Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня

Тема. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня

Мета: вдосконалювати та розширювати спектр умінь виконувати пе­ретворення добутку одночленів та степеня одночленів у одночлен стан­дартного вигляду; діагностувати засвоєні знання та вміння.

Тип уроку: застосування вмінь.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

 Із домашнього завдання найбільшу увагу привертають № 1 (4) та № 2 (6), бо містять степені з буквеними показниками. Тому саме ці приклади бажано ретельно перевірити (з паралельною корекцією записів у зошитах учнів). Усі інші приклади № 1 та № 2 перевірити можна так: учні заповнюють таблиці, використовуючи виконані вправи з домашнього завдання (під час виконання цієї роботи учні паралельно відновлюють у пам'яті поняття одночлена стандартного вигляду, його коефіцієнта та степеня). Таблиця для самостійного заповнення учнями має вигляд:

II. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. Обчисліть значення виразу:

1) 2³; 2) 5 ∙ 2³; 3) 3²; 4) 5 ∙ 2³ – 3²; 5) 6² – 3 ∙ 2³; 6) (-1)³ – 1⁰.

2. Які з одночленів записано у стандартному вигляді? Назвіть для них коефіцієнт та степінь: 1) 2а⁴ ∙ 3b; 2) 0,5b⁴; 3) 3х²у²; 4) 4тп ∙ п.
3. Яка з рівностей правильна? Чому?

1) 2a²b³ ∙ 3a⁴ = 6a²b⁷;   2) 2a²b³ ∙ 3а⁴ = 5a⁶b³;

3) 2a²b³ ∙ 3а⁴ = 6a⁸b³;  4) 2a²b³ ∙ 3a⁴ = 6a⁶b³.

III. Робота із випереджальним домашнім завданням

 На дошці записано вирази:

1) 5a⁶ ∙ (-3 a²b)²; 2) 5a⁶ ∙ 9a⁴b²; 3) (-3a²b)².

Оскільки учні вже повинні на цей час мати навички застосування алгоритму порівняння, то, напевно, на уроці швидко впораються із цією роботою і на запитання «Які висновки із порівняння ви могли б зробити?» повідомляють, що вираз 1) є добутком одночлена 5а⁶ на степінь одночле­на       (-3a²b), а тому, щоб спростити цей добуток, треба послідовно викона­ти такі дії: 1) піднесення одночлена -3а²b до 2-го степеня; 2) множення одночлена 5а⁶ на здобутий у п. 1) одночлен.

IV. Застосування вмінь

 Вдосконаленню вмінь виконувати перетворення виразів, що міс­тять степені, на цьому уроці сприяє розв'язування вправ достатньо­го рівня та застосування алгоритмів множення одночленів та піднесення одночлена до степеня.

Виконання письмових вправ

1. Спростіть вираз:

а) 5а⁶(-3а²b)²; 2) (-х⁴у³)⁷ ∙ 8х²у⁵;  3) (-0,1а²bс⁵)² ∙ (10bс²)³;

4) ;  5) ;

6) ; 7) .

2. Подайте у вигляді добутку двох одночленів, один з яких дорівнює 4a²b³: 1) 8a³b⁵;              2) -20a¹⁰b³;                 3) -4,8a²b⁷;              4) 2a¹⁵b⁶.
3. Відомо, що 3аb⁴ = 5. Знайдіть значення виразу:

1) 1,2ab⁴; 2) 27a³b¹²; 3) -12a²b⁸.

 № 3 є дуже важливим щодо мотивації діяльності учнів, бо відповідає на запитання: «Під час розв'язування якої проблеми можуть бути застосовані вміння подавати одночлен у вигляді добутку одночленів або степеня деякого одночлена?»

V. Діагностика засвоєння

 Як і раніше, пропонуємо самостійну роботу трьох рівнів складності.

VI. Підсумки. Рефлексія

 Перевіряємо відповіді до вправ самостійної роботи. Учні здій­снюють самоперевірку, самостійно визначають ті завдання, над якими треба попрацювати вдома (ті, що викликали найбільше запи­тань під час виконання самостійної роботи).

VII. Домашнє завдання

№ 1. Індивідуальне завдання. Учні виконують ті вправи самостійної роботи, що були визначені на попередньому етапі уроку як такі, що потре­бують доопрацювання.

Якщо деякі учні впоралися із самостійною роботою на високому рівні, то можна їм запропонувати вправи:

№ 2. Додаткове завдання. Знайдіть значення виразу:

1) (-4ху²)^2п ∙ (4х³у²)^2п, якщо х = - ; у = 2; п = 80;

2) (5^kа^k+1b^k+2)² ∙(5аb)^k, якщо а = 0,1; b = 2; k = 51.

№ 3. Випереджальне домашнє завдання. Користуючись підручником, випишіть основні поняття з теми «Степінь з натуральним показником. Одночлен».

Складіть таблицю-довідник з названої теми (до таблиці 1 можна дода­ти довідникову інформацію з теми «Одночлени»).