Урок-проект "Мир положительных и отрицательных чисел"

 

 

ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ

«МИР ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»

Класс 6

 

 

 

 

 

 

 

ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ

«МИР ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»

КЛАСС 6

(защита проекта «Положительные и отрицательные числа»

 

Краткая аннотация проекта

 

Проект «Положительные и отрицательные числа», рассчитан на учащихся 6 класса, рассчитан на 3 недели, призван систематизировать и обобщить знания по теме «Положительные и отрицательные числа».

Проект направлен на: формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.

Участвуя в проекте, дети проследят путь развития учения о положительных и отрицательных числах, узнают о применении отрицательных чисел в повседневной жизни; научатся решать задачи по теме "Положительные и отрицательные числа", освоят некоторые сервисы веб.

Итоговым продуктом проекта является памятка правил по теме «Положительные и отрицательные числа, создание  рабочей  тетради, которая поможет оценить   знания учащихся, а также сообщения «Истории возникновения отрицательных чисел»

 

Цели: формирование устойчивого навыка действий с «+» и «-«, создать условия для формирования умений  структурировать и систематизировать информацию;  для самостоятельного получения новых знаний о действиях с числами, способствовать развитию информационной и коммуникативной культуры.

Задачи: формирование навыка действий с положительными и отрицательными числами. Развитие умения использовать способы действий в разных ситуациях.

 

Научить учащихся:

Сотрудничать, приобретать знания самостоятельно, систематизировать полученную информацию , пользоваться приобретенными знаниями для решения конкретных задач, работать в группах, выполняя разные социальные роли, делать выводы и заключения, получить эффективный результат решения проблемы в процессе совместной деятельности.

Подготовка к конференции: ученики заранее делятся на 3 группы: “ Историки”, «Математики»,» Исследователи» “литераторы”, “ ”; все участники собирают материал и пишут рефераты по разделам: ,       “История положительных и отрицательных чисел”, “Математика в литературе”.

 

Ход  урока

Оборудование: презентация. доклады участников конференции

I  Организационный момент

Эпиграф

 

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.     (Д. Пойа)

Учитель:

 

Прозвенел звонок,

Начинается урок.

Вы за парты дружно сели,

На меня все посмотрели.

Встало солнышко давно,

Заглянуло к нам в окно,

На урок торопит нас –

Математика сейчас

 

Я рада видеть каждого из вас,

И пусть весна прохладой в окна дышит,

Нам будет здесь уютно, ведь наш класс

Друг друга любит, чувствует и слышит.

 

Давайте, ребята, друг другу улыбнёмся, и начнём урок.

 

А девизом нашего урока пусть будут такие слова:

 

 Думаю! Знаю! Могу!

Интерактивное   упражнение «Стоп-внимание!»)

В течение 20 секунд ученики должны запомнить числа и их цвет в таблице и затем установить их в памяти .

2103201763

II. Мотивация учебной деятельности

Ребята!. Путешествуя интересной, замечательной страной, что зовется Математика, вы ознакомились с новыми правилами , законами, учились логически мыслить, анализировать, делать выводы, помогать друг другу .Сегодня мы подводим итоги вашей деятельности  по изучению  темы: ”Действия с рациональными числами». Окружающий мир настолько сложен и разнообразен, что  натуральных и дробных чисел бывает недостаточно, чтобы измерить некоторые величины, описать многие события. Урок будет проведен в нестандартном виде: урока- конференции,  как итога вашей   исследовательской деятельности.  Сегодня нам предстоит защита проекта «Мир  положительных и отрицательных чисел». 

Тема учебного проекта:
«Мир положительных и отрицательных чисел»

Учебные вопросы:

• Зачем человеку «положительные» и «отрицательные» числа?

•    Используются ли где-нибудь кроме математики понятия «положительный» и «отрицательный»?

•   Когда и где возникли эти числа и всегда ли их так называли?

 

•  Можно ли выполнять действия над числами с разными знаками?

Эпиграф урока.

 

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа)

 

Основная идея проекта:

 

связь математики с решением практических задач, значимость основных понятий математики, расширение кругозора учащихся

Цель: исследовать важность и необходимость

отрицательных  чисел в жизни человека, изучить историю возникновения   отрицательных чисел,

ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ВОПРОС

Нужны ли в жизни отрицательные  числа

 

ПРОБЛЕМНЫЕ  ВОПРОСЫ

-Где и кто открыл   отрицательные числа?

-Зачем нужны отрицательные числа?

-Где применяются отрицательные числа?

-Как работать с отрицательными числами?

 

Гипотеза

Отрицательные числа –   «лишние,  ложные» числа

 

«Твой ум без числа ничего не представляет.»
               Н.Кузанский

Высказывание немецкого философа  показывает важность любых чисел в жизни людей, поэтому тема данной работы  актуальна

 

Учебные предметы:

 

Математика, Физика, География, История, Биология, Экономика

Участники проекта-учащиеся 6 класса

 

Группа №1 Историки

-Где и кто открыл   отрицательные числа?

Группа №2  Математики

-Как работать с отрицательными числами ?

Группа №3 Литераторы  

-Сказки

-Поэтические минутки (правила в стихах)

Группа №4  Исследователи

- Зачем нужны отрицательные числа?

-Где применяются отрицательные числа?

-

Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет:

Загадок больше, чем отгадок

И поискам предела нет

 

Не беда, что идти нелегко,

И не бойтесь, что путь будет труден.

Никогда не давались легко

Достижения людям

 

Итак, первым предоставляется слово «ИСТОРИКАМ»: они подготовили доклад и  презентацию. после просмотра  которой   нужно ответить на вопросы их викторины.       

Как сказал один из философов: «История пишется для установления строгой истины». А она нам в данный момент очень нужна!

Презентация 1

Мини доклад. (Доклад прилагается)

Ученик: История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Числа казались непонятными и ими не пользовались, т.к не видели в этом никакого смысла. Впервые отрицательные числа появились в Китае во II веке до н.э. Знаков «+» и «-« тогда не было. Положительные числа записывали красным цветом, отрицательные – черным.

В VII в начали использовать отрицательные числа в Индии. Положительные числа толковались как имущество, а отрицательные как долг.

Индийские математики Брахмагупта и Бхаскары составили свои правила действий для этих чисел

В XII в отрицательные числа появились в Европе и снова как долг.

В XV веке появились термины «положительный» и «отрицательный». Знаки «+» и «-« ввел математик Ян Видман.

В XVII в. французский математик Рене Декарт ввел координатную прямую.

Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XVIII.

Отголоском тех времён является то, что в современной  математике  операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом минус -

 

Викторина

Перед вами викторина. Задания на доске и в распечатанном виде и у вас на столах. В течение 3-4 мин постарайтесь ответить на 5 вопросов данной викторины.

                                                Вопрос №1
В какой стране впервые появились отрицательные и положительные числа?
                                                Вопрос №2
В древности ростовщики давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и чёрточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачёркивали, получался плюс? В какой стране это делали?
                                                Вопрос №3
В каких странах не использовали отрицательные числа?
                                                Вопрос №4
Как в древности называли положительные и отрицательные числа?
                                                Вопрос №5
«Сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг». Чьи это слова?
                                                Вопрос №6
Когда в Европе начали пользоваться отрицательными и положительными числами?
                                                Вопрос №7 
Как звали математика, который ввёл координатную прямую?
                                                Вопрос№8
Каким знаком обозначал вычитание греческий математик Диофант Александрийский?
                                                Вопрос №9
В каком веке была создана полная теория отрицательных чисел?

Оцените работу команды, а «ИСТОРИКИ» проверяют правильность ответов на викторину 

Слово предоставляется команде « МАТЕМАТИКОВ».

Ух уж эти числа!

Презентация 2

 

Ученик: Я, представитель команды « Математиков»

Числа отрицательные новые для нас.

Лишь совсем недавно изучил наш класс

Сразу прибавилась всем на мороки

Учат, учат правила дети все уроки

Цель нашей работы- обобщить весь учебный материал и решить при этом главную задачу-найти метод изложения правил в форме, которая легко запоминается. Это схемы, наглядный материал, алгоритмы, стихотворная форма.

Мы разбили нашу работу на 4 части: составили   схемы, памятку правил и правила в стихах.

Приступим к рассмотрению 1 части нашей работы:

1. Фишбон
2. Схемы
3. Поэтическая минутка (правила в стихах)

Пляшут числа на стене

Очень интересно мне

Минус-плюс, плюс-минус плюс

    Хороши ль они на вкус?

     Нет, я есть их не хочу

    Я их лучше изучу

(пролистывает свою презентацию)

Ученик: Выучи стихотворенье -веселей пойдет ученье!

(ученик показывает презентацию «памятки» правил) и раздает напечатанные на парту

Мы подготовили памятки для лучшего запоминания правил.(Прилагаются)

Ученик.

Хочется  закончить  свое выступление  словами ученого кораблестроителя А.Н. Крылова: «Без теории нет практики, а без практики нет знаний!».

Поэтому мы и создавали Рабочую тетрадь, которая поможет оценить наши знания

 

Вывод:

В течение всей жизни каждый из нас постоянно пользуется набором всевозможных правил, которые экономят время нам и силы. Мы желаем вам, чтобы наши памятки оказали   вам помощь. И не только ученикам, но нашим родителям.

Оцените выступление команды. 

 

 Физкультминутка(офтальмопауза)

А сейчас мы немного отдохнем! А заодно повторим местоположение чисел на координатной прямой. Представьте, что каждый из вас , является точкой отсчета. Если я называю положительное число-поднимите правую руку, если отрицательное число-левую руку. Ноль-руки вместе.

Например: 4- правая рука

                -10- левая рука

                   0-вместе и т.д.

Молодцы! Местоположение чисел на координатной прямой вы знаете.

Следопыты- это люди, которые собирают информацию о чем то.

Слово предоставляется команде « Исследователи»

Презентация 3

Ученик: Немецкий философ сказал: - «Твой ум без числа ничего не представляет». Это говорит о том, что числа имеют большое значение в нашей жизни. Поэтому эта тема очень актуальна и сегодня.

Наша цель изучить и исследовать применение отрицательных чисел на страницах школьных учебников.

Задачи нашего мини проекта:

Изучить литературу по данному вопросу. Понять суть отрицательных чисел. Исследовать применение отрицательных чисел в физике, географии , экономике  биологии. Сделать сообщение учащимся класса.

Чтобы не потерять где и на каких страницах учебника, кроме математики, мы встречались с этими числами, мы составили кластер. Он перед вами.

География: Сейчас мы изучаем и можем сказать глубина - это знак «-», высота знак «+».

В 7 классе на уроках физики увидим замерзание «минус», кипение - «плюс»

Алгебра 7 класс: Координатная плоскость.

В 8 классе химия: Катион – это положительно заряженный ион, анион – отрицательно заряженный ион.

В старших классах на уроках экономики мы изучим подробно, что «долг» - отрицательная величина, а «прибыль» - положительная.

На уроках литературы можно встретить эти знаки, когда характеризуем положительные и отрицательные черты героя.

Но перед нами стояла еще одна задача подготовить вопрос для проверки.

Мы знаем, что в математике свой язык – это язык символов и формул. Напишите в математической символике данный текст, если под «+» понимать друг, а под «-» враг. Задание оценивается в 2 балла.

«Друг моего друга – мой друг»  (интерпретируем, как   «+» × «+» = «+»)

«Враг моего врага – мой друг»  (интерпретируем, как   «-»× «-» = «+»)

«Друг моего врага – мой враг»  (интерпретируем, как      «+»× «-» = «-»)

«Враг моего друга  - мой враг»   (интерпретируем, как    «-»× «+» = «-»)

Кто готов может пойти к доске и написать

 

Презентация 4

Ученик: Хочется начать свое выступление со слов ученого кораблестроителя А.Н. Крылова: «Без теории нет практики, а без практики нет знаний!». А один из философов сказал: «Знание – это сила, чем больше ты имеешь знаний, тем меньше времени потребуется для достижения цели» Поэтому мы и создавали рабочую тетрадь, которая поможет оценить ваши знания

В данную тетрадь вошли задания тренировочного характера по темам: применение отрицательных чисел, координатная прямая и координатная плоскость, сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел, решение уравнений. Мы вам предлагаем одно из заданий в игровой форме, так как считаем, что от игры к знаниям - один шаг.

Задание «ЦЕПОЧКА» (см приложение)  Листы с заданием лежат  на столе и на экране. Двигаясь по стрелкам, выполните действия. В результате ответ получается таким, как первое число.

Вывод: Гипотеза опровергнута. Отрицательные числа важны, значимы и необходимы.

Физкультминутка

«Здоровье – это не только отсутствие болезней, это полное физическое, душевное и социальное благополучие». Необходимо помнить всегда, что купить здоровье нельзя, его можно сохранить постоянной заботой о нем. Наша главная задача – беречь своё здоровье.

 

Вспомним:

Интерактивный тренажер

 

Учитель: Ребята, давайте подведем итоги нашей работы, подведите итоги в своих оценочных листах.

Итог урока

- Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути –

Главнейшее условье.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет,

Вам от души желаю я

Друзья, всего хорошего,

А всё хорошее, друзья,

Дается нам недёшево.

С. Маршак

- Здоровья вам и успехов во всём.

Чему вы сегодня научились?  …

Помни всегда

Что без труда

В учебе побед не добиться

Домой.   Составить лото из 9 примеров. Решить их. Нарисовать картинку.

Написать в нужных квадратиках ответы. Разрезать картинку. Все сложить в конверт  .

Спасибо за урок.

Музыка

Рефлексия.

И уходя из класса я прошу вас оценить урок, прикрепив к доске «сердечко» - если урок вам понравился и вам все было понятно, «молнию» - если у вас остались какие-то вопросы и «круг» - если вам ничего не понравилось на уроке

 

- Спасибо всем за урок. Молодцы!