Навчальний проект в 9 класі "Цей дивовижний світ прогресій". Методичні рекомендації щодо застосування методу проектів на уроках математики

ПРОЕКТ   « Я ХОЧУ  СТВОРИТИ   ПРОЕКТ»

 

Автор  проекту:

Тимощенко Валентина Вікторівна, вчитель математики Макарівського НВК «Загальноосвітня школи I-III ступенів – природничо-математичний ліцей»

 

Ви  людина, що постійно прагне знань?

Вам не подобаються репродуктивні

форми навчання?                         

Вам  до  вподоби  інтерактиви?

Метод проектів не новий…

 Але дуже популярний…

Ви хочете поговорити про метод проектів?

Тоді давайте разом зануримося в цю проблему!

 

 

ПОЯСНЮВАЛЬНА  ЗАПИСКА

        Робота, яка перед вами, була задумана як власний вчительський проект.  Тому і назва її: «Проект «Я хочу створити проект»». Для дев’ятикласників він тривав два місяці (16 уроків алгебри). Для вчителя -  значно довше, тому що  створювався і проходив за правилами «проектного жанру». Всі етапи, які вимагав цей експеримент, зафіксовані у плані. А саме:

   Пункт 1. Вивчено і проаналізовано шляхи модернізації освіти у вітчизняних і зарубіжних учених-педагогів (у названому пункті короткі підсумки).

  Пункт 2. “Занурення” в тему «Що таке метод проектів». Тут можна прочитати про суть методу  і про деякі цінні зауваження щодо його використання.

   Пункт 3. Теорія: типи проектів, етапи роботи над ними, організація проектної діяльності, і найважче - види уроків, на яких плануємо  використовувати інтерактивні форми навчання. В цьому ж пункті  читаємо про вмотивованість учня і вчителя працювати, використовуючи саме метод проектів.

   Пункт 4. Інновації функціонують на рівнях створення, освоєння і втілення.

Таким чином ми підійшли до останнього і найвідповідальнішого етапу вчительського проекту – його втілення. Водночас починається перший етап цієї роботи для учнів: створення навчального проекту «Цей дивовижний світ прогресій». В даному пункті висвітлені такі питання, як вчительська презентація теми з інтригуючими змістовими, тематичними та ключовими питаннями, необхідна документація по проекту, його візитка, витяг із державних стандартів і навчальних програм та планування шістнадцяти проектних уроків, які відведені на вивчення теми за програмою.

 

НА  ЦИХ  СТОРІНКАХ   ВАШІЙ   УВАЗІ   ПРОПОНУЄТЬСЯ:

 

1. А що там?  За рубежем……………………………………..………..3

2. Коротко про метод проектів:

     2.1. Історична  довідка………………………………………………3

     2.2. Що таке проект та метод проектів……………………….........4

     2.3. Проектна діяльність………………………………………….....5

2.4. В чому суть методу проектів…………………………………..5

2.5. Ви повинні знати й те що…!      ...............................................6

3. Теоретичні питання

    3.1. Типи навчальних проектів  …………………………………….7

    3.2. Що дає навчальний проект учню…………………………........8

    3.3. Що дає навчальний проект вчителю……………………….......8

    3.4. Чому він так зацікавив педагогів?.............................................8

    3.5. Етапи роботи над проектом…………………………………….9

    3.6. Організація проектної діяльності………………………….......10

    3.7. Види уроків для проектної діяльності ……………………… .10

    3.8. Підведемо підсумки………………………………………….....11

4. Створення навчального проекту по темі ” Послідовність”

           в 9-му класі

    4.1. Вчительська презентація проекту………………………….......13

    4.2. Візитка проекту ”Цей дивовижний світ прогресій”…………..14

    4.3. Державні стандарти і навчальні програми………………….....15

    4.4. Хід роботи над проектом……………………………………...

          4.4.1. Перший проектний урок (розширений план)……….......16

          4.4.2. Другий проектний урок (розширений план)………….. ..18

          4.4.3. Етапи роботи над проектом ………………………….......20

          4.4.4. Критерії оцінювання…………………………………........21

          4.4.5. Календарне планування (уроки № 1 - 16)……………. …22

5. Дидактичні матеріали

    5.1. Тестові завдання………………………………………………….26

    5.2. Інтерактивна  гра ”Акваріум”……………………………………27

    5.3. Перевірка теоретичного матеріалу ”Текст з пропущеними

          словами”…………………………………………………………...28

    5.4. Інтерактивна гра ”Дерево знань”…………………………….....29

    5.5. Анкетування. Рефлексія…………………………………………31

6.  Список використаних джерел ………………………………………31

 

 

 

1.  А   ЩО  ТАМ ?   ЗА  РУБЕЖЕМ

 

      За останні роки з’явилося чимало зарубіжних учених-педагогів, які вважають за необхідність докорінної модернізації освіти шкільного навчання (Гудман П., Гулден Ж., Клейн Ф., США) а деякі навіть відмовились від самої школи (Ілліч І., США, Бернар Л., Франція) та інші. Проте більшість зарубіжних учених-педагогів й практиків наполягають на індивідуалізації процесу навчання, зменшення наповнюваності класів, скороченні навчального тижня та удосконаленні класно-урочної системи, а також перегляді шкільних навчальних програм щодо перевантаження її навчальним матеріалом та ліквідації так званого енциклопедизму знань.  Проблема “як навчать” однаково актуальна у всіх країнах світу. За рубежем вчені-педагоги, вчительські колективи шукають нові, нетрадиційні моделі навчання. Серед них вже досить відомі: ідея вільного навчання, віннетка-план, дальтон-план, метод спроб і помилок, метод цілих слів тощо  Українська освіта, щоб підвищити ”конвертованість” у світі українських дипломів та атестатів, швидко збагачується новим зарубіжним досвідом, підходами, освітніми технологіями та методами, Впроваджуються інноваційні методи, нові освіті проекти, навчальні курси, і навіть освітні програми, засновані на передовому досвіді західної, американської освіти.

 

2.  КОРОТКО  ПРО  МЕТОД  ПРОЕКТІВ

 

2. 1.   ІСТОРИЧНА  ДОВІДКА

    Історично метод проектів з’явився в 20-х роках минулого століття в США. Проектна технологія досить поширена в американських та японських школах. У перекладі з латинського означає ”самостійний пошук шляху”. Він з’явився, коли в пошуках  нових форм організації навчальних занять деякі школи звернулись до досвіду вищих навчальних закладів. Близька до проектних технологій навчання система організації занять у школі, при якій здійснюється поєднання занять у великих аудиторіях, у малих групах та індивідуально, одержала назву ”план Трампа”. Ця система була розроблена професором педагогіки Лойдом Трампом у 60-х роках XX ст., і років тридцять тому користувалась популярністю у школах Америки. У 80-х роках план Трампа був модернізований у лекційно-семінарську систему навчання, що дотепер використовується деякими педагогами (особливо при викладанні гуманітарних і природничо-наукових дисциплін).

      На початку ХХ ст. у місті Далтон (США) педагог Елен Паркхерст запропонувала лабораторний план організації занять: учителі видавали письмове завдання учню, уроки скасовувались. Учні працювали над матеріалом індивідуально та здавали вчителю звіт про виконану роботу. Лабораторний план організації занять став відомий в усьому світі під назвою ”дальтон-плану”. Він проіснував недовго, бо учням було не під силу самостійне освоєння навчального матеріалу. Дальтон-план вважають родоначальником проектного навчання.

     Тож в педагогіці метод навчальних проектів не є принципово новим. Його називали також методом проблем, засновником якого вважається американський філософ і педагог Джон Дьюн (1859-1952).  В своїй книзі «Школа і суспільство» він писав, що найбільший недолік школи в тому, що дитина не має можливості використовувати у школі той досвід, який вона отримала поза школою. І, навпаки,  знання, одержані, в школі діти не можуть застосовувати у повсякденному житті.  Головна особливість методу проектів – навчання на активній основі в процесі діяльності, до того ж дитина повинна бути зацікавлена в знаннях, які можуть і повинні знадобитися в житті.  Докладніше про це можна прочитати, наприклад, в статті ”Метод проектів за рубежем: Минуле та сучасне”, автор Б. Мельниченко.

     Останнім часом в багатьох країнах зростає популярність методу проектів. В сучасній педагогіці цей метод стає одним з найбільш продуктивним методом викладання.  В різноманітних інформаційних джерелах можна ознайомитись з теоретичним підґрунтям цього методу, методикою проектної діяльності та прикладами самих проектів, і не тільки навчальних, а й  дизайн-проектів, бізнес-проектів, шоу-проектів.   

 

2. 2.   ЩО  ТАКЕ  ПРОЕКТ  ТА  МЕТОД  ПРОЕКТІВ

           На даний час є безліч намагань розтлумачити це поняття. У словнику

“Проект (лат. projectus – “кинутий вперед”) – 1) технічні документи – крес-лення, розрахунки, макети машин, будівель, приладів, які створюють і т. ін.;

 2) попередній текст деякого документу; 3) план, задум.

      По К.М. Кантору:  Проект – це проява творчої активності свідомості людини, ”через который в культуре осуществляется деятельностный переход от небытия к бытию”. Це специфічна форма свідомості, яка конструює будь-який трудовий процес. Проект – це сукупність певних ідей, документів, текстів для створення реального об’єкту, предмета, різного роду теоретичного продукту.

          Проекти існують різного типу, але в школі застосовується тільки один - навчальний проект. Навчальний проект – організаційна форма роботи, що орієнтована на засвоєння навчальної теми або навчального розділу і становить частину стандартного навчального предмета або кількох предметів. У школі її можна розглядати як спільну навчально-пізнавальну, дослідницьку, творчу або ігрову діяльність учнів, що мають спільну мету, застосовують ті ж самі методи і способи діяльності, спрямовані на досягнення спільного реального результату, потрібного для вирішення деякої проблеми.

 

 

2. 3.   ПРОЕКТНА  ДІЯЛЬНІСТЬ

     Це поняття, звичайно, пов’язане з такими поняттями як «проект», «діяльність», «творчість». У різних джерелах інформації проводять їх  порівняльний аналіз, і дуже цікаво спостерігати як схожі етапи творчості 

(від В.А.Моляко) та етапи проектної діяльності (від Н.Ю. Похомової).

 

Етапи  творчості	Етапи  проектної  діяльності
1. Виникнення проблеми (пос-тановка задач).   2. Підготовка до розв’язання.   3. Формування задуму.   4. Перевірка і розробка.	1. Занурення в проект.     2.Організація діяльності.   3. Здійснення діяльності.   4. Презентація результатів.

 

      Перегляньте і проаналізуйте дану інформацію. Проектна діяльність – це по суті творча діяльність. Вона об’єднує в собі елементи ігрової, пізнавальної, ціннісно-орієнтованої, перетворюючої, навчальної та комунікативної видів діяльностей. Тобто, якщо говорити про метод проектів, як про педагогічну технологію, то ця технологія передбачає сукупність дослідницьких, пошукових, проблемних методів, творчих  по самій своїй суті. 

 

2. 4.   В  ЧОМУ  Ж   СУТЬ   МЕТОДУ  ПРОЕКТІВ

          За словами Полат Євгенії С.(головний ідеолог технології учнівської діяльності),  в основі методу проектів лежить розвиток пізнавальних навичок учнів, вміння самостійно конструювати свої знання, вміння орієнтуватись в інформаційному просторі, розвиток критичного мислення. Метод проектів – це дидактична категорія. Це сукупність прийомів, операцій для оволодіння певною областю знань, або деяким видом діяльності. Це шлях пізнання,  спосіб організації процесу пізнання. А якщо говорити про саме поняття  ”проект”, то це обов’язково спрямованість на результат, який можна одержати при розв’язуванні деякої практичної чи теоретичної значущої проблеми.

      Суть методу проекту зводиться до того, що дитину навчають етапам досягнення мети, пропонуючи виконати деяке конкретне завдання. В ході роботи над проектом дитина одержує знання про те, як одержати знання.

 

     Зрозуміло, щоб досягти  такого результату, дитину треба навчити вмінню:

 

           - самостійно мислити,

           - знаходити і розв’язувати проблеми,

           - використовувати для цього знання з різних областей,

            - прогнозувати результати і можливі наслідки різних варіантів

                                                                             розв’язування проблеми,

            - встановлювати причинно-наслідкові зв’язки.

 

 Метод проектів завжди передбачає діяльність учнів (індивідуальну, групову, парну) на протязі деякого проміжку часу.

 

 

2. 5.   ВИ  ПОВИННІ  ЗНАТИ  Й  ТЕ  ЩО…!

       1. Російські науковці-педагоги звертають увагу на те,  що метод проектів став не просто популярним, він став “модним”. Ним захоплюються, й іноді не вникають в його суть. Внаслідок чого він підміняється тою чи іншою формою групової роботи, або ж стає якимось видом позакласного заходу. Метод проекту дійсно може бути  індивідуальним або груповим. Але він обов’язково повинен задовольняти формулу Полат Є.С.:  

ПРОЕКТ = ПРОБЛЕМА + ПРОДУКТ

           До того ж,  проблема повинна бути значущою і  важливою в дослідни-     цькому та в творчому плані, а продукт явним (видимим). У випадку      теоретичної проблеми, ми на виході  мусимо одержати її конкретне розв’я-    зання,  у випадку практичної проблеми –  результат, готовий до втілення.

 

     2. В процесі виконання проекту знижується рівень теоретичних знань школярів, тому необхідно використовувати види робіт, що спонукають до певних  теоре-тичних досліджень.

 

     3. Проектне навчання не треба розглядати як альтернативу класно-урочній системі навчання. Його варто використовувати, як доповнення до неї. Треба серйозно продумувати доцільність використання будь-якої форми навчання в кожному окремому випадку.

 

     4. Виділяють чотири основні напрями, при яких ефективно застосовувати метод проектів:

    - проект, як метод навчання на уроці;

    - проектні технології дистанційного навчання;

    - для формування дослідницьких навичок школярів у позаурочний час;

    - як метод організації дослідницької діяльності вчителів.

Тож подумайте з якою метою ви хочете використати саме цей метод – метод навчальних проектів.

 

     5. Проектна форма роботи передбачає відхід від авторитарних і    репродуктивних методів навчання, тому ви повинні не тільки опанувати теоретичні аспекти цього питання, але й змінити своє відношення до процесу підготовки до уроку, та й до самого уроку як форми спілкування з учнями. Ця робота  вимагатиме від вас обміркованого і обґрунтованого  поєднання методів, форм і засобів навчання.

 

     6. Ви неодноразово будете переплановувати свою роботу. Це цілком нормально. В проекті неможливо передбачити увесь хід подій.

 

     7. Пам’ятайте, проект обов’язково треба довести до кінця – це по перше; а по друге - на шляху виконання проекту у вас і в учнів з’явиться безліч спокусливих пропозицій поринути в деяку галузь науки дуже глибоко. Цього не варто робити, ви ризикуєте порушити терміни виконання роботи над проектом. Тому щоразу повертайтесь до його початку і читайте яку мету ви ставили.

 

     8. Якщо завданням педагога є навчання учнів проектуванню, то в роботі по методу навчальних проектів треба робити акцент не тільки  на тому, що вийде в результаті спільних зусиль учня та вчителя, а й на тому як саме був досягнутий результат.                                      

 

3.   ДЕЯКІ  ТЕОРЕТИЧНІ  ПИТАННЯ

3. 1.   ТИПИ  НАВЧАЛЬНИХ  ПРОЕКТІВ

      Знання типології проектів, що використовують у звичайному навчальному процесі, може надати суттєву допомогу вчителю в розробці цих проектів, їх

структури, в координації діяльності учнів в групах.

 

Типологічні ознаки проектів:

 - за тривалістю роботи над задачею:                  від одного уроку до півріччя 

                                                                                або року ( курсові проекти);

 

 - за кількістю учасників:           індивідуальні або колективні (парні, групові);

 

  - за характером взаємодій між учасниками:                серед учасників однієї

                                                                               школи, класу, міста, регіона,  

                                                                                              країни; міжнародні;

  - за характером координації проекту:             безпосередні (жорсткі, гнучкі),

                                              приховані (неявні, які імітують учасника проекту);

 

  - за рівнем реалізації міжпредметних зв’язків:         моно-проекти (в межах

                                              однієї області знань), міжпредметні, надпредметні;

 

  - за метою і характером проектної діяльності: дослідницькі; інформаційні,

                                                                     ознайомлювальні, науково-пошукові,

                                                                пригодницькі, мистецькі, конструкційні.

АЛЕ   незалежно   від   типу   проекту,   всі   ВОНИ

 

Неповторні  та  унікальні

Обмежені  у  часі  реалізації  з  визначеним початком  і  кінцем

Спрямовані  на  досягнення  конкретних  цілей

Передбачають  координоване виконання  взаємозалежних  дій

 

  3. 2.  ЩО  ДАЄ  НАВЧАЛЬНИЙ  ПРОЕКТ  УЧНЮ?

        Цей вид навчання дає можливість займатись учню чимось цікавим самостійно в групі або самому, максимально використовувати свої можливості.

        Учень має можливість:

       проявити себе, спробувати свої сили, застосувати свої знання, принести певну користь;

         показати публічно досягнутий результат;

         розвивати особисті якості;

       опанувати необхідні способи мислення і дії.

 

3.3. ЩО ДАЄ  НАВЧАЛЬНИЙ  ПРОЕКТ  ВЧИТЕЛЮ?

       Це дидактичні засоби навчання, які  дають можливість навчати учнів проектувати способи розв’язання проблем.

       Вчитель вже не є носієм готових знань, він стає організатором пізнавальної діяльності своїх учнів.

       Змінюється психологічний клімат у класі. Проходить переорієнтація навчально-виховної роботи.

         Акценти зміщуються на ті види самостійної роботи, які мають дослідницький, пошуковий, творчий характер.

           Ми  вчимо учнів здобувати знання.

       Маємо чудову можливість організувати навчання відповідно індивідуальним особливостям кожного учня.

           Вчитель виконує роль не тільки консультанта і організатора, а ще й має можливість урізноманітнити свою працю виконуючи також  роль дослідника.       

 

 

3.4. ЧОМУ  ВІН  ТАК  ЗАЦІКАВИВ  ПЕДАГОГІВ?

          Напевне тому, що він дає можливість якомога близько наблизитись до суті системи освіти майбутнього. Освіта в майбутньому повинна бути така, щоб

- розвивати в людині потенціальні можливості;

- надавати людині вільний вибір шляхів пізнання та предмету пізнання.

 

  До того ж в майбутньому:

- форми навчання повинні бути різноманітними;

- основним критерієм навчання стане виховання щасливої, зацікавленої в житті, творчої людини;

- школа майбутнього повинна допомогти людині пізнати себе і дати можливість навчитися орієнтуватись та адаптуватись в світі, який її оточує.

 

         Звичайно, щоб впровадити такі інновації в свою педагогічну практику, спочатку вчитель сам повинен оволодіти цим методом. Тобто здійснити свій власний проект. Наприклад, опанувати освітню програму корпорації Intel ”Навчання для майбутнього” або ”Учені-педагоги про проектну діяльність”, тощо. Вміння вдало  застосовувати метод проектів - показник високої кваліфікації вчителя, його прогресивної методики навчання і розвитку. Недарма ці технології відносять до технологій XXI століття, бо саме вони навчають вмінню навчатись, адаптуватись до умов життя людини, що так стрімко змінюються  в теперішньому постіндустріальному суспільстві.  

 

3.5.  ЕТАПИ  РОБОТИ   НАД    НАВЧАЛЬНИМ     ПРОЕКТОМ  

     Учені-педагоги, які займаються проблемами інноваційних технологій навчання, звертають увагу на те, що проектні технології навчання відтворюють процеси дослідницької діяльності, оскільки містять цикл і мають на меті процеси руху від незнання до знання (на відміну від традиційних лінійних форм навчання). Тому для успішного виконання будь-якого проекту варто дотримуватись загальновідомих правил. Одне з них: процес роботи над проектом передбачає проходження слідуючих класичних етапів.

 

      1. Початковий етап.   “Занурення в навчальний проект”.

Вибір теми проекту. Визначення мети проекту.  Вчитель обмірковує можливі варіанти проблеми, які важливо дослідити в рамках наміченої тематики. Самі ж проблеми висуваються учнями з подачі вчителя.

      2.  Етап  планування.

 Розподіл задач по групах. Обговорення можливих методів дослідження.

 Визначення джерел інформації, пошук інформації, засобів представлення

 результатів. Встановлювання критеріїв оцінювання.

      3.  Дослідницький  етап.

 Самостійна робота учасників проекту за своїми індивідуальними чи

 груповими дослідженнями, творчими завданнями.

      4.  Презентативний етап.

 Обговорення отриманих даних у групах, аналіз одержаної інформації.

Інтегрування індивідуальних завдань в групові.

Презентація проекту: усний або письмовий звіт.

      5. Етап оцінювання. 

 Колективне обговорення, експертиза, оцінювання результатів.

3.6.  ОРГАНІЗАЦІЯ  ПРОЕКТНОЇ  ДІЯЛЬНОСТІ

       Друге правило: процес роботи над проектом передбачає чітку організацію діяльності і  учнів і вчителя.

     Важливо уявляти, як краще розподілити роботу вчителя і учня на кожному етапі виконання проекту, які види уроків будуть найбільш ефективні та  корисні. Це залежить від того, яку кількість часу ви  відведете саме проектній діяльності, а яку корегуванню одержаних знань і навичок по навчальних темах, що  учні повинні опанувати згідно програми.

 

№		Зміст діяльності
		учнів	вчителя
1.	Початковий етап	Обговорення, пошук інформації	Заява задуму, мотивація, допомога у постановці завдань
2.	Етап планування	Формулюють завдання і виробляють план дій	Коректує, пропонує ідеї, висуває пропозиції
3.	Дослідницький етап	Збирають інформацію	Спостерігає, непрямо керує діяльністю, консультує
4.	Презентативний  етап	Аналізують інформацію, роблять висновки, презентують  результати виконаної роботи	Коректує, спостерігає, радить
5.	Етап оцінювання	Вчитель і учні беруть участь у колективному обговоренні, оцінюють зусилля, використані можливості, творчий підхід

 

3.7.   ВИДИ  УРОКІВ  ДЛЯ  ПРОЕКТНОЇ  ДІЯЛЬНОСТІ

 

     В процесі роботи над проектом використовуємо різні види уроків. На даний час говорять про три їх види.

    ПЕРШИЙ ВИД УРОКУ. Проектний урок, на якому весь час присвячується роботі над проектом, реалізації якого-небудь етапу або частини проекту. Щоб запобігти перевантаженню учнів та вчителів, їх бажано проводить в урочний час. Вони передбачають високий ступінь самостійності учнів, які в процесі роботи  над проектом закріплюють, поглиблюють, розширюють необхідні знання з предмету і засвоюють нові знання.  Це перші уроки, де іде “занурення” у проект, де  вчитель презентує навчальну тему над якою учні будуть працювати, планується робота, ставляться цілі, обговорюються питання з приводу ведення портфоліо. Вчитель розказує як потрібно записувати використану літературу, які пошукові системи можна використовувати шукаючи інформацію в Інтернеті.   

    ДРУГИЙ ВИД УРОКУ.  Урок на якому немає навчального проекту у повному обсязі, але є елементи проектної діяльності. На такому уроці тільки частину часу (10-15хвилин) відводять на проект, решту використовують для практичних і лабораторних робіт з обов’язковою самостійною діяльністю учнів. Також вони необхідні для корегування одержаних знань по навчальній темі. Частину уроку зазвичай відводять для інформації про те що вже зроблено по проекту, а решта часу для самостійних робіт, анкетуванню, відповідям на питання учнів, перевірці теоретичних знань, щоб вчитель зміг відстежити прогалини у знаннях учнів по темі.

    ТРЕТІЙ  ВИД  УРОКІВ.  На цих уроках по-перше: учні опановують нові знання по предмету,  по-друге: здійснюється переведення набутих умінь по предмету в загальнонавчальні та універсальні. З цією метою можна проводить будь-які види традиційних уроків. Головне створити ситуацію де учень має можливість самостійно або разом з учителем організовувати навчальну діяльність, знаходити  і аналізувати інформацію, приймати рішення в різноманітних ситуаціях.

   Найбільш характерні для навчальних проектів організаційні форми робіт:

1. групове обговорення, ” мозкова атака”, круглий стіл;

2. самостійна робота учнів;

3.  консультації з керівником проекту, консультації з експертами;

4. екскурсії, лабораторні роботи;

5. творчий звіт, ”захист” проекту.

 

3.8.   ПІДВЕДЕМО  ПІДСУМКИ

         Будемо, вважати, що занурення у наш власний проект із назвою «Я хочу

 створити проект»  пройшло вдало. Підведемо підсумки.

     1. Ми працювали в області інноваційних технологій.

     2. Зібрали інформацію з питань:

         - Суть системи освіти майбутнього.

         - Минуле і сучасне в освіті (нетрадиційнї моделі навчання);

         - Проблеми модернізації шкільного навчання за рубежем;

         - Місце методу проекту в інноваційних технологіях навчання, його суть,

            переваги й недоліки.

     3. Систематизували наші знання по методу проектів:

         - Розібрали їх типологію, вивчили форми навчання і діяльності учнів та

         “приміряли” для себе роль вчителя-консультанта під час створення

          проекту.

     4. Вирішили створити учнівський навчальний проект.

          Самі намічаємо навчальну тему і поступово підводимо учнів до

          ідеї спробувати осягнути   її саме за допомогою методу проектів.

 

 

                  

4.  СТВОРЕННЯ   НАВЧАЛЬНОГО  ПРОЕКТУ  ПО  ТЕМІ

   ”Послідовність” в  9-ому  класі

      В якості продукту виконаної роботи пропоную створений навчальний проект, тема якого ”Цей дивовижний світ прогресій.” Результати роботи над теоретичними питаннями проектної діяльності були обговорені на засіданні шкільного методичного об’єднання вчителів математики та  на педагогічній раді    “Сутність та реалізація в навчальному процесі проектної технології.”  Було створено експертну групу вчителів математики, які приймали участь в оцінюванні роботи учнів у проекті. Учнівська презентація проекту була представлена на конференції за участю вчителів математики та учнів 8 – 9 класів.

 

 

ЦЕ    БУЛО  ДІЙСНО ЦІКАВО  І  ДЛЯ  УЧНІВ,  І  ДЛЯ  МЕНЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. 1.   ВЧИТЕЛЬСЬКА  ПРЕЗЕНТАЦІЯ  ПРОЕКТУ

 

 

4. 2.  ВІЗИТКА  НАВЧАЛЬНОГО  ПРОЕКТУ

                 «ЦЕЙ       ДИВОВИЖНИЙ    СВІТ    ПРОГРЕСІЙ»

Автор  проекту

Тимощенко Валентина Вікторівна, вчитель математики Макарівського НВК «Загальноосвітня школи I-III ступенів – природничо-математичний ліцей»

 

Назва проекту

Цей дивовижний світ прогресій

 

Тип проекту

Інформаційний - пошуковий, колективний, середньої тривалості

 

Навчальна тема проекту

Послідовності

 

Предмет,  клас

Алгебра,  9 клас

 

Тривалість роботи над  проектом

8 тижнів

 

Коротка анотація проекту

       Проект проводиться під час вивчення теми з алгебри  ”Послідовності”. Він розрахований на учнів 9-го класу загальноосвітньої школи. Під час роботи над проектом учні  самостійно здобувають знання з даної теми,  досліджують можливості їх застосування, освоюють  методи збору та аналізу інформації. 

 

Направляючі питання проекту

Основне питання

Чим послідовності  приваблювали людство?

Проблемні питання

1) Що спільного мають послідовність обробки птиці, послідовність дій при наданні швидкої допомоги та послідовність натуральних чисел?

2) Чи можна намалювати числову послідовність?

3) Чи можливо обчислити суму чисел від 1 до 2017 не додаючи ці числа?

4) Що спонукало людство складати легенди про прогресії?

5) Чому фінансисти вдячні прогресіям? Покладемо гроші в банк?

 

Навчальні питання

1)  Якими способами можна задавати числові послідовності?

2)  За якими ознаками із числових послідовностей виділяють арифметичну та

     геометричну прогресії?

3)  Які  цікаві властивості притаманні арифметичній та геометричній

     прогресіям? Як використав ці властивості маленький Гаус, щоб обчислити

    суму чисел    від 1 до 100?

4) Що є спільного і чим відрізняються відомі формули для  аі S

    арифметичної  та геометричної прогресій?

5)  Чи можна знайти суму членів геометричної прогресії, якщо їх кількість

     необмежена?

6)  А якщо послідовність не є прогресією? Чи можливо обчислити суму її

     членів?

7)  Використання властивостей послідовностей в практичній діяльності

      людини.

8)  Місце послідовностей в історії математики.

 

Дидактичні цілі  і методичні  задачі

 

Робота над даним проектом дасть можливість учням:

 

Навчитись орієнтуватись у світі послідовностей.

Збагатити свій  запас математичних символів і формул.

Розвинути компетентність у сфері самостійної та дослідницької діяльності.

Проявити творчу активність.

Дасть можливість використовувати Інтернет, планувати пошук необхідної

   інформації та класифікувати її.

Розвинути навички самостійної роботи з книгою, довідковою літературою.

Поглибити знання щодо методів запам’ятовування прочитаного:

   складання  різних видів конспектів, планів, тез, схем.  

Навчитись працювати в команді, спілкуватись із своїми друзями,

  допомагати їм, опановувати ідеї,  відстоювати свою думку.

Навчитись створювати портфоліо, публікацію, мультимедійну презентацію.

Поповнити колекцію історичних задач.

Підготуватись до державної підсумкової атестації.

 

4. 3.   ДЕРЖАВНІ  СТАНДАРТИ  І  НАВЧАЛЬНІ  ПРОГРАМИ

 

“ПРОГРАМИ ДЛЯ ЗАГАЛЬНООСВІТНІХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ.  МАТЕМАТИКА  5-11  КЛАСИ.” ЗАТВЕРДЖЕНО  МІНІСТЕРСТВОМ ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ  ( ЛИСТ  МОН  УКРАЇНИ  № 1 / 11-3580  ВІД  22.08.2001)

 

ЧИСЛОВІ   ПОСЛІДОВНОСТІ   (16 ГОДИН)

Зміст навчального матеріалу

Основні вимоги до математичної підготовки учнів

Числові послідовності.     Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії. Сума перших n членів арифметичної прогресії.     Геометрична прогресія, її властивос-ті. Формула n-го члена геометричної прогресії. Сума перших n членів геометричної прогресії.      Нескінченна спадна геометрична прогресія зі знаменником  |q| < 1 та її сума. Періодичні дроби.        Розв’язування вправ і задач на прогресії, в тому числі прикладного змісту.

Учні повинні: мати уявлення про       - числову послідовність; знати       - означення арифметичної і гео-         метричної прогресій;      - формули n-го члена арифметич-           ної і геометричної прогресій;        - формули суми перших n членів           арифметичної і геометричної                                              прогресій; уміти        - розпізнавати арифметичну і гео-          метричну  прогресії серед інших                                      послідовностей;        - знаходити будь який член послі          довності за формулою n-го члена;         - знаходити суму перших n чле-          нів арифметичної і геометричної                                                прогресій;         - розв’язувати задачі на арифме-           метичну і геометричну прогресії.

 

 

4.4.  ХІД   РОБОТИ  НАД  ПРОЕКТОМ

“ЦЕЙ   ДИВОВИЖНИЙ   СВІТ   ПРОГРЕСІЙ”

 

   4.1.1. УРОК №1.       ВСТУПНА БЕСІДА.  ”МЕТОД  ПРОЕКТІВ.”

 

    ТИП УРОКУ.    ПРОЕКТНИЙ  УРОК.

   МЕТА.   Проінформувати учнів щодо  епохи інновацій і творчості. Пояснити такі поняття як інновація, креативність.             

 Ознайомити учнів з методом навчання  -  методом проектів”.

 По-перше: створити мотивацію спроби навчання використовуючи саме метод навчального проекту.

 По-друге: зорієнтувати  учнів на те, щоб опанувати тему ”Послідовності”  використовуючи саме метод проектів.

  По-третє: Запропонувати учням вивчити тему ”Послідовність” максимально самостійно.

 

    ХІД   УРОКУ.

   1. Орієнтовний текст бесіди. (орієнтовна співбесіда)

    7 січня 2009 року у Празі Рада ЄС та Європейський парламент офіційно оголосили 2009 рік - Роком Креативності та Інновацій. Креативність – це творчість.

 Питання до учнів: Що таке інновації? Що таке творчість?

      12 січня у Дніпропетровську стартував Рік Креативності та Інновацій в Україні. Кожна держава ЄС призначила свого координатора, який  відповідав за творчу та інноваційну діяльність впродовж року, перевагу віддавати інноваціям передусім якісним змінам в освіти, культурі, підприємництві. 

    2.  Спробуємо й ми підійти до процесу навчання по новому.

Питання до учнів: Хто з вас і де зустрічався із  словом -  проект?

Звичайно, всі учні відразу згадали телевізійні проекти, наприклад, проект ”Танцюють всі”, ”Зважені і щасливі”,…..

       Але проекти в сучасному світі охоплюють майже всі сфери людської діяльності. Адже проектувати – означає щось планувати. Кожен з вас складає якісь плани, знаходить можливості реалізувати їх, щоб досягти поставленої мети. Проектами в нашому житті можна назвати все: вибір подарунка до свята, купівлю комп’ютера, одержання освіти, пошиття нової моделі взуття на фабриці. Виявляється, на даному етапі розвитку людству дуже важливо спрогнозувати результати своєї діяльності, тобто знати чого саме ми хочемо досягти. А вже потім шукати шляхи їх досягнення. Цими категоріями можна оперувати не тільки у світі дорослих. Зараз різноманітні проекти створюють учні. Щоб краще зрозуміти що таке проект, згадаємо, наприклад, казку про Попелюшку.

Питання до класу.

- Мета у Попелюшки була яка? (Потрапити на бал. – ключове, основне  питання)

- Які проблеми для цього потрібно було вирішити? (Виконати всі накази мачухи. Потрібне бальне плаття. Треба було дістати карету. А коні? А кучер? І, нарешті, взуття  - ним виявились  кришталеві черевички. Це все проблемні питання.)

- Як всі ці питання вирішити?   (Учні розказують як саме в казці вирішувались всі поточні проблеми. Почався етап планування)

Щоправда, шукала способи вирішення всіх проблем ФЕЯ. Вона і була автором проекту.

- Що було результатом праці ФЕЇ?  ( Попелюшка таки поїхала на бал, і була там найчарівнішою. А це вже презентація проекту.)

- Наведіть приклади ваших особистих планів, які б ви могли назвати проектами.

 

      3. Проект, який ми з вами можемо зробити?  Нехай він буде навчальний, нехай він допоможе нам вивчити наступну тему з алгебри. Назвемо його пошуковим. Адже сучасна людина повинна вміти орієнтуватися в  інформаційному просторі.  Ви в 9-му класі, стоїте на порозі старшої школи, де ваші успіхи в навчанні будуть залежати від того, на скільки ви готові не просто сприймати інформацію, а відшуковувати її самі, і отримавши її вміти нею скористатися. Ми зануримося з вами в цікавий метод навчання – навчальний проект. Ви не тільки одержите знання з даної теми, ви  дізнаєтесь, що таке портфоліо і навчитеся його створювати, дізнаєтесь, що таке презентація і будете презентувати свої знання та результати своєї праці, познайомитесь з правилами складання реклами, випуску публікацій, і почуєте багато цікавого, про що повинна знати сучасна людина.

 

    4.  Наступні 16 уроків ми будемо вивчати нову тему з алгебри: ”Послі-довності. Арифметична та геометрична прогресії.”  Кожен з вас матиме можливість бути не просто пасивним виконавцем, а стати дослідником в темі, яка зачаровує людство вже багато століть.

 Питання до учнів:   Вам знайоме слово ” послідовність”?

                                  Чудово!

                                  Ви знайомі з пошуковими системами в Інтернеті?

                                  В кого вдома є література з математики?

                                  Хто з вас любить відвідувати бібліотеку?

                                  Тож інформаційний простір до ваших послуг.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.

1. Підготувати коротенькі повідомлення:  ”Послідовність – це…”

(Джерела інформації:  Інтернет, друковані видання, обов’язково вказати використану літературу)

2. Знайти тлумачення слів : портфоліо, презентація.

 

4.4.2. УРОК   №2.       ЗАНУРЕННЯ   В   НАВЧАЛЬНИЙ   ПРОЕКТ

ПО  ТЕМІ   ”ПОСЛІДОВНІСТЬ”.

 

ТИП  УРОКУ  .  ПРОЕКТНИЙ  УРОК. ( ЕТАП ПЛАНУВАННЯ )

МЕТА . Розподілити учнів на групи.  Визначити назву і мету проекту,

                         обговорити основне питання, проблемні питання.

                         Розглянути етапи діяльності в проекті, розпланувати роботу

                         по крокам.

                         Обговорити критерії оцінювання видів робіт в проекті.

                         Визначити напрямки роботи кожної групи.

                         Визначити джерела інформації. Обговорити види презентацій,

                         структуру портфоліо.

                        Озвучити і оцінити знайдені повідомлення ”послідовність- це..”

 

ОБЛАДНАННЯ.  Для кожної групи підготувати друковані матеріали:

                           1. Етапи роботи над проектом. (Таблиця 1. П 4.4.3.)

                           2. Критерії оцінювання. (Таблиця 2.)

                           3. Державні стандарти. (Таблиця в n.4.3.)

За наявності мультимедійної дошки, або ж комп’ютерів, готуємо ці таблиці в електронному варіанті.

 

 ХІД    УРОКУ. 

1. Цей урок розпочали з вчительської презентації проекту  ”Цей дивовижний світ прогресій”. З цього моменту починається ”занурення” в тему проекту.

 

2.  Розглянути етапи роботи над проектом.

 

3. Перевірка домашнього завдання. ( Проводимо, як пресконференцію)

Учні, які підготували повідомлення на тему ”Послідовність – це…”, зачитують їх, проходить обговорення текстів тільки зрозумілих для учнів, в незрозумілі речі поки що не заглиблюємось.

 

4. Зачитуються вчителем направляючі питання* по темі: основні, проблемні, навчальні ( п.4.2.)

5. Учнів було розподілено на п’ять гомогенних груп, до складу яких входять учні лише однієї типологічної групи. Розподіл проведений вчителем, з урахуванням рівня підготовленості та пізнавальної активності кожного учня.

 

6. Далі розпочинається робота в групах. Групи вибирають для себе коло питань по темі, якими вони бажають займатися більш глибоко, ніж вони висвітлені у підручнику. Визначаються напрямки діяльності кожної групи.

 

Перша група.   (Учні з середніми навчальними можливостями. Вони

                          володіють знаннями, вміннями та навичками, що

                          відповідають обов’язковим результатам навчання,

                          застосовують матеріал за зразком, аналогією, розв’язують

                          лише стандартні задачі.** )

                          Учні назвали свою групу ”Книжкові археологи”

                          Завдання групи: відшуковувати і  накопичувати історичні

                           відомості  по темі ”Послідовності.”

Друга група.   (Учні з середніми навчальними можливостями)

                          Група теоретиків з назвою ”Bit of bluff devils”. Їх завдання

                         було систематизувати теоретичні відомості щодо арифме-

                         тичної прогресії, а також відслідковувати цікаві факти її

                          існування.

 

* - Направляючі питання читати в n. 4.2,

 **-- Комплектація навчальних груп. С.М. Святлош. Інтерактивні технології на уроках математики.

 

Третя група.   (Учні  здібні до математики. Вони вміють самостійно  

                         працювати, творчо мислити, легко засвоюють і відтворюють

                         теоретичний матеріал, уміють розв’язувати задачі.)  

                         Група науковців. Назвали себе ” POWER”. Їх завдання:

                         систематизувати теоретичні відомості щодо геометричної

                         прогресії, вивчити питання використання арифметичної та

                         геометричної прогресій в банківських відсотках,

                         відслідковувати факти де з’являються прогресії.

Четверта група. ( Учні, які мають добрі знання з математики. Володіють

                         навичками самостійної роботи, вміють аналізувати матеріал,

                         виділяти в ньому суттєве, узагальнювати математичні факти)

                         Назвали свою групу ”Fe DAMP”(це абривіатура імен членів

                                                                                                                    групи).

                         Завдання групи: виявити приклади використання властивостей

                         прогресій в фізиці, архітектурі та інших  галузях науки і

                         техніки, а також приклади оспівування прогресій в легендах.

П’ята група.    (Учні з низькими навчальними можливостями. Вони слабо

                         засвоюють навчальний матеріал, не вміють роз’язувати

                         найпростіші задачі, не володіють мислиневими операціями.

                         Учні потребують постійної уваги з боку вчителя)

 

7. Далі обговорюються способи збору інформації з даної теми. Знайдену інформацію кожна група буде зберігати у своїй папці ”portfolio”.

 Структура портфоліо групи:

 - файл з загальними положеннями по проекту;

 - файл із завданнями групи;

 - журнал індивідуального оцінювання кожного кроку проекту;

 - файл із особистим портфоліо кожного члена групи (містить всі види робіт,

    які підлягають оцінюванню)

 - файл з публікацією групи;

 - файл із сценарієм захисту презентацій на шкільній конференції.

 

    ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ : 

1. Оформити кожній групі портфоліо (титульну сторінку, завести в ньому сторінки загальних положень, індивідуальні файли кожного члена групи ).

2. Опрацювати по підручнику Г. Янченко Алгебра 9 клас §3  n.17.

3. Дати відповіді на тестові питання (Додаток )     

 

4.4.3. Таблиця 1.      ЕТАПИ  РОБОТИ  НАД   ПРОЕКТОМ

 

№п/п	Етапи  реалізації  проекту	Зміст етапів
1.	Підготовчий етап	Визначення і обговорення мети проекту, пошук і аналіз проблеми, ознайомлення  з правилами  роботи в проекті, обговорення методів дослідження.
2.	Етап  планування	Пошук оптимального способу  досягнення  мети. Покрокове планування роботи. Визначення джерел інформації, способів презентації результатів, критеріїв оцінювання, розподіл учнями обов’язків між собою.
3.	Дослідницький етап	Збір інформації, аналіз інформації, виконання завдань, які допоможуть реалізувати заплановані цілі.
4.	Презентативний етап	Оформлення  кінцевого результату. Проведення презентації. Можливі форми захисту проектів: 1) виготовлення таблиць по темі; 2) виготовлення розв’язника по темі;        3) виготовлення довідника по термінах; 4) виготовлення історичного калейдоскопу по темі; 5) підготовка учнів-інструкторів (“ходячі енциклопедії”); 6) створення мультимедійних презентацій; публікацій; альбомів з малюнками до історичних задач, складання кросвордів, підготовка сценарію до уроку-захисту проектів.
5.	Етап оцінювання	Аналіз результатів, оцінювання якості проекту (проходить у вигляді самооцінювання, колективного обговорення, анкетування).

 

 

4.4.4.   Таблиця 2.  КРИТЕРІЇ  ОЦІНЮВАННЯ

 

	Що  оцінюється	Вид перевірки	Найбіль-ший   бал	Бал групи або вчителя
1.	Повідомлення: а) послідовність в інформаційному просторі; б) історичні задачі по темі; в) використання прогресій в інших галузях науки і техніки.	Письмові та усні повідомлення, реферати	2 бали   2 бали 2 бали
2.	Робота з теоретичним матеріалом: а) послідовність; б) арифметична прогресія;  в) геометрична прогресія; г) спадна геометрична прогресія.	Тести, виготовлення довідників, інтерактивні ігри	12 балів
3.	Розв’зування вправ і задач по блоках: а) послідовність; б) арифметична прогресія;  в) геометрична прогресія; г) нескінченна спадна геометрична  прогресія, сумування.	Самостійні роботи, інтерактивні ігри (корекція одержаних знань)	12 балів 12 балів 12 балів
4.	Реклама		2 бали
5.	Публікація		2 бали
6.	Мультимедійна презентація, її захист	Конференція	10 балів
7.	Створення довідників по темі	Обговорення в групах	2 бали
8.	Портфоліо групи: а) наявність повідомлень, реклами, публікацій, інформації з історії математики, словника, резуьтатів самостійних робіт, б) наявність бортового журналу; в) грамотне, акуратне, естетичне оформлення; г) аналіз проведених досліджень.		4 бали

 

Загальна кількість балів -74

Оцінювання.

25 – 30 балів   -    оцінка  « 5 »   31 – 36 балів   -                 « 6 »   37 – 42 балів   -                 « 7 »   43 – 48 балів   -                 « 8 »

49 – 54 балів   -  оцінка  « 9 »   55 – 60 балів   -              « 10 »   61 – 66 балів   -              « 11 »   67 – 74 балів   -              « 12 »

 

4.4.5.  КАЛЕНДАРНЕ  ПЛАНУВАННЯ.  УРОКИ   №  1 – 16.

 

№ уроку	Види проведених робіт	Мета роботи на уроці	Що   оцінювалось
1.	Проектний урок. Вступна бесіда ”Метод проектів.”	Ознайомити учнів із сутністю методу проектів. Створити моти-вацію навчання викори-стовуючи проектний метод.
2.	Проектний урок. Занурення в навчальний проект по темі ”Послідовність.”	Провести підсумки роботи на попередньому уроці та вдома. Здійснити етап планування. Обговорити направляючі питання, розподілити учнів на групи. Дати поради  з приводу пошуку інформації в бібліотеці та в Інтернеті.	Оцінюються знайдені інфор-мації “Послідовність-це…”
3.	Захист групами домашніх тестових завдань з теми ”Послідовність.”	Провести корегування знань учнів самостійно одержаних  по темі «Послідовність». Стимулювати індивідуальну дослідницьку діяльність учнів.	Оцінюється якість самостійного опра-цювання по підручнику n.17, §3
Гурткове заняття.	Урок роботи з комп’ютером.	Провести підготовчу роботу по створенню мультиме-дійних презентацій. Ознайомити учнів з муль-тимедійними презенттаціями та публікаціями учнівських проектів на диску Intel® “Навчання для Майбутнього”.
4.	Робота з текстом. Складання тез, конспектів, таблиць, схем.	Зробити підсумки: ”Що ми знаємо і вміємо на сьгодняшній день?” Самостійне опрацювання  учнями §3 n.18. ”Арифметична прогресія. Властивості арифметичної прогресії.”	Оцінюються складені таблиці, схеми.
5.	Інтерактивна гра ”Акваріум”	Перевірити якість засвоєння учнями теоретичних відомостей та активізувати потребу їх використання для розв’язування задач.   Корегування навичок з використання означення та властивостей арифметичної прогресії при розв’язуванні вправ. Привчати учнів працю-вати командою, виховувати почуття толерантності, стимулювати бажання генерувати ідеї.	Оцінювались знання теоретичного матеріалу, командна робота групи у вирішенні завдань.
6.	Взаємоперевірка в групах домашніх робіт: задач та виведення формули n-го члена арифметичної прогресії. Самостійна робота.	Виховання коректної поведінки при виявленні чужих і своїх помилок. Відпрацювання навичок учнів по використанню формули   n-го члена арифметичної прогресії.	Оцінюються самостійні роботи. Одержана оцінка – особистий бал ко-жного учня.
7.	Круглий стіл ”Історичні задачі про прогресії. Приклади використання прогресій в практичних задачах.”	Активізувати пізнавальну діяльність учнів. Вчити стисло висловлювати свої думки. Вчити вмінню виділяти у знайденій інформації головне, і цікаво озвучувати її для слухачів. Обговорити випереджаючу інформацію з приводу існування геометричної прогресії.	Оцінюються повідомлення, реферати, що стосуються прогресій.
8.	Робота в парах. Виведення формул суми перших n-членів арифметичної прогресії. Самостійна робота в парах.	Генерування ідей при розв’язуванні задач рівня   ”Б” та ”В”. Створення математичних моделей для розв’язування практичних задач.	Оцінюються самостійні роботи, розв’язування задач поглибленого рівня.
Гурткове заняття	Створення публікації або реклами по темі. ”Арифметична прогресія.”	Узагальнення і система-тизація теоретичних знань по арифметичній прогресії. Аналізуються  дослідження в двох перших групах з приводу цікавих послідов-ностей і історичних фактів про арифметичну прогресію. (Роботу учні закінчують вдома)	Оцінюються реклами або публікації.
9.	Робота в групах.      Проведення інтерактивної гри ”Чорна скринька” по темі ”Геометрична прогресія та її властивості.”	Вказати недоліки в домашніх таблицях і схемах. В ході гри відпрацювати навички розпіз-навання арифметичної та геометричної прогресій. Вияснити чим вони схожі і чим відрізняються. Виховувати почуття відпові-дальності, розвивати кмітливість, вміння від-стоювати свою думку.	Оцінюються підготовлені вдома конспекти, таб-лиці, схеми до n.21.§3 та заро-блені групою бали в ході гри.
10.	Проведення  інтерактивної гри ”Мозковий штурм.” Тема штурму ”Покладемо грощі в банк?”	Методом мозкового штурму вивести формулу n-го члена геометричної прогресії.	Оцінюється активність груп.
11.	Форум дослідників. Кругий стіл.	1. Групою дослідників пропонуються практичні задачі, які можна розв’зати використовуючи вже відомі формули.  2. Група науковців, що займалася питаннями геометричної прогресії пропонує виведення формул суми для геометричних прогресій. 3. Обговорюються питання сумування рядів, де приймають участь обидві прогресії.	Оцінюється робота кожної допові-даючої групи, а також активність учасників, які при-ймали участь в обговореннях.
12.	“Текст з пропущеними словами”. (Теоретичний залік по означеннях, властивостях і формулах § 3)	Перевірити якість засвоєння теоретичного матеріалу. Розпочати роботу по аналізу зібраної інформації та зроблених досліджень у групах.	Оцінюються індивідуальні  письмові роботи учнів. (Зразки “текстів в до-датках”)
Гурткове pаняття	Урок роботи з комп’ютером.	Опрацювати правила створення мультимедійних презентацій. Спланувати інтерв’ю з вчителями біології, фізики з метою дослідження викори-стання прогресій в цих галузях.
13.	Різнорівневі самостійні роботи	Написати самостійну роботу по темі ”Геометрична про-гресія”. Допомогти групам у створенні сценаріїв для мультимедійних презентацій. (Презентації учні створюють вдома)	Оцінюються результати самостійної роботи.
14.	Проектний урок. Підготовка до конференції.	Групи працюють над сценаріями захисту своєї роботи на конференції. Переглядають презенттації, розподіляють ролі під час захисту.
15.	Конференція. Захист мультимедійних презентацій групами.	Познайомити учнів 8-9 класів з дивовижним світом прогресій. Показати їх використання в різних галузях науки і техніки. Розповісти про зустрічі з ними в астрономії, історії, банківській справі, і в послідовностях простих чисел.	Оцінюються виступи кожної групи, грамот-ність, виразність, злагодженість, цікавість фактів,  демонстрація слайдів, вміння залучати до участі в конференції її гостей. Найціка-віші розповіді нагороджуються призами гляда-цьких симпатій (додатковими балами).
16.	Рефлексія.	Проаналізувати роботу груп, провести анкетування з метою оцінки та самооцінки. (Питання анкети додаються). Групи повинні самі оцінити внесок кожного члена в останній етап проекту-конференцію та підготовку до неї. За журналом оцінювання в портфоліо кожної групи учні сумують бали, які вони одержали на протязі проектного вивчення теми, переводять їх в оцінку.

 

 

       Увесь урочний час присвячували проекту, коли безпосередньо йшла підготовка презентацій, де треба було провести системне упорядкування зібраної інформації. Зауважу, що кожна група готувала презентації по своїй темі:

  1. Місце прогресій в історії людства (пошуковці).

  2. Навколо арифметичної прогресії (науковці).

  3. Навколо геометричної прогресії ( науковці).

  4. Прогресії навколо нас (дослідники).

       Думаю, кожен вчитель  одержить масу задоволення спостерігаючи за роботою учнів, консультуючи учнів по всіх питаннях, які з’являються в ході роботи.

 

 

5.    ДИДАКТИЧНІ    МАТЕРІАЛИ

5. 1.  ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДО ПУНКТУ № 17, § 3,

підручник Янченка  (перевірка теорії)

 

Тести, що перед вами, активізують бажання учнів розібратися в матеріалі

                                                                                                          пункту.

 

1) До  прикладу 1   Скільки  води « вип’ють »  за  літо 6  соняшників?

         А) 1260;           Б)  1500;           В) 2000;       Г) 1750.

 

2) До  прикладу 2   Яке  число  в  даній  послідовності  буде  на  дев’ятому  місці?

          А) 49;                Б) 102;                В) 82;            Г) 92.

 

3) Як  ти  зрозумів,  що  ж  таке  послідовність  чисел?

       А)  Це  деякий  набір  чисел;

        Б)  Це  числа  записані  у  певному  порядку;

        В)  Це  любі  числа,  записані  в  рядочок;

        Г)  Це  любі  числа,  записані  у  стовпчик.

 

4)  Яка  з  названих  послідовностей  є  скінченною?

 

        А)  Послідовність  натуральних  чисел;

        Б)   Послідовність  цілих  чисел;

        В)  Послідовність  квадратів  натуральних  чисел;

        Г)  Послідовність  двоцифрових  натуральних  чисел.

 

5)  Яке  з  тверджень  неправильне?

 

  А)  а - так  позначають  перший  член  послідовності;

       Б)  а - член,  що  стоїть,  що  стоїть  на  n – ому  місці;

       В) (а) – позначення  самої  послідовності;

       Г)  а - це  четвертий член   послідовності.

 

6)  Вибрати  правильне  твердження.

 

       А)  Для  члена  а наступним  буде  член  а .

       Б)  Кожен  член  послідовності  має  попередній  член;

       В) Член  а має  два  сусіди:  попередній  а та  наступний  а ;

         Г)  У  підручнику  перераховано  чотири  способи  задання

             послідовності: описовий,  переліком  членів,  табличний  та

            формулою .

 

5. 2.   ІНТЕРАКТИВНА   ГРА     «АКВАРІУМ»

     Це один з  варіантів групового навчання, що є формою навчання в малих групах.

    Організація роботи: учитель об’єднує учнів у групи по 4-6 учасників і пропонує їм ознайомитися із завданням. Одна з груп сідає в центрі ( або на початку середнього ряду, де стоять парти ). Це необхідно для того, щоб відокремити діючу групу від слухачів певною відстанню. Ця група отримує завдання для проведення групової дискусії чи розв’язування складної вправи. Діючій групі пропонується вголос обговорити варіанти розв’язання проблемної ситуації. Учні, які перебувають у зовнішньому колі, слухають не втручаючись в обговорення. По завершенні для дискусії часу група повертається на свої місця, а учитель ставить класу запитання: «Чи погоджуєтеся ви з думкою групи?», «Чи була ця думка достатньо аргументованою, доведеною?», «Який з аргументів ви вважаєте найпереконливішим?»

    Після цього місце в «Акваріумі» займає інша група, яка обговорює наступне запитання. Наприкінці уроку учитель робить висновки.

    Такий варіант групової роботи може бути запропонований тільки за умов, якщо учні мають певні навички групової роботи.

    Далі наведено приклади завдань  «Акваріуму» для роботи по темі «Властивості арифметичної прогресії» по підручнику Г. Янченко, Алгебра, 9 клас. Зауважимо, що учні ще не мають ні формули n-члена, ні формули суми членів арифметичної прогресії, тому даний набір завдань 2-5 можна досить цікаво використати і в « Мозковому штурмі».

 

ПИТАННЯ  ДЛЯ  ГРИ   ”АКВАРІУМ”

--------------------------------------------------------------------------------------    

1. При яких значеннях  х  числа  х - 1; 4х – 3;  х + 1  є членами арифметичної прогресії?

2. П’ятий член арифметичної прогресії  2,5.  Знайдіть суму перших дев’яти членів цієї прогресії.

3. Знайдіть третій член арифметичної прогресії ( ), якщо  x= 7 та  x= 5.

4. Дано члени арифметичної прогресії    -21;  -18;  -15; …  Визначте, під яким номером до даної прогресії входить число 0.

5. Бригада виготовила в січні 62 деталі, а кожного наступного місяця виготовляла на 14 деталей більше, ніж попереднього. Скільки деталей бригада виготовила в червні?

6. Арифметичну прогресію задано формулою  С= 11n – 78. Знайдіть перший додатний член прогресії.

ВІДПОВІДІ:  1)   х =1,  х = 6.

                            2)   22,5.

                            3)  6.

                            4)  n = 8.

                            5)  132.

                            6)  восьмий.

 

5.3. ТЕКСТ  З  ПРОПУЩЕНИМИ  СЛОВАМИ

 

1.  Арифметичною прогресією називають ……………………………,  кожен член якої, ………………………дорівнює…………………….до якого додається одне й теж саме число. Це число позначають літерою ….., і називають………………………………………Щоб знайти це число, треба…………………………………………………………………………………

 

 2.  Арифметична прогресія має дві загально відомі властивості:

а) Будь-який член арифметичної прогресії, починаючи з другого, є

середнім …………………………………..

 

 Символічно це записують так…………………

 

 б) Сума двох членів арифметичної прогресії, які…………………………від

її крайніх членів, однакові і дорівнюють…………………………..

 

 3. Напишіть формулу n-го члена арифметичної прогресії

                                                                                    ………………………..

 

 4. Формули суми перших n членів арифметичної прогресії

                                                                    1)…………………………

                                                                    2)…………………………

 

 

 

 5. Геометричною прогресією називають……………………………….

………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………….

 

 6.  Як називають число q………………..

 

 7. Властивості геометричної прогресії

    а) Квадрат будь-якого члена геометричної прогресії,     ……………….

………………………………………………………………………………..

     Символічно це записують так……………………………….

 

    б) ………………………………………………скінченної геометричної

прогресії, ……………………………………, однакові й дорівнюють …..

………………………..крайніх членів.

 

 8. Формула n-го члена геометричної прогресії…………………………….

 9. Формула суми перших n членів геометричної прогресії……………….

 

 

5. 4.  ІНТЕРАКТИВНА  ГРА  “ДЕРЕВО  ЗНАНЬ”

 

    На конференції після захисту презентацій була зроблена реклама теоретичних і практичних знань учнів по темі  ”Послідовність. Арифметична і геометрична прогресії”. З цією метою провели гру ”Дерево знань”. На дереві (у нас була невеличка штучна ялинка) розвішані закручені серпантином папірці трьох кольорів із теоретичними питаннями і практичними завданнями:

 -жовтого – питання по символіці в прогресіях; (ціна питання – 1 бал)

 -блакитного – питання по означеннях, формулах, властивостях прогресій; (ціна питання – 2 бали)

- рожевого – задачі; (ціна питання – 3 бали)

     Список теоретичних питань учні, звичайно, повинні знати заздалегідь. Це стимулює їх до запам’ятовування теорії на протязі всього проекту.

 

 

5. 4. 1.  ПИТАННЯ  ПО  СИМВОЛІЦІ ( до гри  “ДЕРЕВО  ЗНАНЬ”)

 

1.  Що  позначають  в  послідовностях  символом    а ?

2.  Що  позначають  в  послідовностях  символом   а ?

3.  Що  позначають  в  послідовностях  літерою  n ?

4.  Що  позначають  в  послідовностях   символом   S?

5.  Назвіть  два  сусідні  члени для   а.

6.  Чи  кожен член  послідовності  має  двох  сусідів?

7.  Що  в  послідовностях  прийнято  позначати  d ?

8.  Що  в  послідовностях  прийнято  позначати  q ?

9.  Яке  символічне  позначення має  арифметична  прогресія?

10. Яке  символічне  позначення має  геометрична  прогресія?

 

5. 4. 2.  ОЗНАЧЕННЯ, ВЛАСТИВОСТІ, ФОРМУЛИ ( до гри  “ДЕРЕВО  ЗНАНЬ”)

 

1.  Дайте  означення   арифметичної   прогресії.

2.  Як  знайти  різницю  арифметичної   прогресії.

3.  Запишіть  формулу  n-го  члена  арифметичної  прогресії.

4.  Запишіть  формулу  суми перших  n  арифметичної прогресії.

5 . Дайте  означення геометричної прогресії.

6.  Як  знайти  знаменник  геометричної  прогресії?

7.  Запишіть  формулу  n-го  члена  геометричної  прогресії.

8.  Запишіть  формулу  суми  перших  n  членів геометричної  прогресії.

9.  Запишіть  формулу  суми  перших  n  членів  нескінченної

     спадної   геометричної  прогресії.

10.  Чому  в  означеннях  прогресій  звучать  слова  «починаючи  з

      другого»?

11.  Проговоріть  ті  слова,  якими відрізняються  означення

      арифметичної  та  геометричної  прогресій.

12.  Чим  схожі  формули  n-го  члена  арифметичної  та  геометричної

      прогресій?

13. Який  вид  задання  послідовностей  використано  в  означеннях

      арифметичної  та  геометричної  прогресій?

14. Якщо  арифметична  прогресія  зростаюча  (спадна  або стала),  що

        можна  сказати  про    її  різницю?

15. Який  знаменник  має  зростаюча  (спадна  або  стала) геометрична

       прогресія?

16.  Які  незручності  створює  рекурентне  задання  прогресій?

17. Сформулюйте  першу (характеристичну) властивість  арифметичної

       прогресії.

18. Сформулюйте  другу  властивість  арифметичної  прогресії.

19. Сформулюйте  першу (характеристичну) властивість  геометричної

      прогресії.

20. Сформулюйте  другу  властивість  геометричної  прогресії.

21. Запишіть  формулу  суми  нескінченної спадної  геометричної

      прогресії.

22. Яку послідовність називають  скінченною?

 

5. 4. 3.    ПРАКТИНІ  ЗАВДАННЯ  НА  ПРОГРЕСІЇ

( до гри  “ДЕРЕВО  ЗНАНЬ”)

 

Практичні завдання були підібрані з підручника § 3.

 

 

 

5.5.   АНКЕТУВАННЯ

“РЕФЛЕКСІЯ”

 

1. Якщо об’єм роботи виконаної вашою групою прийняти за 100 %, то

     скільки з них були твої?

2.  Щоб ти міг (могла) зробити ще в проекті, але не зробив? ( Причина? )

3.  Що ти опанував,  про що ти дізнався або навчився виконувати, працюючи

     над проектом?

4.  Як ти вважаєш, що в роботі групи варто було змінити?

5.  Чи був  один лідер у вашій групі? Чи ви всі були рівноправні?

6.  Хто в групі ( на твою думку) зробив найбільший об’єм роботи?

7.  А  хто зайняв позицію споглядача?

8.  Особисто тобі було цікаво? Не цікаво? Важко? Легко?

9.  На твою думку, чи можна займатись різними проектами на декількох

      предметах одночасно?

10.  Як ти вважаєш, конференція-презентація була цікавою, зрозумілою для

      глядачів:    а) для учнів нашого класу;

                         б) для учнів гостей;

                         в) для вчителів.

11.  Напиши список своєї групи. Вистав кожному рейтингові бали (max-10 балів) за  його внесок в створення презентації та її захист. (Собі також)

12.  Чи корисні будуть для когось результати цієї роботи? Для кого?

13.  Що тобі не сподобалось у всій роботі?              

 

 

6. СПИСОК  ВИКОРИСТАНИХ  ДЖЕРЕЛ

 

1. «Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика 5-11

      класи». Затверджено Міністерством освіти і науки України

     (Лист МОН України №1/11-3580 від 22.08.2001)

2. Алфер’єва М.К. Шкільні навчальні проекти з математики. 26.01.2009.

     http://festival.lseptember.ru/articles/506196/

 

3.   Ісаєва Г. Метод проектів – ефективна технологія навчання. “Підручник

     для директора”, 2005.

     <http://www.pld.org.ua/index/>

 

4.  Мельниченко Б.  Метод проектів за рубежем:  Минуле та сучасне.

 

5.  Морзе Н.В., Дементіївська Н.П. Комп’ютерні технології для розвитку

     учнів та вчителів.  

 

6. Морзе Н.А. Метод навчальних проектів. Visnyk@iatp.ua.

      <http:www.visnyk.iatp.org.ua/>26листопада. 2006.

 

7.  Пахомова Н.Ю. Проектная деятельность на уроках. к.п.н., МИОО,

     г. Москва, <labmro@narod.ru, 208-3688.>

 

8.  Полат Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в

     системе образования,  - М., 2001г.

 

9.  Полат Е.С., Елизарова А.А.  Метод проектов в интернет образовании.

 

10. Полат Е.С. ”Метод проектів”

      <http:iteach.arpteka.ru/metodika/a_2wn3.html/>

 

11.  Посторонко А.І. Застосування методу проектів.

        <http://intkont.org/postoronko-ai->

 

12.  Видавництво ”Плеяди”. Статті. Метод проектів у школі.