Модуль раціонального числа.

Тема.  Модуль раціонального числа.

Мета: сформувати уявлення учнів про геометричний зміст поняття «мо­дуль числа»; виробити вміння читати, записувати вирази, що містять модуль, а також знаходити значення виразів, що містять числа під знаком модуля.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Усні вправи

1. Обчисліть

2. Натуральним, цілим чи дробовим числом є -5, 1254567, , , -3, 5?
3. Знайдіть значення виразу -7·(-7), - (+9), - (13), 0, -(-1), .

  Під час фронтального виконання усних вправ біля дошки працю­ють 3 учні, які розв'язують домашні задачі № 2,3 (а, б) (умови вправ записано на дошці заздалегідь)

II. Актуалізація опорних знань

Задача. Знайдіть відстань від початку відліку до точок координатної прямої А(-4), В(4), С(2), Е , D(2,5), О(0)

Додаткові завдання

• Чи може шукана відстань бути від'ємним числом, нулем?
• Як пов'язана шукана відстань з координатами точки?  Чи може відстань від початку відліку до заданої точки дорівнювати координаті цієї точки?
• Чи зажди відстань від початку відліку до даної точки дорівнює ко­ординаті точки? У яких випадках — ні?

II. Формування нових знань

 Звичайно, що в 6 класі ще зарано давати строге означення модуля і вводити поняття «геометричний зміст модуля» Але попри все, на інтуїтивному рівні зміст цих понять ми вводимо і вимагаємо від учнів їх засвоєння Поняття модуля в 6 класі якраз вводимо, вихо­дячи з геометричних міркувань, а потім уже на прикладах з'ясовуємо, що:

а) модуль додатного числа є це саме число,

б) модуль нуля є нуль (це ж саме число),

в) модуль від'ємного числа є число, протилежне до даного числа.

Важливо також, виходячи з геометричних міркувань і поняття «протилежні числа», підкреслити, що:

а) модуль даного числа — це єдине число, але,

б) однаковий модуль мають 2 протилежних числа.

У результаті всіх пояснень учителя на дошці і в зошитах можуть бути зроблені записи (конспект 30)

IV. Застосування знань. Формування вмінь

Усні вправи

1. Прочитайте вирази | -8 |, , | 2 + 3 |, | 1,5 – 0,7 |.
2. Чи правильна рівність? | 3 | = 3, , -| -2 | = -2, | а | = 5.
3. Знайдіть значення виразів, записаних у п. 1.
4. Які числа мають модуль, що дорівнює 0; 2; -2?

Письмові вправи

Задача 1. Знайдіть модулі кожного з чисел:

81; 1,3; -5,2; ; ; ; -52; 0. 

Запишіть відповідні рівності.

Задача 2. Знайдіть значення виразу |х|, якщо х дорівнює:

а) -12,3; б) -66; в) 83; г) -; д) 3; е) -6.

Задача 3. Знайдіть відстань (в одиничних відрізках) від початку ко­ординат до кожної з точок; А(3,7); В(-7,8); С(-100); D(315,6); E(0); К; F. Запишіть відповідні рівності.

Задача 4. Знайдіть значення виразу:

а) |-8| - |-5|; б) |-10| · |-15|; в) |240| : |-80|; г) |-7100| + |-290|;

д) |-2,3| + |3,7|;  е) |-4,7| - |-1,9|; ж) |28,52| : |-2,3|; з) |0,1| · |-10|;

к) ; л) ; м) ; н) ;

о) 3 · |1,5| + 4; п) 24 : |16| + 3,5.

Задача 5. Знайдіть:

а) від'ємне число, модуль якого дорівнює 25; ; 7,4;

б) додатне число, модуль якого дорівнює 12; 1; ; 3,2;

в) додатні і від'ємні числа, модуль яких дорівнює 8; 5; 19,2; 0.

Задача 6. Розв'яжіть рівняння: а) | х | = 6; б) | х | = 8; в) | х | = 0.

Задача 7. Чи існують такі значення х, для яких:

а) х <| х |; б) х >| х |; в) х = | х |?

Задача 8. Ігровий момент.

Учитель. Я задумав два протилежних числа. Поставте тільки одне запитання, щоб дізнатись ці два числа.

V. Підсумки уроку

Запитання до класу

• Що називають модулем числа?
• Як позначають модуль числа?
• Як знайти модуль додатного числа або 0?
• Як знайти модуль від'ємного числа?
• Чи може модуль якого-небудь числа бути від'ємним числом?
• Якими є модулі двох протилежних чисел?

VI. Домашнє завдання

Задача 1. Позначте на координатній прямій числа, модулі яких дорівнюють 3, 8, 1, 35, 5.

Задача 2. Обчисліть.

а) 2,5 · |-12| - 5, б) |-8| · |-4| - |-56| : 7, в) 8 + 5 · |-0,7|, г) 13 – 14 · .

Задача 3. Розв’яжіть рівняння а) –у = -8,75, б) -р = .

Задача 4. Площа першого поля становить площі другого поля Чому дорівнює площа другого поля, якщо площа першою поля 12,6 га?