Навчальна програма з математики за програмою Мерзляк А.Г. та ін.

Про матеріал

Навчальна програма, розроблена на основі модельної з математики для 5 класу (автор Мерзляк А.Г. та ін.)

Перегляд файлу

Миролюбівська філія І-ІІ ступенів

Попільнянського ліцею

Затверджено

Рішення педагогічної ради

Від «___»________________202__р.

МАТЕМАТИКА

Навчальна програма

за Модельною навчальною програмою «Математика. 5-6 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Пихтар М.П., Рубльов Б.В., Семенов В.В., Якір М.С.)

«Рекомендовано Міністерством освіти і науки України» (наказ Міністерства освіти і науки України від 12.07.2021 № 795)

Підготувала Грицюк Л.М.

2022 р.

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

І. Загальні відомості

Модельна навчальна програма з математики для 5 класу закладів загальної середньої освіти побудована відповідно до Закону України «Про повну загальну середню освіту» від 16 січня 2020 року № 463-IX, Державного стандарту базової середньої освіти, затвердженого постановою Кабінету Міністрів України від 30 вересня 2020 року № 898 (далі — Державний стандарт) і Типової освітньої програми для 5–9 класів закладів загальної середньої освіти, затвердженої наказом Міністерства освіти і науки України від 19 лютого 2021 року № 235, та спрямована на реалізацію вимог до обов’язкових результатів навчання, визначених Державним стандартом для математичної освітньої галузі.

ІІ. Мета й завдання навчального предмета

Мета

Математична освітня галузь є складовою базової середньої освіти, метою якої є розвиток природних здібностей, інтересів, обдарувань учнів, формування компетентностей, необхідних для їх соціалізації та громадянської активності, свідомого вибору подальшого життєвого шляху та самореалізації, продовження навчання на рівні профільної освіти або здобуття професії, виховання відповідального, шанобливого ставлення до родини, суспільства, навколишнього природного середовища, національних та культурних цінностей українського народу. Випускник/випускниця закладу загальної середньої освіти — це патріот України, у світогляді якого розбудова українського суспільства й економіки та зайняття Україною гідного місця серед світових дер- жав є однією з провідних цінностей.

Метою математичної освітньої галузі є розвиток особистості уч- ня/учениці через формування математичної компетентності у взаємозв’язку з іншими ключовими компетентностями для успішної освітньої та подальшої професійної діяльності впродовж життя, що передбачає:

засвоєння системи знань;
набуття та вдосконалення вміння розв’язувати математичні та прак- тичні задачі;
розвиток логічного й математичного мислення;
розуміння можливостей застосування математики в особистому та су- спільному житті.

Зважаючи на сучасний стан розвитку суспільства та потреби сьогодення, одним із основних викликів є збереження та подальше підвищення статусу України як провідної світової держави в наукомістких галузях, зокрема в комп’ютерних та інформаційних дисциплінах, авіаційній та космічній галузях; проведення наукових досліджень і технічних розробок на сучасному світовому рівні розвиток технологічного, економічного й оборонного потенціалу держави; інтенсивний розвиток усіх галузей народного господарства та оновлення виробничої бази на засадах сучасних технологій, автоматизації та роботизації; масова інформатизація та комп’ютеризація.

Зазначені виклики можуть бути реалізовані виключно за умови масового набуття підростаючим поколінням компетенцій, що є чільними для професійної орієнтації в наукомістких областях, конструктивного логічного та алгоритмічного мислення, високого рівня технічної грамотності. І провідним інструментом для цього є навчання математики як мови науки, техніки та технологій.

В основу побудови змісту та організації процесу навчання математики в закладах загальної середньої освіти покладено компетентнісний підхід, відповідно до якого кінцевим результатом навчання предмета є сформовані предметні та ключові компетентності, зокрема такі, як здатності учня/учениці застосовувати свої знання в навчальних і реальних життєвих ситуаціях, брати повноцінну участь у житті суспільства, нести відповідальність за свої дії.

Метою навчального предмета «Математика», який згідно з Державним стандартом входить до типової освітньої програми для 5–9 класів, є досягнення вищезазначеної мети математичної освітньої галузі, у тому числі формування в учнів/учениць предметної математичної компетентності, що передбачає здатність розвивати й застосовувати математичні знання та методи для розв’язання широкого спектра проблем у повсякденному житті; моделювання процесів та ситуацій із застосуванням математичного апарату; усвідомлення ролі математичних знань і вмінь в особистому та суспільному житті людини.

2. Завдання

Формування зазначеної компетентності підпорядковується реалізації загальних завдань математичної освіти, які полягають у формуванні в учнів/учениць:

• ставлення до математики як до невід’ємної складової загальної культури людини, універсальної мови науки та техніки, ефективного засобу моделювання та дослідження процесів і явищ навколишнього світу, а отже, необхідної умови повноцінного життя людини в сучасному суспільстві;

• математичного мислення та мовлення, необхідного для опису математичних фактів і закономірностей та для створення математичних моделей;

• здатності до логічних міркувань, висновків, алгоритмічного мислення;

• здатності логічно обґрунтовувати та доводити твердження, оцінювати правильність і раціональність розв’язування задач, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації;

• здатності та потреби застосовувати математичні методи під час роз- в’язування навчальних і практичних задач, використовувати математичні знання і вміння під час вивчення інших навчальних предметів;

• умінь працювати з підручником, опрацьовувати математичні тексти, шукати й використовувати додаткову навчальну інформацію, критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті.

3.Вимоги до обов’язкових результатів навчання

Програма висуває вимоги до обов’язкових результатів навчання учнів на основі компетентнісного підходу.

Базові знання, що їх мають набути учні/учениці наприкінці навчання за програмою, визначені в додатку 7 до Державного стандарту. У курсі матема- тики 5–6 класу до них належать:

методологія математики: математична термінологія і символіка; мате- матичні твердження; метод математичного моделювання;
числа і вирази: числові множини; натуральні, цілі, раціональні числа, дії із ними та їх порівняння; десяткові дроби, округлення, прикидки; подільність натуральних чисел, відношення, відсотки, пропорції;
рівняння;
геометрія і вимірювання геометричних величин: первинні геометричні об’єкти (фігури та відношення); базові уявлення про найпростіші гео- метричні фігури; трикутники, многокутники; основні геометричні форми: лінії, поверхні, тіла; коло і круг; многогранники і тіла обер- тання: призма, піраміда, циліндр, конус, куля; вимірювання відрізків та кутів; периметр многокутника, площа прямокутника; об’єм та пло- ща поверхні прямокутного паралелепіпеда;
наочні уявлення про дані, їх представлення та перетворення, діаграми і графіки;
найпростіші елементи комбінаторики.

Вимоги до обов’язкових результатів навчання з математичної освітньої галузі, визначені в додатку 8 до Державного стандарту, передбачають, що учень/учениця:

досліджує проблемні ситуації та виокремлює проблеми, які можна розв’язувати із застосуванням математичних методів;
моделює процеси та ситуації, розробляє стратегії, плани дій для розв’язання проблем;
критично оцінює процес і результат розв’язання проблем;
розвиває математичне мислення для пізнання і перетворення дійсності, володіє математичною мовою.

Основна частина

Очікувані результати навчання

Зміст навчального предмета

Види навчальної діяльності

Узагальнення знань за початкову школу ( 10 год)

Учень/учениця: застосовує набуті в початковій школі знання про багатоцифрові числа; рівняння та компоненти рівняння; периметр прямокутника та трикутника; звичайні дроби; володіє навичкою письмового додавання і віднімання натуральних чисел; навичкою письмового множення та ділення натуральних чисел;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

перевіряє правильність обчислень;

розуміє значення буквених позначень для запису та розв'язування рівнянь;

розв’язує прості і складені текстові задачі господарського змісту; прості і складені сюжетні задачі, задачі на знаходження периметра прямокутника та трикутника; розв’язує задачі на знаходження частини від цілого, на звичайні дроби.

Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами

Поняття дробу Порівняння дробів

Знаходження дробу від числа.

Знаходження числа за значенням його дробу

Величини: довжина, маса, місткість, час

Дії з величинами

Числові та буквені вираз

Рівняння

Геометричні фігури на площині

Короткі усні/письмові відповіді на запитання

Усний рахунок Дидактичні ігри

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними

результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, та повторення матеріалу за курс

початкової школи результатів навчання, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу

Взаємоопитування: вихідний квиток, дві зірки й побажання; «вимірювання температури»

Система завдань для інтерактивних вправ «Мікрофон» та «Незакінчене речення».

Розділ І. Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фігури та величини (70 год)

Учень/учениця:

розпізнає натуральні числа

і число нуль;

розрізняє цифри і числа; читає та записує натуральні числа в межах трильйона; визначає класи та розряди натурального числа;

подає натуральні числа

у вигляді суми розрядних доданків;

порівнює натуральні числа з

різною і однаковою кількістю цифр;

розуміє сутність арифметичних дій додавання, віднімання, множення, ділення; володіє навичкою усного

та письмового виконання арифметичних дій з натуральними числами; використовує властивості арифметичних дій з натуральними числами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з натуральними числами під час розв’язування задач та вправ;

прогнозує результат обчислень;

перевіряє правильність обчислень із використанням оберненої дії;

розуміє сутність понять квадрата й куба натурального числа пояснює, що таке квадрат і куб числа; володіє навичкою обчислення квадрата й куба натурального числа;

виконує ділення з остачею;

розуміє, що остача має бути меншою від дільника; Учень/учениця:

розуміє, що таке числовий та буквений вирази; розрізняє числові та буквені вирази;

читає числові та буквені ви- рази, використовуючи мате- матичні терміни;

записує числові та буквені вирази, подані в текстовій формі, з використанням ма- тематичної символіки; знаходить значення чис- лового та буквеного виразу із заданим значенням

букв;

застосовує правила порядку виконання дій під час обчи- слень значень виразів, які містять дужки, та виразів,

які не містять дужок;

наводить приклади формул;

розуміє, як користуватися формулами;

володіє навичками обчислень величин за допомогою

формул і складання формул за змістом задач;

розуміє, що таке корінь рів- няння;

пояснює, що означає розв’я- зати рівняння; розв’язує рівняння, використовуючи правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій; володіє навичками складання рівнянь за змістом задач добирає дані, потрібні для розв’язання проблемних ситуацій;

планує розв’язування задачі;

створює математичну модель задачі;

досліджує різні шляхи роз- в’язання проблемної ситуації, спираючись на наявні дані;

обирає раціональний шлях розв’язання проблемних си- туацій з огляду на наявні дані;

перевіряє правильність розв’язання задач; використовує досвід мате- матичної діяльності в про- блемних ситуаціях повсяк- денного життя;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо використання природних

ресурсів рідного краю, без- пеки руху; знаходження пе- риметрів та площ земельних ділянок, підлоги приміщень, об’єму об’єктів, що мають форму прямокутного пара- лелепіпеда; розрахунку сі- мейного бюджету та кому- нальних платежів, можливо- сті здійснення покупок; роз- рахунків, пов’язаних із ка- лендарем і годинником; обліку ресурсів, потрібних для вирішення побутово- господарчих задач, у тому

числі з використанням при- кидок

Учень/учениця:

розпізнає на рисунках геометричні фігури, які вказано в змісті;

володіє практичними навичками знаходження значень величин за показаннями шкал різних вимірювальних приладів; визначає координати точок на координатному промені;

позначає на координатному промені точки із заданими

координатами

співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних фігур;

володіє практичними навичками побудови відрізків, ламаних, прямих, променів, кутів, трикутників, прямокутників;

називає елементи геомет- ричних фігур;

позначає геометричні фігури;

розуміє, які фігури називають рівними;

розрізняє види кутів, три- кутників;

розуміє сутність процесу вимірювання довжини відрізка та величини кута;

знає одиниці вимірювання довжини відрізка та співвідношення між ними;

знає одиницю вимірювання величини кута;

вибирає доцільні одиниці вимірювання для знахо- дження довжини відрізка;

володіє практичними на- вичками вимірювання дов-жини відрізка та величини

кута й побудови відрізків

і кутів за допомогою відпо- відних приладів;

розуміє, що таке периметр

многокутника;

володіє навичкою обчислення периметра многокутників;

користується формулами обчислення периметрів рів- ностороннього трикутника, прямокутника, квадрата в

навчальних і реальних ситу- аціях;

розуміє сутність процесу вимірювання площі прямо- кутника;

знає одиниці вимірювання площі та співвідношення між ними;

обирає доцільні одиниці ви- мірювання для знаходження площі прямокутника; користується формулами

для обчислення площ пря- мокутника та квадрата;

розпізнає на рисунках пря- мокутний паралелепіпед,

куб, піраміду; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями просторових фігур, які вказано в змісті;

називає елементи вказаних просторових фігур;

позначає вказані просторові фігури;

має уявлення про розгортки прямокутного паралелепіпе-

да та піраміди, яке форму-ється на реальних об’єктах навколишнього середовища;

володіє навичкою обчислення площі поверхні прямокутного паралелепіпеда, зокрема за допомогою його

розгортки;

розуміє сутність процесу вимірювання об’єму прямо- кутного паралелепіпеда; знає одиниці вимірювання об’єму та співвідношення між ними;

вибирає доцільні одиниці вимірювання для знахо- дження об’єму прямокутного паралелепіпеда; користується формулами обчислення об’ємів прямокутного паралелепіпеда та

куба;

Натуральні числа. Число нуль.

Позначення і читання натуральних чисел.

Порівняння натуральних чисел.

Додавання натуральних чисел. Властивості додавання

Віднімання натуральних чисел

Множення натуральних чисел. Переставна і сполучна властивості множення

Розподільна властивість множення

Ділення натуральних чисел

Ділення з остачею

Квадрат і куб числа

Числові і буквені вирази.

Формули

Рівняння

Текстові задачі

Задачі на рух

Комбінаторні задачі

Відрізок і його довжина. Ламана

Промінь, пряма, площина

Шкала. Координатний промінь

Кут і його величина. Види кутів

Многокутник і його периметр. Види трикутників.

Рівні фігури

Прямокутник. Квадрат

Площа прямокутника

Прямокутній паралелепіпед. Куб. Піраміда

Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя, слухання та аналіз учнями/уче- ницями висловлювань інших учнів/ учениць.

Колективне розв’я- зання проблемних ситуацій.

Групова робота. Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, само- стійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчи- тельки, слухання та аналіз учнями/учени- цями висловлювань інших учнів/учениць. Колективне розв’я- зання проблемних ситуацій.

Розділ ІІ. Дробові числа і дії з ними (62 год)

розуміє, як утворюються звичайні дроби;

пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; користується розумінням сутності понять чисельника та знаменника дробу для знаходження частини від числа та числа за величиною

його частини;

розрізняє правильні і не- правильні дроби; встановлює зв’язок між звичайними дробами і діленням натуральних чисел; розуміє сутність поняття мішаного числа — пояснює, яке число є мішаним, що являє собою ціла та дробова частина мішаного числа; перетворює мішане число в неправильний дріб та неправильний дріб у мішане

число або натуральне число;

порівнює звичайні дроби з однаковими знаменниками; застосовує поняття правиль-

ного і неправильного дробу для порівняння дробів;

виконує додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; застосовує прийоми раціо-

нальних обчислень при додаванні і відніманні дро-

бів з однаковими знаменни- ками; розуміє, як утворюються десяткові дроби;

читає та записує десяткові дроби;

визначає розряди десяткового дробу;

володіє прийомами порівняння десяткових дробів;

розуміє сутність поняття округлення чисел та важливість його практичного застосування — пояснює про- цес округлення чисел; володіє прийомами округлення натуральних чисел

та десяткових дробів;

уміє робити оцінки й при- кидки результатів у задачах

практичного змісту;

володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десят- ковими дробами; використовує властивості арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом;

розуміє сутність поняття відсотка як однієї сотої числа або величини; користується розумінням сутності поняття відсотка для знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком застосовує арифметичні дії з десятковими дробами під

час розв’язування задач та вправ;

розуміє, що таке середнє арифметичне і середнє зна- чення величини; застосовує поняття середнього значення величини для розв’язування практичних задач;

Що таке звичайний дріб

Правильні та неправильні дроби

Порівняння звичайних дробів

Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками

Дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа

Додавання і віднімання мішаних чисел

Що таке десятковий дріб

Порівняння десяткових дробів

Округлення чисел

Додавання і віднімання десяткових дробів

Множення десяткових дробів

Ділення десяткового дробу на натуральне число

Ділення на десятковий дріб

Відсотки. Знаходження відсотків від числа

Знаходження числа з його відсотком

Середнє значення величин. Середнє арифметичне

Повторення і систематизація навчального матеріалу(12 год)

виконує дії з натуральними числами , десятковими дробами.

Наводить приклади:

• звичайних дробів (правильних і неправильних);

• мішаних чисел.

Розрізняє:

• правильні і неправильні дроби;

• задачі на дріб від числа та числа за значенням його дробу.

• відрізок, кут, трикутник, прямокутник, квадрат.

прогнозує очікуваний результат.

Застосовує отримані знання при розв’язування задач прикладного спрямування.

Натуральні числа. Число 0.

Дії з натуральними числами.

Звичайні дроби. Дії першої ступені зі звичайними дробами. Розв’язування сюжетних задач прикладного спрямування на знаходження дроба від числа та числа за його дробом.

Десяткові дроби та дії над ними. Розв’язування текстових задач з реальними даними.

Середнє арифметичне. Середнє значення величини.

Крос опитування

Графічні диктанти

Квест

Метод «4 квадрати»

Сенкан

Розв’язування задачі дослідницького характеру з десятковими та звичайними дробами, натуральними числами

Побудова алгоритмів чи блок схем.

Виконання тестових завдань з застосуванням інтернет-ресурсів.

Резерв часу – 16 год

Загальні критерії оцінювання результатів навчання учнів 5-6 класів,

які здобувають освіту відповідно до нового Державного стандарту базової середньої освіти

Рівні результатів навчання	Бал	Загальна характеристика
І. Початковий	1	Учень/учениця розрізняє об'єкти вивчення
	2	Учень/учениця відтворює незначну частину навчального матеріалу, має нечіткі уявлення про об'єкт вивчення
	3	Учень/учениця відтворює частину навчального матеріалу; з допомогою вчителя виконує елементарні завдання
ІІ. Середній	4	Учень/учениця з допомогою вчителя відтворює основний навчальний матеріал, повторює за зразком певну операцію, дію
	5	Учень/учениця відтворює основний навчальний матеріал, з помилками й неточностями дає визначення понять, формулює правило
	6	Учень/учениця виявляє знання й розуміння основних положень навчального матеріалу; відповідає правильно, але недостатньо осмислено; застосовує знання при виконанні завдань за зразком
ІІІ. Достатній	7	Учень/учениця правильно відтворює навчальний матеріал, знає основоположні теорії і факти, наводить окремі власні приклади на підтвердження певних думок, частково контролює власні навчальні дії
	8	Учень/учениця має достатні знання, застосовує вивчений матеріал у стандартних ситуаціях, намагається аналізувати, встановлювати найсуттєвіші зв'язки і залежність між явищами, фактами, робити висновки, загалом контролює власну діяльність; відповіді логічні, хоч і мають неточності
	9	Учень/учениця добре володіє вивченим матеріалом, застосовує знання в стандартних ситуаціях, аналізує й систематизує інформацію, використовує загальновідомі докази із самостійною і правильною аргументацією
ІV. Високий	10	Учень/учениця має повні, глибокі знання, використовує їх у практичній діяльності, робить висновки, узагальнення

Кількість тижневих навчальних годин у навчальній програмі відповідає рекомендованій (5 год) у Типовій освітній програмі (затверджена наказом МОН від 19.02.2021 р. № 235).

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Грицюк Ліля Миколаївна

Пов’язані теми

Математика, Інші матеріали

Додано

11 січня

Переглядів

142

Оцінка розробки

Відгуки відсутні