Особливості навчання математики у класах математичного та філологічного профілю старшої школи

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА РОБОТИ

“Особливості навчання математики у класах математичного та філологічного профілю старшої школи”

 

 

 

 

Виконала:

Саєнко Людмила Михайлівна,

вчитель математики

вищої кваліфікаційної категорії,

старший учитель

комунального закладу

«Мереф'янський ліцей №5

Імені В.П. Мірошниченка

з дошкільним підрозділом»

Мереф'янської міської ради

Харківської області

 

ПЛАН РОБОТИ

№	Зміст	Сторінки
1	ВСТУП
2	РОЗДІЛ 1.ПРОФІЛЬНЕ НАВЧАННЯ В ЗАГАЛЬНООСВІТНІХ НАВЧВЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ
3	Мета, завдання і принципи організації профільного навчання
4	Структура та принципи профільного навчання
5	Форми організації профільного навчання
6	Ефективна профілізація як перспектива розвитку профільного навчання
7	Шкільний підручник і профільна освіта
8	РОЗДІЛ 2. ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ
9	2.1.   Основні положення профільної диференціації навчання математики
10	2.2.   Курс математики для класів гуманітарного спрямування
11	2.3.   Курс математики для класів математичного профілю
12	2.4.   Лекційно-практична система навчання математики з використанням групових форм роботи
13	ВИСНОВКИ
14	СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
15	ДОДАТКИ

 

 

 

Вступ

 Кожна доба розвитку суспільства потребує особливих напрямків, пріоритетів. Прямо пропорційно зі змінами життя суспільства змінюються підходи до різних галузей, особливо освіти, науки, - педагогіки. Початок третього тисячоліття позначений новими життєвими стратегіями:

компетентністю, конкурентоспроможністю, гнучкістю, мобільністю.

Формується нова людина, яка прагне розвивати життєвий потенціал, компетентність! Саме компетентнісний підхід здатний органічно поєднати освітні технології з потребами життя.

 Нове суспільство висуває нові вимоги перед освітою. Однією із цих вимог є підготовка таких людей, які можуть приймати критичні рішення, знаходити свій шлях у новому оточенні, які достатньо швидко встановлюють нові стосунки в реальності, що швидко змінюються.

 Активність, самостійність, творчість, здатність адаптуватися до

стрімких змін у світі – ці риси особистості стають найважливішими на

сучасному етапі історичного розвитку, їх формування вимагає нових підходів

до процесу навчання. Як підкреслено у Концепції розвитку загальної середньої освіти, переосмислюється самоцінність знань, зростає роль уміння здобувати, переробляти інформацію, одержану з різних джерел, застосовувати  її для індивідуального розвитку та самовдосконалення людини.

Актуальність теми:  Освіта на сучасному етапі розвитку характеризується посиленою увагою до учня, його всебічного розвитку, уміння знайти своє місце в суспільстві, мати змогу максимально самореалізуватися, а тому школа однією з основних своїх цілей ставить досягнення розвитку тих здібностей особистості, які потрібні і людині, й суспільству.

 З огляду на це, в старшій ланці загальноосвітньої школи запроваджується профільне навчання. Згідно з Державною національною програмою «Освіта (Україна XXI століття)», концепцією профільного навчання у старшій школі математика (як інтегрований, або алгебра й початки аналізу й початки аналізу та геометрія як окремі предмети) є обов’язковою навчальною дисципліною для кожного напрямку профілізації (суспільно-гуманітарного, природничо-математичного, технологічного, художньо-естетичного, спортивного). Проте цілі вивчення математики, а значить, і обсяг змісту навчання, і рівень строгості його викладу, відрізняються принципово.

 Мета роботи: теоретично обґрунтувати якими чинниками має бути обумовлений ефективний процес вивчення математики в умовах профільної школи та перевірити ефективність лекційно-практичної системи навчання в старших класах загальноосвітньої школи в умовах профілізації

 Завдання роботи:

1. На основі аналізу наукових джерел з теми розкрити суть поняття “профільне навчання”, з’ясувати його мету, завдання, визначити структуру.
2. Теоретично обґрунтувати доцільність запровадження профільного навчання на сучасному етапі функціонування загальноосвітньої школи.
3. Охарактеризувати особливості вивчення математики у профільних класах (математичного та гуманітарного профілю).
4. Експериментально перевірити вплив розроблених матеріалів на формування математичних умінь старшокласників.

Історіографічний аспект: система загальної середньої освіти України сьогодні на порозі нових суттєвих змін – впровадження профільності навчання у старшій школі. Профілізація навчання старшокласників є надзвичайно вагомим кроком у реформуванні освіти в цілому.

 На території нашої держави відбувається вже не перша спроба профілізації шкільної освіти. Першу спробу можна віднести до 1864 року, коли за ініціативою тодішнього Міністра освіти Російської імперії О. В. Головніна було створено три типи середніх загальноосвітніх навчальних закладів: класичні з двома древніми мовами; класичні з латинською мовою; реальні училища.

 Школа XXI століття – це школа, в якій повинні реалізовуватись нові ідеї щодо організації освіти. У реформуванні середньої освіти в Україні в даний момент найактуальнішою проблемою є впровадження профільного навчання. Нова школа має функціонувати як профільна. Це створюватиме сприятливі умови для врахування індивідуальних особливостей, інтересів і потреб учнів, для формування у школярів орієнтації на той чи інший вид майбутньої професійної діяльності. Профільна школа найповніше реалізує принцип особистісно орієнтованого навчання, що значно розширює можливості учня у створенні власної освітньої програми.

 Особливості навчання математики в старших класах, зокрема профільної математики, розглянуто в дисертаційних роботах: С. В. Іванової (формування геометричних умінь старшокласників шкіл (класів) гуманітарного профілю), М. Я. Ігнатенка (активізація навчально-пізнавальної діяльності учнів старших класів при вивченні математики), О. М. Марченко (систематизація знань старшокласників у процесі навчання математики з комп’ютерною підтримкою), І. В. Сверчевської (вивчення геометричних тіл у загальноосвітній школі), І. М. Смирнової (науково-методичні основи викладання геометрії в умовах профільної диференціації навчання) та ін. Специфіка формування прийомів розумової діяльності під час вивчення математики в різних ланках освіти досліджувалась у роботах Н. А. Глузман (формування узагальнених прийомів розумової діяльності в майбутніх вчителів початкових класів у процесі вивчення дисциплін математичного циклу), О. Б. Жильцова (розвиток розумової діяльності учнів 7 класів середньої школи під час вивчення математики в умовах НІТ), Т. В. Зайцевої (розвиток розумової діяльності старшокласників у процесі вивчення алгебри та початків аналізу з використанням інформаційних технологій), Н. С. Павлової (формування прийомів розумової діяльності в учнів 7-9 класів у процесі навчання інформатики)¸ Л. Я. Федченко (методика організації узагальнення і систематизації знань і вмінь під час навчання учнів математики).

Методична новизна: полягає в обґрунтуванні необхідності впровадження профільного навчання у старшій школі та виявленні особливості вивчення математики у профільних класах; удосконаленні методичної системи підготовки учнів в класах математичного та гуманітарного напряму.

Методи, що використані при створенні роботи: у ході виконання поставлених завдань застосувались теоретичні та емпіричні методи науково-педагогічних досліджень. Теоретичні: аналіз, узагальнення, систематизація науково-методичної та психолого-педагогічної літератури з теми дослідження; аналіз і порівняння навчальних програм змісту та структури підручників, посібників з математики для класів гуманітарного та математичного напряму, що дало змогу визначити вимоги до організації навчання математики на рівні стандарту та профільному рівні в класах відповідного напряму, обґрунтувати методику цілеспрямованого формування в учнів практичних умінь; вивчення педагогічного досвіду вчителів математики, які працюють у профільних класах, з метою його наукового аналізу та узагальнення. Емпіричні: діагностичні (опитування, бесіда, педагогічне спостереження, аналіз усних відповідей та письмових робіт учнів)

Практичне значення: робота може бути використана вчителями математики для проведення занять з математики у профільних класах, для дослідження особливостей вивчення математики у профільних класах.

Особистий внесок: викладення теоретичних аспектів, щодо організації вивчення математики у профільних класах спирається на власний досвід роботи (29 років).

 

РОЗДІЛ 1. ПРОФІЛЬНЕ НАВЧАННЯ В ЗАГАЛЬНООСВІТНІХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ

1.1 Мета, завдання і принципи організації профільного навчання

Проблеми становлення і розвитку української школи як основи національної системи освіти хвилюють сьогодні не лише педагогічну науку, педагогів-практиків, а й широку громадськість України. У нашій країні існує широка мережа навчальних закладів усіх рівнів. У них сьогодні відбуваються складні процеси, йде перебудова методологічних, навчально-методичних і організаційних засад, що складалися впродовж багатьох попередніх років, засвоюються кращі зразки зарубіжного досвіду.

         Нині гостро відчувається соціальна потреба у створенні моделі сучасної школи. Видатний педагог Софія Русова влучно висловилась: «Колись мертва, формальна, лицемірна школа мусить впасти, а на її руїнах має утворитися, народитися нова, живуча і життєва, правдива і весела школа праці, школа соціального виховання, збудована на пошані і розумінні громадських обов’язків кожною дитиною, кожним учнем нової школи»[1].

 Нова школа – це школа культури життєвого самовизначення. Нова школа навчає дитину ,як скласти свою життєву програму,як пізнавати себе,як визначити своє життєве кредо, мету життя, самоаналізу, як планувати, як організовувати діяльність для досягнення визначених цілей.У новій школі мають бути створені максимально сприятливі умови для прояву та розвитку здібностей і таланту дитини, її повноцінного життя на кожному з вікових етапів,для її самовизначення. Нова, ненасильницька система виховання має грунтуватися на самодіяльності, ініціативі, вільному виборі напрямів.

 Профільне навчання – вид диференційованого навчання, який передбачає врахування освітніх потреб, нахилів та здібностей учнів і створення умов для навчання старшокласників відповідно до їхнього професійного самовизначення, що забезпечується за рахунок змін у цілях, змісті та структурі організації навчання[8].

 Профільне навчання повинне загальноосвітню підготовку учнів, глибоку їх допрофесійну готовність із формуванням стійкої орієнтаціі на продовження навчання.

 Зміст профільної освіти і методи навчання обумовлені цілями, а цілі – якостями особистості випускника, його моделлю, яка в свою чергу детермінується  змінами соціально-економічних умов життя суспільства.

Отже, зміст профільної освіти прямо пов’язаний з формуванням стійкої системи соціально значущих якостей особистості [4].

 Мета профільного навчання – забезпечення можливостей для рівного доступу учнівської молоді, до здобуття загальноосвітньої профільної та початкової допрофесійної підготовки, неперервної освіти впродовж усього життя, виховання особистості, здатної до самореалізації, професійного зростання й мобільності в умовах реформування сучасного суспільства.

Профільне навчання спрямоване на набуття старшокласниками навичок самостійної науково-практичної, дослідницько-пошукової діяльності, розвиток їхніх інтелектуальних, психічних, творчих, моральних, фізичних, соціальних якостей, прагнення до саморозвитку та самоосвіти [6].

 Досить влучно звучать слова Жозефа де Местра, що стосуються глибинних основ і самої суті одного з найважливіших напрямів сучасної реформи, а саме переходу до моделі профільної школи (профільного навчання у старших класах). Граф Жозеф де Местр писав міністру просвіти Росії О. К. Розумовському з приводу багатопредметної програми Царськосільського ліцею: “Зверніть увагу, п. граф, на мудрість наших предків. Оскільки всі повинні вміти добре мислити, добре говорити і добре писати, вони обмежили загальну освіту цими трьома пунктами. Потім кожний приймав своє рішення і віддавався тій окремій науці, котра була йому потрібна. Ніколи вони не думали, що треба було б знати хімію, щоб стати єпископом, чи математику, щоб бути адвокатом. Початкова освіта не виходила за рамки, котрі я зобразив. Так були виховані Копернік, Кеплер, Галілей, Декарт, Ньютон, Лейбніц, обидва Бернуллі, Фенелон, Боссюе та багато інших” [11]. Мотивування навряд чи втратило у своїй актуальності: “Немає більш надійного методу привити назавжди відразу до науки нещасної молоді, у якої голова буде завжди завалена і, так би мовити, засмічена цією колосальною купою неперетравлених знань, чи, що ще гірше, наповнити її всіма пороками, які завжди тягнуть за собою верхоглядність, не врівноважуючи їх ані найменшими перевагами” [11].

Основними завданнями профільного навчання є:

1. Створення умов для врахування й розвитку навчально-пізнавальних і професійних інтересів, нахилів, здібностей і потреб учнів старшої школи в процесі їхньої загальноосвітньої підготовки;
2. Виховання в учнів любові до праці, забезпечення умов для їхнього життєвого і професійного самовизначення, формування готовності до сваідомого вибору й оволодіння майбутньою професією;
3. Формування соціальної, комунікативної, інформаційної, технічної, технологічної компетенції учнів на допрофільному рівні, спрямування підлітків щодо майбутньої професійної діяльності;
4. Забезпечення наступно-перспективних зв’язків між загальною середньою і професійною освітою відповідно до обраного профілю [8].

У класах з профільним навчанням учні мають право і можливість обират різні профілі навчання з урахуванням їх індивідуальних інтересів, нахилів і здібностей. Це дозволяє їм зосереджувати преважну увагу на поглибленому вивченні теоритичних основ обраного профілю у блоці відповідних дисциплін.

 Крім того, профілізація освіти передбачає посилення підготовки старшокласників в області прикладних знань за обраним профілем, формування у них первинних елементів професіонально-важливих якостей.

Така форма освіти старшокласників дозволяє їм отримати за обраним профілем більш глибокі, різносторонні теоритичні і прикладні знання, уміння і міцні практичні навички дослідницього характеру, підготувати себе до успішного продовження освіти у середньому (вищому) професіональному навчальному закладі відповідного напряму чи до праці у сфері матеріального виробництва.

Отже, з вищесказаного мною роблю висновок, що профільна освіта своїми цілями і змістом займає проміжне положення між загальною середньою та професійною освітою.

 

1.2. Структура та принципи профільного навчання

Профільне навчання ґрунтується на таких принципах:

1. Фуркації (розподіл учнів за рівнем освітньої підготовки, інтересами, потребами, здібностями і нахилами);
2. Варіативності й альтернативності (освітніх програм, технологій навчання і навчально-методичного забезпечення);
3. Наступності та неперервності (між допрофільною підготовкою і профільним навчанням, професійною підготовкою);
4. Гнучкості (змісту і форм організації профільного навчання, утому числі дистанційного; забезпечення можливості зміни профілю);
5. Діагностико-прогностичної реалізованості (виявлення здібностей учнів для їх обґрунтованої орієнтації на профіль навчання).

Здійснення профільного навчання потребує цілеспрямованого формування контингенту учнів, розробки відповідного навчально-методичного забезпечення за кожним напрямом навчання, використання специфічних форм і методів роботи з учнями, що мають підвищену мотивацію до навчання, вимагає відповідної перепідготовки і підвищення кваліфікації вчителя, модернізації матеріально-технічної бази.

 У профільних загальноосвітніх закладах передбачається опанування змісту базових предметів на різних рівнях за такими програмами:

1. Програма загальнокультурної підготовки – обов’язковий мінімум змісту навчального предмета, який не передбачає подальшого її вивчення (наприклад, математика на філологічному профілі; хімія та біологія у профілі інформатика або їх інтегрований варіант у цих профілях);
2. Програма загальноосвітньої підготовки – обсяг змісту достатній для подальшого вивчення предмета у вищому навчальному закладі – застосовується, коли навчальний предмет не є профільним, але базовим або близьким до профільного (наприклад, загальноосвітні курси біології, хімії у фізико-технічному профілі або загальноосвітній курс фізики у хіміко-біологічному профілі);
3. Програма профільної підготовки – обсяг змісту навчального предмета поглиблений, передбачає орієнтацію на майбутню професію (наприклад, курси фізики і математики у фізико-технічному профілі або курси біології та хімії у хіміко-біологічному профілі).

Загальноосвітні школи створюють ті чи інші профілі навчання за рахунок комбінацій базових, профільних предметів і курсів за вибором. Цим самим забезпечується гнучка система профільного навчання, яка дає змогу обрати старшокласнику індивідуальну освітню програму.

 

1.3. Форми організації профільного навчання

Форми організації профільного навчання регламентують діяльність суб’єктів навчально-виховного процесу в системі профільних загальноосвітніх закладів і забезпечують умови для підготовки учнівської молоді до свідомого життєвого самовизначення, професійного вибору та професійної адаптації. За характером взаємодії суб’єктів профільного навчання виділяють такі форми його організації.

Внутрішньошкільні: профільні класи в загальноосвітніх навчальних закладах; профільні групи в багатопрофільних загальноосвітніх навчальних закладах; профільне навчання за індивідуальними навчальними планами і програмами загальноосвітніх навчальних закладів; динамічні профільні групи, в тому числі різновікові.

 Профільне навчання організовується через навчальні заняття (уроки, лекції, семінари тощо), факультативи. Профільне навчання математики в старших забезпечується:

1. Основним курсом математики (базова математична підготовка), який закінчується в 10 класі.
2. Системою курсів за вибором, що враховує інтереси і можливості ліцеїстів даного профілю, систематизує, поглиблює і розширяє основний курс відповідно до профілю навчання (додаткова математична підготовка) ;
3. Системою модульних завдань, спрямованих на розвиток професійних нахилів ліцеїстів, їхнього інтересу до застосування математики (індивідуальна робота з математики).

Отже, такий підхід до вивчення математики у старшій школі дозволяє найповніше врахувати розходження в можливостях і потребах учнів, забезпечити єдність рівневої і профільної диференціації навчання математики.

 

1.4. Ефективна профілізація як перспектива розвитку профільного навчання

Профільне навчання – це засіб диференціації та індивідуалізації навчання, що дає змогу шляхом змін у структурі, змісті та організації освітнього процесу забезпечити повніше врахування інтересів, нахилів і здібностей учнів, створення умов для навчання старшокласників відповідно до їхніх професійних інтересів і намірів щодо провадження освіти, а профільна школа є лише інституційною формою досягнення цієї мети.

Особливість профільної школи полягає у тому, що вона допомагає в навчальній діяльності уявити себе майбутнім професіоналом. Але не професіоналом-всезнайкою в тій чи іншій області, а професіоналом, що знає межі свого незнання, що здатен сформувати запит на свій зміст освіти.

Ідея профільного навчання тісно пов’язана з прогнозуванням ринка праці, з тими реальними потребами виробництва, що з’являються в найближчі 5-7 років. А зараз практично відсутні громадянські інститути діалогу освіти та суспільства на загальному полі професійної діяльності. І ринок, і підприємства, що діють на ньому, усвідомлюють свій кадровий дефіцит, але не можуть ясно і конструктивно пред’явити його освіті. Врешті-решт підприємства не отримують якісно підготовлених спеціалістів.

Отже, перелік чинників, що дадуть можливість ефективно організовувати профільне навчання в старшій школі, можна продовжувати. Але суть у тому, що їх не можна не враховувати, запроваджуючи будь-яку модель профільного навчання [10]

 

5.        Шкільний підручник і профільна освіта

Іншою, не менш значущою проблемою, пов’язаною з організацією профільного навчання старшокласників, є шкільний підручник.

Зауважу, що вчителю надається право самостійно визначати підручники, за якими він бажає викладати, залежно від конкретних умов. За відсутності профільно орієнтованих посібників можна користуватися іншими, що містять відповідний програмовий матеріал.

У класах загальноосвітнього профілю доцільно орієнтуватись на використання підручників [3] .

У класах гуманітарного профілю доцільно орієнтуватися на використання підручників [7] .

У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [3] .

 

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ 2. ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ

 

2.1. Основні положення профільної диференціації навчання математики

 Відомо, що в школі, як у краплині води, віддзеркалюється те, що відбувається в суспільстві. Соціально-економічні і соціокультурні зміни в країні вимагають суттєвх інновацій в педагогічну теорію і практику. При теперішніх світових темпах науково-технічного прогресу навчити на все життя неможливо, бо суттєві нововведення спостерігаються протягом життя одного покоління. Тобто йдеться про необхідність неперервної освіти, про формування в учнів потреби в самстіному оволодінні новими знаннями й уміннями, про здатність орієнтуватися спочатку у виборі профілю навчання,  потім у виборі фаху, а в разі потреби й переучуватись у своїй професії відповідно до вимог часу. У цьому зв'язку одним із пріоритетних напрямів модернізації системи освіти в Україні є профільне (передпрофесійне) навчання на старшому етапі загальної середньої освіти.

 Які вимоги висуваються сьогодні до вчителя профільної школи? Які мають бути особливості його педагогічної діяльності? Яку ідеальну модель вчителя такої школи можна собі уявити? Якими професійними знаннями й уміннями має оволодіти вчитель для успішної реалізації профільного навчання?

 Ми вважаємо, що для профільної підготовки школи потрібен учитель-творець, що має власні ідеї, здатний розробити авторські програми як для профільних предметів, так і для елективних курсів та зуміти реалізувати їх у практичному викладанні. Це має бути людина, здатна приймати відповідальність за рівень соціальної зрілості випускників і формування запиту на професійному діяльність, людина, що має високий фах (як відомо, учні можуть вибачити вчителю багато недоліків, але не вибачають непрофесіоналізму), широку ерудицію, наукову компетенцію, високий інтелектуальний потенціал. Окрім власних знань з предмета викладання, вчитель повинен володіти методичними прийомами (не секрет, що є вчителі, які знають свій предмет, але не можуть донести свої знання до учнів), і методами організації пізнавальної діяльності учнів (бути режисером уроку). На уроці і в позаурочний час він має вміти організовувати дітей на пошуково-дослідницьку роботу, що зміцнює їх інтерес до предмета.

 

2.2. Курс математики для класів гуманітарного профілю

Курс, призначений для профілів гуманітарного напрямку, повинен сприяти перш за все становленню гуманітарної культури, формувати уявлення про математику як форму опису та метод пізнання дійсності, про роль математики для прогресу суспільства. Він повинен будуватись на основі широкого використання можливостей образного мислення учнів.

У класах філологічного профілю вивчається інтегрований курс “Математика” за програмою “Математика. 10-11 класи (для класів гуманітарного напряму)” [2] .

При вивченні математики за програмою інтегрованого курсу дещо знижено рівень строгості обґрунтування математичних тверджень у традиційному його розумінні. Значна частина з них вивчається без строгого доведення на основі використання конкретних прикладів, наочних ілюстрацій, життєвого досвіду учнів.

На наочно-інтуїтивній основі вводиться також переважна більшість аксіом, понять, формул. Акцент зміщено на формування в учнів явлень про сутність математичного знання, його логічну структуру, категорії й методи математики, усвідомлення того, яке твердження підлягає доведенню, а яке не підлягає. Це, однак, не означає, що в цих класах слід взагалі відмовитися від доведення тверджень. Цього допустити ніяк не можна, зважаючи на незаперечну педагогічну цінність доведень для усвідомлення методів математики, розвитку мислення школярів, формування їхньої логічної культури.

Робимо деякі висновки з досвіду роботи щодо процесу викладання математики у 10-11 класах гуманітарного напрямку;

     1. Однією з головних цілей вивчення теми «Функції, їх властивості та графік» є розвиток графічної культури учнів. Мова йде, передусім, про читання графіків, тобто про встановлення властивостей функцій за їх графіками. Вміння читати графіки часто потрібне у практичних задачах.

     2. Всі основні поняття диференціального числення доцільно вводити, як узагальнення результатів розв'язання деяких прикладних задач. Це одразу виділяє головний прикладний зміст поняття, робить його більш природним та доступним для сприймання. Більше уваги слід приділити змістовній стороні ідей і понять, їх геометричній та фізичній трактовці. В основі системи вправ на формування навичок диференціювання повинні лежати функції, що описують реальні залежності величин. He слід захоплюватись диференціюванням штучно ускладнених виразів. Розглядаючи застосування похідної, слід передусім приділити увагу розв'язанню прикладних задач, зокрема на найбільше та найменше значення.

     3. Однією з головних особливостей викладання стереометрії повинно бути широке застосування геометричних образів, їх моделей і зображень. Учні повинні навчитися перш за все «бачити» розміщення прямих і площин, відповідні кути і відстані, а вже потім вміти обґрунтувати свої просторові уявлення, спираючись на означення, ознаки, властивості та інші твердження.

     4. У темі «Тригонометричні функції» слід продовжити дослідження функцій елементарними засобами. При вивченні тригонометричних функцій, як і інших класів функцій, доцільно приділити увагу таким завданням:

а) побудові та читанню графіків, зокрема графіків гармонічних коливань, які одержують із графіків функцій у=sin(x) i y=cos(x) за допомогою геометричних перетворень;

б) обчисленню та порівнянню значень тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень, обчислювальних засобів, властивостей функцій;

в) знаходженню значень аргументу, при яких тригонометрична функція приймає задане значення.

Не слід приділяти багато уваги громіздким перетворюванням тригонометричних виразів спеціальним методам розв'язування тригонометричних рівнянь. Необхідно вчити учнів знаходити кількість розв'язків і самі розв'язки найпростіших тригонометричних рівнянь, які належать заданому проміжку. Обернені тригонометричні функції достатньо вивчати в обсягу, необхідному для запису розв'язків тригонометричних  рівнянь.

Починати вивчення теми «Степенева, показникова та логарифмічна функції» доцільно з повторення степеня з раціональним показником та його властивостей. Слід дати учням уявлення про степінь з довільним дійсним показником. Акцент треба зробити на елементи моделювання реальних процесів за допомогою функцій, їх графіків та властивостей. В уявленні учнів характер реального процесу повинен асоціюватись із відповідною функцією, її графіком, властивостями. Особливої уваги заслуговує показникова функція. Вона знаходить широке застосування при моделюванні процесів і явищ навколишнього світу. Логарифми традиційний ефективний обчислювальний засіб свою роль втратили в зв'язку з широким впроваджуванням обчислювальної техніки. Крім цього, логарифмічна функція знаходить застосування для опису реального світу. Наприклад, словниковий склад мови змінюється з часом за логарифмічним законом. Ще яскравіше застосування логарифмічної функції пов'язане з математичним моделюванням музичної шкали.

У процесі вивчення теми «Об'єми та площі поверхонь геометричних фігур» повинні бути розглянуті різні методи обчислення об'ємів і площ поверхонь. Особливу увагу необхідно приділити методу розкладання, який має велике практичне значення. Його суть полягає в роздробленні тіла на частини, об'єми яких легко знайти або з них можна скласти тіло відомого об'єму. Використання аналогії між вимірюваннями площ плоских фігур і об'ємів сприятиме засвоєнню матеріалу учнями. в системі задач обчислення об'ємів та площ поверхонь необхідно передбачити достатню кількість завдань, що потребують виконання вимірювань», а потім обчислення геометричних величин.

Отже, курс математики, призначений для профілів гуманітарного напрямку сприяє:

•     становленню загальної культури людини;

•     формуванню уявлень про математику як одну з універсальних мов,

      створених для опису і дослідження дійсності;

повинен:

•     враховувати роль образного мислення у Пізнання процесі навколишнього світу;

•     формувати логічне мислення засобами математики [2].

 

2.3. Курс математики для класів математичного профілю

Основним завданням навчання математики в середньому закладі освіти

є забезпечення рівня математичної культури, необхідного для повноцінної

участі в повсякденному житті, продовження освіти та трудової діяльності. У

процесі поглибленого навчання математики в профільних класах основні

завдання суттєво доповнюються. Це обумовлено необхідністю виявлення та

розвитку в учнів математичних здібностей, формування в них стійких

інтересів до математики та професійної діяльності, підготовки учнів до

навчання у вищому навчальному закладі освіти.

Основу математичної підготовки у 10-11 класах складають курси

геометрії (розділ «Стереометрія») та алгебри і початків аналізу, які

відрізняються від загальноосвітніх не стільки обсягом і переліком тем, скільки

спрямованістю на реалізацію головного принципу. Повніше реалізувати

принцип моделювання професійної діяльності дозволяють курси за вибором

та індивідуальні завдання.

Порівняно із загальноосвітніми класами суттєво підвищується теоретичній рівень вивчення навчального матеріалу, зокрема при вивченні всіх видів рівнянь, нерівностей та їх систем послідовно акцентується увага на основних поняттях: корінь, розв'язок, рівносильність, наслідок, можливість втрати та появи сторонніх коренів, перевірка як важлива складова процесу розв'язування. Вводяться елементи теорії множин та математичної логіки. Зазначимо, проте, що ці теорії не е предметом вивчення в загальноосвітній школі. Їх елементи використовуються для збагачення та осучаснення математичної мови учнів, розширення їх математичної ерудиції та розвитку мислення,

Вважаємо, що курс математики, призначений для профілю математичного

напрямку сприяє:

•     формуванню у учнів вмінь застосовувати математику при дослідженні

       реальних процесів і явищ;

повинен:

•     забезпечити високий рівень математичної культури.

 

2.4. Лекційно-практична система навчання математики з використанням групових форм роботи

 Інтелектуальний рівень особистості характеризується в цілому двома основними параметрами:

1. Об’ємом набутої інформації
2. Здібністю або здатністю використовувати цю інформацію для досягнення певних цілей

• Розв’язування задач, які постають в процесі діяльності;
• Розв'язуванням різного ходу проблемних ситуацій.

Перший параметр характеризує ерудицію людини, а другий її інтелектуальний ровзиток [1] .

 

Ще ніхто краще за М.В. Ломоносова не визначив роль розвиваючого значення математики для людини: «Математику вже тому вчити потрібно, що вона розум в порядок приводить».

Причини зниження інтересу до навчання в учнів старших класів

1.  Збільшився об'єм навчального матеріалу і темп його вивчення.

2.  Учні з низьким і середнім рівнями сприйняття і навченості не встигають засвоїти базові знання з математики.

3.  Різко знизився контроль та навчанням учнів.

4.  Зацікавленість вивченням математики різко падає.

5.  З'являються значні прогалини з знаннях.

В.О. Сухомлинський писав: «Страшна ця небезпека - бездіяльність за

партoю, бездіяльність місяцями, роками. Це розбещує моральною», калічить

людину, і... ніщо не може змінити те, що упущено в самій головній сфері, де

людина повинна бути трудівником, -в сфері мислі».

Всі ці проблеми спонукали нас до спроби перебудувати весь процес

навчання і методику уроку так, щоб найбільше учнів:

• зацікавити самостійною творчого робото?;

• добитись розуміння необхідності поповнювати свої знання;

• вивільнити час для практичної направленості навчання;

• посилити контроль зі знаннями та вміннями учнів:

• здійснювати особистісно орієнтований підхід до протесу навчання

математики.

В чому заключається дана система роботи?

1.  Створенням постійних і динамічних груп.

2.  Вивченням навчальних тем методом укрупнення дидактичних одиниць

(блоками).

3.  Використанням таких типів уроків:

•   підготовчі уроки;

•   уроки-лекції (уроки засвоєння нових знань);

•   уроки-практикуми; (Додаток 3)

•   уроки консультації;

•   залікові уроки;

•   уроки-семінари;

•   дидактичні ігри.

Відбувається постійний контроль за навчанням учнів, як за вивченням теоретичного матеріалу, так і за виконанням практичних домашніх робіт (консультанти постійних груп ведуть картки обліку знань учнів).

5.  Зручністю використання інтерактивних форм навчання: робота в парах, робота в групах, метод «Мозкового штурму» і т.д.

6.  Ефективною перевіркою теоретичного матеріалу за допомогою «Математичних боїв» між постійними групами і між учнями класу і групою.

[12].

Працюючи над удосконаленням лекційно-практичної системи викладання математики, шукаючи новітні технології Для ефективної

організації диференційованого навчання математики, створюючи постійні і

тимчасові групи, використовуємо умовний поділ учнів на «впевнених»,

«надійних», «невпевнених» і «зневірених», описаний у статті «Особистісно

орієнтований підхід до процесу навчання математики через елементи

технології «Створення ситуації успіху» [С.В. Бабіченко «Математика в

школах України» №3, січень 2006 рік]

Щоб з'ясувати роль і місце цих типів уроків у лекційно-практичній системі навчання, я принципово по-новому підходжу до календарно- тематичного планування програмового матеріалу, бо календаризувати друковані навчальні програми в цьому випадку неможливо. (Додаток 1, 2)

У календарно-тематичних планах це може виглядати так:

• Уроки актуалізації опорних знань, умінь і навичок;

• Уроки засвоєння нових знань;

• Уроки вдосконалення знань, формування стійких умінь і навичок (уроки-

практикуми );

• Уроки систематизації та узагальнення знань,

•    Уроки консультації;

•    Контрольно-залікові уроки;

•    Уроки корекції знань;

•    Підсумково-узагальнювальні уроки.

Отже, дана система роботи дає можливість реалізувати основні принципи особистісно орієнтованого навчання.

Індивідуалізація навчання здійснюється у таких аспектах:

•   особистісно прийнятий темп засвоєння знань та способів дій;

•   диференційований підхід до навчання з урахуванням інтелектуального

розвитку учня;

•   постійна взаємооцінка та самооцінка учнями своєї навчальної

діяльності;

•   можливість реалізувати себе у навчанні;

•   учень визнається центральною фігурою навчального процесу.

Систематичне застосування методики лекційно-практичної системи,

методик інтерактивного навчання та комп'ютерних технологій позитивно

впливають на підвищення якості знань учнів, розвиток їх пізнавальної та

розумової діяльності, вносить різноманітність і емоційність в навчально -

Виховний процес. (Додаток 3)

Випускники, які навчалися за даною системою, добре здають ЗНО, а

найголовніше, вони підтверджують свої знання під час навчання у вищих

навчальних закладах.

 

 

ВИСНОВКИ

У процесі дослідження і вивчення науково-методичної літератури,

досвіду роботи закладів освіт, то запроваджують профільне навчання у

старій школі можу робити певні методики:

1. Здійснення профільного навчання потребу цілеспрямованого формування контингенту учнів, розробки відповідного навчально-методичного забезпечення за кожним напрямом навчання, використання специфічних форм і методів роботи з учнями, що мають підвищену мотивацію до навчання, вимагає відповідної перепідготовки і підвищення кваліфікації вчителя, модернізації матеріально-технічної бази;

2. Курс математики, призначений для профільного гуманітарного напрямку, повинен сприяти, перш за все, становленню гуманітарної культури людини, формувати уявлення про математику як форму опису та метод пізнання дійсності, про роль математики для прогресу суспільства. Він повинен будуватись на основі широкого використання можливостей образного мислення учнів;

3. Навчання у профільному класі математичного напрямку повинно давати учням глибокі математичні знання і широкий математичний розвиток на базі основного курсу математики. Головний принцип, який визначає математичну підготовку у класах цього профілю, - принцип поступового моделювання професійної діяльності математика;

4. Для реалізації вищезазначених особливостей вивчення математики у

профільних класах необхідно детально розробляти методику викладання

різних тем відповідно до профілю.

Хочемо зазначити, що дана тема є актуального і корисною. Матеріал,

який подано у роботі, може бути використаний вчителями математики для проведення занять з математики у профільних класах, а також для дослідження особливостей вивчення математики у профільних класах.

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Артёмова Л.К. Модель выпускника-гимназиста профильного класса// Педагогика .-2004.-№.-С.53-57.
2. Збірник програм для допрофільної підготовки та профільного навчання.
Частина Ⅱ. Профільне навчання. Алгебра і початки аналізу. Геометрія. 10-11
клас.
3. Бен Г.П. та ін. Геометрія: Підруч. для 10-11 кл. Профільний рівень. – К.:
Генеза, 2011.
4. Білицький О. Управління процесом розвитку особистості засобами
варіативного компоненту змісту освіти / Директор школи. - 2002. - № 8. - С.
2-3.
5. Біляк Б., Дуда О. Профільне навчання в загальноосвітніх навчальних закладах // Директор школи, ліцею, гімназії. – 2003. – № 4. – С. 44-47.
6. Бугайон О. І., Дейкуш Д. І. Диференціація навчання учнів у загальноосвітній школі. - К.: Освіта, 1992.
7. Бевз Г. П. та ін. Математика: Підруч. для 10-11 кл. Рівень стандарту. –К.: Генеза, 2011.
8. Кабардін О. Профільна школа / Завуч. – 2002. – № 16. – С. 2-3.
9. Коваленко В. Г. Лекційно-семінарська система викладання математики. –
Математика в школі, 1987, №3
10. Концепція профільного навчання в старшій школі / Освіта України. – 2003. –№ 42-43. – С. 8-9.
11. Лікарчук І. Проблема профілізації навчання в старшій школі та шляхи її
розв'язання / Директор школи. – 2003. – № 20. – С. 9-10.
12. Ситар І. М. Лекційно-практична система навчання. – Директор школи, 2000, №2 - 4
13. Інтерактивні технології навчання // http://www.tolerspace.org.ua
14. http://matematika88888.blogspot.com/

 

 

 

 

   

 

 

 

2.4. Лекційно-практична система навчання математики з використанням групових форм роботи

 Інтелектуальний рівень особистості характеризується в цілому двома основними параметрами:

3. Об’ємом набутої інформації
4. Здібністю або здатністю використовувати цю інформацію для досягнення певних цілей

• Розв’язування задач, які постають в процесі діяльності;
• Розв'язуванням різного ходу проблемних ситуацій.

Перший параметр характеризує ерудицію людини, а другий її інтелектуальний ровзиток [1] .