.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання
Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Обчисліть: 2,87 · 10 [6,75 · 10].
2. Виконайте ділення: 3,5 : 100 [0,82 :100].
3. Знайдіть добуток 0,34 · 0,1 [0,39 · 0,01].
4. Знайдіть значення добутку 3,1 і 4 [5,1 і 3].
5. Знайдіть значення виразу: 1,51 · 0,03 [1,31 · 0,04].
6. Сторони прямокутника мають довжину 7,05 м і 2,3 м. [5,07 і 3,2 м]. Знайдіть площу цього прямокутника.

II. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Обчисліть: 1) 25 · 78 · 4; 2) 2 · 49 · 50; 3) 49 · 9 + 21 · 9; 4) 316 · 5 – 216 · 5; 5) 3 · 5 · 8 · 3; 6) 36 · 125 · 8 · 3; 7) 211 · 18 + 211 · 12 – 200 · 30.
2. Спростіть вираз: 1) 2 · x · 15; 2) 6 · а · 13 · b; 3) 27x – 19x; 4) 32у – 14у + у.
3. Виразити у м: 2 см; 25 см; 255 см; 2 м 3 см; 23 м 3 см.

ІІІ. Застосування знань

Після розв'язання усних вправ учні згадають, що при множені нату­ральних чисел в окремих випадках дуже доречним було використання властивостей множення:

1. переставної ab = ba;
2. сполучної (ab) с = а (bс);
3. розподільної a(b + c)ab + ac, ab + ac = a(b + c).

Можна здогадатись, що й при множенні десяткових дробів ці власти­вості так само «спрацьовують». Тому достатньо буде розібрати біля дошки і записати в зошит розв'язання прикладів 1-4.

Приклад 1. Обчисліть зручним способом: 0,2 · 32,8 · 5 = 1 · 32,8 = 32,8.

Приклад 2. Спростіть вираз: 0,6а · 0,8b.

0,6а · 0,8b = (0,6 · 0,8) · (ab) = 0,48аb.

Приклад 3. Обчисліть значення виразу найзручнішим способом:

3,18 · 7,8 + 3,18 · 22 = 3,18(7,8 + 2,2) = 3,18 · 10 = 31,8.

Приклад 4. Спростіть вираз і обчисліть його значення: 0,13р + 0,47р, якщо р = 0,14.

0,13р + 0,47р = 0,6p, якщо р = 0,14, то 0,6p = 0,6 · 0,14 = 0,084.

IV. Засвоєння знань. Формування вмінь та навичок

Розв'язування вправ

1. Сполучна властивість множення: № 895 (2-4), 897 (1-7).
2. Розподільна властивість множення: №№ 899 (2-4), 911 (1), 913 (2; 3).
3. Розв'язування текстових задач на множення десяткових дробів: № 919.
4. Розвивальні вправи

1) На яке число можна помножити дріб:

а) 9,1; б) 0,4; в) 7,5, щоб добуток виявився натуральним числом?

2) Що більше: 0,2 · 3,43 · 0,6 чи 0,4 · 3,42 · 0,3? (Відповісти, не обчислюючи значень усіх виразів.)

3) Придумайте такі два числа, щоб їх добуток дорівнював:

а) 0,5; б) 0,111 і щоб в жодному з множників не зустрічалась цифра 1.

V. Підсумок уроку

Контрольні запитання

1. Як записати формулою:

а) переставну; б) сполучну; в) розподільну властивості множення?

2. Обчислити (спростити):

1) 0,2 · 3 · 0,5; 2) 0,2 · 0,3 + 0,2 · 0,7; 3) 0,2а · 0,5b; 4) 0,2а + 0,5b.

VI. Домашнє завдання

п. 31, №№ 896 (1; 2), 898, 900, 912 (1), 914.