Науковий проект. "Симетрія навколо нас"

Тема: Симетрія навколо нас Роботу виконав: Даниленко Юлія учениця 7 – А класу Матвіївського ЗНВК “Всесвіт”

Мета моєї роботи: розкрити поняття симетрії, дослідити її види:дзеркальну, осьову, радіальну, гвинтову, сферичну, симетрію відносно точки, відносно прямої,симетрія в архітектурі та симетрію кристалів, перетворення симетрії у просторі, показати застосування симетрії в інших науках.

Світ обертається навколо симетрії - від спіну елементарних часток до запаморочливої краси арабесків. Але в ній є більше, ніж можна побачити неозброєним оком. Давні греки вважали, що Всесвіт симетричний просто тому, що симетрія прекрасна. Симетрія, яку людина розкрила і осмислила у творіннях природи, ставала для неї поступово своєрідною нормою прекрасного.

Досліджуючи симетрію та різноманітність її видів ми маємо можливість розвивати творче мислення, аналізувати факти, задумуватися над загадками природи та шукати тропу до істини. Ми спостерігаємо симетрію не тільки в математиці, а і в природі, архітектурі, мистецтві, побуті, одязі. Людина вже на зорі цивілізації мала уявлення про симетрію, за її законами будувала свої споруди, виготовляла предмети побуту і все це визначалося не тільки практичними вимогами, але в якійсь мірі і естетичними. .

Потужні, урочисті єгипетські храми, світлі за образом стародавні грецькі будови, знамениті римські форуми і тріумфальні арки - всі ці споруди симетричні. Людина починала свідомо використовувати її вже як засіб гармонійної організації форми. Поняття симетрія не обмежується симетрією об’єктів. Воно поширюється також на фізичні явища і керуючі ними фізичні закони. Саме симетрія дозволяє нам охопити найрізноманітніші тіла з єдиних позицій.

Таким чином, не тільки симетричні форми оточують нас всюди, алеі самі різноманітні фізичні та біологічні закони гравітації,електрики і магнетизму, ядерних взаємодій, спадковостіпронизані загальним для всіх них принципом симетрії.

Слово «симетрія» в перекладі з грецького означає «відповідність». У широкому сенсі симетрія - це поняття, яке відображає існуючий в об'єктивній дійсності порядок, певне рівноважний стан, відносну стійкість, пропорційність і відповідність між частинами цілого.

Розглянемо види симетрії

Симетрія відносно точки

Пряма піраміда, трикутна призма, правильна шестикутна призма.

Осьова симетрія Трикутник Рело має осьову симетрією. Він має три осі симетрії другого порядку, кожна з яких проходить через вершину трикутника і середину протилежної дуги, а також одну вісь симетрії третього порядку, що перпендикулярна площині трикутника і проходить через його центр.

Таким чином, група симетрій трикутника Рело складається з шести відображень (включаючи тотожне) і збігається з групою симетрій правильного трикутника.

Трикутник Рело можна спостерігати в архітектурі:

Геометричні фігури які мають одну та дві вісі симетрії трикутник прямокутник трапеція ромб

Фігури які не мають осьової симетрії

Симетрія відносно прямої

Симетрія у мистецтві Симетрія є одним з важливих засобів досягнення єдності і художньої виразності композиції в художньому проектуванні. З симетрією людина зустрічається повсякденно в природі і техніці, вона проходить через всю багатовікову історію людської творчості, її широко використовують архітектори, живописці, скульптори.

Симетрія у Петриківському розписі

Симетрія у витинанках

симетрію у декоративному мистецтві

Дзеркальна симетрія. Дзеркальна симетрія – статична, в ній немає руху. Найпростіший приклад – це предмет і його відбиття в дзеркалі, що є площиною симетрії. Уявимо собі, що плоска фігура перед дзеркалом і її відбиття об’єднані в одну фігуру. Нова фігура виявляється розділеної слідом площини симетрії на дві рівні частини. Тому й говорять, що геометрична фігура має дзеркальну симетрію

Дзеркальна симетрія це симетрія лівого і правого. В цьому випадку одна половина форми є ніби дзеркальним відображенням іншого. Уявна площина, що ділить форму на дві рівні частини, називається площиною симетрії. Багато де, ми можемо спостерігати дзеркальну симетрію в природі, наприклад:

Симетрія в архітектурі: Перші геометричні поняття виникли в доісторичні часи. Різні форми матеріальних тіл спостерігала людина в природі: форми рослин та тварин, гір та русел рік, кола та серпа місяця і т.д. Проте людина не тільки спостерігала за природою, але й використовувала її дари. В процесі практичної діяльності вона накопичувала геометричні знання. Матеріальні потреби заставляли людей виготовляти знаряддя праці, будувати помешкання, ліпити глиняний посуд і т.д.

Симетрія використовувалась при культовій побудові споруд

Орнамент в античних спорудах древньої Греції

Симетрія Казанського собору

Висновок В своїй роботі я розглянув такі питання стосовно симетрії: Симетрія відносно точки Симетрія відносно прямої Симетрія у многочленах Симетрія в мистецтві Дзеркальна симетрія Симетрія в архітектурі

Метою подальшої роботи є підвищення мотивації вивчення геометрії, сформулювати всі види симетрії, застосування їх в різних науках. Дослідити радіальну симетрію, гвинтову та сферичну, а також розглянути симетрію кристалів. Розвивати мислення, самостійність, творчість

Дякую за увагу!