Музика - математична, математика - музична.

Музика – математична,математика – музична.

Більшість людей вважають, що математика займається виключно числами та вимірюваннями, однак, насправді математика – це дещо набагато більше, ніж просто наука для касирів…

На певному етапі свого розвитку людину почало турбувати питання: «Чому той чи інший предмет являється гарним і що є основою прекрасного?» Краса скульптури, храму, картини, симфонії, поеми... Що між ними спільного? Хіба можна порівняти красу скульптури з красою музики? Виявляється, можна, якщо будуть винайдені єдині формули прекрасного, які будуть об'єднувати поняття прекрасного найрізноманітніших об'єктів – від квітки ромашки до краси музики.

Англійський математик Д. Сильвестр писав: «Музика — математика почуттів, а математика – музика розуму»

Вагомий зв'язок музики і чисел виявили, як відомо, ще піфагорійці, які відкривши числові співвідношення, покладені в основу музичних інтервалів, стали родоначальниками музичної теорії. Піфагор створив власну школу мудрості, поклавши в її основу два мистецтва – математику і музику. Він вважав що гармонія чисел схожа на гармонію звуків.

Математика і музика Звук – це коливання повітря, які може сприйняти людський слух. Музичні звуки відтворюються музичними інструментами (в цьому сенсі людський голос теж умовно зараховується до музичних інструментів). Традиційною моделлю для вивчення музичних звуків є коливання струни.

Коливання і струни вивчали піфагорійці. Вони використовували для цього нескладний прилад під назвою монохорд, що являє собою єдину струну, закріплену у двох точках над резонатором.

Струни лежать в основі великої кількості інструментів (не тільки струнних, а й, наприклад, клавішних).

Піфагор вважав, що гармонія чисел - це те саме, що й гармонії звуків і що обидва ці заняття впорядковують хаотичність мислення і доповнюють один одного. Він виявився правим, музика – це політ уяви та фантазії, який упорядкований чіткими формулами та графіками.

Виявляється, що довжини трьох струн, які дають ноти до, мі, соль, що створюють мажорний акорд, задовольняють гармонічну пропорцію, а числа коливань цих струн утворюють безперервну арифметичну пропорцію. Піфагорійський музичний стрій, визначив долю європейської музики на століття – це математика.

Значно пізніше у XVIII столітті, після робіт: Ньютона. Лейбніцабуло виведено рівняння коливання струни – так зване хвильове рівняння:

«Музика є радість душі, яка обчислює, сама того не усвідомлюючи», - писав німецький математик, фізик і філософ Лейбніц Готфрід Вільгельм

«Чи не може музика бути описаною, як математика почуттів, а математика - як музика розуму? Так, наприклад, музикант відчуває музику, а математик - розуміє музику. Музика — це мрія математика …» — ці слова належать англійському математику Сільвестру Джеймсу

«Математика має свої «останні квартети Бетховена», які існують тільки для знавців, але в ній існують і свої «шубертові наспіви», доступні безпосередньо всім», — так вважав німецький математик Хассе Гельмут.

КОНКУРС ЗНАВЦІВ МАТЕМАТИКИ І МУЗИКИ

На цьому інструменті «до» знаходиться на половині, «ре» - на третині, «Мі» - на чверті. Про який музичний інструмент іде мова?

СОПІЛКА

В його основі лежить рівнобедрений трикутник зі сторонами, що складають «золоту пропорцію», а профіль описується логарифмічною спіраллю. За основу побудови приймається модуль, що дорівнює товщині його стінки в ударній частині. Є ціла наука про них, яка називається «Компанологія».

* Він містить 81, 94% міді, 17,21% олова, 0,035% сірки.* Вони бувають різних розмірів від кількох сантиметрів до метрів.* Його звук іноді називають «Малиновим».* Серед них є «валдайський», «царський».

ДЗВОНИ

Його «до» першої октави робить 2n коливань за секунду, другої октави – 4n коливань за секунду, третьої октави – 8n коливань … Про який музичний інструмент іде мова?

РОЯЛЬ

Відомо, що своїм учням він викладав три головні предмети: математику, музику і вчення про переселення душ. На його думку вони склали єдину науку про космос і космічні гармонії. Хто цей учитель?

ПІФАГОР

Розшифруйте прізвище , що складається з трьох складів: перший – число,другий – нота, третій – єгипетський бог Сонця.

П І – Ф А – Г О Р

У сонаті три частини, але на відміну від норм того часу він написав першу частину не швидку, а повільну. Сам автор назвав її «Соната-фантазія», а ось назві, під якою вона відома дав їй після смерті автора поет Людвіг Рельштаб. Назвіть автора цієї сонати.

ЛЮДВІГ ВАН БЕТХОВЕН

Дослідження довели, що якщо в торговельних центрах програвати тиху музику, торговий оборот зростає на 40%. Музика повинна бути ніжною, спокійною. А що при цьому повинно бути відсутнім?

СЛОВА

Цей видатний учений тренував в собі уміння піднятися над проблемою, побачити її з незвичного ракурсу і знайти неординарний вихід. Коли він опинявся в глухому куті, то грав на скрипці і рішення раптово само появлялось в голові. Хто він?

АЛЬБЕРТ ЕНШТЕЙН

Древні греки вважали музику одним із розділів математики . Який розділ математики вони так називали?

ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

В давні часи їх у неї було від 12 до 25, а тепер – від 63 до 65. Про що іде мова?

БАНДУРА

На цьому інструменті «ля» в різних октавах має частоту, яка змінюється за принципом геометричної прогресії від 27, 5 Гц до3520 Гц.

РОЯЛЬ

«Свою музику» належить знайти кожному — у тиші, роздумах, у зосередженні.

Математику і музику іноді розводять до різних полюсів людського знання. Проте мости між математикою і музикою ніколи не були розведеними, бо не можна відділити людський інтелект від емоцій. Скільки музичних творів написано за всю історію людства! А всі вони не що інше, як чергування семи нот. І холодні формули математики не ізольовані від гарячого випромінювання людських почуттів «Усе більше мистецтво стає науковим, а наука — художньою; розлучившись біля підніжжя, вони зустрінуться коли-небудь на вершині».

Закінчую нашу екскурсію словами: Нехай не станеш Піфагором ти, Яким у мріях вирости бажаєш. Та будь людиною завжди І Україну прославляй ділами. Бажаю успіхів у вивченні математики!